基于學(xué)生起點，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，滲透推理能力

劉立杰

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中有明確的規(guī)定：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生數(shù)感符號、意識空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。由此可見，推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式。

對于學(xué)生來說，我們老師要在學(xué)習(xí)的起點階段，有意識地給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)推理方面的內(nèi)容。隨著孩子年級的升高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的加大，推理能力的強弱勢必會影響孩子今后長遠的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。那么，如何在學(xué)生的起點階段，適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生滲透一些推理的數(shù)學(xué)思想，從而形成推理能力呢？基于自己多年以來的教學(xué)經(jīng)驗，我認為有以下幾點建議和想法。

一是教師首先要在教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，滲透推理能力這一教學(xué)理念有充分的認識。老師的主陣地是課堂，而學(xué)生絕大部分的學(xué)習(xí)也是在課堂中完成的，如何有效地利用課堂教學(xué)這個主戰(zhàn)場，充分調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，從而在參與課堂教學(xué)的過程中滲透數(shù)學(xué)推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維就顯得尤為重要。所以只有足夠地認識到這一教學(xué)策略的重要性，才能在教學(xué)過程中很好地去貫徹和執(zhí)行。

二是要想充分利用好課堂，在課堂教學(xué)中形成良性的循環(huán)，從而讓學(xué)生積極地參與課堂教學(xué)，參與到數(shù)學(xué)推理能力的訓(xùn)練中來，我們的策略才不會空談。我認為首先教師要在備課上下工夫。要考慮這樣兩個問題。第一，我們老師心里要清楚為什么要在一節(jié)課中滲透或培養(yǎng)孩子的推理能力？推理能力有什么益處？如何對學(xué)生的推理能力進行培養(yǎng)？在一節(jié)課中，學(xué)生的推理能力要達到一個什么樣的程度？教師心中有了這樣的備課目標，才會時時刻刻把學(xué)生推理能力的培養(yǎng)放到首位。所以這就要求我們教師在講課前下工夫，針對每一節(jié)課的內(nèi)容科學(xué)合理地設(shè)計每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，把推理這一目標很好地融入實際的教學(xué)過程中。這樣才會有的放矢，事半功倍。

那具體該怎么做呢？首先要從本班的學(xué)生的接受能力入手，從他們認知的起點出發(fā)，確定好最符合本班學(xué)生的知識生長點。比如在學(xué)習(xí)角的認識這一部分的知識時，很多學(xué)生都認識角，都知道角是什么樣的，但我們老師心里要清楚，學(xué)生的這種在生活中積淀起來的或者說比較感性的認識都是比較膚淺的，僅僅停留在知識的表面上，缺乏理性的認識和思考。所以，教師在教學(xué)時心中要明白，如何將學(xué)生這種“先知先覺”充分地利用好，變成教學(xué)資源，但同時又要把它當(dāng)作引子，把學(xué)生引入更深層次的學(xué)習(xí)。這就需要我們老師的能耐了，所以在學(xué)習(xí)過程中要想方設(shè)法把學(xué)生頭腦中對角的這個原有認識走向更深入的學(xué)習(xí)，最有效的方法就是讓學(xué)生進行動手操作，通過看一看、摸一摸等簡單的教學(xué)行為過渡到想一想，讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上進行合理的推理和思考。然后再就自己在想一想中的所得進行驗證。比如在角這部分知識中，我們都要讓孩子掌握三角形內(nèi)角和這一部分的知識。我們就可以引領(lǐng)孩子過渡到對三角形內(nèi)角和的探究學(xué)習(xí)上來，由淺入深，直至從長方形內(nèi)角和推理出直角三角形內(nèi)角和，進而推導(dǎo)出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和。所以最初對角的認識都是為更深一步的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，為后續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力進行鋪墊，有了原來的學(xué)習(xí)做鋪墊，后面的學(xué)習(xí)才扎實，一切教學(xué)環(huán)節(jié)才能有效地進行。

在培養(yǎng)學(xué)生推理能力的過程中，常常會有學(xué)生已經(jīng)對這一知識的結(jié)論了然在胸，那么我們老師就應(yīng)該采取逆推力，即驗證的方式來引領(lǐng)學(xué)生進行深入的學(xué)習(xí)。比如我曾經(jīng)看到這樣一個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計。第一個活動，將一個三角形一分為二，然后引起學(xué)生的質(zhì)疑：三角形的內(nèi)角和真的是180°嗎？這樣的目的就是要激發(fā)起學(xué)生的探究欲望，主動進行量角操作，初步體驗。第二個活動，學(xué)生畫一個三角形，在體驗的基礎(chǔ)上再次進行質(zhì)疑：任何三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？激起學(xué)生再度量角的欲望，加深體驗三個活動，在量的基礎(chǔ)上研究其他可以說明三角形內(nèi)角和的方法。那我們知道，在量角的過程中會不可避免地出現(xiàn)誤差，這時候順勢利導(dǎo)，加入動手操作的環(huán)節(jié)。老師先讓學(xué)生換一個方式再次進行體驗。在這節(jié)課的教學(xué)中，老師就很科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生行走在研究角的探究路上，通過不斷的質(zhì)疑、碰撞、矛盾的沖突，然后再猜疑假設(shè)，再推理驗證。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的磕磕絆絆反倒成了一種樂趣自然主動地融入其中，一種思維的火花在迸射，一種推理能力在悄然形成。

在推理能力的范圍內(nèi)還有一種推理叫做演繹推理。其實就是從已有的知識經(jīng)驗或方法中推導(dǎo)出新的方法和經(jīng)驗。這在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要。比如在我們教學(xué)正方形的面積計算公式時，我們可以通過演繹推理得到：長方形的面積等于長乘寬，因為正方形長和寬相等，所以正方形的面積就等于邊長乘邊長。數(shù)學(xué)中的這種推理形式一旦被學(xué)生所熟識，他們又會運用它在已有的知識基礎(chǔ)上做出新的判斷和推理。

小學(xué)生在學(xué)習(xí)的起點階段，很多知識的習(xí)得和構(gòu)建，主要依賴于認知結(jié)構(gòu)中原有的知識基礎(chǔ)，去影響和促進對新知的理解。所以演繹推理在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中具有很重要的作用。比如在前面所提到的三角形內(nèi)角和的這一知識，學(xué)生先入為主知道了三角形的內(nèi)角和是180°，所以探究時最后一個角的度數(shù)很多學(xué)生都是算出來的，這也是簡單的推理，那學(xué)生在進行推理計算從而得出最后一個角的度數(shù)后是不是就否定了學(xué)習(xí)過程中的實踐感悟呢？其實不然，當(dāng)學(xué)生通過實踐操作，因為測量時得到的誤差而得不到三角形的內(nèi)角和是180°時，我們都能得到一個內(nèi)角和的度數(shù)范圍。它也是演繹推理的必要基礎(chǔ)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷了一個要特別重視學(xué)生的動手實踐過程，因為只有親自動手實踐，才能讓學(xué)生經(jīng)歷一個學(xué)習(xí)的真實過程，然后積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，這個數(shù)學(xué)經(jīng)驗會引領(lǐng)我們不斷地逼近數(shù)學(xué)真相。

綜上所述，在學(xué)生學(xué)習(xí)的起點，關(guān)注學(xué)習(xí)的過程，才能有效地進行學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。

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