在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的思考

龍世雄

摘 要： 大學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育與初高中階段的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)有所不同，其在知識(shí)的深度與廣度上都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于中學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)。大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，因此其主要涉及一些數(shù)學(xué)理論的教育。數(shù)學(xué)科目本身就具有極強(qiáng)的抽象性特點(diǎn)，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更是如此。因此，為了進(jìn)一步提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率就需要將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。

關(guān)鍵詞： 大學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模思想 滲透措施

目前，由于我國(guó)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)多受到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的影響，我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一直收效甚微。要增強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果就要將數(shù)學(xué)建模思想引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，以培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

一、數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）有利于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

數(shù)學(xué)建模思想與傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法不同，其注重教師與學(xué)生的互動(dòng)，尊重教師與學(xué)生的主體地位，以師生互動(dòng)為基本特點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模思想打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師主導(dǎo)課堂，以教師為中心的教學(xué)局面，有利于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，有利于增強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)方法上有所創(chuàng)新，數(shù)學(xué)建模所使用的教學(xué)方法多來(lái)自于“數(shù)學(xué)模型”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”及“數(shù)學(xué)軟件介紹及應(yīng)用”等，數(shù)學(xué)建模思想有助于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革[1]。數(shù)學(xué)建模思想中還包括很多先進(jìn)的科技知識(shí)，這些知識(shí)的教授可以有效改善傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)內(nèi)容陳舊缺乏新意、知識(shí)面狹窄等問(wèn)題。

（二）有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在的問(wèn)題，該問(wèn)題導(dǎo)致很多大學(xué)教師在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中只重視理論與習(xí)題的講解，而忽視對(duì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題能力的培養(yǎng)，進(jìn)而使很多學(xué)生認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)緊要，甚至對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。數(shù)學(xué)建模思想主要強(qiáng)調(diào)的是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，并幫助學(xué)生將生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為規(guī)范的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以解決。數(shù)學(xué)建模思想注重培養(yǎng)學(xué)生的合理假設(shè)能力，使學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題合理假設(shè)為一道規(guī)范的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)一些相關(guān)實(shí)例的講解，幫助學(xué)生架構(gòu)起一座連接數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的橋梁，從而提高學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度及應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模思想可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生感受到大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的重要作用，從而激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促使他們積極投身大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（三）有助于提高學(xué)生多方面的能力

數(shù)學(xué)建模思想的獨(dú)特性使其對(duì)學(xué)生多方面能力的提高具有積極意義。數(shù)學(xué)建模過(guò)程中需要將數(shù)學(xué)知識(shí)反復(fù)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，并在應(yīng)用過(guò)程中進(jìn)行縝密的計(jì)算、分析與推理，從而找出解決實(shí)際問(wèn)題的最佳方案。這一過(guò)程能夠有效提高學(xué)生的分析及推理能力；數(shù)學(xué)建模思想具有一定的開(kāi)放性特點(diǎn)，其沒(méi)有統(tǒng)一的答案，學(xué)生可以根據(jù)自己的知識(shí)基礎(chǔ)從不同的角度出發(fā)尋求解決問(wèn)題的辦法，這有助于提高學(xué)生的想象力與創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模中涉及生活中的諸多領(lǐng)域，作為在校大學(xué)生不可能對(duì)每一個(gè)領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)知識(shí)都熟練掌握，因此其必須在建模過(guò)程中查閱并迅速消化相關(guān)的文獻(xiàn)資料，并將這些知識(shí)應(yīng)用到建模過(guò)程中。因此，建?；顒?dòng)在增加學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還可以開(kāi)闊學(xué)生的眼界，豐富學(xué)生的知識(shí)涉獵。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)建模思想對(duì)于大學(xué)生各方面能力的提高有著重要的作用。

二、在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的具體措施

（一）在定理公式的講解中滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)知識(shí)本身都是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行的研究[2]。因此，教師可以在定理公式的講解過(guò)程中滲透一定的數(shù)學(xué)建模思想。例如，在教授線性代數(shù)時(shí)，教師可以將線性代數(shù)中抽象的概念與定理以一種現(xiàn)實(shí)中的模型代替，即用現(xiàn)實(shí)例子表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)；由于概率統(tǒng)計(jì)具有極強(qiáng)的理論性與實(shí)用性，且其與現(xiàn)實(shí)生活中很多領(lǐng)域息息相關(guān)。在教授概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，教師可以利用現(xiàn)實(shí)例子幫助學(xué)生理解。如讓學(xué)生用概率統(tǒng)計(jì)原理來(lái)分析籃球比賽中球員籃球投不中的原因。

（二）在考試中滲透數(shù)學(xué)建模思想

傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)考試，往往將測(cè)試重點(diǎn)放在學(xué)生的知識(shí)掌握程度上，而忽視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的考量。在大學(xué)數(shù)學(xué)考試中滲透數(shù)學(xué)建模思想就是將學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力、想象力等納入數(shù)學(xué)考評(píng)中。教師可以將現(xiàn)實(shí)中存在的問(wèn)題加入試題，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模的方式解決。數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)考試中的滲透既可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)考試測(cè)評(píng)的針對(duì)性，又可以促進(jìn)學(xué)生積極思考。

（三）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)訓(xùn)練

數(shù)學(xué)建模思想可以通過(guò)一定的訓(xùn)練強(qiáng)化，因此大學(xué)數(shù)學(xué)教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行一系列的數(shù)字建模訓(xùn)練，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)不可能一蹴而就，需要學(xué)生堅(jiān)持不懈地鍛煉和逐步積累[3]。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，可以在大學(xué)中組織一些小型的數(shù)學(xué)建模比賽，在比賽中對(duì)于表現(xiàn)比較好的學(xué)生予以鼓勵(lì)，進(jìn)一步激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的興趣，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。

綜上所述，數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，其對(duì)于提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率，推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉菊芬.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的策略探析[J].新課程研究，2014，（10）：43-44.

[2]許小芳.對(duì)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的研究[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，（10）：34-35.

[3]張仕清.在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的思考[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，（01）：103-104.