培養(yǎng)初中學(xué)生解題能力的策略探究

江蘇省江陰市夏港中學(xué) 徐紅學(xué)

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確指出，“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能”，結(jié)合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，更多的是采用講授的方式向?qū)W生講授數(shù)學(xué)知識(shí)，而對(duì)學(xué)生技能的培養(yǎng)較為輕視。從歷年的數(shù)學(xué)中考來(lái)看，也著重考查學(xué)生的應(yīng)用能力。的確，數(shù)學(xué)教學(xué)并非是把數(shù)學(xué)知識(shí)告知于學(xué)生，而是要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得一定的技能，以便今后學(xué)生能更好地學(xué)習(xí)和生活。從學(xué)生實(shí)際來(lái)看，學(xué)生在解題中沒(méi)有良好的習(xí)慣，方法不當(dāng)，解題后不會(huì)反思，這些都直接影響了學(xué)生的解題能力。為此，在初中數(shù)學(xué)中還得結(jié)合新課標(biāo)要求和學(xué)生實(shí)際，多管齊下，這樣才能不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

一、注重興趣培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生參與解題

在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，每次遇到解題，很多學(xué)生就顯得無(wú)奈，甚至有的學(xué)生表現(xiàn)得較為反感，究其原因，學(xué)生之所以如此，是因?yàn)楹ε陆忸}，不喜歡解題。的確，在解題教學(xué)中，大多數(shù)教師是以講授的方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生只能被動(dòng)地聽(tīng)，課堂枯燥無(wú)味。在解題教學(xué)中，大多教師采用的是“講+練”的模式，課堂中教師講授后再向?qū)W生布置大量的練習(xí)，那些基礎(chǔ)稍好的學(xué)生勉強(qiáng)可以完成，而對(duì)于那些基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生，他們根本無(wú)法完成任務(wù)，只能抄其他同學(xué)的作業(yè)，以免被教師責(zé)罵。興趣喪失讓解題成了學(xué)生的攔路虎，解題教學(xué)難以提高效率。

在解題教學(xué)中，首先要摒棄講授式模式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，尤其是在練習(xí)設(shè)計(jì)上，要注重以針對(duì)性的練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生鞏固提升，摒棄題海戰(zhàn)術(shù)。以分式方程的求解為例，在課堂中根據(jù)典型案例而引導(dǎo)學(xué)生掌握其解法，即能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程，解整式方程后驗(yàn)根，但需要注意解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。以2016年無(wú)錫數(shù)學(xué)中考卷為例，第十三題為求分式方程的解，該題就是典型的讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答的問(wèn)題。在解題中，先把分式方程兩邊同時(shí)乘以x（x-1）,把分式化為整式方程，然后再根據(jù)整式方程求解的方法求解。那么，在練習(xí)中就應(yīng)提供此類具有針對(duì)性的練習(xí)，如在練習(xí)中，要盡量結(jié)合班級(jí)學(xué)生實(shí)際出題，出題可用課后練習(xí)，可用教輔上的練習(xí)，也可教師自主出題。

其次，要關(guān)注學(xué)生的差異性，無(wú)論是課堂中用問(wèn)題來(lái)進(jìn)行引導(dǎo)還是課后練習(xí)，都要考慮學(xué)生的差異性。針對(duì)基礎(chǔ)弱的學(xué)生，不但練習(xí)的難易度要降低，而且題量也要盡量少一些，要讓他們能完成任務(wù)且有一定的積極性。但學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)錯(cuò)誤查找原因，學(xué)會(huì)分析，給予激勵(lì)，這樣才能激發(fā)學(xué)生的解題興趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與解題。

二、改革教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生掌握方法

解題是一個(gè)枯燥的過(guò)程，而學(xué)習(xí)解題過(guò)程也是枯燥的。在以往的解題教學(xué)中，正如上文所述，采用的是“講+練”的模式，學(xué)生是被動(dòng)參與，興趣不高，解題方法難以掌握。其實(shí)，解題雖然是一個(gè)枯燥的過(guò)程，但若掌握了解題方法，卻能讓人感到愉快。在教學(xué)中，教師所要做的不是照本宣科，而是要以合作探究的方式引導(dǎo)學(xué)生積極參與到解題過(guò)程中，在合作交流中掌握解題方法，獲得愉悅感。

如在“正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生畫出函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象后，設(shè)問(wèn)“函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象在形狀上有什么相同之處？圖象是什么？一定經(jīng)過(guò)哪些象限？還有什么特點(diǎn)？”小組學(xué)生圍繞教師所提出的問(wèn)題在組間展開(kāi)討論并匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)而小結(jié)，追問(wèn)：“如果用描點(diǎn)法來(lái)畫正比例函數(shù)的圖象，是不是一定要取很多點(diǎn)，有沒(méi)有更好的辦法？”此時(shí)學(xué)生可能感覺(jué)困難，教師引導(dǎo)：“既然兩點(diǎn)可以確定一條直線，而正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么，如何去找這兩個(gè)‘點(diǎn)’？”在學(xué)生討論基礎(chǔ)上引出選?。?，0）和（1，k）兩點(diǎn)即可，引導(dǎo)學(xué)生據(jù)此畫出函數(shù)和的圖象，追問(wèn)：“圖象的位置與k值有何聯(lián)系？”然后根據(jù)x的變化來(lái)推斷y的變化。

在解題方法上，要多引導(dǎo)學(xué)生相互進(jìn)行交流，歸納總結(jié)。如解一元二次方程的步驟，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生合作而總結(jié)出“一除、二移、三配、四開(kāi)方”的方法后，還要以具體的練習(xí)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)鞏固。同時(shí)，要注重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。如2017年江蘇無(wú)錫數(shù)學(xué)中考題：某商店今年1月份的銷售額是2萬(wàn)元，3月份的銷售額是4.5萬(wàn)元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是（）A.20%；B.25%；C.50%；D.62.5%。該題考查的就是一元二次方程的應(yīng)用，先設(shè)每月增長(zhǎng)率為x，據(jù)題意可知：三月份銷售額為2（1+x）2萬(wàn)元，依此等量關(guān)系列出方程，2（1+x）2=4.5，解得：x1=0.5，即50%，x2=-2.5（不合題意舍去），故選C。

三、加強(qiáng)習(xí)慣培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生自主解題

在解答初中數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，很多學(xué)生不會(huì)審題，當(dāng)錯(cuò)誤出現(xiàn)后才發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)有對(duì)題干進(jìn)行認(rèn)真分析。審題是解題的前提，是正確解題的基礎(chǔ)。在審題中，學(xué)生一是會(huì)因粗心大意而忽略題干中的要素，二是思考不夠全面，對(duì)問(wèn)題的理解不到位，從而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。初中階段是培養(yǎng)學(xué)生解題的關(guān)鍵時(shí)期，在解題教學(xué)中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，還要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主解題，自主歸納。

首先，在審題過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，充分分析題干，找出已知條件和問(wèn)題，思考問(wèn)題應(yīng)該采用什么方法，用哪種方法更容易。如江蘇無(wú)錫2017年數(shù)學(xué)中考題：對(duì)于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是（）A.a=3，b=2；B.a=-3，b=2；C.a=3，b=-1；D.a=-1，b=3。該題考查的是命題與推理，說(shuō)明命題為假命題，即a、b的值滿足a2＞b2，但a＞b不成立，把四個(gè)選項(xiàng)中的a、b的值分別代入驗(yàn)證即可。但很多學(xué)生在解答該題時(shí)沒(méi)有充分考慮假命題這個(gè)條件，在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故a、b的值不能說(shuō)明 命題為假命題，同樣C和D中也是如此，唯有B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此時(shí)雖然滿足a2＞b2，但a＞b不成立，滿足條件。

其次，要引導(dǎo)學(xué)生在自主解題過(guò)程中歸納解題方法。以方程類問(wèn)題為例，可用數(shù)形結(jié)合方法、待定系數(shù)方法、配方法和轉(zhuǎn)化思想。在解題中，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的方法進(jìn)行歸納總結(jié)。如2015年江蘇無(wú)錫數(shù)學(xué)中考卷第24題就要求學(xué)生用樹(shù)狀圖分析可能性，并結(jié)合題干篩選符合條件的結(jié)果。

四、注重解題反思，不斷培養(yǎng)學(xué)生技能

解題反思是解題過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，但很多初中學(xué)生解題后不會(huì)反思，尤其是針對(duì)錯(cuò)題，不會(huì)反思錯(cuò)誤存在的原因。其實(shí)，反思不僅要查找原因，還要對(duì)方法進(jìn)行梳理，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，不斷反思才能提升學(xué)生的解題能力。反思不僅要反思解題過(guò)程，看過(guò)程中是否存在遺漏，是否有錯(cuò)誤存在，同時(shí)也要反思方法，看有幾個(gè)方法可以解決問(wèn)題，哪一種方法更快更好。

在反思中，一是要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和整理，如證明角相等，可以用的方法較多，如對(duì)頂角相等、角平分線分得的兩個(gè)角相等、圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角……在解題中要結(jié)合具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析，要對(duì)同類問(wèn)題進(jìn)行歸納整理。二是要用錯(cuò)題本引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思，在該環(huán)節(jié)中，重點(diǎn)要找錯(cuò)誤存在的原因，查找解決的方法，反思為何會(huì)存在錯(cuò)誤，今后應(yīng)該注意些什么。如此，通過(guò)不斷反思、不斷積累，學(xué)生才會(huì)進(jìn)步，才會(huì)提高。

初中階段是系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要階段，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不能固守傳統(tǒng)的思想，而要解放思想，積極以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，通過(guò)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣而讓學(xué)生能主動(dòng)參與解題，在課堂中引導(dǎo)學(xué)生參與，促進(jìn)學(xué)生對(duì)解題方法的掌握。同時(shí)在解題后，要注重引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生能舉一反三，在不斷反思和糾正中提高，這樣才能不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中得到更好的發(fā)展。

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