1.(課本原題)如果A(1,2),B(3,m),C(7,m+2)三點(diǎn)共線,求實(shí)數(shù)m的值.
1-1.如果A(1,2),B(3,m),C(7,m+2)三點(diǎn)可以構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
1-2.如果A(1,2),B(3,m),C(7,m+2)三點(diǎn)可以構(gòu)成三角形,且滿足△ABC的面積大于等于3,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
1-3.如果A(1,-2),B(m,m+2),C(m2,m)三點(diǎn)共線,求實(shí)數(shù)m的值.
(蔣逸興)
2.(課本原題)已知M(-1,3),N(6,2),點(diǎn)P在x軸上,且使PM+PN取最小值,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
2-1.如圖1,已知A(4,0),B(0,4)從點(diǎn)P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上,最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn),則光線所經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)為_(kāi)__.
2-2.在直線l:3x-y-1=0上求一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大.
2-3.在直線l:3x-y-1=0上求一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到A(4,1)和B(3,3)的距離之和最小.
(徐愛(ài)勇)
3.(課本原題)設(shè)點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是(2,-1),求線段AB的長(zhǎng).
3-1.設(shè)點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,線段AB上點(diǎn)M(2,-1)滿足AM=1/2MB,求線段AB的長(zhǎng).
3-2.設(shè)點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,-1),當(dāng)原點(diǎn)到直線AB距離最大時(shí)求線段AB的長(zhǎng).
3-3.設(shè)點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,線段AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1),當(dāng)△ABO面積最小時(shí)求線段AB的長(zhǎng).
(陳水清)
4.(課本原題)已知兩點(diǎn)A(2,3),B(-1,4),若P(x,y)到點(diǎn)A,B的距離相等,求實(shí)數(shù)x,y滿足的條件.
4-1.已知兩點(diǎn)A(2,3),B(-1,4),直線l:kx-y+1=0上存在點(diǎn)P,使得P到點(diǎn)A,B的距離相等,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
4-2.兩點(diǎn)A(2,3),B(-1,4),若P到點(diǎn)A,B的距離相等,求線段OP長(zhǎng)的最小值.
4-3.已知A(2,3),P是直線3x,y+2=0上任意動(dòng)點(diǎn),是否存在一定點(diǎn)B(異于點(diǎn)A)使得PA =PB恒成立,若存在,求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
(丁興春)
5.(課本原題)已知點(diǎn)M(x,y)與兩個(gè)定點(diǎn)O(0,0),A(3,0)的距離之比為1/2,那么點(diǎn)M的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系?畫(huà)出滿足條件的點(diǎn)M所構(gòu)成的曲線.
5-1.已知圓C:(x+1)2+y2=4,點(diǎn)O(0,0),A(3,0),點(diǎn)P為圓C上任意一點(diǎn),求證:PO/PA為定值.
5-2.已知圓C(x+1)2+y2=4,點(diǎn)O(0,0),在x軸上是否存在定點(diǎn)A(不同于點(diǎn)O),滿足:對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P,都有PO/PA為一常數(shù),試求所有滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo).
(漆光宗)