美國：以教師“成長性思維”促學(xué)生數(shù)學(xué)成績提升

羅朝猛

學(xué)好數(shù)學(xué)，需要天賦。能把數(shù)學(xué)學(xué)好，這是少部分人的事情。對于其他人來講，無論你花多少時間和投入多少精力，數(shù)學(xué)就是“攔路虎”。上述想法一直困擾美國大學(xué)研究者和中小學(xué)校。如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，是近些年來美國大學(xué)研究者一直在探索的課題。

近年來，美國許多學(xué)校均采用了一種“成長性思維”方式指導(dǎo)教學(xué)，這是由美國斯坦福大學(xué)心理學(xué)家卡羅爾·德韋克提出的一個術(shù)語，她教導(dǎo)學(xué)生把成功看成是努力的結(jié)果，而不是天生的能力。

盡管人們對這個概念感到很新鮮，但最近的研究表明，“成長性思維方式”并非一劑靈丹妙藥。美國凱斯西儲大學(xué)研究人員對“固定性思維方式”和“成長性思維方式”進行比較分析后發(fā)現(xiàn)，盡管“成長性思維方式”和學(xué)業(yè)成就之間存在正相關(guān)關(guān)系，但所發(fā)揮的作用并沒有描述的那么大。

美國大學(xué)研究者在思考：如果不只是關(guān)注改變學(xué)生的“成長性思維”而是改變教師的“思維方式”，又會出現(xiàn)一番怎樣的情形呢？

這是斯坦福大學(xué)教育研究生院的一項新研究背后的想法。參與研究的人員共有40位教授小學(xué)5年級的教師，他們分別來自八個不同地區(qū)，都簽訂了一項為期三年的混合式專業(yè)發(fā)展計劃合約。此項研究旨在打破研究人員稱之為“數(shù)學(xué)學(xué)人的神話”。

參與該項目研究的教師見證了學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升，母語為非英語的英語學(xué)習(xí)者、女學(xué)生和來自經(jīng)濟上弱勢家庭的學(xué)生也有意想不到的收獲。

以往的研究表明，教師自身對數(shù)學(xué)學(xué)科的感情會對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和取得好的數(shù)學(xué)成績有著重要的影響。在課堂上，教師采用“多維度”的解決問題的方法，允許使用多個解題策略，到了下課時，學(xué)生在思維能力方面的提高遠比那些只重視速度或記憶教師的課堂大得多。

對一些學(xué)生來說，這種影響比其他學(xué)生更明顯。例如，分別所做的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)女教師在數(shù)學(xué)方面有更多的焦慮時，她所教的女生成績較低，而她所教的男生沒有受到相同的負面影響。

“除非你自己相信他們，否則你無法傳遞成長的想法?！彼固垢４髮W(xué)教育研究生院數(shù)學(xué)教育教授，也是此項新研究的合作者之一的喬?博勒在接受采訪時說。

博勒和她的合著者并不僅僅旨在改變這些教育者對數(shù)學(xué)的思維方式，他們也希望改變參與研究者教授主題的方式。

博勒的著名，主要是因她對數(shù)學(xué)教學(xué)研究的貢獻，當(dāng)然她對于有爭議的程序性與概念性知識教學(xué)也有其獨到的見解。她認為，美國的中小學(xué)數(shù)學(xué)課過分強調(diào)記憶，而不是以解決問題和創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)為主要方向。

斯坦福大學(xué)開發(fā)有OpenDeX數(shù)學(xué)教育在線課程，其中介紹了數(shù)學(xué)教學(xué)策略，強調(diào)了這一更加開放的教學(xué)方法。

數(shù)學(xué)經(jīng)常被教導(dǎo)“以一種固定的方式”，博勒說。一般來說，老師介紹一種解決特定問題的方法，提出一個問題，然后尋找一個具體的答案。她說，“對孩子來說，沒有學(xué)習(xí)的機會。他們不知道如何得到答案?！?/p>

參與該課程學(xué)習(xí)的研究者，學(xué)會了使用更多的探究式教學(xué)，教師鼓勵學(xué)生討論數(shù)學(xué)問題，并運用多種策略來解決這些問題。這使得“孩子們開始把數(shù)學(xué)看成一門成長的學(xué)科”，博勒說。

參與研究的教師們還參加了由各地區(qū)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)導(dǎo)者組織的定期會議，討論整合新的教學(xué)實踐，各縣的教研員每月與教師單獨會面一次。

在對研究人員的訪談和調(diào)查中，參與此項研究的教師們報告說，他們對數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)現(xiàn)在有了不同的看法。一位老師談到了她接受的新方法：“我告訴父母我現(xiàn)在回家，我學(xué)習(xí)，我實踐，我明白了”，她寫道?！皩W(xué)生時代如果我這樣學(xué)數(shù)學(xué)的話，我就不會每天晚上因數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題而哭了?！?/p>

以加利福尼亞州為例，受教于這些教師的課程，其學(xué)生在“智能平衡評價”（SmarterBalancedassessment）測試中的成績比其他教師所教授的學(xué)生均分高出大約8分。研究人員計算的結(jié)果表明，取得這樣的成績，相當(dāng)于多接受了大約三個半月的教學(xué)。對母語非英語的英語學(xué)習(xí)者、女學(xué)生和經(jīng)濟上弱勢的學(xué)生的影響尤其強烈：分別多獲得了九個月、六個月和五個月時間的教學(xué)指導(dǎo)。

他們的教學(xué)實踐也在發(fā)展：從學(xué)年開始到結(jié)束，教師們更善于促進學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)，保持課堂上的挑戰(zhàn)水平，重視錯誤和冒險，正如指導(dǎo)教師通過觀察所測量的那樣。

因為這項研究引入了幾種不同的干預(yù)措施，即教師的數(shù)學(xué)思維方式，引入新的教學(xué)策略，并提供專業(yè)發(fā)展支持，很難將影響學(xué)生考試成績變化的一個個因素隔離開來。

博勒教授在斯坦福大學(xué)發(fā)表的一份聲明中說，思維干預(yù)旨在影響教學(xué)，同時也影響教師的信念?！八季S干預(yù)永遠不會實現(xiàn)對他們的全部影響，如果它只停留在文字上。”