例談與“動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)”相關(guān)問題的復(fù)習(xí)策略

遼寧 賈福成

高三的復(fù)習(xí)課應(yīng)源于教材，又高于教材。從教材重點(diǎn)切入，縱橫聯(lián)系主干知識(shí)；變式訓(xùn)練難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)；突出高考熱點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)該以不變應(yīng)萬變，讓學(xué)生掌握基本模型及變式，多層次，多角度設(shè)計(jì)問題，鍛煉學(xué)生思維。

如果感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，叫作“動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)”。本文從教材入手研究“動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)”的產(chǎn)生機(jī)理，多角度設(shè)置問題：導(dǎo)體棒與定值電阻、導(dǎo)體棒與導(dǎo)體棒、導(dǎo)體棒與電容器相關(guān)問題，逐層遞進(jìn)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

一、回歸教材——掌握原理

通過以上4個(gè)問題的分析使學(xué)生明確動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與洛倫茲力之間的關(guān)系，明確電荷的堆積效果形成電勢(shì)差的思想，平衡狀態(tài)下電場(chǎng)力與洛倫茲力的關(guān)系，為導(dǎo)體棒和電容器相連問題做鋪墊。通過教材下一段落內(nèi)容：若導(dǎo)體棒和電阻構(gòu)成回路，由于導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因而在回路中有電流通過；于是導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到安培力的作用。不難判斷，安培力的方向與推動(dòng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的外力的方向是相反的。這時(shí)導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，外力是有做功的。分析可見命題中?？紵狳c(diǎn)內(nèi)容是：電動(dòng)勢(shì)ε、電流I、安培力F安、外力做功W；進(jìn)一步拓展到路端電壓U、通過某一部分電荷量q、外力F外、回路中的熱量Q。

二、典例精講——凸顯方法

【典例1】如圖1磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1 T，平行導(dǎo)軌寬l=1 m，金屬棒PQ貼著導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒質(zhì)量m=1 kg，內(nèi)阻r=1 Ω,R=1 Ω。其他電阻不計(jì)。問：

圖1

若PQ在外力F作用下向左以v=1 m/s勻速運(yùn)動(dòng)

(1)求ε、UPQ、I、F。

(2)運(yùn)動(dòng)x=2 m，求通過R的電荷量qR。

(3)運(yùn)動(dòng)x=2 m，求導(dǎo)體棒克服安培力做的功W安。

(4)運(yùn)動(dòng)x=2 m，求電阻R上產(chǎn)生的電熱QR。

(3)導(dǎo)體棒克服安培力做功W安=F安x=1 J

(4)電阻R上產(chǎn)生的電熱QR=I2Rt=0.5 J

【點(diǎn)評(píng)】通過以上問題分析復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)相關(guān)的基本問題求解方法。

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→閉合電路歐姆定律→電壓、電流和功率

(6)定性畫出導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖象

圖2

三、變式訓(xùn)練——突破難點(diǎn)、聯(lián)系熱點(diǎn)

【變式訓(xùn)練1】如圖3導(dǎo)軌豎式放置，導(dǎo)體棒由靜止釋放導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)又如何？

圖3

圖4

【變式訓(xùn)練2】如圖5在電阻R上安裝開關(guān)，開關(guān)斷開狀態(tài)將導(dǎo)體棒由靜止釋放，討論導(dǎo)體棒可能的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)？畫出對(duì)應(yīng)的v-t圖象

圖5

【詳析】由于閉合開關(guān)的時(shí)間不確定導(dǎo)致閉合開關(guān)時(shí)安培力的大小不確定，導(dǎo)體棒的合力也就不能確定。

閉合開關(guān)后當(dāng)導(dǎo)體棒所受安培力和重力相等時(shí)令導(dǎo)體棒速度為v1，則

mg=BIL

①經(jīng)時(shí)間t1閉合開關(guān)后，v1=gt1，導(dǎo)體棒是先以g做勻加速運(yùn)動(dòng)，再以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖6。

圖6

②若v2=gt2

圖7

③若v3=gt3>v1

圖8

【變式訓(xùn)練3】如圖9所示水平虛線ef下方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電阻為R的正方形鋁線框abcd從虛線ef上方某位置由靜止釋放，線框運(yùn)動(dòng)中ab始終是水平的，則從開始運(yùn)動(dòng)到ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后的一段時(shí)間內(nèi)，線框的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象合理的是

( )

圖9

圖10

【變式訓(xùn)練4】如圖10所示，兩水平虛線ef、gh之間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電阻為R的正方形鋁線框abcd從虛線ef上方某位置由靜止釋放，線框運(yùn)動(dòng)中ab始終是水平的，已知兩虛線ef、gh間距離大于線框邊長(zhǎng)，則從開始運(yùn)動(dòng)到ab邊到達(dá)gh線之前的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象合理的是

( )

【點(diǎn)評(píng)】從變式1到變式4層層遞進(jìn)，逐步加大信息量和難度，題變意不變，回歸方法，理清線索：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→安培力→加速度→速度→感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

四、橫向拓展——發(fā)散思維、提高廣度

圖11

(1)若桿2固定，桿1以初速度v0滑向桿2，為使兩桿不相碰，則最初擺放桿時(shí)的最小距離？

(2)若桿2不固定，桿1以初速度v0滑向桿2，為使兩桿不相碰，則最初擺放桿時(shí)的最小距離？

【點(diǎn)評(píng)】典例2是典例1的延伸過渡，桿2固定情形和桿2為電阻屬同類型。通過動(dòng)量定理求解；桿2不固定時(shí)，雙桿動(dòng)量守恒，再通過對(duì)單導(dǎo)體棒列動(dòng)量定理求解。本題是動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒與電磁感應(yīng)結(jié)合的典型。

【典例3】如圖12磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，平行導(dǎo)軌寬L，金屬棒ab貼著導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒質(zhì)量為m,電容器電容為C。其他電阻不計(jì)?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒一初速度v0，求：

圖12

(1)導(dǎo)體棒的最終速度v。

(2)若v0=0電容器原來電荷量Q，求導(dǎo)體棒最終速度v。

(3)若v0=0在導(dǎo)體棒上施加外力F，導(dǎo)體棒是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)？若是，求加速度a？若不是證明你的結(jié)論。

作者簡(jiǎn)介：莊順火，男，漢族，福建南靖人，南靖縣船場(chǎng)中心梧宅小學(xué)教師，小學(xué)語文一級(jí)教師，大專學(xué)歷，研究方向：小學(xué)語文教育。

式中Δv為金屬棒的速度變化量

對(duì)金屬棒根據(jù)牛頓第二定律有F-F安=ma

五、跟蹤訓(xùn)練——提升綜合能力

水平面內(nèi)有兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，兩端分別通過開關(guān)接有電容為C的電容器和阻值為R的電阻，導(dǎo)軌間有垂直導(dǎo)軌平面鄉(xiāng)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m，長(zhǎng)為2L的金屬棒AD與導(dǎo)軌垂直放置，A端恰好與導(dǎo)軌接觸，初始狀態(tài)如圖13所示。開始時(shí)開關(guān)S1、S2均斷開，除電阻R外，其他電阻均不計(jì)，金屬棒始終與導(dǎo)軌接觸良好。

圖13

(1)只閉合開關(guān)S1，讓金屬棒以初速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)，求金屬棒的最終速度大小。

(2)閉合開關(guān)S1、S2，讓金屬棒繞A端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過90°的過程中，求通過電阻R的電荷量。

(3)只閉合開關(guān)S2，讓金屬棒以初速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)，求它運(yùn)動(dòng)的速度大小隨位移x的變化關(guān)系。

【答案】

變式3:ABD

變式4：D