高中物理若干疑難問題的深度備課

吳超男 柯曉露

（1.詔安縣中學教研室，福建 詔安 363500；2.福建教育學院理科研修部，福建福州 350025）

一、物體處于靜止狀態(tài)與速度為零的異同

物體所謂的“靜止”就是“不動”，是物體在某一段時間內相對于被選定的參照物沒有位置變化，也就是不動，速度為零。顯然，物體處于靜止狀態(tài)必須是一個“過程”，是應該與一段時間而不是與一個時刻相對應的，與時刻相對應的是即時速度v＝0。因此，不能把v＝0簡單地視為靜止，或者說把靜止簡單地視為v＝0，因為，物體只是速度v＝0并不一定處于靜止狀態(tài)，物體速度為零只是靜止的必要條件而不是充要條件；物體處于靜止狀態(tài)的充要條件是：v＝0且a＝0。稱某一時刻的所謂“靜止”或把v＝0稱為“即時靜止”同樣不科學。實際上，物體所處平衡狀態(tài)包括靜止、勻速直線運動和繞軸的勻速轉動狀態(tài)，所以加速度a＝0（ΣF＝0）時，合力矩ΣM＝0是物體處于平衡狀態(tài)的充要條件。特別要注意的是，某一時刻物體v＝0而a≠0（ΣF≠0）時，物體既非平衡也非靜止，而是處于運動狀態(tài)中。

圖1

圖2

單擺的小角度擺動、彈簧振子的振動等簡諧振動和豎直上拋物體就存在類似的情況。如圖1所示，單擺擺球處于左、右兩個最高點位置A和B，此時擺球在A、B兩位置時v＝0，a≠0（ΣF≠0），所以擺球在A、B位置時就不能說是靜止，而是處于既非平衡也非靜止的運動狀態(tài)中。此時所謂“運動”是指擺球在某一時刻到達A或B位置，而在同一時刻又要離開A或B這一位置。如圖2所示，彈簧振子處于平衡位置O，Aˊ、Bˊ分別為振子在平衡位置左側和右側的最大位移處，此時振子的v＝0、a≠0（ΣF≠0）；物體豎直上拋運動到達最高點位置的這一時刻，相對地球表面的速度為零，也就是即時速度為零（僅僅是v＝0，a＝g≠0）。如上所述，擺球在A、B和振子在Aˊ、Bˊ與上拋物體到達最高點位置的時刻，同樣不能說物體此時處于靜止狀態(tài)，自然也就不能說處于平衡狀態(tài)。

二、如何理解把豎直上拋運動的全過程視為勻減速運動

如果把物體豎直上拋運動的全過程視為勻減速運動，以后處理相關問題就會方便得多。但不少學生卻覺得很難接受，很不理解。他們認為，豎直上拋物體到達最高點后，接下來就做自由落體運動了，自由落體當然是勻加速運動啊，怎么可以看作勻減速運動呢？

圖3

圖4

以下引導學生的方法僅供參考：假定物體豎直上拋時向上運動的方向為正方向，因為速度與重力加速度方向相反，上拋物體從拋出點到達最高點的過程中做減速運動。拋體到達最高點位置時速度減為零，此時包括以后物體仍可視為速度繼續(xù)在減?。粚嶋H上，自此點（最高點）以后物體自由落體的速度方向與原先假設的正方向相反，速度也就變成了負值，不過此后重力加速度仍是豎直向下，這樣速度負值的絕對值越來越大，也就是速度在繼續(xù)減小，因此拋體運動還是可以視為是勻減速運動。同時，還可以通過物體豎直上拋位移和速度圖像來幫助理解：物體豎直上拋到達最高點也就是圖3位移圖像上的B點，隨后的拋體做自由落體運動經一段時間后回到拋出點，就是位移圖像中的C點。從拋體整個運動過程來看，在位移圖像中，位移均為正值，而在圖4速度圖像中的ABC，從B以后物體速度從正值變?yōu)樨撝登乙恢北３重撝?，顯而易見，物體豎直上拋的全過程確實可以視為勻減速運動。

總之，豎直上拋運動可視為豎直向上的勻減速直線運動和豎直向下的自由落體運動的合成，物體豎直上拋運動的回落過程則可看作是原來的豎直上拋運動的繼續(xù)，而上拋過程可看作向下自由落體運動的逆過程。由于物體豎直上拋運動的全過程初速度向上且物體只受方向豎直向下的重力作用（向下的加速度大小和方向均恒定不變），物體自然就是做勻減速運動了。

三、自感電路結構與斷電瞬間“燈泡閃亮”現(xiàn)象的內在聯(lián)系

圖5

圖6

圖7

如圖5所示實驗，K閉合后，A正常發(fā)光，再斷開K，會看到斷開瞬間燈閃亮一下才熄滅。許多人對此自感現(xiàn)象的分析思路是清晰準確的：電路斷開瞬間→通過線圈電流突然減小→穿過線圈磁通量迅速減少→線圈中產生自感電動勢→引起燈泡閃亮一下才熄滅。然而，值得進一步探究的是：自感電路斷電瞬間，燈泡是不是一定要閃亮一下才熄滅？燈泡閃亮現(xiàn)象要不要有一定的前提條件？“燈泡閃亮”現(xiàn)象與自感電路結構究竟有什么內在的聯(lián)系？

如圖6、7所示電路，電阻R和自感線圈L的阻值都很小，圖6閉合K后，電路穩(wěn)定且燈A1正常發(fā)光；斷開K后，沒有發(fā)現(xiàn)A1比原來更亮一閃才熄滅，而是看到A1漸漸變暗再熄滅。圖7斷開K后，發(fā)現(xiàn)A2先變得更亮一些，然后漸漸變暗再熄滅。顯然燈在兩個電路中出現(xiàn)了不同的工作情況。圖6中，由于L支路電阻較大，L中電流很小，線圈L與燈A1串聯(lián)，斷開K時，通過L電流變化率小，L就產生很小的自感電動勢并阻礙A1L支路中電流的減??；因此，A1漸漸變暗后熄滅。類似圖7電路自感電動勢的產生是線圈中電流減小引起的，電流就只能在原有基礎上減小且不可能大于原來電流；自感電動勢的產生也延緩了電流感小到零的時間。圖7中，L支路電阻很小且L與A2并聯(lián)，所以L中電流大，斷開K時，L中電流變化率大而產生較大的自感電動勢，這樣在LA2R閉合回路中瞬間出現(xiàn)較強自感電流。由于L支路電阻遠小于A2支路電阻，這樣原來L支路中電流就比A2支路大很多。K斷開時，A2支路電流立即減為零，L支路電流是由原值減為零，并且推遲了減小為零的時間。顯然，在K斷開后的一小段時間內，流過A2電流大于原來A2支路電流，因此燈發(fā)出更亮的光出現(xiàn)了閃亮現(xiàn)象。當然出現(xiàn)這種燈泡閃亮現(xiàn)象的條件是：燈所在支路電阻大于L支路電阻，而且大得越多，閃亮現(xiàn)象就越明顯。否則，就只會跟圖7電路的燈一樣漸漸變暗，不會出現(xiàn)閃亮現(xiàn)象。

綜上所述，自感電路斷電瞬間，燈究竟會不會出現(xiàn)閃亮現(xiàn)象，取決于自感電路的結構，而不是一種必然現(xiàn)象，切忌形成燈必然會閃亮一下才熄滅的認識誤區(qū)。一個經典物理實驗由于能夠令人信服地體現(xiàn)出直觀、生動、形象的思維探究過程，所以往往能讓人銘記于心，但應引導學生不滿足于簡單直觀的現(xiàn)象觀察，重中之重是要真正弄清楚實驗原理的來龍去脈，否則有可能形成膚淺的思維定勢。

四、平面鏡和凹透鏡是否只能成虛像不能成實像

圖8

圖9

圖10

圖11

圖12

圖13

如圖8，如果發(fā)散光線射向平面鏡，經平面鏡反射后光線仍將發(fā)散，發(fā)散光線就只能通過其反向延長線在鏡后某處相交，顯然形成的是虛像。當平行光線垂直射向平面鏡時，此時平面鏡就只能起到將原來入射的平行光線反向射回的作用，如圖10所示不能成像。如圖11，當光線平行主光軸入射凹透鏡時，折射后的光線反向延長后將相交，形成的自然也是虛像。不過如圖12所示，要是會聚光線入射凹透鏡時（F是焦點），折射光線就將平行射出，在這種特殊情況下，凹透鏡也將不能成像，這是會聚光線不能成像的一個特例。但是，如果射向平面鏡的是如圖9的會聚光線，則經平面鏡反射后光線仍將是會聚的，這樣反射光線就能直接在平面鏡前某處相交，從而形成實像。同樣，如圖13，當會聚光線入射凹透鏡時，折射后的光線也能相交成實像點。遺憾的是，這種平面鏡和凹透鏡的成像情況往往被眾多的人忽視了。

通過以上分析，我們可以從中得出結論：會聚光線入射平面鏡或凹透鏡，就能成實像；這里會聚光線對光具而言可視為“虛物”，如果是發(fā)散光線入射，可以認為是實物點（廣義的光源）發(fā)出的光線；無疑，平面鏡或凹透鏡只能虛像不能成實像的認識是有偏差的?？茖W嚴謹的說法是：實物通過平面鏡或凹透鏡只能成虛像，不可能成實像。對這類成像問題，簡單明了的記憶方法是“實物成虛像，虛物成實像”。需要指出的是，為簡便起見，以上分析中所用各例均通過發(fā)光點（實物點）進行作圖和分析，但并不會影響我們研究問題的實質。

五、正確認識核反應中的質量虧損與質量守恒問題

質量虧損是指核反應前所有核子質量之和與反應后所有核子質量之和的差值。學生最難理解的是既然已經有質量虧損了，怎么又能質量守恒呢？核反應存在質量虧損是否意味著違背質量守恒定律呢？其實質量虧損與質量守恒并不矛盾。按照愛因斯坦的觀點，質量和能量是相關的。首先，此處的質量是相對論質量；其次，除了核反應產物，各種射線質量也必須計算在內，是總質量守恒；第三，要正確認識質量在形式上的轉化問題，如通常遇到的靜質量轉化為核反應產物的質量和輻射出的光子的質量。確實，如果只考慮核反應前后的靜質量之差，而沒有顧及核反應后的運動質量部分，也就是沒有把核反應后產物的增益質量、輻射出的光子質量計算在內的話，那么靜質量不守恒；根據相對論原理，物體質量有靜止質量和運動質量之分，總質量應為二者之和。由愛因斯坦的質能方程可知，當一個系統(tǒng)釋放或吸收能量時必伴有質量改變，對于一個確定的核反應來說，如果核反應后的原子核質量之和超過反應前的原子核質量之和，那么核反應過程中就吸收了能量，反之就釋放了能量。因此，如果能夠正確理解質量守恒定律，那么核反應前后并不存在質量虧損。

綜上所述，質量虧損僅僅是指靜質量不守恒，質量虧損結論就是在這樣的條件下得出的。值得特別注意的是，實際上，盡管核反應前后質量會有差異變化，核子數（質量數的主部分）總是守恒的，即前后質量數總是相等的。鑒于此，教學中要謹防把質量虧損誤解為微觀世界的質量不守恒；要防止出現(xiàn)在觀點上講死、內容上講錯的情況。