開(kāi)展精準(zhǔn)扶貧第三方評(píng)估的最優(yōu)化抽樣

時(shí) 僅，李 濤

（1.云南國(guó)土資源職業(yè)學(xué)院工商與信息學(xué)院，昆明 652501；2.西南大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，重慶 400715）

一、研究背景

改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)政府實(shí)施了大規(guī)模的扶貧開(kāi)發(fā)，成效舉世矚目，從1978年至2014年，全國(guó)貧困人口和貧困發(fā)生率大幅下降〔1〕。為推動(dòng)貧困地區(qū)發(fā)展，調(diào)整城鄉(xiāng)二元化結(jié)構(gòu)，確保2020年全面實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)，2013年至2015年，習(xí)近平同志在湘西、云南、貴州等地考察時(shí)提出了精準(zhǔn)扶貧的理念及“六個(gè)精準(zhǔn)”的扶貧工作思路，并將精準(zhǔn)扶貧作為中國(guó)扶貧的基本方略〔2〕。黨中央、國(guó)務(wù)院在制定“十三五”國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展規(guī)劃中，也明確指出國(guó)家和地方各級(jí)政府要把扶貧工作的重點(diǎn)轉(zhuǎn)向精準(zhǔn)扶貧，其目的就是要建立精準(zhǔn)扶貧機(jī)制，切實(shí)做到真扶貧，扶真貧。至此，全國(guó)范圍內(nèi)的精準(zhǔn)扶貧攻堅(jiān)戰(zhàn)正式打響，盡管在黨和國(guó)家的領(lǐng)導(dǎo)下，各地區(qū)扶貧攻堅(jiān)工作初見(jiàn)成效，但在精準(zhǔn)度衡量的問(wèn)題上，缺少對(duì)扶貧工作及時(shí)客觀的督查和檢查。2015年，國(guó)務(wù)院首次將“第三方評(píng)估”機(jī)制引入精準(zhǔn)扶貧工作成效中，確定了以中國(guó)科學(xué)院作為第三方評(píng)估機(jī)構(gòu)，中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所作為主持單位，并在全國(guó)范圍內(nèi)組建了33支調(diào)研隊(duì)伍，通過(guò)采取專(zhuān)項(xiàng)調(diào)查、抽樣調(diào)查和實(shí)地核查等方式，緊緊圍繞精準(zhǔn)識(shí)別與精準(zhǔn)幫扶“兩個(gè)方面、三項(xiàng)內(nèi)容”開(kāi)展每年一次的第三方評(píng)估〔3-4〕。

將“第三方評(píng)估”機(jī)制引入精準(zhǔn)扶貧，是我國(guó)扶貧工作精準(zhǔn)化的一項(xiàng)創(chuàng)舉，其作用重大、意義深遠(yuǎn)。首先，第三方評(píng)估作為檢驗(yàn)脫貧實(shí)效的重要手段〔5〕，有利于推動(dòng)精準(zhǔn)扶貧持續(xù)深入。由于開(kāi)展第三方評(píng)估的后備力量均為高校及科研單位中地理學(xué)與資源環(huán)境領(lǐng)域的專(zhuān)家和學(xué)者，因此評(píng)估過(guò)程十分注重評(píng)估內(nèi)容的全面性、評(píng)估指標(biāo)的科學(xué)性及評(píng)估方法的有效性，同時(shí)作為評(píng)估的“第三方”時(shí)刻本著中立的身份和地理學(xué)、環(huán)境學(xué)專(zhuān)業(yè)的視角，能對(duì)扶貧工作進(jìn)行嚴(yán)格督促，并有效規(guī)避官方“自說(shuō)自話(huà)”的評(píng)價(jià)模式，使得評(píng)估結(jié)果本身更趨于公平、客觀、可靠，評(píng)估結(jié)果的延伸成為創(chuàng)新精準(zhǔn)扶貧工作機(jī)制的重要決策依據(jù)。其次，第三方評(píng)估的關(guān)鍵任務(wù)是查實(shí)問(wèn)題、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、以評(píng)促改、科學(xué)引導(dǎo)，有利于統(tǒng)籌脫貧全局。精準(zhǔn)扶貧是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，由于各地區(qū)的實(shí)際情況和工作開(kāi)展方式存在差異，在所難免的失誤會(huì)直接影響精準(zhǔn)扶貧的最終效果。第三方評(píng)估通過(guò)對(duì)各地貧困人口識(shí)別精準(zhǔn)度、貧困人口退出精準(zhǔn)度和貧困人口對(duì)幫扶工作滿(mǎn)意度進(jìn)行科學(xué)測(cè)算，確保當(dāng)?shù)毓妳⑴c和透明化監(jiān)督的前提下，及時(shí)發(fā)現(xiàn)精準(zhǔn)扶貧工作中存在的突出問(wèn)題和共性經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。有利于我們針對(duì)突出問(wèn)題，因時(shí)因地制宜地提出整改建議，裨補(bǔ)闕漏，針對(duì)共性經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，全國(guó)范圍內(nèi)樹(shù)立正反面典型，揚(yáng)長(zhǎng)避短，最終創(chuàng)建精準(zhǔn)扶貧科學(xué)模式，助力全國(guó)貧困地區(qū)的減貧和發(fā)展。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者基于精準(zhǔn)扶貧第三方評(píng)估結(jié)果，就精準(zhǔn)扶貧的項(xiàng)目績(jī)效分析、實(shí)踐困境、對(duì)策建議、工作機(jī)制及貧困退出機(jī)制等宏觀問(wèn)題進(jìn)行了深入研究〔6-10〕，促進(jìn)了學(xué)術(shù)理論與實(shí)際問(wèn)題的緊密結(jié)合，充分發(fā)揮了地理學(xué)服務(wù)國(guó)家戰(zhàn)略需求的重要作用。由于調(diào)研是評(píng)估的基礎(chǔ)，第三方評(píng)估是切實(shí)打好精準(zhǔn)扶貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的前提，因此確保調(diào)研的精準(zhǔn)性至關(guān)重要。但在實(shí)際調(diào)研評(píng)估過(guò)程中，甚少有學(xué)者就調(diào)查方式及調(diào)查樣本等微觀問(wèn)題提出研究和探討。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，不同類(lèi)型數(shù)據(jù)的收集需采取不同的調(diào)查方式，如普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查等。其中本次精準(zhǔn)扶貧第三方評(píng)估的調(diào)研任務(wù)——對(duì)中西部22個(gè)?。▍^(qū)、市）貧困人口識(shí)別精準(zhǔn)度、貧困人口退出精準(zhǔn)度和貧困人口對(duì)幫扶工作滿(mǎn)意度調(diào)查——主要采用抽樣調(diào)查的方式。對(duì)于抽樣調(diào)查，樣本容量很關(guān)鍵，其直接影響抽樣誤差、評(píng)估成本、評(píng)估時(shí)間等。樣本量過(guò)大，會(huì)造成人力、物力、財(cái)力的浪費(fèi)；樣本量過(guò)小，會(huì)造成抽樣誤差增大，影響抽樣推斷的可靠性，進(jìn)而影響調(diào)研報(bào)告的準(zhǔn)確性。因此，在面臨經(jīng)費(fèi)與精度的雙重制約時(shí)，樣本量的選取成為調(diào)研工作開(kāi)展前亟待解決的問(wèn)題。

本文以C市T區(qū)關(guān)于貧困人口識(shí)別精準(zhǔn)度的第三方評(píng)估調(diào)研為例，探討確定抽樣調(diào)查最優(yōu)化樣本量的方法，旨在提高評(píng)估內(nèi)容的精準(zhǔn)性和科學(xué)性，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)與地理學(xué)等學(xué)科的融合，共同為“十三五”期間更好地推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作提供幫助和指導(dǎo)。

二、抽樣樣本量的確定

抽樣調(diào)查是一種非全面的調(diào)查，與其他調(diào)查方式相比，在經(jīng)濟(jì)性、實(shí)效性、準(zhǔn)確性、靈活性上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。在開(kāi)展抽樣調(diào)查中，一般要遵循隨機(jī)原則和最大抽樣效果原則。其中，最大抽樣效果原則指在既定的調(diào)查費(fèi)用下使用抽樣誤差最小，或者在給定的精度下使調(diào)查費(fèi)用最少。本文將基于隨機(jī)原則和最大抽樣效果原則綜合確定樣本量。

（一）抽樣設(shè)計(jì)

在抽樣調(diào)查中，抽樣方式包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣和系統(tǒng)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣操作簡(jiǎn)便，一般采用抽簽法或隨機(jī)數(shù)法來(lái)進(jìn)行，能較好地保證抽樣數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，但使用的前提是總體的個(gè)數(shù)不宜太多；分層抽樣是根據(jù)總體的主要特征進(jìn)行分層按比例隨機(jī)抽樣，確保每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，能適用于個(gè)數(shù)較多的總體；整群抽樣是將總體中各單位歸并成若干個(gè)互不交叉、互不重復(fù)的集合，然后在保證群內(nèi)差異大、群間差異小的前提下，以群為抽樣單位整體抽樣，它適用于個(gè)數(shù)較多的總體，能較好地節(jié)省經(jīng)費(fèi)，但與隨機(jī)抽樣相比誤差往往較大；系統(tǒng)抽樣是將個(gè)數(shù)較多的總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每個(gè)部分抽取若干個(gè)體，得到樣本。

在開(kāi)展關(guān)于貧困人口識(shí)別精準(zhǔn)度的第三方評(píng)估調(diào)研中，涉及到的調(diào)研總體（貧困人口數(shù)）較大，且調(diào)研地區(qū)的下屬區(qū)域有明顯的行政劃分，各個(gè)行政單元內(nèi)特征不鮮明、差異不明顯，如果僅采用某一種抽樣方式，難以達(dá)到良好的抽樣效果。本文結(jié)合各種抽樣方式的特點(diǎn)和調(diào)研實(shí)際，揚(yáng)長(zhǎng)避短，采用分層抽樣與系統(tǒng)抽樣結(jié)合的抽樣設(shè)計(jì)，來(lái)提高抽樣效率和樣本的代表性，具體做法是：按調(diào)研地區(qū)的行政劃分確定抽樣的層級(jí)，再結(jié)合各個(gè)行政單元的貧困人口比例對(duì)貧困人口進(jìn)行隨機(jī)抽樣。

（二）樣本量計(jì)算

在一定抽樣方式下，樣本量越大，估計(jì)精度就越高，但理論和實(shí)踐證明，樣本量并非“多多益善”〔11〕。為保證第三方評(píng)估工作的實(shí)效性，本文將分別從經(jīng)費(fèi)和精度兩個(gè)角度綜合計(jì)算抽樣調(diào)查的樣本量。

1.由經(jīng)費(fèi)計(jì)算樣本量

將由經(jīng)費(fèi)計(jì)算的樣本量計(jì)為np，一般情況下，根據(jù)費(fèi)用要求可構(gòu)建費(fèi)用函數(shù)為

由于本文的抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)有層級(jí)劃分，各層的單位樣本調(diào)查費(fèi)用存在差異，因此構(gòu)建的費(fèi)用函數(shù)為

由式（2），進(jìn)一步推導(dǎo)得出由經(jīng)費(fèi)計(jì)算的樣本量

其中，CT為總經(jīng)費(fèi)，C0為固定調(diào)查費(fèi)用，Ca為單位樣本調(diào)查費(fèi)用，i為層的編號(hào)，j為層的個(gè)數(shù)，Ci為第i層的單位樣本調(diào)查費(fèi)用，Wi為第i層的貧困人口總數(shù)占各層貧困人口總數(shù)和的比例。

由式（3）可確定樣本量的上限，即經(jīng)費(fèi)所允許的最大樣本量，為避免經(jīng)費(fèi)超支，np結(jié)果要取整。

2.由精度計(jì)算樣本量

在第三方評(píng)估貧困人口識(shí)別準(zhǔn)確率的調(diào)研中，一般采用不放回抽樣〔12〕的方式，具體做法是：依次抽查各個(gè)行政單元建檔立卡貧困戶(hù)人口的真實(shí)貧困情況，將調(diào)研結(jié)果符合貧困條件的計(jì)為1，不符合貧困條件的計(jì)為0，然后匯總調(diào)研結(jié)果的均值，即得到貧困人口識(shí)別準(zhǔn)確率。

由于調(diào)研總體的方差σ2未知，需要開(kāi)展預(yù)抽樣，并用樣本方差S2替代，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，樣本均值經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理得到的隨機(jī)變量服從自由度為n-1的t分布，在不放回抽樣時(shí)，總體均值的置信區(qū)間為

其中，N為調(diào)研區(qū)貧困人口總規(guī)模，n為預(yù)抽樣的樣本量。

由于臨界值t?2要查t分布表（自由度在n-1）得到，在大樣本的場(chǎng)合，t分布于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布非常接近，因此本文中用正態(tài)分布表的臨界值z(mì)?2來(lái)代替t?2，并將由精度計(jì)算的樣本量計(jì)為nq，得到

由式（5）和（6）可以看出，樣本容量與極限誤差成反比，當(dāng)減少極限誤差時(shí)，需要增大樣本容量；與置信度及預(yù)抽樣的樣本標(biāo)準(zhǔn)差成正比：置信度越高，樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本容量越大。結(jié)合預(yù)抽樣的情況，本文主要從置信度和極限誤差來(lái)綜合反映抽樣的精度，并依次計(jì)算置信度為90%、95%、99%，極限誤差在3%、5%時(shí)的樣本量，但當(dāng)計(jì)算結(jié)果帶有小數(shù)時(shí)，樣本容量nq要取比這個(gè)數(shù)大的最小整數(shù)。

（三）樣本量調(diào)整及最優(yōu)化樣本量

1.樣本量調(diào)整

考慮到實(shí)際調(diào)研中會(huì)出現(xiàn)調(diào)查樣本的無(wú)響應(yīng)情況，比如抽中調(diào)查對(duì)象調(diào)查時(shí)不在家、與其交流有障礙、被訪者聽(tīng)不懂或不配合調(diào)查等情況，進(jìn)而產(chǎn)生回答樣本數(shù)與計(jì)劃樣本數(shù)的偏差。因此就精度確定的樣本，還需要考慮調(diào)查回答率，根據(jù)預(yù)計(jì)的調(diào)查回答率調(diào)整樣本量的大小，具體的操作為

其中，r為預(yù)計(jì)調(diào)查回答率，ns為經(jīng)預(yù)計(jì)調(diào)查回答率調(diào)整后的樣本量，本文中的預(yù)計(jì)調(diào)查回答率依據(jù)預(yù)抽樣中的實(shí)際回答率來(lái)確定，即實(shí)際預(yù)抽樣結(jié)果與計(jì)劃預(yù)抽樣結(jié)果的比值。

要注意的是：調(diào)查中如果確定了調(diào)查回答率，在后續(xù)的抽樣中要盡可能保證達(dá)到這個(gè)回答率。如果低于所預(yù)期的回答率，一定程度上還會(huì)影響調(diào)查結(jié)果的精度。另外，無(wú)響應(yīng)樣本往往代表了扶貧中的特殊對(duì)象和群體，因此在實(shí)際的調(diào)查工作中，須重視無(wú)響應(yīng)的樣本。

2.最優(yōu)化樣本量

要確定調(diào)研的最優(yōu)化樣本ny，需要將經(jīng)費(fèi)和精度確定的樣本量進(jìn)行綜合考慮：①當(dāng)np≤ns時(shí)，須認(rèn)真權(quán)衡經(jīng)費(fèi)與精度，若經(jīng)費(fèi)更重要，則選取ny=np，并重新估算在最大經(jīng)費(fèi)條件下樣本量達(dá)到的精度，若精度更重要，則選取精度適中，經(jīng)費(fèi)最少的樣本量。②當(dāng)np≥ns時(shí)，此時(shí)主要考慮精度，在不超過(guò)經(jīng)費(fèi)的情況下，選取最大精度的樣本量ny=ns。

由于本文中采用的是分層抽樣與系統(tǒng)抽樣相結(jié)合的抽樣設(shè)計(jì)，在確定最優(yōu)化樣本總量之后，需要根據(jù)調(diào)研的各個(gè)行政單元的貧困人口比例進(jìn)行分類(lèi)計(jì)算，即得到每個(gè)層級(jí)的樣本量

三、實(shí)證研究

本文以C市T區(qū)為例，T區(qū)位于C市西北部，下轄22個(gè)鎮(zhèn)（街道），長(zhǎng)期以來(lái)，以農(nóng)業(yè)和工業(yè)為主導(dǎo)發(fā)展經(jīng)濟(jì)。截至2015年，全區(qū)戶(hù)籍人口為952 144人，據(jù)國(guó)辦系統(tǒng)2015年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得知，T區(qū)共有50個(gè)貧困村、15 353戶(hù)貧困戶(hù)、50 272名建檔立卡貧困人口，經(jīng)統(tǒng)計(jì)匯總，得到各鎮(zhèn)（街道）的貧困村數(shù)量和貧困人口比例（見(jiàn)表1）。

表1 C市T區(qū)各鎮(zhèn)（街道）的貧困村數(shù)量和貧困人口比例匯總情況

在開(kāi)展精準(zhǔn)扶貧第三方評(píng)估中，由于受到時(shí)間、成本等限制，無(wú)法采用普查的方式來(lái)得到貧困人口識(shí)別準(zhǔn)確度，故只能從中抽取一部分對(duì)象加以調(diào)查研究，并根據(jù)對(duì)這一部分對(duì)象的調(diào)查研究結(jié)果，再去推論和估計(jì)總體情況。在確定合適的樣本容量之前，即正式抽樣調(diào)查前，先進(jìn)行預(yù)抽樣，從全區(qū)隨機(jī)選取10個(gè)鎮(zhèn)（街道），依次為：A鎮(zhèn)、C鎮(zhèn)、E鎮(zhèn)、F鎮(zhèn)、I街道、K鎮(zhèn)、N鎮(zhèn)、P鎮(zhèn)、T鎮(zhèn)、V鎮(zhèn)，各鎮(zhèn)（街道）平均分配3個(gè)貧困戶(hù)，合計(jì)110名貧困人口進(jìn)行調(diào)查。預(yù)抽樣中出現(xiàn)了12人無(wú)響應(yīng)的情況，剩下的98人中有5人已脫貧或不符合貧困人口條件，因此在預(yù)抽樣中，樣本均值（即貧困人口識(shí)別準(zhǔn)確度）為94.90%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S為2.18。

預(yù)計(jì)調(diào)研總經(jīng)費(fèi)為20萬(wàn)元，扣除固定經(jīng)費(fèi)3萬(wàn)元，結(jié)合T區(qū)各鎮(zhèn)（街道）單位樣本調(diào)查費(fèi)用和貧困人口比例，采用式（3），估算得到經(jīng)費(fèi)所允許的最大樣本量np為7 218個(gè)。在總體方差未知的不放回抽樣中，采用公式（6）得到不同精度條件下（置信度依次選取90%、95%、99%，極限誤差依次選取3%、5%）的樣本容量和經(jīng)調(diào)查回答率調(diào)整后的樣本容量（見(jiàn)表2）。

表2 不同精度條件下的樣本容量

將經(jīng)費(fèi)和精度確定的樣本量進(jìn)行對(duì)比，確定出在既滿(mǎn)足經(jīng)費(fèi)又滿(mǎn)足精度條件下的最優(yōu)樣本量為7 148，此時(shí)能保證在不超支經(jīng)費(fèi)的前提下，置信度達(dá)95%，抽樣誤差為5%，進(jìn)而推斷出貧困人口識(shí)別準(zhǔn)確度的置信區(qū)間為［0.903，0.995］。另將T區(qū)的建檔立卡貧困戶(hù)和貧困人口進(jìn)行大致的折算，得到3.27人∕戶(hù)，故需調(diào)研2 186戶(hù)。按各鎮(zhèn)（街道）的人口比例，確定T區(qū)各鎮(zhèn)（街道）的抽樣總戶(hù)數(shù)，由于之前開(kāi)展的預(yù)抽樣計(jì)入抽樣總戶(hù)數(shù)中，扣除預(yù)抽樣戶(hù)數(shù)，得到正式抽樣的樣本情況（見(jiàn)表3）。

表3 C市T區(qū)抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)情況

本文基于精準(zhǔn)扶貧第三方評(píng)估工作的實(shí)踐，以調(diào)研貧困人口識(shí)別準(zhǔn)確度為例，對(duì)抽樣調(diào)查的抽樣方式和最優(yōu)化樣本進(jìn)行了研究和論證。對(duì)于具有一定地理劃分且內(nèi)部特征不鮮明、差異不明顯的調(diào)研對(duì)象，不能僅以某一種抽樣方式進(jìn)行抽樣，為提高抽樣效率和樣本代表性，需采用多種抽樣方式結(jié)合的抽樣設(shè)計(jì)，本文僅以適用于較大總體的分層抽樣與系統(tǒng)抽樣結(jié)合進(jìn)行說(shuō)明，當(dāng)面對(duì)特別復(fù)雜的調(diào)研對(duì)象時(shí)，還需要采用分層、多階段、整群和權(quán)數(shù)結(jié)合的抽樣設(shè)計(jì)〔13〕。在實(shí)踐中，對(duì)于樣本量確定的過(guò)程本質(zhì)上是經(jīng)費(fèi)與精度的權(quán)衡的過(guò)程，經(jīng)費(fèi)制約著樣本量的上限，精度保證了抽樣的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。通過(guò)將經(jīng)費(fèi)計(jì)算的最大樣本量與不同精度條件下的樣本量進(jìn)行比較和分析，能最終確定出符合實(shí)際調(diào)研所需的最優(yōu)化抽樣。