疑問(wèn)出真知
——高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)疑之探析

江蘇省徐州市新沂市瓦窯中學(xué) 祁慶祝

清代教育家劉開(kāi)說(shuō)過(guò)：“君子之學(xué)必好問(wèn)，問(wèn)與學(xué)，相輔而行者也。非學(xué)，無(wú)以致疑；非問(wèn)，無(wú)以廣識(shí)?！币庵冈趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)和問(wèn)是相輔相成的，不學(xué)就無(wú)法提出疑問(wèn)，而沒(méi)有疑問(wèn)就無(wú)法增加見(jiàn)識(shí)。我們常說(shuō)：悟從疑得，樂(lè)自苦生?？梢?jiàn)疑問(wèn)是能夠給人帶來(lái)領(lǐng)悟與快樂(lè)的。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，問(wèn)題之于學(xué)生而言，是興趣的開(kāi)始，是探索的動(dòng)機(jī)，是深入認(rèn)知的持續(xù)內(nèi)力，因此在數(shù)學(xué)課堂中從來(lái)不缺少問(wèn)題。但并非所有的問(wèn)題都能夠起到質(zhì)疑激趣的作用，也并非所有的設(shè)疑可以激發(fā)、活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。高中數(shù)學(xué)課堂的設(shè)疑是一門藝術(shù)，教育者應(yīng)以學(xué)生認(rèn)知狀態(tài)、教學(xué)內(nèi)容、課堂學(xué)習(xí)情況為依據(jù)，提出帶有明確目的，即既能引發(fā)質(zhì)疑，又能解疑的問(wèn)題，啟發(fā)高中生積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，助力他們學(xué)好、用好數(shù)學(xué)。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)實(shí)踐，對(duì)課堂的設(shè)疑方法與藝術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)解析。

一、設(shè)疑導(dǎo)入

從心理學(xué)角度來(lái)看，學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的前幾分鐘是注意力比較集中，好奇心和求知欲都比較活躍的時(shí)候，如果能夠?qū)⑦@幾分鐘內(nèi)利用好，對(duì)于一整節(jié)課的質(zhì)量與效率都是一個(gè)質(zhì)的提升。因此，很多數(shù)學(xué)老師習(xí)慣開(kāi)篇設(shè)疑，用問(wèn)題抓住學(xué)生的“眼球”，用一個(gè)個(gè)疑境和懸念引導(dǎo)學(xué)生盡快進(jìn)入自主探究的狀態(tài)中。從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)這種方法的確會(huì)起到很好的效果，但反言之，如果這時(shí)設(shè)疑“失敗”，同樣也可能讓整節(jié)課“垮掉”。所以設(shè)疑導(dǎo)入要求老師摒棄無(wú)“營(yíng)養(yǎng)”的“為什么”或者是“怎么樣”的問(wèn)題，而是用能夠直擊知識(shí)本質(zhì)和學(xué)生內(nèi)心的問(wèn)題，點(diǎn)燃學(xué)生思維。如在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，講到兩角和與差的三角函數(shù)公式時(shí)，就可以用一系列的問(wèn)題來(lái)吸引學(xué)生：（1）是否成立？（2）誰(shuí)能夠在沒(méi)有進(jìn)入公式的正式推導(dǎo)過(guò)程時(shí)將公式“猜”出來(lái)？（3）或者大家也許會(huì)將公式特點(diǎn)“猜”出來(lái)？（4）“猜”出公式的同學(xué)，是否可以將思路跟大家一起分享一下？在“猜想”與“分享”的“誘惑”下，學(xué)生們表現(xiàn)出了極大的熱情，紛紛議論，不停地會(huì)有“當(dāng)然……，那是因?yàn)椤薄安粚?duì)，應(yīng)該是……”等聲音發(fā)出。某個(gè)同學(xué)認(rèn)為自己的說(shuō)法正確并想和其他同學(xué)共享，然而當(dāng)他提出“取特殊角代入式子中就是成立的”的說(shuō)法時(shí)，馬上就有反對(duì)的聲音出現(xiàn)了：“因?yàn)槭翘厥饨?，所以結(jié)論不具有普遍性和代表性，你可以用來(lái)試試看?！睂W(xué)生們明確分成了兩個(gè)陣營(yíng)，一個(gè)支持前者，一個(gè)支持后者，而此時(shí)老師抓住時(shí)機(jī)拋出了自己的問(wèn)題：“到底應(yīng)該等于什么？關(guān)于的三角函數(shù)與它又會(huì)存在什么樣的關(guān)系？”新知順理成章地呈現(xiàn)在學(xué)生們面前，他們一下子就知識(shí)了該節(jié)課的核心內(nèi)容。接下來(lái)的學(xué)習(xí)也不再是被動(dòng)認(rèn)知，而是成為與老師一起解決問(wèn)題的挑戰(zhàn)，在這種狀態(tài)下，學(xué)生們的學(xué)習(xí)質(zhì)量可想而知。

二、設(shè)疑解惑

老師素有“傳道、授業(yè)、解惑”的責(zé)任，但真正的解惑并不是當(dāng)學(xué)生遇到難題時(shí)直接告訴他們應(yīng)該怎樣做，而是通過(guò)引導(dǎo)，讓他們自己找到解決問(wèn)題的方法，讓知識(shí)與技巧成為他們自身能力的一部分。高中數(shù)學(xué)難度比之初中階段有了很大攀升，學(xué)生們遇到的各種難題也應(yīng)運(yùn)而生，很多學(xué)生會(huì)在這個(gè)時(shí)候產(chǎn)生消極的畏難情緒，導(dǎo)致學(xué)習(xí)步伐變慢，甚至停滯，這時(shí)就需要老師通過(guò)設(shè)疑，將一些難點(diǎn)與重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行化解和降低，轉(zhuǎn)化成為利于學(xué)生解決和分析的問(wèn)題，讓他們可以通過(guò)自己的力量去完成挑戰(zhàn)，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力與創(chuàng)新思維，并從中體驗(yàn)真正的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快感。如在“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”一章中，講到在函數(shù)中導(dǎo)數(shù)應(yīng)怎樣使用的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，給學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題：“如果函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2于x=1處有10這個(gè)極值，那么a，b的值為多少？”學(xué)生們很快就解出來(lái)：因?yàn)閒′（x）=3x2+2ax+b，根據(jù)題意可以得到f′（1）=0，并且f（1）=10，所以2a+b+3=0;a2+a+b+1=10，因此a和b的值分別是4、-3和-11、3。解法到此就戛然而止，他們都認(rèn)為已經(jīng)結(jié)束了，但這時(shí)老師卻給他們迎頭一擊：“解法是對(duì)的，但最終的解卻只能是其中的一組?！睂W(xué)生們感到無(wú)法相信，為什么會(huì)只能是一組？到底是哪一組？當(dāng)想將兩組解分別代入進(jìn)行驗(yàn)證失敗之后，學(xué)生們的疑問(wèn)更深了。怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？這時(shí)讓他們?cè)俅螌忣}，嘗試找到自己疏漏的地方，是不是忽略了什么？馬上就有學(xué)生想到了自己沒(méi)有將“極值”和f′（x）之間的關(guān)系考慮進(jìn)去，所以其實(shí)兩組解中有一組是與題目要求不相符的，想到這里，再去驗(yàn)證就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其中“a=-3，b=3”的解是錯(cuò)誤的。用問(wèn)題給學(xué)生們制造一個(gè)“小陷阱”，將他們的思維主動(dòng)暴露出來(lái)，再引導(dǎo)他們回頭審視自己的思維漏洞，并找到修復(fù)漏洞的方法，由易到難，層層深入地將學(xué)生們帶入自我解疑的過(guò)程中，課堂氣氛起伏跌宕，學(xué)生們卻學(xué)得津津有味。

問(wèn)題的確是激活思維的一把“利器”，但如同劍有雙刃，用得好開(kāi)山劈石，用不好自損三千。在高中數(shù)學(xué)課堂中怎樣巧妙設(shè)疑是值得每一位數(shù)學(xué)教育者不斷探索、不斷追求的課題，只有當(dāng)問(wèn)題能夠讓學(xué)生進(jìn)入“心想?yún)s不得，語(yǔ)出而不能”的迫切急需的狀態(tài)時(shí)，才能讓數(shù)學(xué)課堂成為迸發(fā)思維火花的快樂(lè)王國(guó)。