基于張量分解的衛(wèi)星遙感圖像增強(qiáng)算法＊

馬 友，王 強(qiáng)，蔡長海

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基于張量分解的衛(wèi)星遙感圖像增強(qiáng)算法＊

馬 友，王 強(qiáng)，蔡長海

（國家衛(wèi)星氣象中心，北京 100081）

如果衛(wèi)星與地面接收設(shè)備之間的通信受到干擾，則會使得地面接收到的遙感數(shù)據(jù)不完整，造成衛(wèi)星遙感圖像殘缺的不良后果。針對該問題，提出了一種基于張量分解的衛(wèi)星遙感圖像增強(qiáng)算法，將遙感圖像建模為三維張量，然后將張量進(jìn)行重構(gòu)以預(yù)測其中的缺失數(shù)據(jù)，最后基于缺失數(shù)據(jù)的預(yù)測補(bǔ)全殘缺的衛(wèi)星遙感圖像。以風(fēng)云三號C星的遙感圖像為例，驗(yàn)證了所提算法的有效性。

衛(wèi)星；遙感圖像；圖像增強(qiáng)；張量分解

氣象衛(wèi)星通過所搭載的各種氣象遙感器，對地球及大氣層可見光、紅外和微波輻射進(jìn)行測量，并將測量結(jié)果轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號發(fā)送給地面站。地面站將這些數(shù)字信號復(fù)原，繪制成各種云層、地表和海面圖片，這些圖片稱為氣象遙感圖像，再經(jīng)進(jìn)一步處理和計(jì)算，可得出各種氣象資料，為氣象預(yù)報(bào)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在衛(wèi)星和地面站的通信過程中，如果星地通信網(wǎng)絡(luò)受到干擾，或者地面站接收設(shè)備出現(xiàn)故障，則會導(dǎo)致地面接收到的遙感數(shù)據(jù)不完整，最終導(dǎo)致遙感圖像的丟線缺塊等受損現(xiàn)象。因此，對這些受損圖像進(jìn)行修復(fù)，以為后續(xù)的處理提供完整的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，是遙感圖像處理的重要研究內(nèi)容。針對該問題，本文提出了一種基于快速矩陣分解的氣象遙感圖像增強(qiáng)算法（Remote Sensing Image Enhancement Algorithm via Tensor Factorization，RSIE），該算法根據(jù)遙感圖像RGB通道將遙感圖像建模為三維張量，然后將張量進(jìn)行分解以求得其成分矩陣，基于成分矩陣對原張量進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)張量的過程中對原遙感圖像中的缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，以最終實(shí)現(xiàn)遙感圖像的增強(qiáng)，補(bǔ)全圖像中的缺失部分。

1 RSIE算法

1.1 遙感圖像的張量建模

1.2 遙感圖像的張量分解

張量分解是基于秩1（rank one）張量進(jìn)行的，秩1張量的定義如下。

將每個(gè)秩1張量r按定義1進(jìn)行分解：

因此，維張量可分解為：

式（4）即為本文所使用的張量分解形式，并稱（j）（1≤≤）為張量的成分矩陣。

式（6）即為重構(gòu)的遙感圖像張量。

1.3 遙感圖像的張量分解算法

考慮到過擬合，將張量分解的優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置為：

每一輪迭代結(jié)束后，一旦≤，則說明達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)，迭代結(jié)束，即通過張量分解得到了遙感圖像張量模型的成分矩陣（1），（2）和（3）.

1.4 遙感圖像缺失數(shù)據(jù)預(yù)測

得到了遙感圖像張量模型的成分矩陣（1），（2）和（3）后，按照式（6）即可完成遙感圖像缺失數(shù)據(jù)的預(yù)測。

2 實(shí)驗(yàn)

以2018-05-01風(fēng)云三號C星的可見光紅外掃描輻射計(jì)在太平洋某區(qū)域的遙感圖像為例，驗(yàn)證了所提算法的有效性。該區(qū)域的遙感圖像如圖2所示，其中黑色部分為缺失區(qū)域。通過所提遙感圖像增強(qiáng)算法，針對缺失部分進(jìn)行預(yù)測，并最終補(bǔ)全圖像中的缺失部分，補(bǔ)全后的圖像如圖2（b）所示。

由圖2可以看出，對于遙感圖像缺失部分的預(yù)測補(bǔ)全，所提算法具有良好的效果。

3 結(jié)束語

針對衛(wèi)星遙感圖像的缺失預(yù)測，本文提出了基于張量分解的衛(wèi)星遙感圖像增強(qiáng)算法，所提算法通過張量概念遙感圖像進(jìn)行建模；通過張量分解計(jì)算其成分矩陣；然后通過成分矩陣對張量進(jìn)行重構(gòu)以準(zhǔn)確地預(yù)測缺失遙感圖像數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提算法的有效性。

圖2 所提算法對缺失圖像的補(bǔ)全效果

［1］Iain H.Woodhouse.Introduction to microwave remote sensing［M］.CRC press，2017.

［2］Ravi P，Gupta.Remote sensing geology［M］.Springer press，2017.

TP391.9

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.22.043

2095－6835（2018）22－0043－02

國家自然科學(xué)基金（編號：61602126）；國家863計(jì)劃項(xiàng)目（編號：2011AA12A104）

王強(qiáng)（1971—），男，工程師。

〔編輯：張思楠〕