基于模糊灰關(guān)聯(lián)的汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)故障樹(shù)分析

王彤，趙野，陳杰

基于模糊灰關(guān)聯(lián)的汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)故障樹(shù)分析

王彤1, 2，趙野1，陳杰1

(1. 中國(guó)科學(xué)院 微電子研究所，北京，100029； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京，100049)

為解決傳統(tǒng)故障樹(shù)分析方法在分析大型、復(fù)雜的系統(tǒng)時(shí)無(wú)法獲取完整的故障信息和準(zhǔn)確的故障發(fā)生率的問(wèn)題，提出基于模糊集理論和灰色關(guān)聯(lián)理論的改進(jìn)的故障樹(shù)分析方法。首先，通過(guò)故障樹(shù)分析求出所有的最小割集，采用三角模糊數(shù)描述故障底事件的發(fā)生概率，并根據(jù)模糊算子計(jì)算出頂事件的模糊概率和各底事件的模糊重要度；然后，建立灰色關(guān)聯(lián)模型，以底事件模糊重要度為子序列，以最小割集構(gòu)成的特征矩陣為母序列，計(jì)算各最小割集與頂事件之間的灰色關(guān)聯(lián)度，以此快速、準(zhǔn)確地確定系統(tǒng)可靠性改進(jìn)的重點(diǎn)方向。最后，將此方法應(yīng)用于汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)的可靠性分析。研究結(jié)果表明：汽車(chē)軸承疲勞點(diǎn)蝕為該系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)；該方法在一定程度上解決了汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)在故障率信息嚴(yán)重缺失下的可靠性分析問(wèn)題，可為改進(jìn)系統(tǒng)的可靠性和安全性，制定相應(yīng)的安全措施提供參考。

可靠性分析；故障樹(shù)分析；三角模糊數(shù)；灰色關(guān)聯(lián)度；汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋

故障樹(shù)分析法(fault tree analysis, FTA)是一種預(yù)測(cè)復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性和安全性的方法，最早用于評(píng)價(jià)“民兵”導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的安全性[1?2]。FTA采用邏輯演繹的方法，通過(guò)邏輯關(guān)系的分析查找導(dǎo)致某種故障事件的各種可能原因，并用“邏輯門(mén)”將各種原因聯(lián)系起來(lái)，最后確定出系統(tǒng)中各種潛在的軟、硬件的設(shè)計(jì)缺陷。傳統(tǒng)FTA認(rèn)為各類(lèi)故障事件的發(fā)生概率為1個(gè)精確值，而且系統(tǒng)及其各個(gè)模塊只有正常和故障2種狀態(tài)[3]。但在實(shí)際工程應(yīng)用中存在以下問(wèn)題：1) 系統(tǒng)和零部件故障的發(fā)生存在隨機(jī)性和模糊性，且故障原因不僅有許多客觀的不確定因素，同時(shí)在很多涉及到人參與的系統(tǒng)中，系統(tǒng)故障的20%~90%是由人為原因造成的[4]，而人為錯(cuò)誤的概率難以估計(jì)；2) 精確的概率計(jì)算需要大量的樣本數(shù)據(jù)，然而對(duì)于新研制的產(chǎn)品或故障發(fā)生概率很低的系統(tǒng)很難獲得大量的樣本數(shù)據(jù)；3) 由于復(fù)雜系統(tǒng)中往往同時(shí)存在著潛伏失效、共因失效、相關(guān)失效等相關(guān)失效因素，所以針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行可靠性建模時(shí)，很難保證建模的精確性。針對(duì)上述問(wèn)題，TANAKA等[5]提出了基于模糊理論的故障樹(shù)分析方法，該方法通過(guò)采用模糊概率代替精確的概率，有效地將模糊數(shù)學(xué)和經(jīng)典的 FTA理論結(jié)合起來(lái)，并在各領(lǐng)域得到了發(fā)展和應(yīng)用。HUANG等[6]將模糊故障分析法運(yùn)用到傳統(tǒng)的機(jī)械加工系統(tǒng)中，準(zhǔn)確地定位出系統(tǒng)可靠性的薄弱點(diǎn)。李青等[7]在三角模糊理論的基礎(chǔ)上提出了新的模糊重要度分析方法—中值法，該方法可以有效度量各個(gè)模塊故障在系統(tǒng)整體故障中的重要性程度；CAI等[8]在模糊數(shù)和故障樹(shù)的基礎(chǔ)上，提出了一種可靠性風(fēng)險(xiǎn)分析方法，用來(lái)解決模糊和不確定信息的風(fēng)險(xiǎn)建模問(wèn)題。以上研究都是針對(duì)系統(tǒng)模糊性進(jìn)行可靠性建模分析，但是具有多個(gè)不確定狀態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)既存在模糊性，又具有灰色性，即因?yàn)楣收闲畔⑷狈?dǎo)致故障事件之間的關(guān)聯(lián)具有不確定性。因此，本文作者在以上研究方法的基礎(chǔ)上引入灰色關(guān)聯(lián)理論，將模糊數(shù)學(xué)和灰色理論有效結(jié)合，提出基于模糊灰色關(guān)聯(lián)的 FTA分析流程，并運(yùn)用到汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)中，以期能夠快速地分析系統(tǒng)可靠性的相關(guān)薄弱單元。

1 模糊灰關(guān)聯(lián)分析方法的基本理論

1.1 FTA

FTA把系統(tǒng)最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)作為邏輯分析的目標(biāo)(即頂事件)，繼而找出導(dǎo)致這一故障狀態(tài)發(fā)生的所有可能原因(即中間事件)，再根據(jù)這些中間事件找出導(dǎo)致其發(fā)生的直接原因(即底事件)，用相應(yīng)的代表符號(hào)和邏輯門(mén)將各類(lèi)底事件聯(lián)系起來(lái)[9]。其中割集是故障樹(shù)中一些底事件的集合，當(dāng)這些底事件同時(shí)發(fā)生時(shí)，頂事件必然發(fā)生。其中最小割集是引起頂事件發(fā)生的最低限度的割集，記為，通常可通過(guò)上行法和下行法求得最小割集[2?10]。故障樹(shù)采用布爾結(jié)構(gòu)函數(shù)來(lái)表示系統(tǒng)的狀態(tài)，其自變量是各類(lèi)底事件的狀態(tài)，記為(1,2,3,…,x)，為底事件的個(gè)數(shù)。在求得系統(tǒng)最小割集后，結(jié)構(gòu)函數(shù)可表示為各最小割集的 并集。

1.2 模糊數(shù)

(a) 三角模糊數(shù)；(b) 梯形模糊數(shù)；(c) 正態(tài)模糊數(shù)

工程中常用到正態(tài)模糊數(shù)和三角模糊數(shù)，雖然正態(tài)模糊數(shù)描述事物的模糊概率較為合理，計(jì)算誤差也滿足要求，但是在分析大型系統(tǒng)時(shí)，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性導(dǎo)致系統(tǒng)故障樹(shù)的結(jié)構(gòu)函數(shù)維數(shù)很大，運(yùn)算過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算量較大，很難求得系統(tǒng)頂事件模糊概率的解析式。但是三角模糊數(shù)物理意義明確，易于計(jì)算，是模糊數(shù)定量分析的基礎(chǔ)。因此，本文作者采用三角模糊數(shù)來(lái)表示底事件的發(fā)生概率，其隸屬函數(shù)的表達(dá) 式為

在各類(lèi)底事件相互獨(dú)立且其發(fā)生概率已知的情況下，頂事件的發(fā)生概率可由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)和相應(yīng)的邏輯門(mén)算子計(jì)算得到。根據(jù)模糊數(shù)的運(yùn)算法則[11]，故障樹(shù)的“與”門(mén)結(jié)構(gòu)和“或”門(mén)結(jié)構(gòu)的模糊算子如下。

1)“與”門(mén)模糊算子：

2)“或”門(mén)模糊算子：

根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)(1,2,3,…,x)以及各底事件的發(fā)生概率p=(a,m,b)，可確定系統(tǒng)頂事件的發(fā)生概率為

1.3 模糊重要度

傳統(tǒng)的FTA重要度分析一般以概率論和二態(tài)假設(shè)為基礎(chǔ)，其考察指標(biāo)有結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度和關(guān)鍵重要度[12]。本文結(jié)合有界閉模糊函數(shù)的中值定 義[13]，采用模糊重要度這一考察指標(biāo)，并給出模糊重要度的中值計(jì)算方法。

該點(diǎn)為分界線，使曲線下的左、右2個(gè)部分面積相等，即1=2，則z點(diǎn)為該模糊數(shù)的中值[13]，其計(jì)算公式為

對(duì)于頂事件來(lái)說(shuō)，其模糊概率的中值記為mz。而頂事件在底事件x沒(méi)有發(fā)生故障時(shí)仍會(huì)發(fā)生的概率為

根據(jù)以上分析，將底事件的模糊概率中值記為mz，模糊重要度e=mz?mz。

1.4 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色系統(tǒng)是指數(shù)據(jù)量較少的貧信息系統(tǒng)，該系統(tǒng)中信息不完全，或者系統(tǒng)各因素關(guān)系不明確。對(duì)于實(shí)際的大型復(fù)雜系統(tǒng)，不但存在大量模糊不確定問(wèn)題，還存在信息量不完備的問(wèn)題。在進(jìn)行系統(tǒng)可靠性分析時(shí)，各故障事件之間、各故障事件與頂事件之間的關(guān)聯(lián)性不確定，因此將灰色系統(tǒng)理論引入到可靠性分析中具有重要意義。

灰色關(guān)聯(lián)分析作為灰色系統(tǒng)理論的分支，從整體觀念出發(fā)，對(duì)一個(gè)系統(tǒng)的發(fā)展變化態(tài)勢(shì)進(jìn)行定量描述和比較。其基本思想是根據(jù)序列曲線的幾何形狀的相似度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度越大，變化態(tài)勢(shì)就越一致[14]。該方法不需要大量樣本，不要求樣本有規(guī)律性分布，計(jì)算工作量小，定量分析結(jié)果與定性分析結(jié)果一致。

在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析時(shí)，首先確定模型的子序列(待檢模式向量)與母序列(特征矩陣)，然后計(jì)算出2個(gè)序列之間的關(guān)聯(lián)度，并按關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行排序，進(jìn)而得出相關(guān)故障的嚴(yán)重程度。本文將各底事件的模糊重要度進(jìn)行均值化處理，將其作為灰色模型的子序列0，其表達(dá)式為

將中的每個(gè)特征向量作為比較列與子序列進(jìn)行關(guān)聯(lián)度的計(jì)算，子序列中的元素0()與比較列中的元素x()之間的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式為

最后根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度γ對(duì)各最小割集進(jìn)行排序，關(guān)聯(lián)度越大表示該最小割集對(duì)故障的影響越敏感，造成頂事件發(fā)生的可能性越大；反之，該最小割集對(duì)故障的影響越不敏感，造成頂事件發(fā)生的可能性越小。

基于模糊數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)的FTA分析流程如圖2 所示。

圖2 改進(jìn)的FTA分析流程

2 汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)的故障樹(shù)分析

汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)處于動(dòng)力傳動(dòng)系的末端，主要由主減速器、差速器、半軸和驅(qū)動(dòng)橋殼等組成。其基本功能如下：1) 接收萬(wàn)向傳動(dòng)裝置傳來(lái)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，并通過(guò)主減速器，差速器半軸等對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行降速或增大；2) 調(diào)節(jié)主減速器圓錐齒輪的方向從而改變轉(zhuǎn)矩的方向；3) 調(diào)節(jié)差速器改變兩側(cè)車(chē)輪的差速，保證內(nèi)、外側(cè)車(chē)輪能以不同轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)變方向；4) 通過(guò)橋殼體和車(chē)輪實(shí)現(xiàn)承載及傳力矩的作用[15]。驅(qū)動(dòng)橋分為非斷開(kāi)式和斷開(kāi)式2種，其結(jié)構(gòu)示意圖分別如圖3和圖4所示。

圖3 非斷開(kāi)式驅(qū)動(dòng)橋結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 斷開(kāi)式驅(qū)動(dòng)橋結(jié)構(gòu)示意圖

汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋使用頻繁，發(fā)生故障的概率較高，常見(jiàn)的疲勞失效形式有主減速器與差速器的早期損壞、驅(qū)動(dòng)橋異響、發(fā)熱、漏油、橋殼失效等[16]。本文以驅(qū)動(dòng)橋異響為頂事件，建立故障樹(shù)，并利用上述改進(jìn)的故障樹(shù)分析方法對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，過(guò)程如下。

2.1 建立故障樹(shù)求最小割集和結(jié)構(gòu)函數(shù)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，驅(qū)動(dòng)橋異響的故障樹(shù)結(jié)構(gòu)如圖5所示，各類(lèi)故障事件如表1所示。

表1 故障事件表

圖5 汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)故障樹(shù)

從故障樹(shù)的底事件開(kāi)始，自下而上逐層地進(jìn)行事件的集合運(yùn)算，對(duì)于“或”門(mén)結(jié)構(gòu)，其輸出為各輸入的布爾和；同理，“與”門(mén)結(jié)構(gòu)的輸出為各輸入的布爾積，由此得到該故障樹(shù)的24個(gè)最小割集為1={1}，2={2}，3={3}，4={4}，5={5}，6={6}，7={7}，8={8}，9={9}，10={10}，11={11}，12={12}，13={13}，14={14}，15={15}，16={16}，17={17}，18={18}，19={19}，20={20}，21={21}，22={22}，23={23}，24={24}。最后，將頂事件表示成底事件積之和的形式，則該故障樹(shù)的結(jié)構(gòu)函數(shù)為

本文僅取1主動(dòng)錐齒輪軸承異響事件作為頂事件進(jìn)行分析，即11234567，則1故障事件包含7個(gè)最小割集，分別為{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{7}。

2.2 確定底事件的模糊概率

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)以及文獻(xiàn)[17]和[18]，假定總體失效概率為10%，其中34%為疲勞失效，表現(xiàn)為底事件2軸承疲勞點(diǎn)蝕；36%為潤(rùn)滑不良，表現(xiàn)為底事件3軸承磨損、6潤(rùn)滑油缺失；16%為裝配不當(dāng)，表現(xiàn)為底事件1軸承預(yù)緊度過(guò)大、4軸承調(diào)整過(guò)松、5軸承座不同心；14%為污染，表現(xiàn)為底事件7潤(rùn)滑脂污染。根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)，采用三角模糊數(shù)表示以上事件的發(fā)生概率，如表2所示。

表2 底事件模糊概率

2.3 計(jì)算底事件的模糊重要度

由于11234567，則根據(jù)式(2)和(3)可計(jì)算出1事件的三角模糊概率為P=(0.109 69, 0.156 78, 0.201 56)。由式(4)和(5)可得1事件模糊概率的中值mz=0.156 15，同理可得構(gòu)成1故障的所有底事件的中值所構(gòu)成的集合為

從而得出各底事件模糊重要度所構(gòu)成的集合為

2.4 確定M1故障的母序列(特征矩陣)

1故障的底事件有7個(gè)，最小割集中所包含的底事件在特征矩陣中取為“1”，其余取“0”，則其特征矩陣為

表3 關(guān)聯(lián)系數(shù)

表4 可靠性分析方法比較

2.5 確定M1故障的子序列(待檢模式向量)

把各底事件的模糊重要度均值化處理后得到待檢模式向量為

2.6 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)度

以0為參考序列，為比較序列，由式(7)可計(jì)算出子序列元素與母序列元素間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，如表3所示。最后由式(8)計(jì)算得到各最小割集的灰色關(guān)聯(lián)度為

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，對(duì)構(gòu)成1故障事件的各最小割集的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序：2>3=6>1=4=5>7，該結(jié)果反映出最小割集{2}軸承疲勞點(diǎn)蝕對(duì)主動(dòng)錐齒輪軸承異響的影響最大，是汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)可靠性改進(jìn)的重點(diǎn)方向。為了進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明，本文分別采用傳統(tǒng)FTA及文獻(xiàn)[17]中的方法對(duì)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)的主動(dòng)錐齒輪軸承異響事件進(jìn)行可靠性分析，分析結(jié)果如表4所示。

3 結(jié)論

1) 同時(shí)考慮系統(tǒng)的模糊性與灰色性，采用模糊故障樹(shù)解決傳統(tǒng)FTA難以獲得精確概率的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上又采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)模糊故障樹(shù)進(jìn)行改進(jìn)，解決故障信息缺乏導(dǎo)致的頂事件與各割集之間關(guān)聯(lián)度不確定的問(wèn)題。

2) 提出基于模糊灰關(guān)聯(lián)理論的FTA分析流程：首先，進(jìn)行定性分析求得最小割集和結(jié)構(gòu)函數(shù)；然后，采用三角模糊數(shù)表示故障的發(fā)生概率，進(jìn)而求得各最小割集的模糊重要度；最后，建立灰色關(guān)聯(lián)模型，通過(guò)計(jì)算各最小割集的灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)確定系統(tǒng)可靠性的薄弱點(diǎn)。

3) 應(yīng)用本文提出的方法對(duì)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，建立以“驅(qū)動(dòng)橋異響”為頂事件的故障樹(shù)，重點(diǎn)分析主減速器、差速器以及軸承的故障模式，找出汽車(chē)軸承疲勞點(diǎn)蝕為系統(tǒng)的關(guān)鍵故障模式，為判斷事故的輕重緩急、預(yù)防事故的發(fā)生和改進(jìn)系統(tǒng)的可靠性提供參考依據(jù)。

[1] 許榮, 車(chē)建國(guó), 楊作賓, 等. 故障樹(shù)分析法及其在系統(tǒng)可靠性分析中的應(yīng)用[J].指揮控制與仿真, 2010, 32(1): 112?115. XU Rong, CHE Jianguo, YANG Zuobin, et al. The fault tree analysis and its application in the system reliability analysis[J].Command Control & Simulation, 2010, 32(1): 112?115.

[2] 曾聲奎, 馮強(qiáng). 可靠性設(shè)計(jì)與分析[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2011: 225?246.ZENG Shengkui, FENG Qiang. Reliability design and analysis[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2011: 225?246.

[3] 張義民, 肖潔, 李常有. 數(shù)控車(chē)床進(jìn)給系統(tǒng)基于模糊理論的故障樹(shù)分析[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 47(7): 37?40.ZHANG Yimin, XIAO Jie, LI Changyou. Fault tree analysis of ETC36 CNC lathe feed system based on fuzzy theory[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2015, 47(7): 37?40.

[4] LEE K W, TILLMAN F A, HIGGINS J J. A literature survey of the human reliability component in a man-machine system[J]. IEEE Transactions on Reliability, 1988, 37(1) : 24?34.

[5] TANAKA H. Fault-tree analysis by fuzzy probability[J]. IEEE Transactions on Reliability, 1983, 32(5): 453?457.

[6] HUANG Hongzhong, TONG Xin, ZUO Mingjian. Posbist fault tree analysis of coherent systems[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2004, 84(2): 141?148.

[7] 李青, 陸廷金, 李寧萍. 三角模糊數(shù)的模糊故障樹(shù)分析及其應(yīng)用[J]. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2000, 29(1): 56?59. LI Qing, LU Tingjin, LI Ningping. Fuzzy fault-tree analysis with triangular fuzzy number and its application[J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2000, 29(1): 56?59.

[8] CAI Quan, LIANG Lingqiang, YU Dongping, et al. A reliability risk analysis method based on the fuzzy fault tree and fuzzy event tree[C]// 2016 11th International Conference on Reliability, Maintainability and Safety (ICRMS). Hangzhou, China: IEEE, 2016: 1?6.

[9] 羅雪. 基于故障樹(shù)分析的純電動(dòng)車(chē)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的功能安全研究[D]. 吉林: 吉林大學(xué)物理學(xué)院, 2017: 12?20. LUO Xue. Research on functional safety of blade electric vehicles (BEV) drive system based on fault tree analysis[D]. Jilin: Jilin University. College of Physics, 2017: 12?20.

[10] CHRISTIAN J, MARIE B, JURGEN Z. Fast computation of minimal cut sets in metabolic networks with a Berge algorithm that utilizes binary bit pattern trees[J]. IEEE/ACM Transactions on Computational Biology and Bioinformatics, 2013, 10(5): 1329?1333.

[11] KUMAR M, YADAV S P. The weakest t-norm based intuitionistic fuzzy fault tree analysis to evaluate[J]. ISA Transactions, 2012, 51(4): 531?538.

[12] CHEN Ran, ZHANG Xishan, LIAN Guangyao. Fault injection strategy based on FTA optimized by fuzzy gray relational degree analysis[C]// Instrumentation & Measurement, Computer, Communication and Control. Harbin, China: IEEE, 2016: 941?944.

[13] MITAUO Y. The median for a L-R fuzzy number[J]. Microelectronics, Reliability, 1995, 35(2): 269?271.

[14] 劉思峰, 黨耀國(guó), 方志耕, 等. 灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2010: 62?63. LIU Sifeng, DANG Yaoguo, FANG Zhigeng, et al. Grey system theory and application[M]. Beijing: The Science Press, 2010: 62?63.

[15] 孫忠云, 王顯會(huì). 某型汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋殼可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2011, 11(16): 3580?3583. SUN Zhongyun, WANG Xianhui. Reliability-based optimization and design of a certain type of automobile driving axle shell[J]. Science Technology and Engineering, 2011, 11(16): 3580?3583.

[16] 李華奎. 汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋的可靠性與彈流潤(rùn)滑下齒輪的有限元分析[D]. 青島:青島理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 2012: 19?31. LI Huakui. Reliability analysis of the truck rear axle and finite element analysis of the gear under the EHL[D]. Qingdao: Qingdao Technological University. College of Mechanical Engineering, 2012: 19?31.

[17] 李彥鋒, 杜麗, 肖寧聰, 等. 汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋系統(tǒng)模糊故障樹(shù)分析研究[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 43(7): 110?115.LI Yanfeng, DU Li, XIAO Ningcong, et al. Fuzzy fault tree analysis for auto drive axle system[J]. Journal of Xi'an Jiaotong University, 2009, 43(7): 110?115.

[18] 軸承失效原因和解決方法[EB/OL]. [2008?09?01]. http://www.sjlbearing.com/gongsi-xinwen/jishu-ziliao/0804-48.html. Failure reason and solution of bearing[EB/OL]. [2008?09?01]. http://www.sjlbearing.com/gongsi-xinwen/jishu-ziliao/0804-48.html.

(編輯 伍錦花)

Fault tree analysis of automobile drive axle system based on fuzzy grey correlation theory

WANG Tong1, 2, ZHAO Ye1, CHEN Jie1

(1.Institute of Microelectronics of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

To solve the problem that the classical fault tree analysis can not obtain complete fault information and accurate fault probability in the analysis of large and complex systems, an improved fault tree analysis based on fuzzy set theory and grey correlation theory was proposed. Firstly, all minimal cut sets were determined via fault tree analysis. The triangular fuzzy number was employed to describe the fault probability. The fuzzy probability of the top event and the fuzzy significances of bottom events were calculated according to the fuzzy operators. Secondly, a grey correlation model was established, in which the fuzzy significances of bottom events were regarded as sub-sequences and the characteristic matrix composed of minimal cut sets as primary-sequences. The grey correlation degrees between the top event and minimal cut sets were calculated to find the key direction of improving system reliability quickly and accurately. Finally, the method was applied to analyze the probability of the automobile drive axle system. The results show that the bearing fatigue pitting is the key failure event. To a certain extent, the reliability analysis of the drive axle system is finished with the lack of failure probability information, and this improved method can provide reference for improving the reliability and safety of the system and formulating relevant safety measures.

reliability analysis; fault tree analysis; triangular fuzzy number; grey correlation degree; drive axle system

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.11.011

TB114.3

A

1672?7207(2018)11?2716?07

2017?11?29；

2018?02?28

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFB0100516) (Project(2016YFB0100516) supported by the National Key Research and Development Program of China)

趙野，博士，副研究員，從事新能源汽車(chē)電子研究；E-mail: zhaoye@ime.ac.cn