冶金加熱過程數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)優(yōu)化研究

馮國(guó)勇

（蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州730021）

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，冶金行業(yè)也發(fā)生了改變，工藝逐漸從簡(jiǎn)單走向了復(fù)雜，更具科學(xué)性?，F(xiàn)代冶金行業(yè)包含了金屬學(xué)、熱力學(xué)以及動(dòng)能學(xué)等多方面知識(shí)。在整個(gè)冶金加熱過程中，這種知識(shí)受到廣泛應(yīng)用。事實(shí)上，冶金工作是十分復(fù)雜的，操作過程具有一定的局限性。冶金過程中會(huì)用到冶金爐，冶金爐中發(fā)生大量的物理與化學(xué)反應(yīng)，多種形態(tài)的金屬同時(shí)出現(xiàn)[1]。在整個(gè)冶金加熱過程中，冶金爐是封閉的，相關(guān)工作人員需要通過冶金爐外部的儀表盤進(jìn)行操作，并根據(jù)參數(shù)對(duì)冶金情況進(jìn)行分析，利用儀表中顯示的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，便于得出結(jié)論，對(duì)冶金工作進(jìn)行進(jìn)一步指導(dǎo)。近年來，計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展迅猛，逐漸應(yīng)用在各個(gè)行業(yè)中，冶金加熱過程中，計(jì)算機(jī)技術(shù)為數(shù)學(xué)模型的建立提供了有力基礎(chǔ)，使工作者可以通過模型對(duì)冶金過程進(jìn)行控制，獲得了突破性的發(fā)展[2]。對(duì)多種金屬礦產(chǎn)資源的冶煉加熱過程進(jìn)行分析，研究數(shù)學(xué)模型使用及其參數(shù)優(yōu)化的過程。經(jīng)驗(yàn)與機(jī)理結(jié)合在一起，屬于混合型模型，這種數(shù)學(xué)模型的建立通常需要相關(guān)工作者根據(jù)自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)相應(yīng)工藝進(jìn)行推理與假設(shè)，形成具體的方程。建立后，再將多種參數(shù)帶入其中，對(duì)方程進(jìn)行驗(yàn)證。第三種模型屬于統(tǒng)計(jì)模型，全部依靠操作者的工作經(jīng)驗(yàn)，不對(duì)具體原理與理論進(jìn)行分析，在參數(shù)的變化過程中總結(jié)規(guī)律，這種類型的數(shù)學(xué)模型，雖然較為方便，但是準(zhǔn)確程度并不高。這三種數(shù)學(xué)模型都是在冶金加熱過程中較為常見。本文冶金加熱過程數(shù)學(xué)模型相關(guān)組成數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 模型組成

1 探究冶金加熱過程數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)優(yōu)化方式

在冶金加熱過程中，數(shù)學(xué)模型的建立有以下幾種類型，第一個(gè)類型用于較為簡(jiǎn)單的問題，在模型建立前，需要對(duì)工業(yè)過程進(jìn)行準(zhǔn)確了解，總結(jié)其中的規(guī)律，結(jié)合理論進(jìn)行具體分析，在相應(yīng)的方程中能夠體現(xiàn)工作性質(zhì)與行為，這種模型建立為機(jī)理模型。將機(jī)理模型應(yīng)用到冶金加熱的過程中，能夠總結(jié)出各個(gè)參數(shù)的具體變化情況。在使用這種數(shù)學(xué)模型時(shí)應(yīng)注意掌握冶金工作的原理與規(guī)律。第二種模型將操作者的

由表1所示，冶金加熱過程中數(shù)學(xué)模型的建立就是對(duì)冶金原理與冶金設(shè)備進(jìn)行分析的過程，對(duì)其中的多種物理化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行研究。數(shù)學(xué)模型能夠?qū)σ苯鹄碚撨M(jìn)行傳輸，這也是一切工作的基礎(chǔ)，模型能夠?qū)ψ鴺?biāo)、方程式等參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。使整個(gè)冶金加熱過程更加細(xì)化，在機(jī)理模型的基礎(chǔ)上，將操作者的經(jīng)驗(yàn)融入其中，并進(jìn)行計(jì)算。在模型建立與計(jì)算中需要依靠計(jì)算機(jī)設(shè)備與先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，研究各項(xiàng)參數(shù)的變化，總結(jié)其中規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)冶金加熱過程中各個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的目的。數(shù)學(xué)模型與相應(yīng)參數(shù)不斷優(yōu)化的過程中，也能夠?qū)ふ页鲎詈玫囊苯鸺訜岱桨福诟鞣N環(huán)境下都能夠進(jìn)行冶金作業(yè)。選取一組參數(shù)值，并通過數(shù)學(xué)模型將參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在優(yōu)化過程中相應(yīng)方程能夠?qū)φ麄€(gè)空間的信息與數(shù)據(jù)進(jìn)行搜索，并完成相應(yīng)的組合，形成多項(xiàng)式。對(duì)智能優(yōu)化方法進(jìn)行分析，判斷冶金加熱過程中粒子的變化情況，分析粒子之間的關(guān)系，將整個(gè)空間視為一個(gè)整體，每一個(gè)粒子都是獨(dú)立的個(gè)體，對(duì)粒子群進(jìn)行優(yōu)化，公式如下。

式中：x 為微粒值，k 為當(dāng)前代數(shù)值，λ為加速常數(shù)，f為學(xué)習(xí)因子。冶金加熱模型通過多次參數(shù)代入，得到的結(jié)果都是相對(duì)于最初更加優(yōu)化的，但同時(shí)也具有一定的局限性。通過適當(dāng)改進(jìn)后實(shí)現(xiàn)參數(shù)最優(yōu)，其運(yùn)行效率也明顯得到了提升，可見在這一方程下的數(shù)學(xué)模型有著較好的效果。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為證明冶金加熱過程數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)優(yōu)化效果，完善系統(tǒng)模型。進(jìn)行進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)為對(duì)照實(shí)驗(yàn)，將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和參數(shù)優(yōu)化方式與本文提出的模型和方式進(jìn)行比較，使用多種數(shù)據(jù)采集，分別利用這兩種方法對(duì)冶金過程中耗費(fèi)率進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)比結(jié)果如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖

根據(jù)圖1實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖可以看出，本文提出的數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)優(yōu)化方式相比于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和參數(shù)優(yōu)化方式能夠有效降低冶金過程中的消耗率，有效、清晰的獲取工藝過程中各參數(shù)的變化規(guī)律及參數(shù)間的定量關(guān)系，通過變化規(guī)律實(shí)現(xiàn)對(duì)冶金加熱過程中消耗量的控制，節(jié)約能源，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié)語(yǔ)

冶金加熱中應(yīng)用到了多種學(xué)科的知識(shí)，數(shù)學(xué)模型的建立過程中也出現(xiàn)了許多方程組，這些方程組能夠?qū)?shù)進(jìn)行優(yōu)化，并記錄其變化的規(guī)律。建立數(shù)學(xué)模型對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化能夠使冶金加熱工作具有更高的效率與質(zhì)量。通過對(duì)模擬數(shù)值的分析，能夠使工作者對(duì)冶金加熱的過程更加了解，對(duì)相關(guān)工藝的完善起到了重要的作用。冶金加熱過程中數(shù)學(xué)模型的建立與參數(shù)優(yōu)化取得了良好的效果，發(fā)展過程從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由一維到多維，實(shí)現(xiàn)了真正的動(dòng)態(tài)研究，但仍然存在許多不足之處，參數(shù)優(yōu)化效果仍然沒有達(dá)到最佳，相關(guān)技術(shù)工作者還應(yīng)在實(shí)踐過程中對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行完善，以促進(jìn)冶金行業(yè)的持續(xù)發(fā)展。