色紡紗的計(jì)算機(jī)配色研究進(jìn)展

劉建勇， 黃 燁， 譚學(xué)強(qiáng)

(天津工業(yè)大學(xué) 紡織學(xué)院， 天津 300387)

色紡紗是將2種或2種以上不同顏色的有色纖維通過(guò)一定比例的混合、紡紗而成的混色紗線。如今色紡紗產(chǎn)品被越來(lái)越多地應(yīng)用，與傳統(tǒng)紡織品相比其具有一定的優(yōu)勢(shì)：因?yàn)楦骼w維組分采用原液著色或者分別染色，所以可避免常規(guī)產(chǎn)品在染色過(guò)程的競(jìng)?cè)?、沾色等一系列?wèn)題；在色紡紗產(chǎn)品后整理時(shí)，可減少不同纖維因收縮或上染性能差異而形成疵點(diǎn)[1]；據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，色紡紗生產(chǎn)與其他工藝相比可減少1/3污水的排放，符合當(dāng)今綠色節(jié)能的主題[2]；色紡紗織物可產(chǎn)生素色和夾花2種效果而使織物具有不同的風(fēng)格；在工藝上可使用不同種類的纖維進(jìn)行混紡而具有更加多樣的性能[3]。對(duì)于色紡紗而言，顏色表達(dá)不準(zhǔn)確是非常棘手的問(wèn)題，所以迫切需要解決如何快速準(zhǔn)確地獲取配色方案以實(shí)現(xiàn)預(yù)定顏色。

色紡紗的配色是物理過(guò)程，既不完全是光線的加法混合(ACML)，也不完全是色料的減法混合(SCML)[4]，由于色紡紗的這種復(fù)雜性，導(dǎo)致目前仍缺乏合適配色模型的配色系統(tǒng)，且色紡紗配色不同于紡織品或纖維染色獲得的均一顏色效果，混色效果具有層次感，色紡紗的顏色需要通過(guò)染色打樣、混色打樣、試紡及織樣實(shí)驗(yàn)才可以確定[5]。目前多數(shù)企業(yè)還是以人工打樣為主，由于準(zhǔn)確率不高，生產(chǎn)效率低，因此不能達(dá)到快速生產(chǎn)的市場(chǎng)需求。要開(kāi)發(fā)色紡紗的配色技術(shù)，首先需要尋求一個(gè)合適的計(jì)算機(jī)配色模型，較早應(yīng)用于紡織品的配色模型有Friele模型、Stearns-Noechel模型和Kubelka-Munk理論等，鑒于這些模型都有不同的缺點(diǎn)，如今也有很多研究將一些新型模型應(yīng)用于色紡紗的配色，期待得到較好的配色效果。

本文根據(jù)不同的計(jì)算機(jī)配色理論模型綜述了色紡紗計(jì)算機(jī)配色的研究進(jìn)展，總結(jié)各配色模型的優(yōu)點(diǎn)與不足，并對(duì)計(jì)算機(jī)配色未來(lái)的研究方向進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

1 計(jì)算機(jī)配色理論模型

1941年，Duntley[6]將單色纖維以不同質(zhì)量比、不同顏色混合，在特定波長(zhǎng)下做出假設(shè)：

(1)

式中：Rs,λ為波長(zhǎng)等于λ時(shí)混色纖維的總反射率，%；下標(biāo)s為混色纖維；ai為第i組分單色纖維占混合纖維的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；Ri,λ為波長(zhǎng)為λ時(shí)第i組分單色纖維的反射率，%；n為組成混色纖維的單色纖維數(shù)。

但色紡紗的混色不是簡(jiǎn)單的加法混色，也不是減法混色，而是不同顏色纖維間對(duì)光線散射和吸收的相互影響，以及單色反射率與其組成比例之間是非線性關(guān)系，因此，式(1)對(duì)反射率直接加和的方法是不成立的，需要建立一個(gè)關(guān)于反射率的中間函數(shù)[7]：

(2)

1.1 Stearns-Noechel 模型

1944年，Stearns和Noechel提出基于Duntley理論的Stearns-Noechel模型[8]，并驗(yàn)證了該模型對(duì)羊毛混色試樣的顏色具有良好的預(yù)測(cè)效果。其公式為

(3)

式中：R(λ)為波長(zhǎng)為λ時(shí)纖維的反射率，包含混色纖維的反射率Rs,λ和單色纖維的反射率Ri,λ；M為常數(shù)，不同纖維的M值可由實(shí)驗(yàn)確定，羊毛纖維M值為0.15。

求解Stearns-Noechel模型中M值的流程為：由幾種單色纖維得到不同質(zhì)量比的混色樣品，將測(cè)得的單色纖維的反射率Ri,λ代入式(3)求得f(Ri,λ)值；在已知混色比例的情況下應(yīng)用式(2)得到混色纖維的f(Rλ)值，再將其代入式(3)即可反推得到混色樣的R(λ)值；通過(guò)以上計(jì)算得到的R(λ)值與實(shí)際測(cè)得的值相差最小的情況下的M值即是最優(yōu)M值。

Philips等[9]對(duì)棉纖維的雙組分混色問(wèn)題進(jìn)行研究，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法得到了M值與波長(zhǎng)λ的函數(shù)關(guān)系：M=(0.12λ+42.75)/1 000。Aspland等[10]基于Stearns-Noechel公式對(duì)黑白2色混紡纖維的顏色學(xué)特征進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，確定了該公式的M值，進(jìn)一步探討了織物的紋理對(duì)紡織品表觀性能的影響。

我國(guó)學(xué)者對(duì)Stearns-Noechel模型也做了較多的研究：李戎等[11]為驗(yàn)證Stearns-Noechel模型對(duì)有色纖維配色的有效性，利用該模型對(duì)36個(gè)混色粘膠纖維處方進(jìn)行了匹配，研究表明Stearns-Noechel模型可應(yīng)用于有色纖維的配色。為提高對(duì)天然彩棉混色織物的設(shè)計(jì)效率，王泉等[12]基于Stearns-Noechel模型對(duì)天然彩棉混合散纖維團(tuán)、混紡紗及交織物進(jìn)行配色預(yù)測(cè)，得到最優(yōu)M值，分別為：0.096、0.128、0.010，應(yīng)用優(yōu)化后的M值可提高天然彩棉配色精度；陳維國(guó)等[13]建立了可適用于毛條混色的預(yù)測(cè)模型，對(duì)Stearns-Noechel公式進(jìn)行了優(yōu)化和改善，建立了優(yōu)化值M=(0.141λ+94.266 )/1 000及優(yōu)化表達(dá)式：

f[R(λ)]=

利用修正后的模型，陳維國(guó)等[7]自行開(kāi)發(fā)了一套羊毛混色紡紗計(jì)算機(jī)智能測(cè)色配料系統(tǒng)，大大提高了打樣配色速率。但該系統(tǒng)目前只能進(jìn)行羊毛色織物的配色，下一步研究是對(duì)此模型做進(jìn)一步修正，使其可運(yùn)用到其他材質(zhì)的混色紡織品的配色中。

沈加加等[14]從算法角度出發(fā)，分別對(duì)3種配色模型(Stearns-Noechel模型、Friele模型、Kubelka-Munk模型)做約束最小二乘法。此方法可識(shí)別色紡紗的單色組分，進(jìn)一步提高了色紡紗的計(jì)算機(jī)配色的實(shí)用性，結(jié)果表明基于Stearns-Noechel模型的最小二乘法進(jìn)行色紡紗配色的準(zhǔn)確性最高。Li等[15]在之前研究的基礎(chǔ)上，采用最佳擬合算法優(yōu)化了Stearns-Noechel模型，實(shí)驗(yàn)表明此模型的預(yù)測(cè)誤差在可接受范圍內(nèi)，且顯示出比Kubelka-Munk模型和log(K/S)模型更良好的預(yù)測(cè)精度。

為改進(jìn)需做大量實(shí)驗(yàn)確立模型參數(shù)的傳統(tǒng)方法，王玉娟等[16]對(duì)未知參數(shù)在區(qū)間[0,1]進(jìn)行賦值迭代取最優(yōu)值，使每個(gè)試樣配色時(shí)都能得到最佳參數(shù)。在此基礎(chǔ)上對(duì)計(jì)算機(jī)配色系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，形成半智能配色系統(tǒng)，利用該方法可省去大量打樣工作，色差更小，適用于企業(yè)生產(chǎn)，還可運(yùn)用于其他模型的參數(shù)確立。但該研究只對(duì)棉、粘膠混紡紗做了實(shí)驗(yàn)，還不能證明其具有廣泛適用性，后續(xù)還需對(duì)其他種類的纖維進(jìn)行驗(yàn)證。

表1示出文獻(xiàn)研究得到的有關(guān)不同纖維Stearns-Noechel模型的最優(yōu)M值。

表1 不同纖維的Stearns-Noechel模型中的參數(shù)M值Tab.1 Parameter M values in Stearns-Noechel models of different fibers

雖然Stearns-Noechel模型的預(yù)測(cè)精度較高，但不同品種的纖維混合、纖維的狀態(tài)、成品的形態(tài)都會(huì)影響該模型中未知參數(shù)的確定。目前已有學(xué)者針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研究，但新方法的通用性還需進(jìn)一步驗(yàn)證，這個(gè)問(wèn)題的解決將有助于Stearns-Noechel模型的推廣使用。目前只能通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到不同纖維的未知參數(shù)，從而找到適用于企業(yè)的經(jīng)驗(yàn)值，進(jìn)而減小配色誤差。

1.2 Friele模型

Friele[22]根據(jù)有色介質(zhì)對(duì)光線吸收和散射的特點(diǎn)進(jìn)行了分析，同樣在Duntley理論前提下獲得了Friele理論，其函數(shù)表達(dá)式為

f[R(λ)]=e-σ[1-R(λ)]2/2R(λ)

(4)

式中，σ為可變常數(shù)。

求解Friele模型中σ值的方法與求解Stearns-Noechel模型中M值的方法類似，在此不再贅述。

Barbara等[23]修正了Friele模型，對(duì)洗滌后的羊毛混色纖維進(jìn)行配色實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該修正公式可提高與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的擬合效果。Philips等[24]以棉纖維為實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行雙組分配色實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用該模型對(duì)混色纖維進(jìn)行了顏色預(yù)測(cè)，但并沒(méi)有公開(kāi)算法。沈加加等[5]基于Friele模型對(duì)羊毛色紡紗進(jìn)行研究，優(yōu)化了模型中的參數(shù)，得到羊毛和棉的最優(yōu)σ值為0.093和0.128；同時(shí)用其開(kāi)發(fā)的配色軟件進(jìn)行實(shí)踐，提出在色紡紗配色中同譜異色、夾花效果目測(cè)與儀器評(píng)價(jià)不符等問(wèn)題需要解決。

表2示出有關(guān)文獻(xiàn)研究得到的不同纖維Friele模型的最優(yōu)σ值。

表2 不同纖維的Friele模型中的參數(shù)σ值Tab.2 Parameter σ values in Friele models of different fibers

馬崇啟等[26]同樣將對(duì)Stearns-Noechel模型參數(shù)確立的方法應(yīng)用于Friele模型中。結(jié)果表明，該方法的平均擬合色差小于傳統(tǒng)方法，但該研究?jī)H針對(duì)粘膠纖維，還需進(jìn)一步驗(yàn)證。

Friele模型是一個(gè)專門(mén)針對(duì)色紡紗配色提出的預(yù)測(cè)模型，但其預(yù)測(cè)精度一般都比其他模型低很多，也存在與上述Stearns-Noechel模型一樣需要計(jì)算參數(shù)的問(wèn)題，所以在色紡紗配色的預(yù)測(cè)中研究較少。

1.3 Kubelka-Munk理論

1931年，Kubelka和Munk提出了Kubelka-Munk理論，該理論是基于以下幾個(gè)假設(shè)：介質(zhì)必須是不透明的或半透明的；光線在試樣中需被足夠地散射從而呈現(xiàn)完全擴(kuò)散的狀態(tài)；試樣界面上的折射率須無(wú)變化；光線在試樣內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向或所謂的通道只有2個(gè)，1個(gè)向上，1個(gè)向下，并且垂直于界面[2,27]。

簡(jiǎn)化處理后的Kubelka-Munk公式變?yōu)?/p>

(5)

式中：R為試樣在不同波長(zhǎng)下的反射率，%;K/S為有色纖維的吸收系數(shù)與散射系數(shù)的比值。

1.3.1Kubelka-Munk單常數(shù)理論

對(duì)于有色紗線的測(cè)色而言，染料以分子的形式存在并且含量很少，所以認(rèn)為染料的散射對(duì)纖維的散射影響很小，可以說(shuō)散射是由紡織纖維所決定的，故K/S值可推導(dǎo)為

(6)

式中：(K/S)t為本色織物(基材)的K/S值；ci為第i種染料的質(zhì)量濃度，g/L；n為染料的個(gè)數(shù)。結(jié)合式(5)、(6)即為Kubelka-Munk單常數(shù)理論。

早期很多學(xué)者認(rèn)為色紡屬于減法混色，并采用Kubelka-Munk單常數(shù)理論來(lái)預(yù)測(cè)有色纖維混色，但卻得不到滿意的匹配結(jié)果。雖然Kubelka-Munk單常數(shù)理論可應(yīng)用于預(yù)測(cè)紡織品的染色配方，但并不適合色紡紗有色纖維混色的配色。

1.3.2Kubelka-Munk雙常數(shù)理論

Kubelka-Munk 還有另外一個(gè)重要的理論，即有色材料的吸收和散射系數(shù)，是由各染料或顏料的吸收和散射系數(shù)組合而成的Kubelka-Munk雙常數(shù)理論，公式為

(7)

式中：Ki為第i個(gè)色料的吸收系數(shù)；Si為第i個(gè)色料的散射系數(shù)；ci為第i個(gè)染料的質(zhì)量濃度，g/L；i=1,2，。

需要求解各單色纖維的K與S，可由幾種單色纖維混色得到不同質(zhì)量比的樣品，利用測(cè)得樣品的K/S值代入式(7)列出方程組。為得到更精確的解，可運(yùn)用最小二乘法求解，即可得到各單色纖維的吸收系數(shù)和散射系數(shù)。

國(guó)外較早就開(kāi)始了有關(guān)有色纖維混紡織物配色的研究，奠定了以Kubelka-Munk理論為基礎(chǔ)的光傳播模型。Burlone[28]提出用Kubelka-Munk雙常數(shù)理論解釋色紡顏色學(xué)特征并非是單純的加法或減法混色，并將其與Stearns-Noechel模型和Friele模型比較，表明此公式的預(yù)測(cè)效果最好。

最早由Duncan提出求解有色基質(zhì)的K與S方法，1976年Cairns提出色調(diào)階梯法，但是都不能得到準(zhǔn)確的答案[2]。之后，Walowit等[29]在色調(diào)階梯法的基礎(chǔ)上采用最小二乘法求解吸收系數(shù)K和散射系數(shù)S，得到了較為滿意的結(jié)果。

Burlone[30]研究了纖維透光或折疊程度對(duì)預(yù)測(cè)混色織物的影響，認(rèn)為不透光或者沒(méi)有折疊的織物，顏色形成的機(jī)制是加權(quán)平均或加法混色；對(duì)于半透明或折疊織物，顏色的形成機(jī)制符合Kubelka-Munk理論且顏色與不透光的混色纖維相似。Amirshahi等[31]將減法混色與加法混色同時(shí)作為混色機(jī)制，實(shí)驗(yàn)表明通過(guò)Kubelka-Munk理論計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的色差在可接受范圍內(nèi)，但對(duì)于半透明的物質(zhì)使用Kubelka-Munk理論預(yù)測(cè)時(shí)則需要修正。

我國(guó)學(xué)者對(duì)Kubelka-Munk模型也進(jìn)行了不少研究，其中車江寧等[4]較早就開(kāi)始研究有色纖維的混色原理。采用最小二乘法計(jì)算得到K與S值，將其用于Kubelka-Munk單常數(shù)與雙常數(shù)的計(jì)算，并探討了纖維的模擬K/S值與真實(shí)K/S值之間的差異。研究表明單常數(shù)理論得到的預(yù)測(cè)色彩與真實(shí)色彩之間的色差大，而雙常數(shù)理論可達(dá)到光譜匹配，為今后混色織物配色應(yīng)用打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。朱松[32]對(duì)彩色纖維配色方法進(jìn)行探究，利用Kubelka-Munk理論及其推論分析得到雙組分混色纖維在某一波長(zhǎng)下的K/S值總是介于該波長(zhǎng)下2種單色纖維的K/S值之間，利用一種簡(jiǎn)易算法(K/S)λ=CA(K/S)λ+CB(K/S)λ+。其中，C為單色纖維在混色纖維中所占質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；CA+CB+=1。驗(yàn)證得到此公式可應(yīng)用于雙組分混色纖維，但并未對(duì)多組分的情況進(jìn)行驗(yàn)證。許佳艷[19]采用3種預(yù)測(cè)模型對(duì)滌/棉雙組分混色織物進(jìn)行配色研究，修正了Stearns-Noechel模型與Friele模型，建立了絕對(duì)值法和相對(duì)值法計(jì)算單色纖維的吸收系數(shù)K和散射系數(shù)S的方法及其全光譜配色算法，結(jié)果表明采用相對(duì)值法在滌/棉混色織物配色上精確度最高。徐春川[2]將用于熒光染料織物的James S.Bonham公式與雙常數(shù)Kubelka-Munk理論相結(jié)合應(yīng)用在含熒光纖維色紡紗的配色中，雖然沒(méi)有得到很好的效果，但對(duì)含熒光染料的色紡紗配色模型進(jìn)行了初步的探索，有一定的借鑒意義。Ma等[33]對(duì)Stearns-Noechel模型、Friele模型和Kubelka-Munk雙常數(shù)理論進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，無(wú)論是在單組分還是雙組分混紡紗配色中，3種模型均可用于色紡紗的配色，但均具有不同的局限性，然而只是針對(duì)麻灰色混紡紗，還值得進(jìn)一步研究。在紡織行業(yè)中，色紡紗配色不僅是難題，緯全提花織物的配色問(wèn)題至今也還未解決。周華等[34-35]對(duì)Kubelka-Munk雙常數(shù)理論用于緯全提花織物的配色可行性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)此模型適用于緯全提花織物的配色，可做進(jìn)一步優(yōu)化減小誤差，但是還未研發(fā)出配色軟件。

雖然Kubelka-Munk理論在配色上預(yù)測(cè)精度較高，但也存在一些問(wèn)題：在實(shí)際應(yīng)用中的情況與上述做出的不透明介質(zhì)理論的理想假設(shè)條件有差異；Kubelka-Munk雙常數(shù)理論很復(fù)雜，計(jì)算比較煩瑣。

1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[36-37]是由眾多簡(jiǎn)單處理單元相互連接而成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，類似于大腦神經(jīng)突觸連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行分布式并行信息處理的算法模型。其中應(yīng)用最廣的是Rumelhard等提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種3層或3層以上的多層網(wǎng)絡(luò)，包括1個(gè)輸入層，1個(gè)或多個(gè)隱含層和1個(gè)輸出層。將訓(xùn)練樣本提供給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，信息從輸入層經(jīng)隱含層向輸出層傳播，獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)。之后通過(guò)反向傳播由輸出層經(jīng)由隱含層逐層調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，最后回到輸入層。隨著誤差逆向傳播修正的進(jìn)行，正確率也在不斷的提升。理論上已經(jīng)證明總存在一個(gè)結(jié)構(gòu)為3層的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠精確地逼近任意的連續(xù)函數(shù)f。

在應(yīng)用方面BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究已取得了一些成果。Boldrin等[38]首次提出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于顏色匹配。Mizutani等[39]探討了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于配色的可行性，并且進(jìn)行了相關(guān)參數(shù)的研究。Kandi等[40]提出了用遺傳算法預(yù)測(cè)顏色配方的方法。王匯鋒等[41]將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用到毛紡測(cè)配色系統(tǒng)中，對(duì)顏色進(jìn)行識(shí)別、分類，最終實(shí)現(xiàn)配色。趙晨飛[42]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)顏色的光譜反射曲線與油墨網(wǎng)點(diǎn)百分比的轉(zhuǎn)換關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在可見(jiàn)光譜范圍內(nèi)分段取6個(gè)點(diǎn)來(lái)表征不同顏色的光譜變化，可大大減小訓(xùn)練量。

在色紡紗的配色領(lǐng)域，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于色紡紗的配色是目前研究的趨勢(shì)。李君麗[43]提出將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在麻灰紗的反射率值與色纖維質(zhì)量比例關(guān)系分析上，并指出雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能強(qiáng)大，但存在運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)的弊端。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合是一種解決途徑，結(jié)果表明，這種改進(jìn)模型在運(yùn)算速度上有很大提高，訓(xùn)練精度也有一定程度的提升。但該研究只針對(duì)麻灰紗，且也未完成軟件的編寫(xiě)，缺乏完整配色系統(tǒng)的構(gòu)建。馬崇啟等[44]同樣將遺傳算法引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)紅、黃、藍(lán)3種原液著色的粘膠纖維進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。研究表明，當(dāng)樣本包含在訓(xùn)練樣本中時(shí)，絕對(duì)誤差的均值為0，具有非常優(yōu)異的配色性能，但當(dāng)樣本不在訓(xùn)練樣本中時(shí)配色精度稍差，提出的解決途徑是增加訓(xùn)練樣本數(shù)以減少誤差，也可對(duì)如何提高這種方法的泛化性做進(jìn)一步的研究。程璐等[45]對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Datacolor MATCH系統(tǒng)模擬染料配色方法和Kubelka-Munk雙常數(shù)理論進(jìn)行麻灰紗配色的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，均可用于配色且誤差相差不大，對(duì)于3種黑白纖維混合配色的情況，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法實(shí)用性與精度最高，但是此結(jié)論只適用于麻灰紗，還需做進(jìn)一步的研究。Furferi等[46]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他的幾種配色模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)配色模型的平均預(yù)測(cè)色差最小，但并沒(méi)有提及其泛化性能，所以也不能說(shuō)明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有使用價(jià)值，因此，沈加加等[37]研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是否對(duì)色紡紗配色具有可行性，并分析了各改進(jìn)算法，從中選定了預(yù)測(cè)精度高、迭代時(shí)間少、速度快的Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行模型訓(xùn)練，得出如下結(jié)論：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可實(shí)現(xiàn)色紡紗反射率與配方之間的非線性映射；新型算法在訓(xùn)練時(shí)間和迭代次數(shù)上有較大的優(yōu)勢(shì)；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)仿真結(jié)果影響較?。黄骄A(yù)測(cè)色差很小，但超出訓(xùn)練部分的樣本，預(yù)測(cè)色差則較大；下一步研究的關(guān)鍵在于提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

Shen等[47]針對(duì)泛化性能做了進(jìn)一步研究，將Stearns-Noechel模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合形成(S-N)-ANN模型，試圖改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能。結(jié)果表明，在相同數(shù)量的訓(xùn)練樣本情況下，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，該模型在更短的時(shí)間卻能達(dá)到更好的相關(guān)性，且得到的平均誤差比Stearns-Noechel模型或BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更低，充分發(fā)揮了2個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)，是一種更為準(zhǔn)確的混色纖維配色的預(yù)測(cè)方法。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有較高的預(yù)測(cè)精度、優(yōu)異的非線性映射能力、泛化能力以及很好的容錯(cuò)能力，但也存在一些內(nèi)在的缺陷，主要表現(xiàn)在以下幾方面：易陷入局部極小值，得不到全局最優(yōu)值；學(xué)習(xí)新樣本時(shí)，會(huì)有遺忘舊樣本的趨勢(shì)；訓(xùn)練次數(shù)多，學(xué)習(xí)效率低從而收斂速度慢；隱節(jié)點(diǎn)的選取缺乏理論指導(dǎo)。

針對(duì)以上問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者已提出一些有效的改進(jìn)辦法，其中3種較常用的方法是：增加動(dòng)量項(xiàng)、自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率和引入陡度因子。目前已經(jīng)有不少學(xué)者將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到色紡紗的配色中，但還未得到可靠的配色系統(tǒng)。而運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法的文獻(xiàn)還鮮有報(bào)道，所以可以將其作為下一步研究的方向。

2 計(jì)算機(jī)配色算法

計(jì)算機(jī)配色算法有3種：三刺激值匹配、光譜匹配和色號(hào)歸檔檢索。其中色號(hào)歸檔檢索仍然是對(duì)人工經(jīng)驗(yàn)配色結(jié)果的檢索，而前2種方法都是以Kubelka-Munk光學(xué)函數(shù)為理論依據(jù)[4]。

色紡紗的計(jì)算機(jī)配色流程是：在運(yùn)用計(jì)算機(jī)理論模型求出相關(guān)未知數(shù)后，代入計(jì)算機(jī)配色算法中，即可計(jì)算出色差大小。當(dāng)色差在接受范圍內(nèi)時(shí)，則停止計(jì)算，即可得到混色纖維配色比例；當(dāng)色差大于允許范圍，則進(jìn)行逼近循環(huán)計(jì)算，直到色差在允許范圍內(nèi)，否則計(jì)算失敗。

2.1 三刺激值匹配

三刺激值匹配[48,34]的原理是試樣與標(biāo)樣的三刺激值相等。其照明體、觀察者和儀器需要相同，若其中1個(gè)條件變化，則會(huì)破壞等色，故又稱為條件匹配。三刺激值匹配最早是由Park和Sterns提出的，雖然有很多學(xué)者研究發(fā)展了這種算法，但以Allen的矩陣算法便于編制計(jì)算機(jī)程序而運(yùn)用廣泛[49]。其基本數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(8)

式中，Δx、Δy、Δz分別表示標(biāo)樣與試樣的三刺激值的差值。

其矩陣表達(dá)式為

C=(TEDΦ)-1TEDFs

(9)

式中：C表示不同顏色的單色纖維比例，是一個(gè)3×1的列矩陣；T表示標(biāo)準(zhǔn)觀察者光譜三刺激值矩陣；E表示CIE標(biāo)準(zhǔn)光源的相對(duì)光譜能量分布矩陣；D表示標(biāo)準(zhǔn)色各波長(zhǎng)dλ=dR/df(R)值置于對(duì)角線，其余元素設(shè)為0的矩陣；Φ表示單色纖維的f(Ri,λ)值矩陣；Fs表示標(biāo)樣的f(Rs,λ)值矩陣。即：

2.2 光譜匹配

光譜匹配的原理是在各個(gè)波長(zhǎng)下，試樣與標(biāo)準(zhǔn)樣的反射率相等。由于反射光譜能反映出織物的顏色，所以也稱為最完美的配色。而且光譜的異譜性很低，因此，對(duì)任何光源，觀察者都能匹配，也稱為無(wú)條件匹配[48,34]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

f(Rm,λ)=f(Rs,λ)

(10)

式中：Rm,λ為試樣反射率，%；Rs,λ為標(biāo)樣反射率，%。式(10)表示試樣的反射率函數(shù)與標(biāo)樣反射率函數(shù)相等。

矩陣表達(dá)式為

C=(ΦTΦ)-1ΦTFs

(11)

這2種匹配算法具有不同的優(yōu)缺點(diǎn)[2,19,50]：三刺激值法在固定光源照明的條件下，可求出色差為0的配方。但其只能求解3種單色纖維比例，即使結(jié)合最小二乘法也只能用于2種、3種或4種單色纖維混色的情況，并且會(huì)產(chǎn)生同色異譜的現(xiàn)象。光譜匹配法最大的優(yōu)點(diǎn)是可以得到多個(gè)混色比例，例如取400～700 nm波段，若波長(zhǎng)間隔10 nm計(jì)算，就可羅列出31個(gè)方程，因此，利用這種配色方法最多可以求出31個(gè)單色混色的情況。對(duì)任何光源，觀察者都能達(dá)到顏色匹配，而且它可以解決異譜配色的困難。但達(dá)到光譜配色很困難，計(jì)算復(fù)雜并且經(jīng)濟(jì)性較差，所以三刺激值算法配色應(yīng)用更普遍。

李戎等[20]在Stearns-Noechel模型的基礎(chǔ)上，采用這2種匹配算法對(duì)18種混色粘膠纖維處方進(jìn)行匹配。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，2種算法均可以應(yīng)用，但是三刺激值算法的色差更小。

王喜昌等[51]建立了三波段配色法，把可見(jiàn)光光譜均分成3個(gè)波段，然后在每個(gè)波段上運(yùn)用三刺激值法配色，并采用最小二乘法對(duì)波段上的色差進(jìn)行優(yōu)化，最終可以確定出配方。這種方法最多可求解9個(gè)單色混色的情況。這是在三刺激值方法和全光譜方法的基礎(chǔ)上建立的一種配色法，與三刺激值法相比，色差雖然差別不大，但是可以解決多種染料配方；與全光譜匹配法相比，配色色差比較小。

3 結(jié)束語(yǔ)

目前，現(xiàn)有的配色模型都有各自的缺陷，以本文介紹的光學(xué)模型為例，Stearns-Noechel模型和Friele都需要求證1個(gè)或多個(gè)未知參數(shù)，并且Friele模型計(jì)算精度不高，而Kubelka-Munk理論計(jì)算較為煩瑣，都不太適用于色紡紗的配色。近幾年新興的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算精度高，但是需要獲取大量的訓(xùn)練樣本來(lái)加強(qiáng)泛化能力。今后色紡紗配色的研究趨勢(shì)主要有：

1)在傳統(tǒng)配色模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提高其配色精度。

2)根據(jù)企業(yè)自身的產(chǎn)品特征進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)計(jì)算，得到適合本企業(yè)的參數(shù)值。色紡紗混色的光學(xué)原理復(fù)雜，既不是單純的加法混色，也不是單純的減法混色，因此，配色中的影響因素較多。而一般企業(yè)生產(chǎn)具有自己的特性，產(chǎn)品在材質(zhì)、規(guī)格上變化不大，所以可根據(jù)企業(yè)自身的產(chǎn)品特征，在目前色紡配色研究成果的基礎(chǔ)上再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到適合本企業(yè)的參數(shù)值。這種針對(duì)不同的企業(yè)設(shè)計(jì)不同參數(shù)的配色軟件也是將來(lái)可以探索的方向之一。

3)改進(jìn)求解配色模型中未知參數(shù)的方法，利用創(chuàng)新的方法簡(jiǎn)化傳統(tǒng)求解未知參數(shù)的復(fù)雜過(guò)程，以增強(qiáng)傳統(tǒng)配色模型的使用效率與實(shí)用性。

4)尋求新型的配色模型或?qū)⒉煌哪Ｐ瓦M(jìn)行有機(jī)結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短。近年來(lái)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究較多，還有如遺傳算法、插值法等，也逐漸進(jìn)入色紡紗的配色領(lǐng)域。

5)可以嘗試對(duì)部分國(guó)內(nèi)色紡企業(yè)常用的纖維品種(特別是個(gè)別常用原液著色纖維品種)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，從而簡(jiǎn)化配色中的復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題。目前各個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)材料、顏色標(biāo)準(zhǔn)不一，增加了配色系統(tǒng)普及和運(yùn)用的難度。

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