基于數(shù)學建模思想融入微積分教學中的研究

謝樂雄

【摘 要】 科技的發(fā)展，人們生活水平的提高，國家對教育越發(fā)重視，教育改革的深入，新教學方法的應用，提高了學生學習水平。在數(shù)學領域中，微積分作為一門重要學科，是學生學習生涯中的重難點，為使學生快速掌握微積分，教師將數(shù)學建模思想融入微積分教學中，以此提高學生對微積分的興趣，增強學生對微積分教學的理解與掌握，并取得了良好效果。對此，文章對數(shù)學建模思想融入微積分教學的方法展開探討。

【關鍵詞】 數(shù)學建模思想；微積分教學；融入

[Abstract] With the development of science andt echnology and the improvement of people's living standard， the state attaches more and more importance to education，the deepening of education reform and the application of new teaching methods， the students' learning level has been improved. In the field of mathematics，calculus，asanimportantsubject，isadifficultpointinstudents'studycareer.n order to make students mastercal culus quickly， teachers integrate mathematicalmodeling ideas into calculus teaching， so as to improve students' interest in calculus， enhance students' understanding and mastery of calculus teaching， and have achieved good results. .

[Keywords] mathematical modeling thought； calculus teaching； integration

數(shù)學與人們生活息息相關，并且，數(shù)學教育能夠培養(yǎng)學生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力以及解決實際問題的能力等，因此，數(shù)學在各個教育階段中占據(jù)重要地位。然而，數(shù)學具有高度的抽象性，嚴謹?shù)倪壿嬓?，學生對數(shù)學內容理解困難，部分基礎較差的學生，更是因無法理解數(shù)學內容，對數(shù)學失去信心。基于此，選擇適當?shù)慕逃绞?，提高學生學習興趣，化抽象為具體，成為數(shù)學教學重點。微積分是一門重要學科，在生產生活中應用廣泛，然而，其的抽象性，使諸多學生對微積分產生懼怕心理[1]。對此，為提高學生興趣，提高學生對微積分的掌握，教師將數(shù)字建模思想融入微積分中，并取得良好效果。

1 數(shù)學建模思想的概念與作用

數(shù)學建模，主要是依照實際問題建立數(shù)學模型，通過對數(shù)學模型的求解，解決實際問題的能力。數(shù)學建模思想，是一種革命性的思維方式，其內包含了認知心理學、組織結構、語意學、色彩學等，其在數(shù)學教學中的應用，提高了學生思考能力，培養(yǎng)了學生數(shù)學思想。當前，數(shù)學建模思想的作用越發(fā)明顯，諸多學校將其應用到數(shù)學教學中，并取得應有效果。

在微積分學習中，一些教師將數(shù)學建模思想融入到微積分教學中，提高了微積分學習效率，增強了學生對微積分學習的應用。數(shù)學建模思想的融入，微積分在學生眼里變得立體且富有色彩，提高了學生學習興趣，實現(xiàn)了微積分的高效學習。并且，數(shù)學建模思想的融入，通過一張張自我構建的模式圖標，增強了學生立體思維，增強了學生記憶力與理解力；其的融入，將長串枯燥的復雜信息變成內容豐富、容易理解、快速記憶的內容，幫助學生更好更快的掌握所學內容[2]。

2 數(shù)學建模思想融入微積分教學中的重要性

在微積分教學中，數(shù)學建模思想的融入，具有以下作用，其一，數(shù)學建模思想融入微積分，激發(fā)了學生學習主體意識。在傳統(tǒng)微積分教學中，教師以定義、定理、性質以及大量練習題為重點，學習過程枯燥乏味，影響了學生學習興趣。然而，數(shù)學建模思想的融入，學生能夠直接將所學知識應用于實踐中，提高了學生對微積分的掌握與應用?？梢哉f，在微積分教學中，數(shù)學建模思想的融入，學生成為了課堂主體，展現(xiàn)了學生主體意識，提高了學生對微積分的掌握。其二，數(shù)學建模思想融入微積分，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新能力與應用能力。實際上，數(shù)學建模思想的融入微積分教學，是將實際問題進行數(shù)學知識抽象化，極大提高了學生對數(shù)學歸納、計算、總結等能力。

3 數(shù)學建模思想融入微積分教學中的應用與影響

3.1 數(shù)學建模思想在微積分教學中的應用

對于多數(shù)學生而言，微積分都是數(shù)學學習生涯中較為困難的內容。因為，在數(shù)學教學中，微積分相關知識點零散且復雜，并且，每個專題知識點都有其獨立系統(tǒng)，學生需要具備良好的邏輯能力，運用理性思維，方能理解微積分眾多知識點并將其應用在實際中。然而，數(shù)學建模思想的應用，借助數(shù)學建模思想，使抽象的數(shù)學圖表、公式等變得立體直觀，增強了學生對微積分的記憶與理解。實際上，在微積分教學中，數(shù)學建模思想的融入，主要是將微積分內的各個專題知識點進行系統(tǒng)聯(lián)系，學生能夠由一個中心點展開，由一個專題知識點，聯(lián)系到另一個專題知識點，如此，學生對微積分知識的記憶更加迅速與牢固，提高了學生對微積分的學習效率[3]。

對于多數(shù)學生而言，在數(shù)學學習中，諸多問題都能夠套用公式解決問題，問題答案具有唯一性。然而，微積分卻具有多種答案，因此，在微積分學習中，學生很難找尋微積分學習的技巧。但是，數(shù)學建模的應用，為微積分學習提供了一定技巧與學習捷徑。如：在復習過程中，教師可利用建模形式將以前所學知識點進行題解，以電腦學生歸納總結，將各個專題知識點聯(lián)系起來，提高學生對所學微積分的記憶，增強學生微積分學習水平。

3.2 數(shù)學建模思想融入微積分教學中的影響

社會快速發(fā)展，微積分已經成為人們必須學習的一項內容，具有較高難度，影響了學生對微積分的學習與應用，然而，數(shù)學建模思想的應用，幫助學生更快速的學習微積分。當前，在微積分學習中，存在較多困難，尤其是數(shù)學微積分的領域。因為，微積分包含眾多內容，且內容抽象，微積分學習難度較高。而且，在微積分中的眾多知識點中，知識點相對獨立，學生需要強大思維能力與學習能力方能有效掌握微積分。而數(shù)學本身是一個抽象內容，想要學好數(shù)學，可借助數(shù)學建模思想，將抽象的內容立體化，大大提高學生學習能力、思維能力等，并且，運用數(shù)學建模思想，能夠將微積分中的每一知識點進行融合，使各個獨立知識點之間存在聯(lián)系，提高學生對微積分的學習效率。

近年來，我國對學生微積分課程越發(fā)重視，并加大了對微積分課程的改革力度，注重提高學生對微積分的興趣，發(fā)展微積分精神。因為，微積分是一項復雜抽象的重要知識，因其難以理解、難以掌握，多數(shù)學生對微積分較為懼怕，對于該類學生，在微積分教學中，教師應以簡單知識作為入門，引導學生逐步了解微積分，提高學生對微積分的掌握。

在數(shù)學學習中，分數(shù)仍然是評判學生對知識掌握的程度，但是，在數(shù)學學習中，樹立一個健康的三觀，擁有一個良好思想，比成績更加重要。因此，在微積分學習中，數(shù)學建模思想的應用，對學生思想產生影響。對此，教師應有效應用數(shù)學建模思想，幫助學生樹立一個正確解決微積分的觀念，必要時，開展數(shù)學建模思想培訓，使學生更好理解數(shù)學建模思想，推動學生對數(shù)學建模思想的有效應用，極大程度幫助學生學好微積分，為學生未來發(fā)展奠定基礎[4]。

4 總結

科技的發(fā)展，數(shù)學建模思想的作用越發(fā)明顯，在微積分教學中，將數(shù)學建模思想融入微積分，學生快速認識并了解微積分相關知識，快速提高學生對微積分的學習效率，同時，數(shù)學建模思想的應用，提高了學生分析并處理問題的優(yōu)良習慣。另外，在微積分教學中，數(shù)學建模思想的融入，提高了數(shù)學教學效果，推動了數(shù)學課程教學的改革與發(fā)展，促進我國經濟高效發(fā)展，帶動我國教育事業(yè)更進一步。

參考文獻：

[1] 徐成桂.數(shù)學建模思想融入微積分教學分析[J].智庫時代， 2017（6）：45-45.

[2] 王茜.數(shù)學建模思想融入微積分課程教學初探[J].中國校外 教育，2016（30）：112-113.

[3] 曹廣福.淺談大學非數(shù)學專業(yè)的微積分教學[J].中國大學教 學，2018（1）：12-12.

[4] 林希.基于數(shù)學建模思想融入微積分教學中的探索[J].當代 教育實踐與教學研究：電子刊，2016（4）：133-133.