“猜想”讓課堂如此精彩

江蘇省南通市五山小學(xué) 季建新

世界上許多重大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明起初都是從猜想開始的，之后再通過推理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想的合理性，從而實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新發(fā)明。數(shù)學(xué)猜想，不是亂想，更不是空想，其提出需要根據(jù)一定的事實(shí)依據(jù)。那么，如何提高學(xué)生的“猜想”意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合理“猜想”能力，這是廣大數(shù)學(xué)教師共同關(guān)心的問題。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想的情境，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)求知的內(nèi)驅(qū)力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激活學(xué)生的“猜想”欲望

數(shù)學(xué)猜想能有效地推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，合理利用數(shù)學(xué)猜想，創(chuàng)設(shè)適宜的情境，能激發(fā)學(xué)生提出“猜想”的欲望，在驗(yàn)證猜想的過程中，能活躍數(shù)學(xué)課堂氣氛，讓課堂充滿活力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)利用數(shù)學(xué)猜想啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生在猜想中探索，在探索中思考，在思考中前進(jìn)。下面就從如何創(chuàng)設(shè)情境方面，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生“猜想”的能力。

如在教《兩位數(shù)的乘法》的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，有一節(jié)課是關(guān)于兩位數(shù)與11相乘，其得數(shù)是能通過找規(guī)律得到的。該堂課的教學(xué)目標(biāo)有兩個(gè)，其中之一是在觀察和推理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生提出“猜想”、驗(yàn)證“猜想”的能力。為了實(shí)現(xiàn)這樣的教學(xué)目標(biāo)，教師通過讓學(xué)生出題，教師快速說出得數(shù)的方式導(dǎo)入，讓學(xué)生好奇教師的回答速度，為學(xué)生猜想這類題型的得數(shù)做好鋪墊。當(dāng)學(xué)生看到教師回答得又快又對(duì)時(shí)，就會(huì)思考：是否有什么規(guī)律？這時(shí)教師便抓住時(shí)機(jī)，將之前學(xué)生提出的有關(guān)兩位數(shù)與11相乘的算式整理在黑板上，然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察，猜想其得數(shù)隱含了什么規(guī)律。還沒等教師把要求說完，很多學(xué)生已經(jīng)行動(dòng)起來，加入了猜想規(guī)律和驗(yàn)證規(guī)律的行列。

上述案例，教師在課前創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生考老師的情境，這大大激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，為后面激活學(xué)生“猜想”的欲望提供了良好的鋪墊，增強(qiáng)了學(xué)生的探究熱情。

二、有效引領(lǐng)，引領(lǐng)學(xué)生驗(yàn)證“猜想”

學(xué)生僅僅有“猜想”的欲望是不夠的，還需要對(duì)新事物提出合理的猜想。但是，由于他們知識(shí)水平的限制，其猜想的結(jié)果不一定是正確的。所以，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己提出的“猜想”進(jìn)行驗(yàn)證，教給學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦驗(yàn)證“猜想”的方法。在教學(xué)的過程中，學(xué)生是帶著目的深入探究，這樣的過程深化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提升了學(xué)生思維的深刻性和靈活性。

如在教《平行四邊形的面積》一課之前，教師首先對(duì)學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)這節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積公式，于是，教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧了長(zhǎng)方形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的，再讓學(xué)生通過類比推理，猜一猜平行四邊形的面積公式應(yīng)該是怎樣的。學(xué)生猜想：平行四邊形的面積是鄰邊相乘。這個(gè)猜想是否正確呢？教師讓學(xué)生通過數(shù)格子的方法來驗(yàn)證，這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的。那怎么辦呢？又有學(xué)生提出猜想：平行四邊形的面積公式應(yīng)該是底乘高。接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手驗(yàn)證這個(gè)猜想的正確性。讓學(xué)生用剪刀剪一剪、拼一拼，自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)將平行四邊形拼成長(zhǎng)方形，再仔細(xì)觀察平行四邊形的各邊與長(zhǎng)方形各邊之間的聯(lián)系，從而驗(yàn)證學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的猜想。

在課堂教學(xué)中，教師不但有意識(shí)地培養(yǎng)了學(xué)生的“猜想”能力，還利用學(xué)生已有的知識(shí)水平，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，鼓勵(lì)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想的合理性，加快了新知內(nèi)化的歷程。

三、展開反思，強(qiáng)化學(xué)生合理“猜想”

培養(yǎng)學(xué)生“猜想”能力，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效形式。教師在引導(dǎo)學(xué)生展開合理猜想之后，還需要展開反思。對(duì)于學(xué)生在課堂中提出的猜想，教師要注重反思，驗(yàn)證猜想的過程，并對(duì)其提出有效的評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，使學(xué)生知道如何才能更精準(zhǔn)地提出猜想，知道驗(yàn)證猜想的一般方法有哪些，這樣才能讓學(xué)生少走彎路，更加合理地提出猜想。

如在教學(xué)“圓柱和圓錐的體積”時(shí)，教師先鼓勵(lì)學(xué)生猜一猜圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系，開始學(xué)生的答案參差不齊，為了驗(yàn)證猜想，教師安排學(xué)生分組分別從“等底等高的圓柱和圓錐”和“大小不同的圓柱和圓錐”兩種不同的情況去驗(yàn)證猜想。經(jīng)過一番討論后，最終得出：圓錐的體積是圓柱體積的三分之一,這一結(jié)論的使用是需要一個(gè)前提條件的，就是要求圓柱和圓錐等底等高。經(jīng)過探索以后，學(xué)生完成了新知構(gòu)建，提升了自主學(xué)習(xí)能力。

上述案例，在討論的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生不斷地反思和調(diào)整猜想，最后得到合理的結(jié)果。經(jīng)過這樣的過程，學(xué)生的猜想能力得到了提高，不至于再發(fā)生盲目猜想的情況。

總之，猜想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，讓學(xué)生參與知識(shí)形成和發(fā)展的全過程，發(fā)展思維能力，享受到猜想的樂趣和價(jià)值！

[1]田想國(guó)．淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中猜想能力的培養(yǎng)[J]．新課程導(dǎo)學(xué)，2013（11）．

[2]邢文軍．淺議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)[J]．小學(xué)教學(xué)研究，2013（22）．