多元化解題思路在高中函數(shù)解題中的體現(xiàn)

杜仕杰

昆明市第一中學(xué) 云南昆明 650000

對高中數(shù)學(xué)部分的函數(shù)知識展開深入探究，可以發(fā)現(xiàn)高中函數(shù)知識在初中的基礎(chǔ)上難度是明顯增加了的。但是，高中函數(shù)部分與初中函數(shù)部分相比，從本質(zhì)上來講并沒有太大的區(qū)別，變化的僅僅只是題目的復(fù)雜程度。在初中函數(shù)知識學(xué)習(xí)的過程中，兩個(gè)集合間的關(guān)系相對簡單，并不需要我們進(jìn)行思維轉(zhuǎn)變，而高中部分的函數(shù)知識就相對復(fù)雜，需要我們形成多元化的解題思路。

1 當(dāng)下高中函數(shù)解題思路探究

1.1 知識難度的提高

在高中階段學(xué)習(xí)函數(shù)知識時(shí)，兩個(gè)集合之間的關(guān)系變得更加復(fù)雜。所以，我們在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，需要提高自身對函數(shù)的理解能力，構(gòu)建正確的函數(shù)學(xué)習(xí)模式和思維方式，加深對函數(shù)知識的理解，從而高效的學(xué)習(xí)函數(shù)基礎(chǔ)知識。此外，在不同集合之間關(guān)系分析的過程中，我們要能理清解題思路，應(yīng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń忸}。

1.2 教學(xué)方面的問題

當(dāng)前高中生在函數(shù)知識學(xué)習(xí)過程中，在學(xué)習(xí)最初階段一般都能夠跟上老師的講解思路，但是，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，針對一些難度較高的知識點(diǎn)，即便是通過老師的詳細(xì)講解，大多數(shù)高中生也無法進(jìn)一步學(xué)會相應(yīng)的解題思路和數(shù)學(xué)思維。而且高中生在實(shí)際解題的過程中，往往會出現(xiàn)各種問題，甚至無法獨(dú)立思考，對一些題目中給出的已知條件不能很好把握，更不用說通過多元化的解題方法去發(fā)現(xiàn)題目中的隱藏條件[1]。

2 多元化解題思路在高中函數(shù)解題中應(yīng)用

2.1 發(fā)散思維的運(yùn)用

數(shù)學(xué)相對于其它學(xué)科而言，無論是在學(xué)習(xí)的過程中，還是在解題的過程中，相關(guān)的專業(yè)知識都存在一定的抽象性，這一特點(diǎn)在函數(shù)部分體現(xiàn)的尤為明顯。所以在高中階段，我們在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的同時(shí)，除了需要熟練掌握書本上的一些知識之外，針對實(shí)際的函數(shù)問題，還需要注重培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而簡化解題過程，提高解題準(zhǔn)確率。但是，在實(shí)際教學(xué)過程中，老師們更注重對單一題目的講解，而忽視了培養(yǎng)學(xué)生對復(fù)雜問題的解題和分析能力。在這種教與學(xué)思想的影響下，高中生很難形成正確的數(shù)學(xué)思維，無法針對實(shí)際的函數(shù)問題做到舉一反三。

2.2 思維的創(chuàng)新

多元化的解題思路要求高中生在解題的過程中必須注重思維的創(chuàng)新。因?yàn)楹瘮?shù)問題相對于其它數(shù)學(xué)知識較為抽象，這就要求高中生在解決函數(shù)問題的過程中，要形成正確的數(shù)學(xué)思維，如果高中生對函數(shù)的知識基礎(chǔ)掌握不足，缺乏相應(yīng)的發(fā)散性思維，就很難快速得到正確的答案。因此，我們除了要鞏固自身的基礎(chǔ)知識外，還需要注重培養(yǎng)個(gè)人的創(chuàng)新思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)不等式時(shí)，傳統(tǒng)的解題是對具體不等式進(jìn)行拆分后進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)不同的函數(shù)特點(diǎn)給出正確的答案。但是，這種解題思路解題步驟較為復(fù)雜，對計(jì)算能力要求較高，這時(shí)候就需要我們發(fā)揮創(chuàng)新思維，通過其它途徑求解，如整體代入法、換元法等，這有利于極大簡化計(jì)算步驟，同時(shí)提高實(shí)際解題的正確率。

3 結(jié)語

綜上所述，函數(shù)部分知識的抽象性特點(diǎn)，給高中生帶來不小的學(xué)習(xí)困難，而如何靈活解答函數(shù)部分的問題，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)?；谝陨蠋讉€(gè)方面的分析，高中生要注重培養(yǎng)多元化的解題思維，提高個(gè)人的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。