“曲線運動與萬有引力”暑期測試題

孫福如

一、單項選擇題（每小題只有一個選項符合題意）

1.以下說法正確的是 （ ? ?）

A.丹麥天文學(xué)家第谷通過長期的天文觀測，指出所有行星繞太陽運動的軌道都是橢網(wǎng)，揭示了行星運動的有關(guān)規(guī)律

B.對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積

C.卡文迪許發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律

D.萬有引力定律和牛頓運動定律一樣都是自然界普遍適用的基本規(guī)律

2.有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍.現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力.圖1中①為A的運動軌跡，則B的運動軌跡是?（ ? ?）

A.①

B.②

C.③

D.④

3.如圖2，一顆衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動，A、B是衛(wèi)星運動的遠(yuǎn)地點和近地點.下列說法中正確的是?（ ? ?）

A.衛(wèi)星由A運動到B過程中速度減小

B.衛(wèi)星由A運動到B過程中受到的萬有引力不斷減小

C.衛(wèi)星在A點的角速度大于B點的角速度

D.衛(wèi)星在A點的加速度小于B點的加速度

4.某校實驗樓大廳里科普器材中有如圖3所示的傳動裝置：在大齒輪盤內(nèi)嵌有三個等大的小齒輪.若齒輪的齒很小，大齒輪半徑（內(nèi)徑）是小齒輪半徑的3倍，則當(dāng)大齒輪順時針勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法中正確的是?（ ? ?）

A.小齒輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動

B.小齒輪的每個齒的線速度均一樣

C.小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍

D.小齒輪和大齒輪每個齒的向心加速度大小相等

5.位于地球赤道上隨地球白轉(zhuǎn)的物體P和地球的同步通信衛(wèi)星Q，均在赤道平面上繞地心做勻速網(wǎng)周運動.已知地球同步通信衛(wèi)星軌道半徑為r，地球半徑為R，第一宇宙速度為v.僅利用以上已知條件不能求出的是?（ ? ?）

A.萬有引力常量

B.地球同步通信衛(wèi)星運行速率

C.地球同步通信衛(wèi)星的周期

D.隨地球白轉(zhuǎn)的物體的向心加速度

6.如圖4所示，輕繩或輕桿的一端固定一質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，以下說法錯誤的是

（ ? ?）

A.小球過最高點時的速度越大，繩對球的作用力也一定越大

B.小球過最高點時的速度越大，桿對球的作用力也一定越大

C.小球過最低點時的速度越大，繩或桿對球的作用力也一定越大

D.小球過最低點時，桿或繩對球的作用力一定與重力方向相反

二、多項選擇題（每小題有多個選項符合題意）

7.在一次投球游戲中，某同學(xué)將球水平投出，軌跡如圖5.在確保投出高度和初速度方向不變的情況下，只增大初速度大小，空氣阻力不計，則?（ ? ?）

A.球從拋出到落地的時間增大

B.從拋出到落地過程，球速度的變化率保持不變

C.落地前瞬間，球的速度增大

D.落地前瞬間，球速度方向與豎直方向的夾角減小

8.如圖6所示，小河寬為d，水流的速度與河岸平行，大小為v1，小船在靜水中的速度為v2，小船在渡河過程中，船頭始終與河岸垂直.則?（ ? ?）

A.船將到達(dá)正對岸的A點

B.若水流的速度變大，小船渡河的時間不變

C.若水流的速度變大，小船渡河的路程增加

D.若水流的速度變大，小船渡河的路程不變

9. 2016年8月16日，我國科學(xué)家自主研制的世界首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子號”成功發(fā)射并進(jìn)入預(yù)定圓軌道.已知“墨子號”衛(wèi)星運行軌道離地面的高度約為500 km，地球半徑約為6400 km，則該衛(wèi)星在圓軌道上運行時?（ ? ?）

A.速度大于第一宇宙速度

B.速度大于地球同步衛(wèi)星的運行速度

C.加速度小于地球表面的重力加速度

D.加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度

10.如圖7所示，光滑桿AB與豎直方向的夾角為θ，質(zhì)量為m的小球套在桿上，球在桿上C點隨桿一起繞豎直軸OO'以角速度ω轉(zhuǎn)動.則（）

A.m減小后，小球仍在C點隨桿轉(zhuǎn)動

B.m減小后，小球在C點上面的某位置隨桿轉(zhuǎn)動

C.ω增大時，小球沿桿向下滑動

D.ω增大時，小球沿桿向上滑動

三、填空題

11.在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌.如圖8所示，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設(shè)此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則該彎道的半徑r=____ ;當(dāng)火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度____（選填“增大”、“減小”或“不變”）;當(dāng)火車速率大于v時，

（選填“外軌”或“內(nèi)軌”）將受到輪緣的擠壓;當(dāng)火車速率小于v時，

（選填“外軌”或“內(nèi)軌”）將受到輪緣的擠壓.

12.（8分）某實驗小組研究平拋運動.（1）如圖9甲所示，讓小球從斜槽上滾下，并從槽口拋出.通過多次實驗，在豎直的坐標(biāo)紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個位置，用平滑曲線連接起來，得到小球做平拋運動的軌跡.下面列出了一些操作要求，你認(rèn)為正確的是____ .

A.應(yīng)通過調(diào)節(jié)使斜槽末端保持水平

B.每次釋放小球的位置可以不同

C.每次必須由靜止開始釋放小球

D.必須用光滑小球做此實驗

（2）用如圖9乙所示裝置進(jìn)行實驗，測量玩具槍彈射出彈丸的初速度v0.將玩具槍固定，槍口保持水平，利用重垂線確定槍口在水平地面上的投影點O，設(shè)重力加速度為g.

①實驗中需要測量槍口到地面的高度h和_______ （寫出物理量及對應(yīng)符號）;

②請你用所測物理量的對應(yīng)符號表示彈丸射出槍口時的速度v0=____.

③請你提出減小本實驗誤差的一種方法 __________________________.

四、計算題

13.木星的衛(wèi)星之一叫艾奧，它上面的珞珈火山噴出的巖塊初速度為v0時，上升的最大高度可達(dá)h.已知艾奧的半徑為R，引力常量為G，忽略艾奧的白轉(zhuǎn)及巖塊運動過程中受到稀薄氣體的阻力，求：

（1）艾奧表面的重力加速度大小g和艾奧的質(zhì)量M;

（2）距艾奧表面高度為2R處的重力加速度大小g';

（3）艾奧的第一宇宙速度v.

14.如圖10所示，圓形水平轉(zhuǎn)臺可繞豎直軸OO'轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺邊緣放置一個小物塊，當(dāng)轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時，物塊滑離轉(zhuǎn)臺做平拋運動.已知轉(zhuǎn)臺的半徑R=1.5 m，轉(zhuǎn)臺離水平地面的高度H=0.80 m，已知物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ=0.60，設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s².求：

（1）物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺平面時的速度大小v0;

（2）物塊滑離轉(zhuǎn)臺做平拋運動的水平位移s;

（3）物塊落地時速度的大小v.

15.如圖11所示，直角坐標(biāo)建立在光滑的水平面上.質(zhì)量m =5.0 kg的物體，沿y軸正方向以v0 =4.0m/s的初速度通過坐標(biāo)原點（），此時給物體施加一個沿x軸正方向的恒力F.-段時間后物體恰好通過點P，P點的坐標(biāo)為（1.0 m，2.0 m）.求：

（1）物體由（）運動到P點的時間;

（2）恒力F的大小;

（3）物體在P點的速度的大小和方向.

16.如圖12所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸00'重合.轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落人陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和0點的連線與OO'之間的夾角θ= 60°，重力加速度大小為g.

（1）若ω=ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0;

（2）若ω=（1+k）ω0，且0