適時引導(dǎo) 促其思考 形成能力
——關(guān)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

朱傳榮

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生思考的習(xí)慣，提高其思維能力，是提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力行之有效的方法。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣、調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考”。因此，對學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)，要立足于課堂，并且要靈活地把它貫穿于各個教學(xué)環(huán)節(jié)中，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的年齡特征和思維特點，談?wù)劰P者在教學(xué)中培養(yǎng)低年級學(xué)生思維能力的一些探索和嘗試。

一、具體、生動的情境是思維發(fā)展的動力

低年級學(xué)生形象思維能力較強，并且對新鮮事物充滿好奇心和求知欲，利用孩子這一心理特點，在課堂上筆者盡量創(chuàng)設(shè)生動、有趣、真實的生活情境，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，如通過講故事、游戲、還原生活場景等。讓學(xué)生置身于自己的故事情景中，不由自主地產(chǎn)生強烈的探究欲望，給思維的發(fā)展注入動力。

案例：“平移現(xiàn)象”的教學(xué)。首先用課件出示3幅圖(觀光纜車、升降機、推拉窗)，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這3幅圖，想想圖中出現(xiàn)的分別是什么畫面？它們是怎樣運動的？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己生活經(jīng)驗進(jìn)行描述。然后用課件演示它們的運動過程，一邊演示，一邊描述。觀光纜車：纜車在纜繩上徐徐移動；建筑工地升降機：升降機沿鋼架垂直上下移動；推拉窗：推拉窗可以左右移動。根據(jù)它們的運動過程，體驗生活中的平移現(xiàn)象，概括平移運動的特點：物體在移動過程中，本身的方向、形狀沒有變，像這樣的運動現(xiàn)象叫作平移。

“平移”和“旋轉(zhuǎn)”是為了加強學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)而新增的內(nèi)容，它們是兩種基本的圖形變換。在日常生活中經(jīng)?？梢钥吹?，但若讓學(xué)生用稚嫩的數(shù)學(xué)語言描述是困難的。因此教學(xué)“平移”時，首先從學(xué)生平時熟悉的生活場景引入，讓學(xué)生感受“平移運動”就在身邊，然后動態(tài)演示物體運動畫面，刺激學(xué)生的視覺感官，激發(fā)學(xué)生主動思考，從而產(chǎn)生求知欲望。

教學(xué)情境是學(xué)生掌握知識、形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的重要渠道，是溝通現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問題與抽象概念之間的橋梁。在生活、活動和游戲的情境中，容易誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，引發(fā)學(xué)生更多的聯(lián)想，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)的目的。

二、在實踐性操作活動中拓展思維空間

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進(jìn)行獨立思考。

小學(xué)生是以具體形象思維為主的，教材為學(xué)生提供了許多實踐操作的機會。教師要重視學(xué)生操作，讓操作成為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的源泉，讓思維的火花在操作中迸發(fā)。

案例。在教學(xué)《長方形面積計算》時，出示例題：一個長方形長5厘米、寬3厘米，你能求出它的面積嗎？讓學(xué)生用邊長1厘米的小正方形去擺拼，看看長方形中可以擺多少個小正方形，面積是多少平方厘米？學(xué)生在動手操作后發(fā)表不同意見。

生1：我擺了15個1平方厘米的正方形，它的面積是15平方厘米；

生2：每行擺5個，擺3行，就是3個5。它的面積是5×3等于15平方厘米。

生3：我是用1個1平方厘米正方形，沿著長量了5下，說明一行擺5個，沿著寬擺了3下，說明可以擺3行，一共可以擺15個1平方厘米小正方形，那它的面積是15平方厘米。

在操作的基礎(chǔ)上，學(xué)生大膽猜測，“用長乘寬能得到長方形的面積”，這種猜測是否正確呢？教師在此基礎(chǔ)上提出問題：其他長方形的面積是不是也可以用“長×寬”計算呢？讓學(xué)生再次分小組操作。任取幾個1平方厘米的小正方形，拼成不同的長方形，邊操作，邊填表(根據(jù)小組操作的情況，匯報不同的擺放圖式，填入表格)。

長/厘米寬/厘米面積/厘米

各小組長帶領(lǐng)組員，仔細(xì)觀察表格，說說每種擺放圖式中長方形的面積和它的長和寬之間的關(guān)系，在實踐操作的基礎(chǔ)上深入思考，歸納出長方形的面積=長×寬。

長方形面積計算方法的歸納是學(xué)生感性認(rèn)識的升華，是實踐操作活動的抽象和概括，更是學(xué)生具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡，拓展了學(xué)生的思維空間。

三、在交流、反思中形成思維能力

學(xué)生解決問題的過程不可能是一帆風(fēng)順的，往往要歷經(jīng)“眾里尋他千百度”的徘徊，才得到“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的驚喜。因此，學(xué)生在解決問題遇挫時，教師就要引導(dǎo)交流，回顧自己思考的軌跡。從哪方面入手能得到問題解決的方法。它的解答關(guān)鍵是什么。旨在幫助學(xué)生把解決問題的一些具體經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)思考，形成解決問題的策略，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)思維能力。

案例：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？(涂色探究)

一●●○○○○○○○○○○○○○○○○二○○○○○○○○○○○○○○○○○○三○○○○○○○○○○○○○○○○○○四○○○○○○○○○○○○○○○○○○

(1)第一行“○”的數(shù)目是“●”的幾倍？

(2)請同學(xué)們給第二、三、四行中的○涂上顏色，根據(jù)你的涂色，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

第(1)題是封閉型的，它要求學(xué)生根據(jù)給定的信息解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的問題。

第(2)題是開放型的，放手讓學(xué)生通過對○涂色，找出已涂色和未涂色○之間的數(shù)量關(guān)系，提出不同的數(shù)學(xué)問題。為了使學(xué)生的涂色活動減少盲目性，增強思維含量，教師可先提出以下問題：每行○各有多少個？你準(zhǔn)備涂幾個○？根據(jù)你涂的○數(shù)量，你能提出什么問題？

開展涂色活動后，學(xué)生自由選擇表中的某一種涂色方法，在小組中交流，提出不同的問題，充分表述自己的思考過程。

一●●○○○○○○○○○○○○○○○○二 ●●●○○○○○○○○○○○○○○○三 ●●●●●●○○○○○○○○○○○○四●●●●●●●●●○○○○○○○○○

第二行“○”的數(shù)目是“●”的幾倍？(15÷3=5)

第三行“○”的數(shù)目是“●”的幾倍？(12÷6=2)

第四行“○”的數(shù)目是“●”的幾倍？(9÷9=1)

其中有學(xué)生這樣涂○的(如下圖)：

●●●●●○○○○○○○○○○○○○

教師提出問題：“○”個數(shù)是“●”的幾倍？“13÷5”等于多少呢？學(xué)生無法解答“13÷5商是多少”？因為這一問題在小學(xué)乘法口訣中找不到5乘以多少等于13，這時要引導(dǎo)學(xué)生反思，分析錯因，進(jìn)一步改正涂色方法。當(dāng)然，對學(xué)有余力的學(xué)生，應(yīng)鼓勵其充分挖掘題意中提供的一切素材，提出不同的問題并解決，例如：這四行中每行○的總數(shù)分別是“●”的幾倍？第三行的“●”是第二行“●”的幾倍？第四行的“○”是第二行“●”的幾倍……只要符合題意都加以肯定。通過拓展練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

四、結(jié)語

通過以上具體的教學(xué)案例，我們發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生思考的習(xí)慣形成思維能力是一個長期的過程。對教師而言，要充分尊重學(xué)生的自主性，創(chuàng)設(shè)各種機會讓學(xué)生與學(xué)生之間，學(xué)生與教師之間，學(xué)生與文本之間展開對話和交流。對學(xué)生而言，每次的思考僅是一種學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，只有持之以恒，反復(fù)強化，思考習(xí)慣才能得以培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維能力才能真正形成。