對(duì)比策略在簡便計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用

邵小鋒

謝切諾夫是著名的心理學(xué)家，他指出：“在學(xué)習(xí)和生活中，對(duì)比就像寶藏一樣珍貴。”對(duì)比的意思是把相關(guān)或者相近的事物，放到一塊來做比較，將不同的知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)同中求異或辨異求同的目的，將知識(shí)的本質(zhì)特征凸顯出來。所以，教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，要合理使用對(duì)比，讓學(xué)生通過對(duì)比來深入理解運(yùn)算律，進(jìn)而做到靈活地運(yùn)用計(jì)算方法。

一、借助對(duì)比，明晰算式特征

如果將兩個(gè)物品或者事件放到一塊，學(xué)生就會(huì)不自覺地來對(duì)比它們，進(jìn)而找到兩者間的異同之處，這樣就能夠凸顯出知識(shí)的本質(zhì)特性。在小學(xué)簡便計(jì)算教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中明晰算式的特征。

一位教師在教學(xué)中，為學(xué)生設(shè)置了這樣的題目：“書包的單價(jià)為20元，筆記本的單價(jià)為5元，水彩筆的單價(jià)為15元，小明去上面購買了1個(gè)書包和3本筆記本，他花費(fèi)的錢總數(shù)是多少？”學(xué)生通過觀察很順利發(fā)現(xiàn)了其中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行了列式解答。對(duì)學(xué)生所列算式進(jìn)行總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，主要有三種：（1）5×3=15（元），15+20=35（元）；（2）5×3+20=35（元）；（3）20+5×3=35（元）。教師基于此說：“5×3+20和20+5×3”為綜合算式，通常情況下需要通過遞等式來計(jì)算。對(duì)比分步算式例如（1）這一算式與綜合算式，能夠發(fā)現(xiàn)有什么相同之處和不同之處？學(xué)生進(jìn)行了對(duì)比之后，有的說：“綜合算式僅僅包含一道算式，而分步算式卻包含兩道算式。”還有的說：“不同點(diǎn)是，綜合算式中包含的運(yùn)算符號(hào)數(shù)量有兩個(gè)，而分步算式中包含的運(yùn)算符號(hào)只有一個(gè)；相同點(diǎn)是，兩者均先對(duì)3本筆記本的總錢數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即5×3=15（元）?！?/p>

以上教學(xué)片段中，教師先讓學(xué)生將算式列出來，學(xué)生列出的有綜合算式和分步算式，教師讓學(xué)生對(duì)比這兩種算式的異同點(diǎn)，使他們對(duì)綜合算式特征的認(rèn)知得到了加強(qiáng)。

二、借助對(duì)比，凸顯“簡算”本質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材里面，包含一類這樣的題目，題目的要求是“對(duì)下面的題目進(jìn)行計(jì)算，要求盡量使用簡算”，有些學(xué)生在遇到這類題目時(shí)就感覺到恐懼。通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，這一類題目的確有一定的難度，原因是這類題目具有較高的要求，學(xué)生不僅要知道算式里面的運(yùn)算順序，還要有一定的分析能力和觀察能力，要先明確可以簡便運(yùn)算的部分，再進(jìn)行恰當(dāng)?shù)暮啽氵\(yùn)算。

以“運(yùn)算律”這部分內(nèi)容的教學(xué)為例，一位教師給出了這樣的題目（要盡量使用簡算）：（1）（6.6+1.8）÷6；（2）4÷0.8+4÷0.2。學(xué)生剛拿到這個(gè)題目的時(shí)候很難一下發(fā)現(xiàn)兩者的區(qū)別，他們都覺得能夠通過乘法分配律來計(jì)算，他們出現(xiàn)錯(cuò)誤也就不奇怪了。針對(duì)這種情況，教師要引導(dǎo)學(xué)生來發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因，進(jìn)而讓他們掌握知識(shí)的本質(zhì)。學(xué)生犯這類錯(cuò)誤的時(shí)候，要對(duì)其原因進(jìn)行分析，學(xué)生是因?yàn)樵谶\(yùn)算律認(rèn)識(shí)方面不夠深入才導(dǎo)致了這樣的錯(cuò)誤，才會(huì)在對(duì)“4÷0.8+4÷0.2”這類的算式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，出現(xiàn)了“4÷0.8+4÷0.2=4÷（0.8+0.2）=1”這樣的錯(cuò)誤解答方式，因?yàn)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)這與他們之前學(xué)習(xí)的乘法分配律非常相似。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤時(shí)，教師不要著急指出錯(cuò)誤，要讓他們基于原來的運(yùn)算順序來得到計(jì)算結(jié)果，并通過對(duì)比來找到問題：為何（6.6+1.8）÷6能夠通過類似乘法的方式展開簡便計(jì)算，但是4÷0.8+4÷0.2卻不行呢？學(xué)生通過對(duì)比，明白了“分配率可以在乘法中使用，在除法中卻不可以”。

以上教學(xué)片段中，學(xué)生在發(fā)生錯(cuò)誤的時(shí)候，教師對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行了合理的運(yùn)用，讓學(xué)生深入理解了知識(shí)的本質(zhì)，形成了一看、二想、三查的簡便計(jì)算習(xí)慣。

三、借助對(duì)比，優(yōu)化簡算算法

因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)水平不同，他們的理解程度和知識(shí)基礎(chǔ)也存在很大的差別，在計(jì)算方法的感悟和優(yōu)化能力也有所不同。所以，教師在開展計(jì)算教學(xué)時(shí)，要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知情況，基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo)，進(jìn)而讓他們有效分析、整理、歸納算法，讓他們通過比較來想到最好的方法。

例如，一位教師在完成“乘法運(yùn)算定律”的教學(xué)之后，將“36×15”這一練習(xí)題展示給了學(xué)生，讓他們自行想辦法來對(duì)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，并將他們的思考過程和他人進(jìn)行分享和交流。

生1：學(xué)習(xí)了兩個(gè)兩位數(shù)相乘的筆算方法，通過列豎式便能夠進(jìn)行計(jì)算。

生2：在計(jì)算中，我對(duì)36進(jìn)行了拆分，得到4×9，原算式便變成了4×15×9=60×9=540。

生3：我將15拆分為3×5，得到了36×5×3=180×3=540。

生4：我將15拆分為10+5，這樣便得到了36×（10+5），便能夠得到36×10+36×5=360+180=540。

生5：還可以這樣來計(jì)算，將36拆分為4×9，將15拆分為5×3，得到4×9×5×3，4×5=20，9×3=27，20×27=540。

學(xué)生通過思考想出了不同的計(jì)算方法，教師讓他們對(duì)不同計(jì)算方法進(jìn)行比較。學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)，生2、生3、生4所提算法都非常簡便，同時(shí)利用了相關(guān)運(yùn)算定律。學(xué)生通過比較，深入理解了結(jié)合律與乘法分配律，讓算法的多樣性得到了體現(xiàn)。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，簡便計(jì)算教學(xué)非常重要，學(xué)生能否學(xué)好這部分內(nèi)容，決定了他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果。所以，教師在教學(xué)中，要讓學(xué)生有簡便意識(shí)，讓他們通過對(duì)比，來使自己的簡便計(jì)算能力得到提升。

編輯 魯翠紅