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    燃爆誘導(dǎo)水力壓裂多裂縫耦合起裂規(guī)律

    2018-12-03 01:15:10吳飛鵬徐爾斯尉雪梅劉恒超丁乾申
    天然氣工業(yè) 2018年11期
    關(guān)鍵詞:單條條數(shù)周向

    吳飛鵬 徐爾斯 尉雪梅 劉恒超 李 德 丁乾申

    中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院

    0 引言

    燃爆誘導(dǎo)水力壓裂技術(shù)是在水力壓裂前,借助由火箭推進(jìn)劑組成的壓裂彈,在壓裂目的層段燃爆瞬間激發(fā)高壓聚能流體,使近井地帶地層起裂并延伸出多條徑向裂縫,突破應(yīng)力集中,平衡一定范圍內(nèi)的地應(yīng)力差異,從而有效降低后續(xù)水力壓裂的起裂壓力,促進(jìn)復(fù)雜縫網(wǎng)的形成與擴(kuò)展[1-4]。在該復(fù)合壓裂過(guò)程中,由多相位裂縫的起裂擴(kuò)展和縫內(nèi)壓力改變所引起的井周應(yīng)力場(chǎng)變化是使得后續(xù)水力壓裂縫起裂壓力降低和多裂縫耦合擴(kuò)展的關(guān)鍵要素[5-7]。

    目前,針對(duì)人工誘導(dǎo)裂縫的應(yīng)力分析,大多數(shù)研究集中在重復(fù)壓裂、轉(zhuǎn)向壓裂的應(yīng)力陰影效應(yīng)方面[8-10],對(duì)多相位裂縫組合下的應(yīng)力干擾,研究尚欠完善。為此,筆者基于原有預(yù)存單條誘導(dǎo)裂縫的應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模型[11],建立了預(yù)存多條誘導(dǎo)裂縫的耦合應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模型,分析了誘導(dǎo)應(yīng)力影響下的井周周向應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律;然后,結(jié)合斷裂力學(xué)判據(jù),計(jì)算了后續(xù)水力壓裂預(yù)存裂縫的起裂壓力,并對(duì)預(yù)存裂縫長(zhǎng)度、相位、水平主應(yīng)力差異系數(shù)及預(yù)存裂縫條數(shù)等4個(gè)因素對(duì)預(yù)存裂縫起裂壓力的影響進(jìn)行了分析。該項(xiàng)研究成果可為燃爆誘導(dǎo)壓裂射孔相位、誘導(dǎo)裂縫規(guī)模及后續(xù)水力壓裂施工泵壓設(shè)計(jì)等提供理論指導(dǎo)。

    1 預(yù)存多條誘導(dǎo)裂縫下的耦合應(yīng)力計(jì)算模型

    1.1 預(yù)存單條誘導(dǎo)裂縫下的應(yīng)力計(jì)算模型

    在原始水平地應(yīng)力場(chǎng)作用下,常規(guī)水力壓裂縫一般沿最大水平主應(yīng)力方向起裂延伸。對(duì)于預(yù)存單條水力壓裂縫的井周應(yīng)力分布,最早由Sneddon和Elliott[12-13]在1946年,據(jù)彈性力學(xué)理論,利用傅立葉變換、貝塞爾函數(shù)及Titchmarsh-Busbridge對(duì)偶積分方程的解得到。該方法假定巖石為均質(zhì)、各向同性的線彈性體,在重復(fù)壓裂、轉(zhuǎn)向壓裂設(shè)計(jì)及裂縫延伸預(yù)測(cè)中已得到了廣泛應(yīng)用[14-16]。

    在此基礎(chǔ)上,尉雪梅等[11]采用坐標(biāo)變換與應(yīng)力疊加,對(duì)于儲(chǔ)層中存在一條與最大主應(yīng)力方向正方向呈β角的裂縫,建立了平面上任意一點(diǎn)的有效應(yīng)力計(jì)算模型,即

    將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)系,再進(jìn)行極坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn),得到原始極坐標(biāo)系下井周誘導(dǎo)應(yīng)力方程,即

    1.2 預(yù)存多條誘導(dǎo)裂縫下的耦合應(yīng)力計(jì)算模型

    在地層中預(yù)存多條裂縫時(shí),平面內(nèi)任意一點(diǎn)的誘導(dǎo)應(yīng)力可以看作是多條裂縫產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力疊加。假設(shè)地層中存在n(n=1, 2, …, i, …, n)條對(duì)稱雙翼裂縫,裂縫半長(zhǎng)依次為L(zhǎng)1, L2, …, Li, …, Ln對(duì)應(yīng)的相位依次為 β1, β2, …, βi, …, βn。

    在計(jì)算得到預(yù)存單條任意相位誘導(dǎo)裂縫的應(yīng)力場(chǎng)基礎(chǔ)上,考慮多條誘導(dǎo)裂縫并存,疊加得到多裂縫耦合應(yīng)力場(chǎng),再結(jié)合由井底壓力在井周產(chǎn)生的附加應(yīng)力,便得到多條誘導(dǎo)裂縫并存時(shí)井周總應(yīng)力場(chǎng),即

    2 多條預(yù)存裂縫耦合起裂壓力計(jì)算

    基于Griffith強(qiáng)度理論[17],利用裂縫起裂延伸判據(jù)[18],對(duì)預(yù)存裂縫的起裂壓力展開(kāi)研究。假設(shè)巖石為線彈性體,形成裂紋為張開(kāi)型裂紋。

    2.1 周向應(yīng)力強(qiáng)度因子

    在耦合應(yīng)力場(chǎng)的基礎(chǔ)上,采用無(wú)限大平板中一維裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算模型[19],同時(shí)考慮井筒半徑的影響,積分區(qū)間分為[-(rw+Li), -rw]和(rw,rw+Li)兩段,假設(shè)第i條裂縫軸線與原始最大主應(yīng)力方向夾角為θi,則該裂縫尖端的周向應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算式為:

    2.2 基于斷裂力學(xué)理論的裂縫起裂判據(jù)

    對(duì)于第i條裂縫,在裂縫尖端由流體壓力產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算式為:

    根據(jù)判別條件,當(dāng)裂縫內(nèi)流體壓力產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂縫尖端的周向應(yīng)力強(qiáng)度因子之和達(dá)到或超過(guò)巖石斷裂韌度時(shí),巖石起裂。由于巖石斷裂韌度遠(yuǎn)小于周向應(yīng)力強(qiáng)度因子,因而此次計(jì)算將巖石斷裂韌度取值為0[20],裂縫起裂主要克服地應(yīng)力的影響。

    在前述研究的基礎(chǔ)上,可計(jì)算裂縫的起裂壓力,具體步驟如下:①輸入地層中預(yù)存裂縫相關(guān)參數(shù),由式(1)~(3)計(jì)算得到預(yù)存多條任意相位裂縫后的井周總應(yīng)力場(chǎng);②由式(4)、(5)計(jì)算得到裂縫尖端周向應(yīng)力強(qiáng)度因子及由流體壓力產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子;③由裂縫起裂判據(jù)判斷是否滿足起裂條件,若滿足條件則輸出起裂壓力值,若不滿足條件則增加裂縫內(nèi)壓力,然后重復(fù)步驟①、②,直至滿足條件輸出起裂壓力值為止。

    3 預(yù)存誘導(dǎo)裂縫井周周向應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律

    以四川盆地川西氣田CG561井為例,該井井筒半徑為0.1 m,最大水平主應(yīng)力(σH)、最小水平主應(yīng)力(σh)分別為92 MPa、70 MPa,實(shí)施燃爆壓裂后,井周燃爆裂縫內(nèi)存在75 MPa均勻液壓(該區(qū)域水力壓裂過(guò)程的平均施工壓力)。設(shè)定壓應(yīng)力為負(fù)、拉應(yīng)力為正,最大水平主應(yīng)力方向?yàn)?°相位,最小水平主應(yīng)力方向?yàn)?0°相位,分析預(yù)存單條、多條不同相位燃爆壓裂縫后井周周向應(yīng)力與預(yù)存裂縫前井周周向應(yīng)力差值的變化。

    3.1 預(yù)存單條誘導(dǎo)裂縫

    假設(shè)在0°、30°、45°、60°、90°相位分別預(yù)存一條長(zhǎng)6 m的誘導(dǎo)裂縫,據(jù)井周周向應(yīng)力差分布(圖1)劃分出3個(gè)區(qū)域:增大區(qū)(近裂縫區(qū)域,即應(yīng)力差為正值的區(qū)域)、減小區(qū)(近裂縫尖端區(qū)域,即應(yīng)力差為負(fù)值的區(qū)域)、穩(wěn)定區(qū)(遠(yuǎn)離裂縫及裂縫尖端區(qū)域,即應(yīng)力差為0的區(qū)域)。本次研究主要針對(duì)近裂縫及近裂縫尖端區(qū)域。當(dāng)預(yù)存單條裂縫時(shí),隨著裂縫相位的增加,近裂縫區(qū)域周向應(yīng)力差增大區(qū)面積及增加幅度都有所增大,至45°相位時(shí)面積達(dá)到最大,之后隨著裂縫相位增加而減小。近裂縫尖端區(qū)域周向應(yīng)力差減小區(qū)的變化則與此相反。

    3.2 預(yù)存多條誘導(dǎo)裂縫

    相比于預(yù)存單條裂縫,預(yù)存多條裂縫會(huì)形成更加復(fù)雜的應(yīng)力場(chǎng)(圖2)??梢钥闯?,在近裂縫區(qū)域,隨裂縫條數(shù)增加,周向應(yīng)力差增幅越大,有利改造區(qū)面積也越大;在裂縫尖端區(qū)域,周向應(yīng)力差減小區(qū)面積明顯比單條裂縫情況下大,但周向應(yīng)力差減小的數(shù)值差異不大。當(dāng)裂縫長(zhǎng)度不同時(shí),長(zhǎng)裂縫對(duì)短裂縫的應(yīng)力干擾使得短裂縫尖端應(yīng)力集中現(xiàn)象減弱,與同為長(zhǎng)裂縫相比,裂縫尖端區(qū)域周向應(yīng)力差減小區(qū)的面積和降幅都偏小一些(圖2-a、b)。

    4 后續(xù)水力壓裂預(yù)存裂縫起裂壓力的影響因素

    井底預(yù)存裂縫會(huì)在井周產(chǎn)生誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng),使地層周向應(yīng)力分布發(fā)生變化,進(jìn)而對(duì)后續(xù)水力壓裂裂縫起裂壓力和延伸方向產(chǎn)生影響。以川西氣田CG561井為例,地層壓力為48 MPa,根據(jù)前述步驟計(jì)算預(yù)存裂縫起裂壓力,并進(jìn)行影響因素分析。

    圖1 預(yù)存單條誘導(dǎo)裂縫后井周周向應(yīng)力差分布圖

    4.1 預(yù)存裂縫長(zhǎng)度

    4.1.1 裂縫長(zhǎng)度對(duì)0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力的影響

    當(dāng)預(yù)存多條裂縫,假設(shè)在原有預(yù)存裂縫的基礎(chǔ)上再增加一條預(yù)存裂縫,研究其對(duì)0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力的影響,促裂或是抑裂取決于新增預(yù)存裂縫長(zhǎng)度與原預(yù)存裂縫長(zhǎng)度的對(duì)比關(guān)系。具體表現(xiàn)為:若新增預(yù)存裂縫長(zhǎng)度小于原預(yù)存裂縫長(zhǎng)度,前者的端部效應(yīng)在0°相位預(yù)存裂縫端部附近產(chǎn)生不利的附加壓應(yīng)力;隨新增預(yù)存裂縫長(zhǎng)度增加,其端部效應(yīng)占主導(dǎo)地位,0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力逐漸增大;若新增預(yù)存裂縫長(zhǎng)度增加到原預(yù)存裂縫長(zhǎng)度時(shí),其端部效應(yīng)在0°相位預(yù)存裂縫端部附近產(chǎn)生的附加壓應(yīng)力顯著降低,導(dǎo)致0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力迅速降低。如圖3所示,假設(shè)原預(yù)存裂縫半長(zhǎng)為10 m,當(dāng)新增預(yù)存裂縫半長(zhǎng)增加到10 m時(shí),0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力迅速降低,大于10 m后,起裂壓力下降趨勢(shì)變平緩。

    圖2 預(yù)存多條誘導(dǎo)裂縫后井周周向應(yīng)力差分布圖

    圖3 0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力與新增預(yù)存裂縫半長(zhǎng)的關(guān)系曲線圖

    圖4 裂縫長(zhǎng)度差異對(duì)0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力的影響曲線圖

    4.1.2 裂縫長(zhǎng)度差異對(duì)0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力的影響

    預(yù)存2條、3條裂縫,考慮裂縫等長(zhǎng)、不等長(zhǎng)情況下,0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力的變化規(guī)律,其中,0°相位預(yù)存裂縫半長(zhǎng)為L(zhǎng)1, 90°相位預(yù)存裂縫半長(zhǎng)為L(zhǎng)2, 45°相位預(yù)存裂縫半長(zhǎng)為 L3。

    如圖4所示,隨預(yù)存裂縫條數(shù)增加,0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力逐漸降低,且預(yù)存裂縫的長(zhǎng)度差異對(duì)0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力的影響逐漸減弱。因此,預(yù)存裂縫條數(shù)越多,裂縫長(zhǎng)度差異不再是影響0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力的主要因素。在進(jìn)行實(shí)際燃爆壓裂設(shè)計(jì)時(shí),增加高相位裂縫長(zhǎng)度、縮短低相位裂縫長(zhǎng)度,會(huì)減弱低相位裂縫對(duì)高相位裂縫的抑制與干擾,有利于多相位裂縫的同時(shí)起裂。

    4.2 預(yù)存裂縫相位

    假設(shè)預(yù)存裂縫半長(zhǎng)均為10 m,考慮在不同預(yù)存裂縫條數(shù)下,新增一條預(yù)存裂縫,研究其相位與其起裂壓力的關(guān)系。如圖5所示,高相位裂縫起裂壓力大于低相位裂縫起裂壓力;預(yù)存裂縫由1條變?yōu)?條,新增預(yù)存裂縫的起裂壓力明顯降低,且不同相位裂縫的起裂壓力差異減小,可見(jiàn),裂縫條數(shù)增加對(duì)不同相位裂縫同時(shí)起裂是有利的;而當(dāng)預(yù)存裂縫條數(shù)大于2條后,不同相位裂縫的起裂壓力差異變化不明顯。

    如圖6-a所示,隨新增預(yù)存裂縫相位增加,0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力逐漸增大;裂縫條數(shù)為2條時(shí),起裂壓力降幅最大,之后隨裂縫條數(shù)增加,起裂壓力降幅明顯減小,新增預(yù)存裂縫相位對(duì)0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力的影響也逐漸減小。裂縫條數(shù)為2、3、4條時(shí), 0°相位預(yù)存裂縫的起裂壓力差相應(yīng)為1.23 MPa、0.76 MPa、0.52 MPa??梢?jiàn),當(dāng)存在多條裂縫時(shí),徑向裂縫的分布形態(tài)不再是0°相位預(yù)存裂縫起裂壓力的主要影響因素。

    如圖6-b所示,當(dāng)裂縫條數(shù)大于3條后,90°相位預(yù)存裂縫起裂壓力降低的幅度明顯減小,新增預(yù)存裂縫相位對(duì)其起裂壓力的影響也逐漸減小;隨新增預(yù)存裂縫相位增加,90°相位預(yù)存裂縫的起裂壓力先降后增,當(dāng)新增預(yù)存裂縫相位為45°時(shí)起裂壓力降到最低。總裂縫條數(shù)為2、3、4條時(shí),裂縫相位由5°變化到45°,起裂壓力差相應(yīng)為1.39 MPa、1.28 MPa、0.75 MPa。因此,當(dāng)裂縫長(zhǎng)度相等,新增預(yù)存裂縫相位為45°時(shí),90°相位預(yù)存裂縫的起裂最容易,因?yàn)榱芽p相位間隔過(guò)大,新增預(yù)存裂縫對(duì)高相位裂縫的促裂作用不明顯,而裂縫相位間隔過(guò)小,新增預(yù)存裂縫對(duì)高相位裂縫的干擾作用增強(qiáng)。

    圖5 不同預(yù)存裂縫條數(shù)下新增預(yù)存裂縫起裂壓力與其相位的變化曲線圖

    圖6 預(yù)存裂縫起裂壓力隨新增預(yù)存裂縫相位變化曲線圖

    4.3 水平主應(yīng)力差異系數(shù)

    水平主應(yīng)力差異系數(shù)的計(jì)算式如式(6)所示,其值的正負(fù)只代表方向。

    式中Kh表示水平主應(yīng)力差異系數(shù),無(wú)量綱;σH、σh分別表示最大、最小水平主應(yīng)力,MPa。

    如圖7所示,單條裂縫起裂壓力隨裂縫相位增加,先小幅度降低,后逐漸增加,起裂壓力值最小的裂縫不在最大水平主應(yīng)力方向上,高水平主應(yīng)力差異系數(shù)下單條裂縫起裂壓力最小值對(duì)應(yīng)的相位小于低水平主應(yīng)力差異系數(shù)下單條裂縫起裂壓力最小值所對(duì)應(yīng)的相位。無(wú)論水平主應(yīng)力差異系數(shù)取值多少,預(yù)存裂縫對(duì)地層都具有一定的改造作用,且低水平主應(yīng)力差異系數(shù)下改造效果更優(yōu)。

    圖7 單條預(yù)存裂縫起裂壓力與水平主應(yīng)力差異系數(shù)的關(guān)系曲線圖

    4.4 預(yù)存裂縫條數(shù)

    經(jīng)計(jì)算得到,多條誘導(dǎo)裂縫的存在在一定程度上可以降低高、低相位裂縫的起裂壓力及起裂壓力差,有利于多裂縫同時(shí)起裂。當(dāng)裂縫條數(shù)大于2條后,起裂壓力差隨裂縫條數(shù)增加進(jìn)一步減小的趨勢(shì)不再明顯。由此,在燃爆誘導(dǎo)壓裂中宜采用90°相位射孔引導(dǎo)。

    5 結(jié)論

    1)預(yù)存裂縫后近裂縫區(qū)域的周向應(yīng)力差明顯增大,甚至?xí)霈F(xiàn)水平主應(yīng)力反轉(zhuǎn),由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力;在裂縫尖端產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,水平主應(yīng)力絕對(duì)值較大;多條裂縫之間存在一定的應(yīng)力干擾,可減弱裂縫尖端的應(yīng)力集中效應(yīng)。

    2)預(yù)存裂縫的長(zhǎng)度、相位、條數(shù)對(duì)起裂壓力具有一定的影響。具體表現(xiàn)為:隨新增預(yù)存裂縫長(zhǎng)度增加,原預(yù)存裂縫起裂壓力先增后降,在新增預(yù)存裂縫長(zhǎng)度增加到原預(yù)存裂縫長(zhǎng)度時(shí),原預(yù)存裂縫起裂壓力迅速降低,而后下降趨勢(shì)變平緩;高相位裂縫的起裂壓力大于低相位裂縫的起裂壓力;隨著裂縫條數(shù)的增加,新增預(yù)存裂縫起裂壓力逐漸降低,但當(dāng)裂縫條數(shù)大于2條后,起裂壓力差隨著裂縫條數(shù)的增加進(jìn)一步減小的趨勢(shì)不再明顯。

    3)多條裂縫存在時(shí),裂縫之間同時(shí)存在促裂作用和干擾效應(yīng)。具體表現(xiàn)為:長(zhǎng)裂縫對(duì)短裂縫的促裂作用強(qiáng)于干擾效應(yīng),短裂縫對(duì)長(zhǎng)裂縫的干擾效應(yīng)強(qiáng)于促裂作用。因此,增加高相位預(yù)存裂縫的長(zhǎng)度,縮短低相位預(yù)存裂縫的長(zhǎng)度,均有利于裂縫同時(shí)起裂。

    4)多裂縫同步延伸會(huì)產(chǎn)生更為復(fù)雜的應(yīng)力干擾作用,激發(fā)水力壓裂復(fù)雜縫網(wǎng)的演化,實(shí)現(xiàn)均衡的壓裂改造。

    符 號(hào) 說(shuō) 明

    σβx'、σβy'、σx'y'分別表示沿裂縫法向、切向的誘導(dǎo)應(yīng)力分量、裂縫在地層中產(chǎn)生的剪切應(yīng)力,MPa;pi表示井底注入壓力,MPa;r、r1、r2分別表示平面上任意一點(diǎn)與井眼中心及預(yù)存裂縫兩端的連線長(zhǎng)度,m;L表示裂縫半長(zhǎng),m;θ'、θ1'、θ2'分別表示連線r、r1、r2與裂縫展布方向的夾角,(°);σrr''、σθθ''、σrθ''分別表示原始極坐標(biāo)系下井周徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力和切向應(yīng)力,MPa;σrr'、σθθ'、σrθ'分別表示局部極坐標(biāo)系下井周徑向誘導(dǎo)應(yīng)力、周向誘導(dǎo)應(yīng)力和切向誘導(dǎo)應(yīng)力,MPa;θ表示r與最大主應(yīng)力方向的夾角,θ=θ'+β,(°);σrrtotal、σθθtotal、σrθtotal分別表示原始坐標(biāo)下井周總徑向應(yīng)力、總周向應(yīng)力和總切向應(yīng)力,MPa;σrr、σθθ、σrθ分別表示由井底壓力在井周產(chǎn)生的附加徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力和切向應(yīng)力,MPa;KIi[σθθtotal(θi, r)]表示第 i條裂縫尖端周向應(yīng)力強(qiáng)度因子,MPa·m0.5;θi表示第i條裂縫與最大主應(yīng)力方向的夾角,(°);Li表示第i條裂縫的半長(zhǎng),m;rw表示井筒半徑,m;KIi(pi)表示第i條裂縫內(nèi)流體壓力產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子,MPa·m0.5。

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