初中數(shù)學函數(shù)教學的困境和突破

黃與高

（恭城瑤族自治縣蓮花鎮(zhèn)東寨初級中學 廣西 恭城 542501）

一、引言

數(shù)學本身就十分枯燥，函數(shù)又是初中數(shù)學中重點和難點，知識十分深奧。其不僅和代數(shù)式、方程、束流、不等式、排列組合等都與之間聯(lián)系，還在這些知識中不斷變化，因此對學生思維能力和邏輯能力考驗十分大，極具難度系數(shù)。因此教師在教學中，雖將函數(shù)教學作為側重點，但是受學生學習能力限制，函數(shù)教學還是陷入困境，本文將結合多年數(shù)學教學經(jīng)驗和初中階段學生特點，提出一些措施，幫助改善初中數(shù)學函數(shù)教學困境。

二、培養(yǎng)學生數(shù)學思維，深化學生對函數(shù)概念理解

在初中數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)數(shù)學思維也是教學重點之一。培養(yǎng)數(shù)學思維應滲透在數(shù)學各方面教學之中，學生在對數(shù)學知識進行學習過程中，會逐漸形成自己思考問題和解決問題的方式，這種方式就是數(shù)學思維。在函數(shù)實際教學過程中，堅實不應局限于課本知識內容，而是應培養(yǎng)學生函數(shù)思維，讓學生知道如何對函數(shù)問題進行思考和解決，從而開展多元化函數(shù)學習過程，提高學生函數(shù)學習效率和函數(shù)學習質量。當學生掌握函數(shù)思維后，可以在生活匯總將函數(shù)思維廣泛外延，運用到實際生活中，進行多角度研究，讓學生真正做到“學以致用”。

初中數(shù)學不僅是對小學數(shù)學內容進行總結，更是為高中數(shù)學學習奠定基礎，因此培養(yǎng)學生數(shù)學思維不僅可以讓學生對已學數(shù)學知識進行融匯貫通，還可以為學生后續(xù)深入數(shù)學學習打下堅實基礎。就初中函數(shù)教學現(xiàn)狀來說，教師只是單純就教材內容對學生進行教學，在這種情況下，學生得不到有效鍛煉，致使其知識運用等能力得不到鍛煉，學習效率也就無法提高，而培養(yǎng)學生數(shù)學思維和函數(shù)思維，可以幫助改善現(xiàn)有教學問題，讓學生真正掌握函數(shù)、真正會使用函數(shù)，而不是一個解題機器。

三、讓學生掌握函數(shù)概念，使教學事半功倍

1.將函數(shù)概念引入實際教學中

在初中函數(shù)實際教學過程中，教師一般將教學重點放在函數(shù)計算和函數(shù)實際應用中，忽略函數(shù)概念教學，這樣不僅還加大學生理解難度，還會降低后續(xù)函數(shù)教學效率和教學質量。因此將函數(shù)概念引入日常教學過程中十分有必要。

想要將函數(shù)概念引入日常教學過程中，一般有兩種方式。第一種是將一般函數(shù)和特殊函數(shù)聯(lián)系起來，幫助學生對這兩種函數(shù)進行比較，并將這兩種函數(shù)概念直接教授給學生，但是對于初中學生來說，其知識水平有限，隊能不能對特殊函數(shù)進行理解，所以這種方式并不適合初中學生。第二種方式是可以先用生活中具體事例引出特殊函數(shù)加深學生理解，幫助學生對函數(shù)本質進行分析，讓學生在這個過程中自然了解函數(shù)概念。這種大量舉例方式，不僅可以培養(yǎng)初中學生數(shù)據(jù)分析能力，還可以通過具體例子加深學生理解，幫助學生構建思維體系。學生在對例子進行分析和推導時，不斷加深對函數(shù)規(guī)律認識，并且在高中進行后續(xù)知識學習時，學生也可以將二者很好連接起來。

2、幫助學生形成函數(shù)概念

教師在實際函數(shù)教學過程中，可以給學生大量函數(shù)實例，讓學生對其進行對比分析，并讓學生對其中規(guī)律進行總結，這樣學生就會對變量等函數(shù)概念有一個初步認識，這時教師在進行具體函數(shù)概念教學，就事半功倍了。

在講解函數(shù)概念時，教師應將學生做過的實例融入概念中，并且將小學數(shù)學知識和高中數(shù)學知識中函數(shù)相關知識點融入教學融入其中，這樣不僅可以幫助學生復習之前相關知識，還可以幫助學生預習后面相關知識。

同時教師應培養(yǎng)學生使用數(shù)學語言表示函數(shù)關系或對函數(shù)進行描述，這樣可以幫助培養(yǎng)學生數(shù)學思維和函數(shù)思維，加深學生對函數(shù)理解。教師在可以選擇比較簡單、概念比較清晰的函數(shù)，如正比例函數(shù)，這樣可以幫助學生理解函數(shù)中變量和其之間聯(lián)系等相關概念，為學生學習函數(shù)做好準備工作。這樣在后續(xù)進行反比例函數(shù)、二次函數(shù)等教學時，就可以減輕學生學習負擔，降低學生學習難度。

四、將函數(shù)教學和生活實際相結合，激發(fā)學生學習興趣

在初中函數(shù)教學中，學生對函數(shù)學習沒有興趣是目前最大困境。函數(shù)本身就比較枯燥，學習起來難點頗多，因此如何激發(fā)學生對函數(shù)學習興趣成為函數(shù)學習困境突破口之一。

俗話說“興趣是最好的教師”，想要激發(fā)學生函數(shù)學習興趣，可以將函數(shù)和生活實際相結合，幫助學生找到更好的理解方式，將原本抽象的函數(shù)知識點變得具體化，從而加深學生對其理解和記憶。教師在對函數(shù)知識點進行備課時，就應將其和生活聯(lián)系起來，在實際課堂教學中，將生活問題作為切入點，引出具體函數(shù)實例，吸引學生興趣，將其注意力都集中于函數(shù)教學中，然后逐漸能加深函數(shù)教學難度，讓學生能循序漸進。例如：小明家有蘋果10噸，小紅家有蘋果20噸，現(xiàn)要把這些蘋果運往A、B兩地。如果從小明家往C、D兩地運送白米的費用為每噸15元和17元；從小紅家往A、B兩地運送蘋果的費用為每噸20元和21元?，F(xiàn)A地需要蘋果12噸，B地需要蘋果18噸，怎樣調運總費用最少？最少費用是多少？這種和生活相關函數(shù)例子，可以引起學生學習熱情，讓學生保持良好學習狀態(tài)。

教師還可以將班級學生分成小組，讓學生積極進行討論，在小組交流中拓寬自身解題思路，改善自身解題思維，在輕松課堂環(huán)境中提高學習效率。

五、教師可以打破教學章節(jié)限制，從而實現(xiàn)教學突破

初中數(shù)學教材在編制時，一般按照知識點難度進行章節(jié)設置，這種順序可以循序漸進加深學生學習難度。但是在實際教學中，教師可以靈活控制教學進度，將函數(shù)相關章節(jié)集中在一起對學生進行教學，例如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)，這些函數(shù)無論是概念、解析方程式還是圖像性質，都存在一定相似性，如果按照初中教材進度對學生進行教學，學生很可能會產生混淆。因此教師在實際函數(shù)教學過程中，一定要對班級學生學習情況進行及時了解，根據(jù)本班情況，靈活改變教學進度，適當對教學順序進行調整，幫助學生明確兩種函數(shù)間關系和兩種函數(shù)區(qū)別。

這樣不僅可以加深學生對函數(shù)概念理解程度，還可以提高教學效率。例如教師在結束正比例函數(shù)教學后，可以直接開展一次函數(shù)教學，讓學生明確正比例函數(shù)就是一次函數(shù)的一種特殊形式，并對二者區(qū)別進行有效掌握，這樣不僅可以加深學生對正比例函數(shù)和一次函數(shù)理解，還可以幫助學生有效區(qū)分這兩種函數(shù)。

總結：函數(shù)作為初中數(shù)學教學重要內容之一，不僅對學生初高中數(shù)學學習有重要影響，同時還滲透在物理、化學等學科中，因此學好函數(shù)對學生開展其他學科學習也有重要意義。隨著社會不斷發(fā)展，教育也會不斷發(fā)展進步，解決初中函數(shù)教學困境、突破函數(shù)教學現(xiàn)有局限，不僅可以使我國初中數(shù)學教育進步，還可以提升我國初中生數(shù)學實力，為其今后學習生活打下堅實基礎。本文就針對初中數(shù)學教學現(xiàn)狀和函數(shù)教學困境，提出一些解決手段，希望能幫助改善我國初中函數(shù)教學現(xiàn)狀，實現(xiàn)初中函數(shù)教學新突破，為我國教育事業(yè)做出一些小小貢獻。