如何做好初高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能的銜接

江蘇省昆山文峰高級中學(xué) 王春艷

學(xué)生由初中升入高中后會面臨許多改變，新教材、新教師、新環(huán)境使很多學(xué)生不能很快地適應(yīng)高中學(xué)習(xí)，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多中考成績優(yōu)異的學(xué)生經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后成績開始下滑，學(xué)生不能較好地接受高中數(shù)學(xué)教材的開始部分，使得成績大幅度下降，并對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼感，而如何使初高中數(shù)學(xué)知識能夠更好地銜接成為當前數(shù)學(xué)教育的新問題，下文將展開詳細論述。

一、銜接問題的背景

我國教育課程改革的目標是改變以往課程過于強調(diào)知識的傳授的現(xiàn)象，使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，并在獲得基礎(chǔ)知識和技能時形成正確的價值觀。高中新課程的改革對數(shù)學(xué)知識和能力的要求更高，但初中課程的難度小，知識點數(shù)量少，這就造成了初高中數(shù)學(xué)知識的斷層，使得初高中無法有效銜接。高一是初高中數(shù)學(xué)的過渡階段，高一年級學(xué)到的知識、能力和方法與整個高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著直接關(guān)系，如果不及時補救，就會影響整個高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

學(xué)生家長經(jīng)常會感慨在初中時孩子的數(shù)學(xué)成績還很優(yōu)秀，到了高中后怎么就會不及格，這就是初高中知識的銜接出現(xiàn)了問題，應(yīng)該設(shè)計符合學(xué)生學(xué)習(xí)情況的高效率的學(xué)習(xí)方法，逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

二、初高中數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系

初中由于學(xué)生年齡小，所以教材以基礎(chǔ)知識為主，難度低，語言通俗，題型也比較少，對學(xué)生能力的要求不高，但是學(xué)生普遍認為高中數(shù)學(xué)難度較大，內(nèi)容更為抽象，教材對學(xué)生的邏輯性和推理能力要求高，高中數(shù)學(xué)教材分為選修和必修兩部分，需要掌握的知識更多，對題型或知識應(yīng)用能力有了更高的要求，高中與初中相比，需要學(xué)生具備更強的空間想象能力，由于習(xí)題類型增多，單純依靠固定公式已經(jīng)無法完成解題，還需要學(xué)生具備較強的邏輯思維能力。

三、研究的目的

數(shù)學(xué)作為重要學(xué)科，應(yīng)用廣泛，也為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平與其他學(xué)科學(xué)習(xí)水平聯(lián)系緊密。因此，做好初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接對學(xué)生整個高中學(xué)習(xí)有促進作用。剛進入高中時，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力還停留在初中水平，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程簡單，學(xué)習(xí)壓力小，教師能對同一知識點進行反復(fù)講解，學(xué)生也能夠通過反復(fù)做練習(xí)題掌握知識點，通過主動學(xué)習(xí)掌握知識的能力差。在了解初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接存在的問題后，教師應(yīng)進行反思，并在以后的教學(xué)中調(diào)整教學(xué)方法，這樣就能有效改進初高中數(shù)學(xué)出現(xiàn)知識斷層的現(xiàn)象，學(xué)生也可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，找到適合自己的正確學(xué)習(xí)方法，盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

四、初高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能銜接問題

1．教學(xué)基礎(chǔ)知識銜接問題

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象性、理論性更強，題型較多，對計算的要求也很高，尤其是在解析幾何中，一些初中數(shù)學(xué)很好的學(xué)生也難以適應(yīng)。例如關(guān)于橢圓的定義就給出了限制條件，即曲線上任意一點到兩定點的距離和等于常數(shù)（大于焦距），若是將這一限定條件去掉，那么便不是完全意義的橢圓，也可能變?yōu)榫€段。當直線與圓錐曲線的知識點綜合應(yīng)用時，對學(xué)生的計算要求更是到了一個新的高度。初高中在幾何方面的差異成為教材之間無法逾越的鴻溝，知識點出現(xiàn)脫節(jié)，必然會導(dǎo)致能力的脫節(jié)。

2．學(xué)習(xí)思維銜接問題

由于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容比較具體，教師一般采用舉例法進行教學(xué)，例如一元一次不等式，教師會讓學(xué)生反復(fù)做這一類的習(xí)題，如解下列方程：2（3x-4）=5（x-2），答案是x=-2。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較為抽象，應(yīng)用性更廣，所以需要學(xué)生運用自己的想象能力和計算能力來對高中數(shù)學(xué)知識點進行歸納和舉一反三的練習(xí)，教師以啟發(fā)性教學(xué)為主，學(xué)生會有心理上的落差感，誤認為高中教師不如初中教師負責。

3．教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的銜接問題

初中數(shù)學(xué)教師在授課時以基礎(chǔ)知識為主，學(xué)生需要進行基礎(chǔ)知識的練習(xí)和熟練掌握基礎(chǔ)知識，但高中數(shù)學(xué)由于涉及知識內(nèi)容很多，所以高中數(shù)學(xué)教師主要以啟發(fā)性教學(xué)方法為主，學(xué)生要靠自己的理解能力和接受能力進行課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，比如四棱錐的四個側(cè)面中有四個直角三角形，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，需要理清思路，把知識點進行拆分，進行分段學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方法與初中截然不同。

五、解決銜接問題的建議

1．教育部門應(yīng)該編寫銜接教程

由于我國現(xiàn)在初高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識銜接上出現(xiàn)斷層問題，我國教育部門應(yīng)該對這種現(xiàn)象引起重視，組織有經(jīng)驗的初高中教師，對剛進入高中這一時期組織編寫簡單的銜接教程，可以把高中數(shù)學(xué)常出現(xiàn)的基礎(chǔ)知識點進行歸納，先歸納大類，包括因式分解、方程組、二次函數(shù)、不等式的解法等，然后再將各類知識分解成更細致的知識點，可以使學(xué)生對整個高中數(shù)學(xué)知識點有直觀的認識，更好地把握教學(xué)中的重點難點。例如銜接內(nèi)容建議增補的內(nèi)容：數(shù)與式中補充幾個重要的乘法公式：立方和（差）公式、多項式的平方公式、兩數(shù)和（差）的立方公式；二次根式的性質(zhì)、分母（分子）有理化。因式分解補充：十字相乘法、分組分解法、待定系數(shù)法；一元二次方程補充：根系關(guān)系、可化為一元二次方程的高次方程的解法等。

2．改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教學(xué)思維

進入高中后，學(xué)生會對新知識感到迷茫，教師要改變以往的教學(xué)思維，優(yōu)先培養(yǎng)學(xué)生思維，在進入高中的前期，教師可以按照數(shù)學(xué)銜接教程進行教學(xué)，其次，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)方法。例如：已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？這是一道關(guān)于函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的綜合題目。講解中可指導(dǎo)學(xué)生不妨先把題目條件特殊化，可先要求學(xué)生畫一個既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是減函數(shù)的特殊函數(shù)（如f（x） =-x2）的圖象，由圖象易知f（x）在（－∞，0）上應(yīng)是增函數(shù)，接著再緊扣偶函數(shù)和減函數(shù)的定義進行分析研究。

在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷了由特殊到一般、由直覺發(fā)現(xiàn)到邏輯推理（證明）、由數(shù)到形的這樣一個解決問題的過程。學(xué)生在享受成功的喜悅的同時，創(chuàng)造性思維也得到了發(fā)展。給學(xué)生們信心，并讓學(xué)生們了解高中數(shù)學(xué)并不難，只是以往初中知識的延伸和發(fā)展，并在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的獨立發(fā)散性思維，讓學(xué)生建立知識的聯(lián)系性。

3．培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)能力

教師要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，能讓學(xué)生學(xué)會自學(xué)并將其培養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣，這比直接傳授學(xué)生知識還重要，更主要的是廢除傳統(tǒng)注入式教學(xué)，改善原來高中教師的散漫管理及教學(xué)，注重“導(dǎo)”和“學(xué)”的作用，使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能收獲更多。初高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及技能銜接情況能夠改善不僅需要國家教育部門對學(xué)生教材進行重新編輯，還需要初高中教師的通力合作，讓學(xué)生能夠建立自學(xué)的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，同時也要起到引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生完成由初中到高中的過渡。

在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程當中，教師扮演了很重要的角色，國家教育部門進行新課改的主要目的就是為了激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)動力和改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，但是新課程改革的道路還很漫長，目前新課改在初高中數(shù)學(xué)課程上的銜接有很大問題，雖然加強了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，但是也造成了由于知識斷層使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性不高，甚至放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象，這就需要國家進一步完善新課改，加強初高中數(shù)學(xué)知識的銜接，同時教師也應(yīng)該用積極負責的態(tài)度教育學(xué)生，從學(xué)生實際出發(fā)，努力采取措施進行補救，不僅讓學(xué)生掌握自學(xué)的能力，也要讓學(xué)生建立自信心，為學(xué)習(xí)抽象知識和其他難點打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，盡量解決好銜接問題，使學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠順利進行。

[1]楊立英．初高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能銜接問題研究[J]．廣西教育學(xué)院學(xué)報，2014，08（03）：141-144．

[2]謝金芮．初高中數(shù)學(xué)教材知識結(jié)構(gòu)銜接研究[D]．西南大學(xué)，2014．