新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

蔡章華

摘 要：高中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展和能力提升具有很大影響，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是新課改的要求，也是應(yīng)試教育的需求。但是促進(jìn)學(xué)生的解題能力提升不是短時(shí)間內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)教師需要從夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)、教授解題方法以及滲透數(shù)學(xué)思想等多方面著手，全面促進(jìn)高中生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力提升。筆者立足自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效途徑，希望本研究?jī)?nèi)容可以為高中生的數(shù)學(xué)解題能力提升提供助力。

關(guān)鍵詞：新課程 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 解題能力

引 言

學(xué)習(xí)是學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程，隨著學(xué)生問(wèn)題意識(shí)被激發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力就成為核心教學(xué)任務(wù)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的解題能力培養(yǎng)要求教師樹(shù)立科學(xué)的教育理念，結(jié)合新課改形勢(shì)，以核心素養(yǎng)為綜合教育目標(biāo)，科學(xué)設(shè)計(jì)了教學(xué)方案，應(yīng)用多元化教學(xué)策略合理開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

一、養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣

審題是學(xué)生解題的第一步，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣有利于提升解題正確率[1]，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要有意識(shí)培養(yǎng)小學(xué)生的正確審題意識(shí)。在解題之前學(xué)生首先應(yīng)該分析題型，然后閱讀題干找出關(guān)鍵詞，明確已知信息，找準(zhǔn)題目的切入點(diǎn)。例如，在學(xué)生掌握判斷函數(shù)基偶性的定理后，我讓學(xué)生解決這樣的例題：函數(shù)y=x3，x∈[-1，3]”，判定函數(shù)奇偶性。解決這道題的關(guān)鍵就是求解x的取值范圍，然后以此為基礎(chǔ)應(yīng)用函數(shù)奇偶性判定定理解題，如果函數(shù)不關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱則表明該函數(shù)具有奇偶性。依據(jù)定義域范圍判定“2”可取，“-2”不符合要求，繪制函數(shù)后發(fā)現(xiàn)該函數(shù)不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可以判定該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)。想要提升該題的正解率學(xué)生需要注意審題和條件要求。

二、加深概念理解，奠定解題基礎(chǔ)

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，為了提升學(xué)生的解題能力我們需要關(guān)注概念、定理等基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，避免學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)不牢固形成解題誤區(qū)[2]。比例題：已知復(fù)數(shù)z1=a+2i，z2=-2+i，且兩者之間存在關(guān)系|z1|<|z2|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。想要正確解決這道題，學(xué)生需要掌握復(fù)數(shù)模的概念，依據(jù)概念可以獲得已知條件（a2+22）的平方根小于5的平方根，然后利用這個(gè)隱含條件結(jié)合題干中的已知條件求解就是解題關(guān)鍵。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題策略

數(shù)形結(jié)合思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)“圖”和“數(shù)”之間的轉(zhuǎn)化，可以降低解題難度，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展[3]。以sin函數(shù)和cos函數(shù)為例，我們?yōu)榱俗寣W(xué)生可以準(zhǔn)確區(qū)分兩個(gè)函數(shù)，就可以應(yīng)用函數(shù)圖像引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)特點(diǎn)。再如，偶函數(shù)的例題中：設(shè)y=f（x）為偶函數(shù)，且（-∞，0）區(qū)間為減函數(shù)，f（2）≤f（a），求a的取值范圍。依據(jù)以往的解題經(jīng)驗(yàn)我們可以指導(dǎo)應(yīng)用函數(shù)圖像繪制的方式利于提升解題效率，我們可以通過(guò)觀察函數(shù)圖像判斷函數(shù)奇偶性，找出對(duì)稱特點(diǎn)，并以此為已知條件解題。

四、鍛煉一題多解的思維能力

多樣化解題是高中生應(yīng)該具備的基本能力，多樣化解題對(duì)學(xué)生思維靈活性具有更高要求，教師在引導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中要為學(xué)生提供充足的創(chuàng)新和自主學(xué)習(xí)空間。我們要應(yīng)用一題多解的變式訓(xùn)練方式讓學(xué)生學(xué)會(huì)多角度應(yīng)用概念、定理，激發(fā)他們的多樣化解決問(wèn)題的意識(shí)，提升學(xué)生解題的靈活性和思維轉(zhuǎn)化能力[4]。教師一定要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到一題多解的重要性和意義，從意識(shí)層面上重視起解題多樣化，提升其解題正確率。例如，在 “三角函數(shù)方程”的例題解答中，我們一般采用設(shè)未知量的方式，然后應(yīng)用已知的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，除此之外，我們還可以采用反三角函數(shù)和三角函數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，使用不同的計(jì)算方法和思路解題。再如，例題：不等式“1<|x-2|<3，求x取值。”，我們可以使用的解題方法也是多樣的，第一種方法就是借助絕對(duì)值定義解題，順著解集計(jì)算思路我們可以獲得x-2=0、x-2>0、x-2<0三種不同可能。第二種方法就是將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，即|x-2|<3、|x-2|>1。盡管上述解題方式存在不同，但是如果合理應(yīng)用最終的解題結(jié)果一樣，由此可見(jiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中為了提升學(xué)生的解題能力，教師在教學(xué)過(guò)程中不要局限于單一的解題方法，而是要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和轉(zhuǎn)化意識(shí)。

結(jié)束語(yǔ)

綜上，學(xué)生的解題能力直接影響其考試成績(jī)，尤其是對(duì)于面臨升學(xué)的高中生來(lái)說(shuō)，訓(xùn)練其解題能力非常重要。數(shù)學(xué)是高中課程體系中的重要學(xué)科內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是應(yīng)試教育體制的客觀要求，也是應(yīng)用數(shù)學(xué)教育理念影響下高中生需要具備的基本素質(zhì)。本研究中，筆者試以多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，探索了新課程背景下培養(yǎng)高中生解題能力的路徑，僅供同行參考。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 李明君.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊，2016，12（35）：195-196.

[4] 丁紅梅.新課程背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)策略[J].中國(guó)校外教育，2015，11（22）：214-215.