基于修正劍橋本構(gòu)模型的盾構(gòu)隧道開挖對鄰近樁基影響分析

魏亞輝, 王亞瓊, 毛 月, 陳龍龍, 王 猛

(1. 長安大學(xué) 公路學(xué)院, 陜西 西安 710064;2. 中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司, 北京 100088;3. 中鐵隧道局集團(tuán)路橋工程有限公司, 天津 300000)

0 引言

近些年，我國城市地下空間得到大力開發(fā)，如地鐵的快速修建，必然會對城市原有的建筑物等產(chǎn)生擾動影響，特別是對建筑物的各類樁基礎(chǔ)。這就需要尋找擾動作用較小、開挖速度快的隧道施工方法，而盾構(gòu)法隧道開挖恰好滿足這些要求，因而在國內(nèi)外得到大力推廣和應(yīng)用[1-2]。雖然盾構(gòu)法隧道施工相對于其他的隧道施工方法能明顯地減少對地下各類樁基礎(chǔ)的影響，但是城市建筑物密集，地下樁基礎(chǔ)繁多，仍不可避免地在開挖過程中接近或穿越既有建筑物下方的樁基礎(chǔ)。特別是在黃土地區(qū)，由于隧道開挖擾動產(chǎn)生的擠土效應(yīng)和應(yīng)力釋放作用， 使得樁周圍的土體發(fā)生移動，引起樁身變形，產(chǎn)生附加外力作用，從而導(dǎo)致樁基的承載性能發(fā)生變化[3]。因此，城市盾構(gòu)法隧道施工中，隧道接近或穿越建筑物樁基礎(chǔ)的工程情況需要進(jìn)行深入研究。

目前, 國內(nèi)外關(guān)于城市盾構(gòu)隧道瀕臨建筑物樁基礎(chǔ)開挖施工時的樁基礎(chǔ)穩(wěn)定性分析，是盾構(gòu)隧道施工一個較為熱門的研究方向。目前隧道開挖變形穩(wěn)定性研究所采用的手段主要為：理論計算[4]、數(shù)值模擬[5-6]、室內(nèi)相似模型試驗[7]等，且已經(jīng)獲得了很多理論性研究成果[8]。賴金星[9]等通過三維數(shù)值模擬，研究了盾構(gòu)開挖穿越群樁時影響范圍，得到了隧道不同開挖階段樁身的水平位移變化規(guī)律；付文生[10]等采用數(shù)值模擬和工程分析兩種方法對盾構(gòu)隧道穿越既有樁側(cè)時對樁基產(chǎn)生的影響進(jìn)行了分析，通過位移和應(yīng)力的分布特點，發(fā)現(xiàn)兩種方法得到的結(jié)論基本相近，驗證了研究方法的可靠性；在國外，很多學(xué)者對盾構(gòu)施工引起周圍樁基的承載力和位移變化規(guī)律研究采用了離心模型試驗的手段， 取得了較好的研究成果[11-12]；朱逢斌[13]等采用數(shù)值模擬的方法對盾構(gòu)隧道開挖引起附近群樁不同位置的樁基礎(chǔ)的變形及內(nèi)力變化影響進(jìn)行了分析，并對數(shù)值模擬得到的結(jié)果可靠性采用離心模型試驗進(jìn)行了驗證。

上述關(guān)于盾構(gòu)開挖對鄰近樁基礎(chǔ)的影響研究均能得出一些規(guī)律性的研究結(jié)論，但是室內(nèi)離心模型試驗往往存在尺寸效應(yīng)的問題[14]，對研究結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生較大的影響；理論分析計算的方法在分析過程中存在很多的假定條件，也會導(dǎo)致最終結(jié)果與真實值產(chǎn)生偏差；而數(shù)值模擬中可以采用適合所研究工程的巖土體的本構(gòu)關(guān)系，并且能夠?qū)?、巖土體、隧道作為一個整體進(jìn)行研究，可以得到盾構(gòu)開挖到任何位置時樁的位移、內(nèi)力情況，只要在分析軟件中輸入與實際工程相符的參數(shù)便可得到合理、準(zhǔn)確的計算結(jié)果，所以得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛青睞[15]。隨著我國城市化進(jìn)程的不斷加快, 城市地下空間得到越來越多的開發(fā)，很多地下工程越來越接近地下的樁基等已有建筑物。為了保證在盾構(gòu)開挖時鄰近樁基的承載性能和隧道本身的施工安全和質(zhì)量，本研究從鄰近樁基的位移和變形規(guī)律以及地表的沉降特征方面，對黃土地區(qū)盾構(gòu)開挖過程中對鄰近樁基的影響規(guī)律進(jìn)行研究。研究結(jié)果為該地區(qū)類似的工程施工提供借鑒和指導(dǎo)作用。

1 工程地質(zhì)概況

1.1 地質(zhì)概況

隨著我國西部地區(qū)的不斷快速發(fā)展, 很多交通基礎(chǔ)設(shè)施在當(dāng)?shù)氐玫叫藿? 特別是西安, 作為“一帶一路”倡議的重要節(jié)點城市，近幾年經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，城市建設(shè)腳步加快，交通設(shè)施建設(shè)面臨很大的挑戰(zhàn)。而西安橫跨我國華北地臺和秦嶺地槽褶皺帶兩種地質(zhì)構(gòu)造，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，由于地質(zhì)運動劇烈，境內(nèi)各區(qū)域斷裂帶及斷層發(fā)育。西安境內(nèi)黃土覆蓋廣泛， 覆蓋層厚度平均50 m左右，大部分屬于濕陷性黃土， 粉土含量多，空隙大，遇水容易導(dǎo)致濕陷，強度降低，從而引起建筑物的大幅沉降。特別是黃土在浸水后， 樁側(cè)受到的正摩阻轉(zhuǎn)化為負(fù)摩阻，會導(dǎo)致樁的承載性能大大降低。

選取西安地鐵二號線某鄰近立交橋樁基礎(chǔ)特殊段典型位置為研究對象，分析在地鐵盾構(gòu)開挖過程中，開挖的土體擾動作用對既有樁基礎(chǔ)的影響規(guī)律。 該地區(qū)的黃土覆蓋厚度較大，約為50 m，從地表向下依次為素填土、新黃土、古土壤、老黃土、古土壤、粉質(zhì)黏土、砂土。隧道埋深約為22.6 m, 主要位于老黃土和古土壤地層中。每層土的厚度、分布及隧道埋設(shè)位置具體如圖1所示。

圖1 土層分布及隧道位置Fig.1 Soil layer distribution and tunnel location

1.2 工程概況

隧道軸線位于兩處平行的樁基礎(chǔ)的正中間，與橋面走向垂直。盾構(gòu)隧道施工時，所采用的盾構(gòu)機(jī)外徑為11.65 m，厚度為0.175 m；注漿層厚度為0.175 m，襯砌外徑為11.3 m，厚度為0.5 m，采用C50混凝土，距樁基最近的距離僅為9.35 m。隧道拱頂?shù)穆裆顬?7 m，盾構(gòu)施工開挖過程示意圖見圖2。

圖2 盾構(gòu)開挖過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of shield excavation process

該公路橋梁的支撐結(jié)構(gòu)為墩柱式，橋梁的承臺尺寸為長×寬×高=6.6 m×2.6 m×2 m，樁基長30 m, 樁基直徑為1.6 m，樁底位于粉質(zhì)黏土中，根據(jù)成樁工藝判斷，該樁的類型為鉆孔灌注樁，樁間距為2.6 m，采用C30混凝土澆注成樁，根據(jù)設(shè)計資料和實際的檢測數(shù)據(jù)， 承臺上部荷載大小約為3.4e+3 kN。

2 有限元模型建立

2.1 幾何模型建立

為了計算的精確度和簡化計算，運用有限元軟件ABAQUS建立如圖3所示的隧道、樁基及土體的三維有限元模型，來模擬計算和分析盾構(gòu)開挖對鄰近橋梁樁基的影響。該模型的尺寸為60 m×20 m×45 m(長×寬×高)，各層巖土體的垂直厚度分部為：各類土體按照圖1中的順序從上到下依次為3.7，4，8.3，4.8，8.0，10.2 m。盾構(gòu)隧道的埋深根據(jù)工程實際情況設(shè)置為17 m，位于樁基礎(chǔ)之間的中間位置，盾構(gòu)隧道的襯砌外徑為11.3 m，襯砌的厚度為0.5 m，襯砌與圍巖間注漿層的厚度為0.175 m。樁基長度均為30 m，直徑為1.6 m，樁基礎(chǔ)上部承臺的尺寸為6.6 m×2.6 m×2.0 m(長×寬×高)。

圖3 三維有限元模型(單位:m)Fig.3 Three-dimensional finite element model(unit:m)

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

由于巖土的修正劍橋模型理論基礎(chǔ)相對堅實， 所用的模型參數(shù)較少，而且便于取得相應(yīng)的參數(shù)值，是一種基于土體的超固結(jié)或正常固結(jié)理論的本構(gòu)模型，能夠較好地反映土體的彈塑形本構(gòu)關(guān)系， 因而在巖土工程科研和工程實際運用中得到廣泛應(yīng)用[16]。修正劍橋模型能夠反映土體的壓縮和回彈過程，并能較好地反映土在產(chǎn)生破壞以前的非線性變形問題。尤其是在弱超固結(jié)黏土和正常固結(jié)黏土介質(zhì)中的應(yīng)用。修正劍橋模型基于劍橋模型中的狀態(tài)邊界面的概念, 采用了擴(kuò)張Mises準(zhǔn)則, 用Mises等效應(yīng)力對p-t平面進(jìn)行了定義(p為平均應(yīng)力軸，t為偏應(yīng)力)，對經(jīng)典的劍橋模型中的彈頭型屈服面形狀做了修正，屈服函數(shù)變?yōu)闄E圓形，因而修正劍橋模型能夠較好反映土體產(chǎn)生的彈塑形變形行為, 屈服函數(shù)的表達(dá)式如公式(1)[17]所示，修正劍橋模型在p-t平面上的屈服面形狀可以采用圖4進(jìn)行表示。

圖4 修正劍橋模型在p-t坐標(biāo)系上的屈服面形狀Fig.4 Yield surface shape of modified Cam-clay model in p-t coordinate system

(1)

(2)

式中，M為彈性模量；a為平均應(yīng)力點；β為屈服面形狀控制參數(shù)；p為平均應(yīng)力；t為偏應(yīng)力衡量參數(shù)[18]，如公式(2)所示。q為Mises準(zhǔn)則等效應(yīng)力；K為三軸拉伸與壓縮強度之比；r為第三應(yīng)力不變量。

2.3 材料計算參數(shù)

根據(jù)實際工程狀況，注漿層、襯砌以及橋梁樁基礎(chǔ)的物理力學(xué)參數(shù)值，如表1所示。所處位置各土層巖土體參數(shù)由工程地質(zhì)勘察所得，如表2所示。

表1 相關(guān)材料物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of materials

表2 數(shù)值模擬計算需要的各土層物理力學(xué)參數(shù)Tab.2 Physical and mechanical parameters of each soil layer required for numerical simulation

3 盾構(gòu)施工模擬與相關(guān)監(jiān)測

圖5 盾構(gòu)開挖過程分析步Fig.5 Analysis steps of shield excavation process

根據(jù)土壓平衡式盾構(gòu)機(jī)開挖的實際情況，本隧道數(shù)值模擬的設(shè)計開挖步驟如圖5所示。采用ABAQUS數(shù)值模擬軟件，模擬了盾構(gòu)隧道的土體開挖、管片拼裝與盾尾注漿的3個主要施工過程。動態(tài)考慮到襯砌與圍巖之間需要設(shè)置的相互作用關(guān)系, 在隧道的數(shù)值模擬過程中，將隧道襯砌對應(yīng)的位置上的土體建立集合，再用ABAQUS軟件中的slcopy命令得到襯砌單元集合，即為共節(jié)點單元。襯砌單元在前期進(jìn)行鈍化，后期需要將該單元在變形后的位置以無初始應(yīng)變的方式進(jìn)行激活，需要確定變形后的位置，故采用追蹤單元法。在盾構(gòu)前進(jìn)過程中, 盾構(gòu)機(jī)與掌子面之間的相互作用采用在掌子面施加推力Pf=180 kPa，盾構(gòu)機(jī)千斤頂頂推的前進(jìn)過程采用在襯砌管片前設(shè)置3 000 kPa的力進(jìn)行模擬。掘進(jìn)開始時, 盾構(gòu)機(jī)首先掘進(jìn)6 m，以后每次掘進(jìn)2 m，并從掘進(jìn)到第6 m時進(jìn)行管片的拼裝, 在每一環(huán)的管片拼裝完成后，進(jìn)行下一步的掘進(jìn)，同時進(jìn)行注漿，依次進(jìn)行盾構(gòu)掘進(jìn)。

為了對盾構(gòu)隧道開挖數(shù)值模擬計算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證，保證本研究結(jié)論的可靠性，在隧道開挖穿越樁基過程中進(jìn)行必要的相關(guān)監(jiān)測，其中為了研究隧道開挖對樁基的擾動影響，對樁基附近的土體進(jìn)行地表沉降和深部位移監(jiān)測[19-20]。地表沉降采用水平儀進(jìn)行測量，測點的布設(shè)方法為：沿隧道軸線向兩側(cè)對稱布設(shè)，距離隧道軸線的距離分別為4.5，8，12，18.5 m；深部位移監(jiān)測通過在樁基承臺鄰近垂直鉆進(jìn)測斜孔，通過測斜儀進(jìn)行測量，直接獲得樁基鄰近土體的深部位移[20]。鉆孔的深度等于樁基的長度。沉降監(jiān)測點和深部位移監(jiān)測點的布設(shè)如圖6所示。

圖6 盾構(gòu)開挖位移監(jiān)測點布設(shè)Fig.6 Layout of shield excavation displacement monitoring points

圖7 樁基X方向位移變化(單位:m)Fig.7 Horizontal displacements of pile foundation in X-direction(unit:m)

4 有限元計算結(jié)果分析

4.1 樁的水平位移變化分析

由于兩組樁基在盾構(gòu)隧道的縱軸線兩側(cè)對稱分布，兩側(cè)的工程特征基本相同，所以為了簡化分析過程，先擇其中左側(cè)的樁基和土體為主要的分析對象，在盾構(gòu)向樁基方向掘進(jìn)時，最先靠近的根樁為主要對象，進(jìn)行相關(guān)討論。通過對盾構(gòu)隧道開挖進(jìn)行數(shù)值模擬計算得到的樁基位移結(jié)果進(jìn)行分析, 發(fā)現(xiàn)樁基的位移量主要集中在X方向(即與隧道縱軸線垂直的水平方向)。圖7為盾構(gòu)機(jī)在下穿橋梁開挖前進(jìn)過程中, 對鄰近橋梁樁基沿X方向樁身各點水平位移的影響變化規(guī)律, 數(shù)值模擬計算的數(shù)值結(jié)果以X正方向為正。從計算結(jié)果的位移云圖中可以看到，X方向位移量隨著隧道盾構(gòu)掘進(jìn)的長度增大而增大，在前10 m的隧道掘進(jìn)過程中，X方向位移量最大增至1.122 cm，最大位移量發(fā)生在樁基的承臺邊緣，樁基在隧道同一深度位置的X方向位移較鄰近偏上和偏下的位置大，最大約為0.45 cm；在盾構(gòu)掘進(jìn)后10 m的過程中, 也導(dǎo)致樁基礎(chǔ)X方向產(chǎn)生位移，但引起的位移量相對較小，位移量最大增長了0.073 cm，最大位移量所在位置仍在承臺的邊緣位置，隧道相同埋深位置處樁基的X方向位移仍較樁身鄰近的偏上和偏下的位置大。樁身在盾構(gòu)開挖至掌子面距隧道軸線距離為0.5D(D為隧道直徑)以后，樁基的X方向水平位移量增長變快，在隧道開挖前進(jìn)到15 m附近的位置，樁基的水平位移量增長變緩，隧道開挖引起的樁基位移量很小。最終樁基的X方向水平位移隨深度變化規(guī)律如圖8所示。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，隧道的實際深部位移監(jiān)測與數(shù)值模擬計算得到的樁身位移分布規(guī)律具有一定的差別：樁身大部分位置監(jiān)測得到的位移數(shù)據(jù)要比計算的位移值大，究其原因，可能是本研究中的盾構(gòu)開挖數(shù)值模擬中考慮的影響因素不夠全面，導(dǎo)致了計算位移偏小。但是，兩種方法得到的位移結(jié)果相差不大，表明本研究的數(shù)值模擬的可靠度較高，可以進(jìn)行分析研究。

分析圖8中的水平位移分布規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)，樁基在隧道縱向軸線的埋深附近位移較為突出，最大達(dá)到0.60 mm左右，而樁基在該位置的偏上和偏下附近位置的水平位移量較小，其主要原因是由于當(dāng)隧道開挖與樁基距離較小時，周圍的土體對樁產(chǎn)生擠土效應(yīng)，X方向水平位移必然不會太大，隨著開挖量的逐漸增大，引起樁周土體產(chǎn)生應(yīng)力釋放，使得土體產(chǎn)生向隧道方向的水平位移，從而導(dǎo)致樁身發(fā)生X方向的位移。

圖8 樁身X方向位移隨深度及開挖前進(jìn)長度變化規(guī)律Fig.8 Displacement of pile body in X-direction vs. depth and excavation length

4.2 地表沉降分析

圖9為數(shù)值模擬計算和實際監(jiān)測得到的盾構(gòu)開挖時地表的X方向不同位置的沉降量分布規(guī)律曲線，其中隧道軸線位于地表X方向坐標(biāo)為0 m的位置。通過數(shù)值模擬得到的曲線可知，地表沉降量的分布曲線近似的呈正態(tài)分布規(guī)律[21-23]，在隧道縱向軸線正上方的地面位置沉降最大，最大沉降量達(dá)到21.00 mm。隨著距離隧道縱向軸線正上方地表位置的距離不斷增大，沉降量也逐漸減小，當(dāng)?shù)竭_(dá)樁基豎向軸線的位置時，沉降量減小到10.55 mm。究其主要成因是由于隧道開挖后，在隧道的拱頂上部形成一個塌落拱，拱下部的土體內(nèi)部應(yīng)力得到釋放, 引起了地表的沉降。在圖8中，樁基的上部產(chǎn)生了水平X方向的較大的位移，其主要成因結(jié)合地表沉降的分布曲線可以得出，主要由于黃土地區(qū)在隧道開挖擾動后，產(chǎn)生了較大沉降，在承臺靠近隧道軸線的一側(cè)，沉降量相對較大，而遠(yuǎn)離隧道縱向軸線的一側(cè)產(chǎn)生的沉降較小，從而導(dǎo)致樁基上部承臺產(chǎn)生了較大的不均勻沉降，引起樁基向水平X方向產(chǎn)生一定的位移。

在圖9中還可以發(fā)現(xiàn)，地表沉降在樁基附近略有減小的趨勢，根據(jù)地基樁基加固的相關(guān)知識，這是由于樁基在地基沉降的過程中，起到了加強地基的作用。所以，根據(jù)這一現(xiàn)象，在城市盾構(gòu)的開挖過程中，可以考慮采用樁基礎(chǔ)的方式來控制地表的沉降。通過地表的監(jiān)測沉降量和計算沉降量進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩者相差較小，表明數(shù)值模擬計算具有較高的準(zhǔn)確性。

圖9 地表X方向不同位置沉降量分布規(guī)律Fig.9 Distribution of surface settlements at different positions in X-direction

5 結(jié)論

在進(jìn)行城市盾構(gòu)隧道路線設(shè)計時，臨近樁基位置要考慮隧道的開挖施工對周圍建筑已有樁基礎(chǔ)的影響，考慮兩者之間的安全距離，減小兩者之間的相互影響。根據(jù)本研究中黃土地區(qū)盾構(gòu)開挖對鄰近樁基影響規(guī)律的實例研究分析，可以得到以下結(jié)論：

(1)由于黃土較疏松、空隙多、濕陷性等特點，使得盾構(gòu)隧道在黃土地區(qū)的施工較一般地區(qū)產(chǎn)生的影響更大，尤其是位移量偏大，所以，黃土地區(qū)的盾構(gòu)隧道設(shè)計和施工要加強對周圍已用樁基等構(gòu)造物的影響控制。

(2)在盾構(gòu)隧道鄰近已有樁基礎(chǔ)施工開挖的過程中，不同的開挖階段對樁基礎(chǔ)的影響也不同， 在開挖面距樁基軸線0.5D(D為隧道直徑)的距離之前，引起的樁基的水平位移較小，當(dāng)開挖至距樁基軸線[-0.5D，0.5D]的范圍內(nèi)，樁基礎(chǔ)產(chǎn)生了很大的位移，經(jīng)過該范圍后，對樁基礎(chǔ)的水平影響又變小。

(3)黃土地區(qū)盾構(gòu)隧道施工要注意地表沉降的控制，當(dāng)盾構(gòu)施工過后產(chǎn)生的沉降量過大時，會引起隨著與隧道軸線上方地表位置距離增大而減小的不均勻沉降，從而導(dǎo)致建筑物基礎(chǔ)不同位置產(chǎn)生較大的沉降差，導(dǎo)致建筑物發(fā)生傾斜。