即時(shí)響應(yīng)式定制公交調(diào)度優(yōu)化

韓 霜，傅 惠

(1.廣東工業(yè)大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

0 引言

當(dāng)前公交出行需求正向個(gè)性化、品質(zhì)化方向發(fā)展，國(guó)內(nèi)各大城市正大力發(fā)展定制公交以滿足這一需求。定制公交作為多元化公共交通的重要組成部分，是指通過集中整合個(gè)體的交通出行需求，為出行起終點(diǎn)、出行時(shí)間、服務(wù)需求相同或相似的人群提供專門定制的公共交通服務(wù)方式。定制公交為乘客提供“快捷、準(zhǔn)時(shí)、舒適”的高品質(zhì)公交體驗(yàn)，根據(jù)響應(yīng)模式上的差異，可以分為靜態(tài)預(yù)約式和即時(shí)響應(yīng)式定制公交。目前國(guó)內(nèi)已經(jīng)開通的定制公交服務(wù)多屬于靜態(tài)預(yù)約模式，主要以通勤人員為服務(wù)對(duì)象，其面對(duì)的出行需求在時(shí)空上相對(duì)集中并且往往呈現(xiàn)出方向上的不均衡性。在靜態(tài)預(yù)約模式中，運(yùn)營(yíng)企業(yè)多采用大容量公交車并根據(jù)提前征集得到的乘車需求生成線路，乘客按月、周或單次預(yù)訂已開通的線路并乘車，其線路生成的提前期較長(zhǎng)且在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持固定，車輛運(yùn)行途中一般不進(jìn)行路線調(diào)整。即時(shí)響應(yīng)式定制公交既可為通勤人員也可為臨時(shí)出行者提供服務(wù)，它多采用中小容量公交車，通過實(shí)時(shí)信息交換系統(tǒng)整合接收到的乘車請(qǐng)求，綜合考慮車輛行駛中的多種限制條件，迅速規(guī)劃并開行定制公交線路，系統(tǒng)在車輛行駛過程中持續(xù)接收新的乘車請(qǐng)求并判斷可響應(yīng)的請(qǐng)求，然后調(diào)整行車路線并實(shí)時(shí)調(diào)度車輛完成被響應(yīng)乘客的運(yùn)送。即時(shí)響應(yīng)式定制公交具有較大的靈活性和廣泛的適應(yīng)性，對(duì)私家車出行者具有較大的吸引力，有利于充分發(fā)揮定制公交在替代私家車出行、緩解擁堵和降噪減排等方面的積極作用。

定制公交屬于需求響應(yīng)式公交，對(duì)于需求響應(yīng)式公交系統(tǒng)的理論研究可以追溯到20世紀(jì)60年代末[1]。Nourbakhsh等對(duì)無固定路線和站點(diǎn)的需求響應(yīng)式公交系統(tǒng)進(jìn)行了研究，在理想化的正方形城市中，以運(yùn)營(yíng)和乘客成本最小為目標(biāo)，探討了線網(wǎng)最優(yōu)布局、車輛最優(yōu)服務(wù)區(qū)域和發(fā)車間隔[2]。Bakas等研究了帶時(shí)間窗并且具有固定車隊(duì)規(guī)模情況下的需求響應(yīng)式公交系統(tǒng)的調(diào)度方法[3]。Kim等分析了乘客需求對(duì)傳統(tǒng)公交與需求響應(yīng)式公交系統(tǒng)最優(yōu)性的影響，對(duì)兩種公交系統(tǒng)的車輛規(guī)格、發(fā)車間隔和車隊(duì)規(guī)模，傳統(tǒng)公交的線路間距以及柔性公交的服務(wù)區(qū)域進(jìn)行了優(yōu)化[4]。Boyer等基于司機(jī)休息時(shí)間、連續(xù)工作時(shí)間、加班時(shí)間等限制條件研究了靈活公交系統(tǒng)的車輛及司機(jī)調(diào)度方案[5]。近年來，專門針對(duì)定制公交的研究開始興起，主要集中在定制公交的評(píng)價(jià)[6]、票價(jià)制度[7]及線網(wǎng)規(guī)劃[8-12]等方面。為提高定制公交線路的適應(yīng)性，王健等根據(jù)前1天乘客向公交企業(yè)提交的出行需求優(yōu)化第2天定制公交車輛的調(diào)度[13]。針對(duì)動(dòng)態(tài)出行需求，Bruni等考慮車輛運(yùn)行過程中需求的變化，提出了需求響應(yīng)式公交系統(tǒng)的魯棒優(yōu)化，在前期線路規(guī)劃中同時(shí)考慮已知需求及后續(xù)未知需求可能引起的路線偏離的影響，減少車輛的繞行成本[14]。邱豐等研究了可變線路式公交的調(diào)度，將實(shí)時(shí)需求插入到根據(jù)預(yù)約需求規(guī)劃的行車計(jì)劃中[15]。郭曉俊針對(duì)多起點(diǎn)單終點(diǎn)的定制公交線路，分別建立了發(fā)車前根據(jù)預(yù)約需求進(jìn)行線路規(guī)劃、發(fā)車后對(duì)線路周邊實(shí)時(shí)需求進(jìn)行響應(yīng)的優(yōu)化模型[16]。

綜上所述，目前對(duì)即時(shí)響應(yīng)模式下的定制公交調(diào)度研究比較少，并且針對(duì)動(dòng)態(tài)需求的相關(guān)研究大多直接采用實(shí)時(shí)需求進(jìn)行車輛調(diào)度決策。由于單次提交的乘車需求隨機(jī)性較大，以此為依據(jù)進(jìn)行的調(diào)度難以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體最優(yōu)，同時(shí)也可能出現(xiàn)線路數(shù)量和線路行車方向波動(dòng)較大的情形，影響公交系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)，也增加了運(yùn)營(yíng)企業(yè)在運(yùn)營(yíng)資源管理上的復(fù)雜度。鑒于此，針對(duì)即時(shí)響應(yīng)模式下的定制調(diào)度，本研究采用兩階段優(yōu)化模型對(duì)其調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化：首先根據(jù)區(qū)域內(nèi)分時(shí)段的高概率出行OD點(diǎn)對(duì)(可根據(jù)歷史乘車需求提取出或通過交通大數(shù)據(jù)分析提取)的地理分布，從整體上對(duì)定制公交車輛的初始線路進(jìn)行優(yōu)化；其次，以初始線路為基礎(chǔ)、根據(jù)實(shí)時(shí)乘車請(qǐng)求對(duì)車輛的行駛路線和?？繒r(shí)間等進(jìn)行靈活調(diào)度，以實(shí)現(xiàn)車輛對(duì)實(shí)時(shí)出行請(qǐng)求的及時(shí)響應(yīng)。該兩階段調(diào)度方法的優(yōu)勢(shì)在于：(1)根據(jù)分時(shí)段的高概率出行點(diǎn)對(duì)定制公交車輛的初始線路進(jìn)行整體優(yōu)化，在減少營(yíng)運(yùn)車輛(線路)的同時(shí)維持高覆蓋率；(2)以初始線路為基礎(chǔ)并根據(jù)實(shí)時(shí)出行需求對(duì)車輛進(jìn)行調(diào)度，綜合考慮了實(shí)時(shí)出行需求以及出行規(guī)律對(duì)定制公交車輛調(diào)度決策的影響，有利于提高車輛與乘客的匹配率，增加服務(wù)的乘客數(shù)量并提高服務(wù)水平。

1 即時(shí)響應(yīng)式定制公交調(diào)度決策過程

即時(shí)響應(yīng)式定制公交調(diào)度決策是行駛線路預(yù)規(guī)劃與車輛實(shí)時(shí)調(diào)度的綜合體。由于即時(shí)響應(yīng)式定制公交需要整合高度分散和隨機(jī)的乘客出行需求，基于提高定制公交系統(tǒng)效益和服務(wù)水平的考慮，本研究提出在調(diào)度中首先根據(jù)區(qū)域內(nèi)分時(shí)段的高概率出行OD點(diǎn)對(duì)(如商業(yè)中心、大型社區(qū)等)預(yù)先優(yōu)化定制公交車輛的初始路線；當(dāng)某條線路接收到的實(shí)時(shí)出行請(qǐng)求達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，則啟動(dòng)該線路的運(yùn)營(yíng)，以初始線路為基礎(chǔ)，根據(jù)可響應(yīng)的實(shí)時(shí)出行請(qǐng)求調(diào)整車輛行駛路徑并調(diào)度車輛按照決策的時(shí)間點(diǎn)運(yùn)送乘客。即時(shí)響應(yīng)式定制公交調(diào)度決策過程如圖1所示。

圖1 即時(shí)響應(yīng)式定制公交調(diào)度決策過程Fig.1 Decision procedure of real-time responsive customized bus dispatch

在車輛初始線路規(guī)劃階段，根據(jù)區(qū)域內(nèi)分時(shí)段的高概率出行點(diǎn)的地理位置、OD關(guān)系以及上/下車站點(diǎn)順序預(yù)先規(guī)劃車輛初始線路，對(duì)該時(shí)段內(nèi)需要的定制公交車輛數(shù)量(線路數(shù)量)、車輛初始經(jīng)停站點(diǎn)和?？宽樞虻冗M(jìn)行決策。車輛初始線路規(guī)劃有利于運(yùn)輸企業(yè)以最少的車輛(線路)覆蓋服務(wù)區(qū)域內(nèi)的主要出行點(diǎn)，提高運(yùn)營(yíng)線路與出行需求的適應(yīng)度。在車輛實(shí)時(shí)調(diào)度階段，以初始線路作為參考路徑，可選擇初始線路中的全部或部分站點(diǎn)作為車輛行駛過程中的必經(jīng)站點(diǎn)；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)時(shí)乘車請(qǐng)求的時(shí)間和空間分布、上/下車站點(diǎn)關(guān)系、上/下車時(shí)間點(diǎn)、車輛容量等限制條件進(jìn)行序貫決策，判斷是否能夠?qū)⒛硞€(gè)乘車請(qǐng)求加入到行車計(jì)劃中；最后，根據(jù)可響應(yīng)的乘車請(qǐng)求調(diào)整車輛行駛路徑并調(diào)度車輛按決策的到站時(shí)間運(yùn)送乘客。在定制公交調(diào)度中，往往需要平衡運(yùn)輸企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益(利潤(rùn)或運(yùn)營(yíng)成本)和乘客出行品質(zhì)(服務(wù)水平)。

上述兩階段調(diào)度方法，從整體(全區(qū)域車輛規(guī)劃)和局部(單車調(diào)度)兩個(gè)層面去平衡運(yùn)輸企業(yè)和乘客利益，既保持了即時(shí)響應(yīng)式定制公交的靈活性，也使得其線路方案能夠在時(shí)空維度上整體把握需求規(guī)律，有利于定制公交系統(tǒng)以較少的線路覆蓋區(qū)域內(nèi)的主要出行需求，并且其調(diào)度方案兼顧了實(shí)時(shí)需求與后續(xù)最可能需求，規(guī)避了僅依靠實(shí)時(shí)需求進(jìn)行決策帶來的弊端。

2 即時(shí)響應(yīng)式定制公交調(diào)度優(yōu)化建模

2.1 問題描述

本研究的即時(shí)響應(yīng)式定制公交調(diào)度可以描述為：乘客通過實(shí)時(shí)信息交換平臺(tái)提交上/下車站點(diǎn)、上/下車時(shí)間點(diǎn)(即服務(wù)的時(shí)間窗)及乘車人數(shù)等乘車請(qǐng)求；定制公交系統(tǒng)根據(jù)實(shí)際限制條件分析得出可以響應(yīng)的乘車請(qǐng)求，允許車輛晚于乘客要求的上/下車時(shí)間點(diǎn)到達(dá)，但晚于下車時(shí)間到達(dá)將產(chǎn)生延誤成本；定制公交系統(tǒng)信息平臺(tái)向乘客反饋決策結(jié)果，然后按照決策獲得的時(shí)間和地點(diǎn)調(diào)整車輛的行駛路線，調(diào)度車輛及時(shí)運(yùn)送乘客。

為便于建模，做出如下假設(shè)：

(1)乘客均通過定制公交信息平臺(tái)提交乘車請(qǐng)求，包括上/下車位置、上/下車時(shí)間點(diǎn)和乘車人數(shù)。

(2)各個(gè)站點(diǎn)都僅有一個(gè)上車或下車請(qǐng)求，若一個(gè)站點(diǎn)同時(shí)具有多個(gè)上車或下車請(qǐng)求，在模型中將其拆分為地理位置相同的多個(gè)站點(diǎn)。

(3)任意站點(diǎn)間的行駛距離已知，站點(diǎn)間的距離為路網(wǎng)中各站點(diǎn)間的最短行駛距離。

(4)除車輛啟動(dòng)和停車階段外，定制公交車輛以勻速行駛。

(5)定制公交票價(jià)為按次收費(fèi)的均價(jià)。

2.2 車輛初始線路優(yōu)化模型

為方便模型的表達(dá)，定義集合及參數(shù)如下：N為規(guī)劃區(qū)域內(nèi)分時(shí)段的高概率出行點(diǎn)集合，N={1,…,n1}，N=N+∪N-，N+為上車點(diǎn)集合，N-為下車點(diǎn)集合；{0}為車輛的虛擬車場(chǎng)；L為定制公交車輛集合，L={1,…,l1}；dij為路網(wǎng)中站點(diǎn)i與站點(diǎn)j之間的最短行駛距離；dmax為定制公交車輛初始線路的最大長(zhǎng)度限值；M為每輛車初始線路中的最大站點(diǎn)數(shù)；alij為0-1變量，車輛l從站點(diǎn)i開往站點(diǎn)j時(shí)取值為1，否則取值為0。

定制公交車輛初始線路優(yōu)化模型如下：

minZ1=|L|，

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

alij∈{0, 1}， ?l∈L,i∈N,j∈N，

(8)

公式(1)表示定制公交系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)車輛數(shù)量最小，|L|為集合L中元素的個(gè)數(shù)；公式(2)表示定制公交車輛的初始行駛距離不超過最大值；公式(3)表示每個(gè)高概率出行點(diǎn)都必須被定制公交車輛覆蓋；公式(4)表示駛?cè)肱c駛離中間站點(diǎn)的定制公交車輛數(shù)量相等；公式(5)和公式(6)表示車輛需要從虛擬車場(chǎng)出發(fā)并且最終回到虛擬車場(chǎng)，公式(7)表示除虛擬車場(chǎng)外，車輛經(jīng)停的初始站點(diǎn)數(shù)量不超過M；公式(8)是決策變量的取值約束。

2.3 車輛實(shí)時(shí)調(diào)度決策模型

定制公交車輛實(shí)時(shí)調(diào)度決策模型如下：

(9)

(10)

(11)

s.t.

(12)

(13)

(14)

?j∈Nm+∪Ns+,F(j)∈Nm-∪Ns-,

(15)

tj+2ts+tjF(j)≤tF(j), ?j∈Nm+∪Ns+,

F(j)∈Nm-∪Ns-，

(16)

(17)

(18)

(19)

xij∈{0, 1}， ?i,j∈Nm∪Ns。

(20)

公式(9)表示使定制公交車輛晚于乘客要求的時(shí)間送達(dá)造成的延誤成本最?。还?10)表示定制公交車輛的利潤(rùn)最大化；公式(11)表示因未響應(yīng)乘客而導(dǎo)致的懲罰成本最小；公式(12)表示車輛必須訪問必經(jīng)站點(diǎn)；公式(13)表示車輛可以訪問或者不訪問可選站點(diǎn)；公式(14)表示車輛訪問中間站點(diǎn)以后必須離開；公式(15)表示定制公交車輛若訪問了上車站點(diǎn)j，則必須訪問其對(duì)應(yīng)的下車站點(diǎn)，F(xiàn)(j)為上車站點(diǎn)j對(duì)應(yīng)的下車站點(diǎn)；公式(16)表示車輛必須先訪問上車站點(diǎn)才能訪問其對(duì)應(yīng)的下車站點(diǎn)；公式(17)表示車輛在車乘客總數(shù)不超過車輛最大載客量；公式(18)和(19)表示車輛從虛擬車場(chǎng)駛出并最終回到虛擬車場(chǎng)；公式(20)為決策變量的取值約束。

3 模型求解算法

3.1 車輛初始線路優(yōu)化模型的遺傳算法設(shè)計(jì)

定制公交車輛初始線路優(yōu)化模型是一個(gè)線性整數(shù)規(guī)劃模型，本文采用遺傳算法進(jìn)行求解。遺傳算法的主體框架與基本遺傳算法類似，故在此僅對(duì)遺傳算法的編碼、初始種群以及遺傳算子進(jìn)行簡(jiǎn)要說明。

(1)編碼

定制公交車輛的初始線路是由多個(gè)站點(diǎn)按照一定順序排列形成的序列，本文采用自然數(shù)1，2，…，m表示服務(wù)區(qū)域內(nèi)的高概率上車站點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的下車站點(diǎn)則采用m+1，m+2，…，2m進(jìn)行編號(hào)。在遺傳算法中，染色體采用實(shí)數(shù)編碼并用二維矩陣存儲(chǔ)，矩陣的每一行代表一輛車的初始線路，如圖2所示。

圖2 車輛初始線路優(yōu)化模型的編碼Fig.2 Coding of vehicle initial route optimization model

(2)初始種群

初始種群的質(zhì)量將影響遺傳算法的搜索效率，為提高初始種群中的染色體質(zhì)量并保證種群多樣性，采用以下方法生成初始種群中的染色體：

① 隨機(jī)擾亂高概率出行點(diǎn)對(duì)的排列順序；

② 選擇第一對(duì)高概率出行點(diǎn)，構(gòu)成第1輛車的第一對(duì)經(jīng)停站點(diǎn)；

③ 選擇下一對(duì)高概率出行點(diǎn)，以插入后行駛距離增加值最小為原則將其插入第l(l=1,2,…,l1) 輛車的經(jīng)停路徑，判斷是否滿足所有約束，如果滿足則調(diào)整該車輛的初始路徑，否則將該高概率出行點(diǎn)對(duì)插入下一輛車的經(jīng)停路徑, 不斷重復(fù)上述過程，直至找到滿足約束的最佳插入位置；

④ 依次選擇余下的高概率出行點(diǎn)對(duì)，重復(fù)步驟③，直至將所有高概率出行點(diǎn)對(duì)都插入車輛的初始路徑中。

(3)交叉算子

為了加強(qiáng)遺傳算法的全局搜索性能，擴(kuò)大算法的搜索范圍，交叉算子采用整條路徑交換的形式：首先隨機(jī)選取兩個(gè)父代染色體，隨機(jī)在兩個(gè)父代染色體中各選一條車輛初始路徑，然后進(jìn)行交換；最后對(duì)子代染色體進(jìn)行修整，使得子代染色體滿足約束條件。

(4)變異算子

變異算子主要用于小范圍調(diào)整站點(diǎn)順序：首先隨機(jī)挑選出進(jìn)行變異的父代染色體，然后在該染色體中隨機(jī)選擇一對(duì)高概率出行點(diǎn)作為變異點(diǎn)，將該高概率出行點(diǎn)對(duì)重新插入其他車輛的路徑，并對(duì)變異后的子代染色體進(jìn)行修整，以保證染色體滿足約束條件。

3.2 車輛實(shí)時(shí)調(diào)度決策模型的NSGA-II算法設(shè)計(jì)

定制公交車輛實(shí)時(shí)調(diào)度決策模型是一個(gè)多目標(biāo)的非線性整數(shù)規(guī)劃模型，采用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II)進(jìn)行求解。本研究NSGA-II算法的基本框架以及快速非支配排序、虛擬適應(yīng)度計(jì)算以及精英保留策略與文獻(xiàn)[17]～[18]相似，以下僅對(duì)編碼和遺傳算子進(jìn)行簡(jiǎn)要說明。

(1)編碼

車輛實(shí)時(shí)調(diào)度形成的最終行駛路徑是由已確定的必經(jīng)站點(diǎn)和新一輪決策中加入的可響應(yīng)站點(diǎn)組成的序列。在每一輪優(yōu)化中，都只需確定乘客新提交的乘車請(qǐng)求中哪些乘車請(qǐng)求可以被響應(yīng)，即哪些OD對(duì)能夠加入到原有的行車計(jì)劃中。采用二進(jìn)制編碼對(duì)車輛實(shí)時(shí)調(diào)度決策模型的染色體進(jìn)行編碼，1代表相應(yīng)的OD對(duì)被響應(yīng)，0則反之。

(2)遺傳算子

車輛實(shí)時(shí)調(diào)度模型的交叉算子為二進(jìn)制編碼規(guī)則下的兩點(diǎn)交叉，變異算子為二進(jìn)制編碼規(guī)則下的單點(diǎn)變異。

4 案例分析

選取廣州市內(nèi)的50個(gè)高概率出行點(diǎn)(主要為學(xué)校、住宅小區(qū)、商業(yè)設(shè)施、公共服務(wù)設(shè)施等)及其OD關(guān)系進(jìn)行實(shí)時(shí)響應(yīng)式定制公交調(diào)度決策的模擬， OD點(diǎn)對(duì)及經(jīng)緯度如表1所示。

各出行點(diǎn)間的路網(wǎng)最短距離采用百度API計(jì)算獲得。車輛初始線路優(yōu)化模型的參數(shù)設(shè)置如下：車輛初始線路徑長(zhǎng)度不超過35 km，初始站點(diǎn)數(shù)量不超過12個(gè)。通過試算，確定遺傳算法參數(shù)如下：種群規(guī)模為50，交叉概率0.6，變異概率為0.4，進(jìn)化代數(shù)為500。經(jīng)過計(jì)算，需要6輛車(6條線路)覆蓋所有的高概率出行點(diǎn)， 每條線路的經(jīng)停站點(diǎn)如表2所示。

表1 高概率出行OD點(diǎn)對(duì)Tab.1 OD pairs in high-probability travel

表2 車輛的初始路徑方案Tab.2 Scheme of vehicles’ initial routes

當(dāng)線路接收到一定數(shù)量的出行請(qǐng)求時(shí)，該線路即開始運(yùn)營(yíng)，其車輛的調(diào)度決策基于站點(diǎn)進(jìn)行序貫更新。因篇幅有限，本研究?jī)H列出車輛5(線路5)的實(shí)時(shí)調(diào)度結(jié)果。模型中相關(guān)參數(shù)設(shè)定如下：車輛行駛速度為35 km/h，車輛啟/停時(shí)間為2 s/次，車輛有效座位數(shù)為26，車輛變動(dòng)成本為80元/時(shí)，固定成本折合到單位車時(shí)為40元；每個(gè)乘客上/下車時(shí)間為1 s/人；σ1為5 000，σ2為200；票價(jià)為10元/次。NSGA-II算法參數(shù)如下：種群規(guī)模為20，迭代次數(shù)為100，交叉概率0.9，變異概率為0.1。隨機(jī)產(chǎn)生3批乘車請(qǐng)求，如表3所示。為方便計(jì)算，將車輛5初始線路中的實(shí)際經(jīng)停站點(diǎn)按照訪問順序重新用1-12編號(hào)，實(shí)時(shí)響應(yīng)的乘車請(qǐng)求從13開始依次編號(hào)，奇數(shù)為上車點(diǎn)，偶數(shù)為下車點(diǎn)。經(jīng)計(jì)算，車輛5的路線調(diào)整方案如表4所示，車輛到達(dá)各個(gè)站點(diǎn)的時(shí)間如圖3所示(單位：分)。進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知：車輛5共搭載乘客29人，未響應(yīng)乘客數(shù)為17人；由于在響應(yīng)時(shí)間上采用柔性匹配，車輛在部分站點(diǎn)出現(xiàn)送達(dá)延誤，最大延誤發(fā)生在站點(diǎn)24，延誤時(shí)間為12.6 min，平均延誤時(shí)間為5.2 min，在非緊急出行中，該延誤在可接受范圍之內(nèi)。案例分析的結(jié)果說明采用所提出的兩階段調(diào)度方法能夠取得較好的調(diào)度效果。

表3 車輛5的實(shí)時(shí)乘車請(qǐng)求Tab.3 Real-time riding requests of vehicle 5

表4 車輛5的線路調(diào)整方案Tab.4 Route adjustment scheme of vehicle 5

注：圓括號(hào)內(nèi)的數(shù)字表示編號(hào)不同但地理位置相同的站點(diǎn)。

圖3 車輛5到達(dá)站點(diǎn)的時(shí)間(單位:分鐘)Fig.3 Arrival time of vehicle 5(unit:min)

5 結(jié)論

調(diào)度是影響即時(shí)響應(yīng)式定制公交運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵技術(shù)，本研究兼顧運(yùn)輸企業(yè)和乘客利益，綜合考慮定制公交出行需求規(guī)律及實(shí)時(shí)出行請(qǐng)求對(duì)調(diào)度決策的影響，建立了即時(shí)響應(yīng)式定制公交兩階段調(diào)度模型，即初始線路優(yōu)化模型和車輛實(shí)時(shí)調(diào)度決策模型：首先以運(yùn)營(yíng)車輛數(shù)最小為目標(biāo)對(duì)定制公交系統(tǒng)的初始線路進(jìn)行整體優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上根據(jù)實(shí)時(shí)出行請(qǐng)求，以乘客延誤成本最小、運(yùn)輸企業(yè)利潤(rùn)最大以及未服務(wù)乘客造成的損失最小為目標(biāo)進(jìn)行車輛實(shí)時(shí)調(diào)度。該方法具有以下特點(diǎn)：以較少的車輛(線路)覆蓋區(qū)域內(nèi)的主要出行點(diǎn)；同時(shí)考慮實(shí)時(shí)出行請(qǐng)求以及需求規(guī)律對(duì)車輛進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)度，調(diào)度方案既滿足了當(dāng)前的實(shí)時(shí)需求也兼顧了后續(xù)最可能出現(xiàn)的出行需求，提高車輛與出行需求的匹配率。根據(jù)模型的特點(diǎn)，分別設(shè)計(jì)了求解模型的遺傳算法和NSGA-II算法。最后，選取廣州市內(nèi)的部分高概率出行點(diǎn)進(jìn)行了案例分析，計(jì)算結(jié)果表明本文提出的兩階段調(diào)度模型以及設(shè)計(jì)的算法能夠提供合理的實(shí)時(shí)調(diào)度方案。即時(shí)響應(yīng)式定制公交調(diào)度是一個(gè)復(fù)雜的技術(shù)問題，本文的車輛實(shí)時(shí)調(diào)度決策模型僅針對(duì)各線路進(jìn)行單獨(dú)的調(diào)度決策，沒有考慮線路交叉情況下的乘客需求響應(yīng)問題，并且在調(diào)度中也未能考慮車輛行駛速度的動(dòng)態(tài)性，這將是下一步研究的方向。