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    基于有效教學(xué)探究初中數(shù)學(xué)解題能力的方法與途徑

    2018-11-30 14:58:29江西省南昌市第二中學(xué)陳科良
    數(shù)學(xué)大世界 2018年18期
    關(guān)鍵詞:結(jié)論思路初中生

    江西省南昌市第二中學(xué) 陳科良

    如今,初中數(shù)學(xué)包含在義務(wù)教育這一范疇之中,對于學(xué)生的考核基本上是通過其解題能力來評估的。所以,提升學(xué)生數(shù)學(xué)方面解題能力變成了教學(xué)重點,教師如何在確保課堂有效性的前提下,對學(xué)生整體解題能力加以提升,是其重點探究的一個課題。

    一、理解題目意思

    解題期間,對題目意思加以理解是關(guān)鍵,而理解題目意思就是對題設(shè)中的結(jié)論以及已知條件加以分析。其中,條件分析就是將題設(shè)之中已經(jīng)明確給出的條件找出來,同時還要對其中的隱含條件加以分析,而結(jié)論分析指的是明確問題是什么。在此期間,初中生要對數(shù)形結(jié)合這一思想方法加以利用。由于初中數(shù)學(xué)包含兩個分支,即幾何和代數(shù),其中代數(shù)是對“數(shù)”加以研究,而幾何則是對“形”加以研究。形和數(shù)聯(lián)系密切,對代數(shù)加以研究需要借助幾何當(dāng)中的“形”,例如行程問題、三角函數(shù)以及函數(shù)等,通過圖象,可讓問題變得更加明朗,直觀全面,有著較強的整體性,學(xué)生容易找到解題的切入點。而對幾何加以研究,需要借助代數(shù)當(dāng)中的“數(shù)”,這樣可讓學(xué)生對圖形間的具體相互關(guān)系加以準(zhǔn)確把握,進(jìn)而加深其對問題的整體理解。

    二、確定解題思路

    對解題思路加以確定就是對結(jié)論和已知條件間的關(guān)系進(jìn)行分析。在一個題目之中,結(jié)論和條件存在著必然聯(lián)系,而這些聯(lián)系為題設(shè)結(jié)論和條件間的紐帶。到底借助哪些聯(lián)系進(jìn)行解題,學(xué)生需要確定這些聯(lián)系和哪些數(shù)學(xué)定理、公式相匹配,解題思路指的是對這些聯(lián)系和哪些數(shù)學(xué)定理、公式相匹配進(jìn)行的分析。所謂難題,指的是這些聯(lián)系非常隱蔽,學(xué)生只有認(rèn)真分析之后才可有所發(fā)現(xiàn),而且不少題目存在多種匹配關(guān)系,于是就出現(xiàn)一題多解這種情況。除此之外,對解題思路加以分析的方法除了由條件著手,步步向結(jié)論靠近之外,還可由結(jié)論著手分析,將復(fù)雜目標(biāo)分解,化抽象目標(biāo)為形象、具體目標(biāo),進(jìn)而由結(jié)論逐漸朝條件靠攏,直到結(jié)論和條件形成邏輯關(guān)系,這樣學(xué)生才能獲得解題思路。

    三、表述解題過程

    對解題過程加以表述是借助數(shù)學(xué)語言以及符號將解題思路用書面形式規(guī)范呈現(xiàn),其中需要對“規(guī)范”進(jìn)行重點強調(diào)。規(guī)范表述解題過程需做到以下幾點:第一,正確使用數(shù)學(xué)符號,不能隨意杜撰數(shù)學(xué)術(shù)語以及數(shù)學(xué)符號。第二,解題步驟必須完整、清楚,讓別人閱讀時很容易了解解題思路。第三,書寫要保持詳略得當(dāng),并且理由充足,可以反映解題者具有的準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。所以,對解題過程加以表述是一個以數(shù)學(xué)原理為依據(jù),借助數(shù)學(xué)語言以及符號重新提煉、加工解題思路的過程,在此期間,能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)方面的良好習(xí)慣加以培養(yǎng)。因此在教學(xué)時,教師必須規(guī)范學(xué)生的解題表述過程,在考試以及作業(yè)當(dāng)中重點檢查學(xué)生表述過程,進(jìn)而讓學(xué)生重視解題過程。

    四、回顧

    回顧指的是對已完成的具體解題過程進(jìn)行審視,并且對其加以反思以及討論,尤其是對一些困難問題,應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對分析過程重點回顧,回憶解題思路是如何產(chǎn)生的,最初時的受阻原因是什么,對審題期間的思維技巧加以總結(jié)。這種回顧可發(fā)現(xiàn)審題過程當(dāng)中的一些錯誤,并且可促進(jìn)學(xué)生分析能力的整體提升。除此之外,教師應(yīng)讓初中生進(jìn)行適當(dāng)討論,如問題是否有不同解法,是否存在更加直觀以及簡單的方法,是否可將本題結(jié)果應(yīng)用到其他類型問題之中等等,如此一來,能夠促使學(xué)生現(xiàn)有思維水平得到大幅提升,并且對其解題思路的拓展有著較大幫助。因此,教學(xué)期間,教師應(yīng)給初中生預(yù)留一定思考回顧時間,讓初中生進(jìn)行自我反思以及知識回顧,進(jìn)而讓學(xué)生及時進(jìn)行自我總結(jié)以及自我評價,讓學(xué)生逐漸把數(shù)學(xué)知識化成解題能力,進(jìn)而在保證有效教學(xué)的前提下,使其解題能力得到培養(yǎng)以及提升。

    綜上可知,對初中生解數(shù)學(xué)題這一能力進(jìn)行大力培養(yǎng)需要在教學(xué)中各個方面加以體現(xiàn)。教師需將其放到關(guān)鍵位置,讓學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練是必要的,然而卻并不是越多越好。做題期間,教師需讓初中生對題目意思加以理解,對解題思路加以確定,對解題過程加以表述,這樣才能讓學(xué)生達(dá)到觸類旁通的效果。

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