體外預應力混凝土風力發(fā)電塔地震易損性分析

曹雨奇， 陽榮昌， 劉慧群， 舒 展

(1. 同濟大學 土木工程學院， 上海 200092； 2. 同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司， 上海 200092)

風電是世界各國實現(xiàn)非化石能源發(fā)展目標的最重要的可再生能源之一.風力發(fā)電結構設計規(guī)范(IEC[1]、DNVGL[2]等)主要應用于北歐等低地震烈度地區(qū)，然而越來越多的風場在北美、東亞等高地震烈度地區(qū)投入建設.雖然風荷載可能依舊是風力發(fā)電塔結構設計中的控制性荷載，但是風力發(fā)電塔在地震作用下發(fā)生損失的風險還是存在的.風力發(fā)電塔對災害敏感性較其他結構高，主要原因是：風力發(fā)電塔冗余度低，結構等效于一根懸臂梁，任何一處截面的破壞都對整體結構產(chǎn)生致命影響；在一個風場內，各風力發(fā)電塔設計相同或類似，缺乏多樣性，在災害作用下有可能發(fā)生大范圍破壞.因此，對風力發(fā)電塔進行抗震性能分析具有一定的重要性和緊迫性.

風力發(fā)電塔按照建造材料主要分為鋼筒塔和混凝土塔兩大類.許多學者對風力發(fā)電塔抗震性能的研究多集中于鋼筒塔.Nuta等[3]對1臺處于停機狀態(tài)的1.65 MW鋼筒塔進行了地震易損性分析，得到了該類塔彎曲屈曲的破壞模式，并指出該類塔地震破壞風險較小.由于風力發(fā)電塔結構本身超越彈性極限就接近破壞，以及風力發(fā)電塔越建越高的發(fā)展趨勢，抗震分析在設計中顯得愈加重要.Patil等[4]對強震作用下1座80 m輪轂高度的鋼筒塔進行了易損性分析，定義了4種極限狀態(tài)，并指出基礎傾覆、筒壁屈服、永久變形、整體屈曲的破壞遞進性.Sadowski等[5]以1臺70 m輪轂高度的鋼筒塔為例，對存在幾何缺陷的風力發(fā)電塔進行了地震分析，發(fā)現(xiàn)幾何缺陷顯著提高了風力發(fā)電塔對地震作用的敏感性.

在我國，為解決風電消納問題，風場分布由三北地區(qū)向中東部低風速區(qū)轉移.高風塔是低風速區(qū)風能開發(fā)的必然選擇.高風塔對結構的強度和剛度提出了更高要求.與傳統(tǒng)鋼筒塔相比，混凝土塔具備的最大優(yōu)勢在于剛度較大.為避免自振頻率與風機運行頻率(葉片旋轉頻率1f和葉片通過頻率3f，f表示頻率)重合引發(fā)共振，風電支撐結構設計一般有自振頻率大于3f的剛-剛方案、介于1f和3f之間的柔-剛方案和小于1f的柔-柔方案.低風速區(qū)鋼筒塔一般只能采取柔-柔方案，而混凝土塔則可以采用更優(yōu)的柔-剛方案.混凝土塔剛度大，機艙在相同風荷載下更平穩(wěn)，增加了發(fā)電時間和發(fā)電量.混凝土塔還具有造價低、耐久性好、阻尼特性好、不存在局部失穩(wěn)以及中間沒有連接從而使運營維護成本降低等優(yōu)勢.近年來混凝土塔逐漸受到關注并得到了一定的應用.

以混凝土為主要材料建造的風力發(fā)電塔比傳統(tǒng)鋼筒塔重數(shù)倍，因此在相同外部條件下承受的地震作用顯著增大.隨著高地震烈度地區(qū)風能開發(fā)的推進，地震作用在某些情況下將成為控制荷載，因此對混凝土風力發(fā)電塔進行抗震分析很有必要.然而，由于當前混凝土風力發(fā)電塔應用相對較少，現(xiàn)階段針對混凝土風力發(fā)電塔抗震性能的研究還不夠多.Ma等[6]采用規(guī)范反應譜法和時程分析法分析了1座輪轂高度120 m額定功率5 MW的體內預應力混凝土風力發(fā)電塔的地震響應，討論了阻尼比和地基剛度對地震響應的影響.周長東等[7]分析了性能類似的混凝土煙囪的地震易損性.

本文以某額定功率3 MW、輪轂高度120 m的體外預應力混凝土風力發(fā)電塔為研究對象，采用開源程序OpenSees，基于分布塑性的纖維梁柱單元建立非線性有限元模型.選取20條真實地震記錄，進行了增量動力分析(IDA)，并建立了概率地震需求模型。定義了損傷狀態(tài)限值并形成了體外預應力混凝土風力發(fā)電塔的地震易損性曲線，對發(fā)電塔易損性進行分析和評估，以考察其在不同地震烈度區(qū)域的適用性.現(xiàn)有研究[8]表明，風荷載對風力發(fā)電塔地震易損性的貢獻不甚明顯，因此在分析過程中假定風機處于停機狀態(tài)，并且不考慮風荷載作用.

1 體外預應力混凝土風力發(fā)電塔設計

在混凝土塔外形的選擇上，單一直徑的混凝土直塔筒模板費用低且結構效率也較低，混凝土錐形塔筒雖然可提高結構效率，但是其模板費用過高.分階變徑預制體外預應力混凝土風力發(fā)電塔[9]可以較好地在模板費用和結構效率上取得平衡.另外，體外預應力鋼絞線環(huán)向分布在混凝土筒壁內側，避免了體內預應力方式逐段穿鋼絞線的困難，有利于提高施工效率，同時鋼絞線外露方便進行監(jiān)測和維護.塔體的構形如圖1所示.

圖1 體外預應力混凝土風力發(fā)電塔示意圖Fig.1 Diagram of external prestressed concrete wind tower

本文以某擬建于7度設防區(qū)的體外預應力混凝土風力發(fā)電塔為研究對象.根據(jù)地勘報告，場地類別為Ⅲ類，設計地震分組為第三組，設計基本地震水平加速度峰值為0.10g，特征周期為0.77 s.機組額定功率為3 MW，頂部機艙、輪轂和葉片的總質量為172 t.

混凝土風力發(fā)電塔總高118 m，其中下部105 m為預制混凝土塔筒，頂部13 m為鋼筒.預制混凝土每段高度約為3.1 m，環(huán)形截面主要規(guī)格從下到上分別為Φ8 000 mm×350 mm、Φ6 600 mm×350 mm及Φ4 500 mm×400 mm，對應高度分別為27.7 m、30.8 m及24.6 m，不同規(guī)格截面之間設置2節(jié)過渡段連接，過渡段高度約為6.2 m.鋼筒底部截面為Φ4 200 mm×18 mm，通過高度為1.6 m混凝土轉接段與底部混凝土塔筒連接.各節(jié)配置內外2圈縱向受力筋(非預應力筋)，保護層厚度50 mm，主要截面的配筋面積如表1所示.混凝土筒內部環(huán)向均勻布置16股鋼絞線，鋼絞線在從下往上第2個過渡段位置有約1°轉折.

混凝土筒段與筒段之間抹灰找平.每股鋼絞線截面積2 660 mm2，施加預應力3 200 kN，確?；炷敛糠衷谡Ｊ褂霉r下全截面受壓.由于部分結構采用鋼結構，阻尼比按4%估計.

表1 主要截面縱向受力筋配筋情況Tab.1 Placement of longitudinal reinforcement in major sections

2 有限元模型

根據(jù)設計資料，采用OpenSees建模.體外預應力混凝土風力發(fā)電塔的計算模型采用底部固結的懸臂梁.采用基于柔度法的分布塑性纖維梁柱單元對塔筒進行離散.與分段一致，在混凝土塔筒的高度方向上每3.1 m劃分一個單元，每單元設置5個積分點.過渡段采用等截面圓筒進行簡化，其外徑和壁厚分別取該過渡段頂部和底部實際截面外徑和壁厚的平均值.每個單元截面混凝土部分離散為600個纖維(圓周方向120個，徑向5個)，縱向主鋼筋根據(jù)實際數(shù)目、面積、位置建立相應纖維.忽略截面彎曲、拉伸與剪切的耦合及剪切非線性，利用OpenSees的Section Aggregator命令對截面進行聚合，實現(xiàn)對截面剪切、扭轉的模擬.

采用桁架單元對鋼絞線進行模擬.通過設置鋼絞線材料的初始應力實現(xiàn)預應力的施加.為模擬鋼絞線與混凝土塔筒的相互作用，在混凝土塔筒頂部鋼絞線錨固位置和中部鋼絞線與混凝土過渡段接觸位置各設置16個鋼絞線桁架單元的節(jié)點，在頂部用弱剛度彈性梁柱單元將混凝土塔筒頂部節(jié)點與16個鋼絞線頂部節(jié)點連接，并約束這17個節(jié)點的3個平動自由度；類似地，在鋼絞線轉折處用弱剛度彈性梁柱單元將中心混凝土塔筒節(jié)點與附近的16個鋼絞線節(jié)點連接，約束這17個節(jié)點的x向和y向平動自由度，但允許z向出現(xiàn)相對位移，如圖2所示.這樣可以達到鋼絞線隨混凝土塔筒協(xié)同變形的效果，同時不影響鋼絞線因混凝土塔筒變形而在筒壁內的滑動.由于在混凝土筒壁外部設置鋼絞線，因此鋼絞線的預緊力會使筒壁外側受拉、內側受壓.采用梁柱單元無法反映這種作用.根據(jù)圣維南原理，隨力的傳遞，截面上的預壓力將趨于均勻.實體建模的有限元分析結果顯示，錨固點下1倍直徑范圍外截面上的預壓力已分布均勻，因而在OpenSees中采用梁柱單元對整體結構進行建模分析是可行的.混凝土塔筒的質量離散到各節(jié)點上，頂部機艙、輪轂和葉輪的質量設置在對應重心位置的節(jié)點上，并通過剛度大的彈性梁柱單元與風力發(fā)電塔頂部節(jié)點連接.模型中不計鋼絞線質量.

圖2 鋼絞線與混凝土塔筒相互作用建模示意圖Fig.2 Diagram of strand-tower interaction modelling

由于預制段與預制段之間僅通過抹灰找平，同時鋼筋不連續(xù)，因此不考慮混凝土和鋼筋2種材料的受拉強度.選取Kent-Scott-Park單軸材料模型(Concrete01)作為混凝土的本構關系模型.受約束混凝土考慮了約束箍筋對混凝土強度和極限應變的提高作用，保護層按無約束混凝土材料考慮.對于外圍保護層混凝土，考慮到在強震作用下可能發(fā)生脫落或壓碎，故取保護層混凝土極限抗壓強度為零.鋼筋的本構模型在原有Giuffre-Menegotto-Pinto模型(Steel02)基礎上，采用uniaxialMaterial Series命令將鋼筋材料與剛度極大的只壓不拉材料(ENT)“串聯(lián)”(應力相等，變形疊加)，實現(xiàn)了鋼筋的只壓不拉特性.原有鋼筋材料和新定義的鋼筋材料的本構曲線對比如圖3所示，應力σ和應變ε均以受壓為正.材料模型所需參數(shù)取值如表2和表3所示.整體有限元模型如圖4所示(為便于顯示，圖中只給出2根鋼絞線，實際為16根).

圖3 Steel02本構與新定義本構對比Fig.3 Comparison between original constitutive model and custom one

為驗證建模的正確性，對模型進行模態(tài)分析，結構的前6階模態(tài)分析結果如表4所示.

表2 混凝土材料性能Tab.2 Material properties of concrete

表3 鋼筋材料性能Tab.3 Material properties of rebar

a 結構示意圖b OpenSees計算模型c 主要截面

圖4體外預應力混凝土風力發(fā)電塔三維有限元模型(單位：mm)

Fig.4Three-dimensionalfiniteelementmodelofexternalprestressedconcretewindtower(unit:mm)

3 地震動的選取

采用美國太平洋工程地震研究中心數(shù)據(jù)庫(PEER)中的地震記錄作為IDA的地面運動輸入.將地震縮放系數(shù)控制在0.5～2.0范圍、矩震級在6.5～8.0范圍、震中距在15～80 km范圍.根據(jù)輸入地震動的反應譜在周期0.05～3.00 s(約為結構第1階自振周期的0.025～1.500倍)范圍內擬合設計反應譜的原則，從數(shù)據(jù)庫中挑選了20條實際地震記錄，如表5所示.所選取的地震動平均反應譜與規(guī)范譜的比較如圖5所示.可見，在周期0.05～3.00 s范圍內，所選地震動的平均反應譜與規(guī)范譜吻合較理想.

表4 模態(tài)分析結果(前6階)Tab.4 Modal analysis results(the first six modes)

圖5 所選地震記錄的平均反應譜Fig.5 Mean response spectra of the selected input ground motions

4 結構增量動力分析

4.1 地震動強度參數(shù)的確定

峰值地面加速度具有簡單直觀的特點，同時也是現(xiàn)行GB 50011—2010《建筑抗震設計規(guī)范(2016版)》[10]推薦的時程分析強度參數(shù)，因而在本文中選取峰值地面加速度作為地震動強度參數(shù).

4.2 結構需求參數(shù)的選取

為掌握結構的破壞機理和非線性變形特征，進而確定極限狀態(tài)，在進行IDA前對本塔進行pushover分析.根據(jù)之前的模態(tài)分析結果，以一階模態(tài)荷載模式施加荷載.由于前二階模態(tài)Y向頻率略微低于X向，選擇Y向作為加載方向，在下文的IDA中，也將Y向作為地震動的輸入方向.風力發(fā)電塔頂部位移隨底部剪力變化的荷載位移曲線如圖6所示.為掌握新定義的只壓不拉(不連續(xù))鋼筋本構對塔結構的影響，同時作出鋼筋采用原始可受拉(連續(xù))steel02本構時的荷載位移曲線.從圖6可以看出，鋼筋不連續(xù)導致塔結構的承載力下降了5%，塔結構的延性下降了20%.由于鋼絞線預壓力作用，承載力和延性的折減均在可接受范圍內.

表5 用于增量分析的地震動Tab.5 Ground motions used for incremental dynamic analysis

根據(jù)各主要截面纖維受力情況及荷載位移曲線特點，同時參考抗震規(guī)范層間位移角限值，以高聳結構設計中常用的水平位移角[11](頂部水平位移Δ與結構總高度H之比)為性能指標，提取4個體外預應力混凝土風力發(fā)電塔性能點，如表6所示.

圖6 pushover分析得到的荷載位移曲線Fig.6 Load-displacement curve obtained from pushover analysis

4.3 IDA

對選取的20條地震動按峰值地面加速度進行調幅，調幅后的峰值地面加速度分別為0.05g，0.10g，…，0.75g，其中調幅梯度為0.05g.采用調幅后獲得的300條地震記錄逐一進行彈塑性動力時程分析，考慮二階效應.地震動沿Y軸單向輸入.匯總多次分析得到的數(shù)據(jù)點，并進行插值，得到地震動強度參數(shù)(IM)和結構破壞參數(shù)之間的關系曲線，即IDA曲線，如圖7所示.曲線形狀各異，說明結構的破壞機制有所不同，IDA曲線簇較為全面地反映了結構在不同地震強度下可能出現(xiàn)的地震反應.

表6 體外預應力混凝土風力發(fā)電塔損傷狀態(tài)限值Tab.6 Quantitative values of each damage stage

注：層間位移角限值按規(guī)范[10]中混凝土框架結構取值.

5 易損性分析

5.1 概率地震需求模型

結構的地震易損性可表達為在給定地震強度參數(shù)下，結構地震需求達到或超過其抗震能力的概率，如下所示：

F(y)=Pf[Ls|IM=y]=P[C≤D|IM=y]

(1)

式中：Ls為極限狀態(tài);D為結構地震需求;C為結構抗震能力.通常假設D和C是2個獨立的隨機變量，均服從對數(shù)正態(tài)分布，故地震易損性或失效概率可寫作

(2)

式中：Φ(·)為標準正態(tài)分布函數(shù)；SD和SC分別為D和C的均值；βD|IM為lnD在指定IM下的標準差；βC為lnC的標準差.

圖7 IDA曲線Fig.7 IDA curves

一般假設D與IM近似服從冪指數(shù)關系，如下所示：

(3)

對式(3)兩邊取對數(shù)，可得

lnSD=lna+blnIM

(4)

式中：a和b為待定系數(shù).

5.2 概率地震需求分析結果

將得到的300個峰值地面加速度-水平位移角離散數(shù)據(jù)點在對數(shù)空間表示，如圖8所示.其中，35次時程分析在運算完成前出現(xiàn)了收斂困難，認為結構發(fā)生完全損傷，此時取已完成計算時長中最大的水平位移角為此次時程分析的地震需求.

圖8 地震需求參數(shù)擬合Fig.8 Regression analysis of seismic demand parameter

采用最小二乘法對300個峰值地面加速度-水平位移角離散數(shù)據(jù)點進行回歸分析，建立水平位移角與峰值地面加速度間的函數(shù)關系.概率地震需求模型為

(5)

5.3 體外預應力混凝土風力發(fā)電塔易損性曲線

將式(5)代入式(2)可得以IM表示的體外預應力混凝土風力發(fā)電塔在不同地震水平下超越某一極限損傷狀態(tài)的概率函數(shù)，如下所示：

(6)

分別將IM=0.05g,0.10g,…,0.75g代入式(6)中，可得各極限狀態(tài)在各級地震強度下發(fā)生的概率，形成易損性曲線，如圖9所示.在圖9中標記不收斂時程分析頻率的散點，與完全損傷的易損性曲線形成對照.

圖9 體外預應力混凝土風力發(fā)電塔易損性曲線Fig.9 Fragility curves of external prestressed concrete wind tower at all damage states

由圖9可知:在7度多遇地震(峰值地面加速度0.035g)下，該混凝土風力發(fā)電塔基本處于彈性工作狀態(tài)，發(fā)生各級損傷的概率接近零；在7度基本烈度地震(峰值地面加速度0.100g)下，該混凝土風力發(fā)電塔發(fā)生輕微損傷的概率為1%，發(fā)生中等損傷、嚴重損傷及完全損傷的概率基本為零；罕遇地震(峰值地面加速度0.220g)下，該混凝土風力發(fā)電塔發(fā)生輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷及完全損傷的概率分別為40%、20%、1.3%、0.因此,可認為該混凝土風力發(fā)電塔滿足抗震設防的要求.另外，在8度罕遇地震(峰值地面加速度0.400g)下，混凝土風力發(fā)電塔發(fā)生輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷及完全損傷的概率分別為89%、74%、25%、5%.因此，在將該預應力混凝土風力發(fā)電塔應用于高烈度區(qū)時應謹慎計算地震作用和效應.

6 結論

(1) 體外預應力混凝土風力發(fā)電塔可采用纖維梁柱單元進行有限元模擬.相關建模技術可供同類結構整體分析參考.

(2) 通過pushover分析得到了以水平位移角為指標的4個體外預應力混凝土風力發(fā)電塔的損傷限值，分別為：完好1/375、輕微損傷1/280、中等損傷1/140、嚴重損傷1/90.

(3) 體外預應力混凝土風力發(fā)電塔可以滿足7度設防區(qū)抗震設防要求，但在8度罕遇地震下，混凝土風力發(fā)電塔發(fā)生輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷及完全損傷的概率分別為89%、74%、25%、5%.因混凝土風力發(fā)電塔的結構自重大，所受的地震作用大，建議8度及8度以上抗震設防區(qū)應謹慎使用.