加權(quán)模糊聚類分析在股票投資中的應(yīng)用

李玉慧

(懷化學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院，湖南懷化 418000)

1990年上海證券交易所、1991年深圳證券交易所的開業(yè)揭開了中國證券市場的序幕，短短二十幾年來，中國證券市場已經(jīng)成為中國經(jīng)濟(jì)一個(gè)重要的組成部分，隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的不斷進(jìn)步，人們的投資理財(cái)意識越來越強(qiáng)，投資股票成為人們理財(cái)?shù)囊粋€(gè)重要的手段.很久以來，大部分投資者根據(jù)技術(shù)分析的方法進(jìn)行股票買賣，也有一部分投資者用基本面分析的方法選取股票進(jìn)行投資，這些方法對投資者有一定的指導(dǎo)作用，但股票市場受很多因素的影響，所以這些方法具有很大的缺陷.鄧秀勤[1]首先將多元統(tǒng)計(jì)學(xué)中的聚類分析用于股票市場及板塊分析，從而得出板塊內(nèi)的績優(yōu)龍頭股和潛力股.李敏、何理[2]在選用14個(gè)聚類分析統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，用離差平方和法對 31家上市公司的股票進(jìn)行聚類分析，找出真正具有投資價(jià)值的股票進(jìn)行長期投資.徐宗燕、黃衛(wèi)東[3]依據(jù)模糊聚類理論，采用模糊隸屬度函數(shù)對14家中小企業(yè)進(jìn)行模糊聚類分析.謝桂標(biāo)[4]將模糊聚類分析和傳統(tǒng)聚類分析在股票分類上進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)利用模糊聚類分析更能滿足不同風(fēng)險(xiǎn)偏好投資者的投資要求.李星等[5]采用模糊聚類分析方法對湖南上市的10只股票根據(jù)其財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)建立模糊相似矩陣，并對其進(jìn)行模糊聚類分析，然后通過引進(jìn)F-統(tǒng)計(jì)量來確定最佳分類和最優(yōu)投資，但存在不同指標(biāo)對分類貢獻(xiàn)無差異的問題.本文將選取的財(cái)務(wù)指標(biāo)賦予不同的權(quán)重，運(yùn)用加權(quán)模糊聚類分析，得到更為恰當(dāng)?shù)姆诸?，為投資者提供另一種投資參考.由于模糊聚類分析是動態(tài)的，所以可以從動態(tài)聚類中找到最佳股票，或者為了給出一個(gè)較為明確的分類，也可以采用F-統(tǒng)計(jì)量的方法獲得最佳的閾值，從而獲得較好的股票分類.

1 用模糊聚類分析的方法將股票進(jìn)行動態(tài)分類

1.1 選取股票和確定合適的財(cái)務(wù)指標(biāo)

現(xiàn)從A股中隨機(jī)抽取10支股票作為評價(jià)對象，分別是：中國石油、浦發(fā)銀行、中國遠(yuǎn)洋、金通靈、萬向錢潮、瀘州老窖、岳陽林紙、司爾特、盤江股份、招商證券，組成對象集從每股收益、每股凈資產(chǎn)、凈資產(chǎn)收益率、總股本、市盈率、主營業(yè)務(wù)收入增長率、凈利潤增長率[6]這7個(gè)有代表性的財(cái)務(wù)指標(biāo)來評價(jià)股票，這些財(cái)務(wù)指標(biāo)組成指標(biāo)集用vij表示xi的第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，其中各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)的計(jì)算如下[7]：

1.2 求出相似矩陣

表1為10家上市公司各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)組成的樣本集①表1的各項(xiàng)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來源于方正證券公司，市盈率用2014年10月31日的數(shù)據(jù)，其余的數(shù)據(jù)來自2014年三季報(bào)..

表1 樣本股票財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)表Table 1 Financial Data Sheet for Sample Stocks

1.3 進(jìn)行模糊聚類分析

通過計(jì)算截矩陣的方法來獲得不同的分類，動態(tài)聚類的結(jié)果：

從動態(tài)聚類的過程，顯然發(fā)現(xiàn)x7比較另類，它的每股收益、凈資產(chǎn)收益率、主營業(yè)務(wù)收入增長率和凈利潤增長率都為負(fù)，因此x7顯然成長能力較差，且盈利能力較弱，所以不宜選擇；x8、非常類似，如果要投資，選取其中一只股票即可，不必兩者都選；x6雖然主營業(yè)務(wù)收入增長率和凈利潤增長率較差，但每股收益率高，以后成長能力強(qiáng)，可重點(diǎn)關(guān)注，但卻在動態(tài)聚類過程中沒有與其他股票明顯區(qū)分開來，主要是因?yàn)檫@七個(gè)指標(biāo)的權(quán)重都相同沒有區(qū)分性.

2 用加權(quán)模糊聚類分析的方法將股票進(jìn)行動態(tài)分類

2.1 確定各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)的權(quán)重

某一指標(biāo)的權(quán)重是這個(gè)指標(biāo)在指標(biāo)集中的重要程度，合理的權(quán)重能在評價(jià)過程中體現(xiàn)不同指標(biāo)的貢獻(xiàn)大小，從而得出比較客觀的評價(jià)結(jié)果，計(jì)算權(quán)重的方法有很多種，主要有加權(quán)統(tǒng)計(jì)法、專家估測法、二元對比法[10]、特爾斐法及層次分析法，這些方法雖然較多，但有些方法主觀隨意性較大，例如專家估測法受評價(jià)人員的素質(zhì)、水平等因素的干擾，而且沒有科學(xué)的檢測手段，所以誤差較大.二元對比法是將兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行重要性比較，具有很強(qiáng)的可比性，為了防止由于兩兩比較可能帶來的前后不一致，可用一致性檢驗(yàn)來保證其前后一致，因此本文采用二元對比法求各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重.

具體的過程是先請9位專家（其中證券從業(yè)人員5人，高校金融課程教師2人，資深股民2人）先將指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，按其相對重要程度，根據(jù)表2賦值.

表2 相對重要性等級賦值表Table 2 Relative Importance Ranking Evaluation Table

再對這9位專家的每兩項(xiàng)比較的9個(gè)數(shù)據(jù)取中位數(shù)作為這兩項(xiàng)指標(biāo)的相對重要性賦值，得出表3：

表3 各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)相對重要性賦值表Table 3 Relative Importance Evaluation Table for Various Financial Indicators

先分別求判斷矩陣中各行之和及所有行之和，

表4 判斷矩陣階數(shù)與對應(yīng)R.I值列表Table 4 List of the Judgment Matrix Order and Corresponding R.I Values

2.2 求出相似矩陣并進(jìn)行加權(quán)模糊聚類分析

通過計(jì)算截矩陣的方法來獲得不同的分類，動態(tài)聚類的結(jié)果：

對比兩次動態(tài)聚類的結(jié)果，由于將主營業(yè)務(wù)收入增長率和凈利潤增長率權(quán)重加大，而將市盈率和每股收益的權(quán)重降低，所以將x6、x2尤其是x6區(qū)分開來，說明權(quán)重對于聚類結(jié)果的影響明顯且直接，聚類的結(jié)果依賴于權(quán)重.而權(quán)重是從相對重要性等級賦值得來，如果改變表3中個(gè)別賦值，根據(jù)權(quán)重的計(jì)算式子可知它所在那一行對應(yīng)的指標(biāo)的權(quán)重也會隨之改變，將賦值變大，則指標(biāo)的權(quán)重也變大，反之則變小.即賦值影響權(quán)重，權(quán)重影響聚類結(jié)果.

3 結(jié) 語

本文隨機(jī)選取了10支股票，確定了的7個(gè)代表性的財(cái)務(wù)指標(biāo)，先默認(rèn)這7個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為相同，利用模糊聚類分析的方法進(jìn)行動態(tài)分類，發(fā)現(xiàn)得出的結(jié)果與實(shí)際不太相符，不相符的原因是7個(gè)指標(biāo)的權(quán)重相同所導(dǎo)致；而合理的權(quán)重能體現(xiàn)不同指標(biāo)的貢獻(xiàn)大小，利用二元對比法求出7個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，再利用加權(quán)模糊聚類分析的方法將股票進(jìn)行動態(tài)分類，得出與實(shí)際比較相符的結(jié)果，所以加權(quán)模糊聚類分析的方法為股票投資者選取適合自己投資風(fēng)格的股票提供了一種方法，它可為投資者提供較為理性的投資參考，減少盲目投資帶來的風(fēng)險(xiǎn).