戰(zhàn)時(shí)維修保障人員數(shù)量確定方法

吳同晗， 陳春良， 丁 蘋， 劉 彥， 郭一鳴

(1. 陸軍裝甲兵學(xué)院裝備保障與再制造系， 北京 100072； 2. 陸軍參謀部第2通信站， 北京 101114)

維修保障人員數(shù)量確定是戰(zhàn)時(shí)部隊(duì)維修保障力量規(guī)模設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，合理配備維修人員是完成戰(zhàn)時(shí)維修保障任務(wù)的基礎(chǔ)。當(dāng)前，如何合理確定戰(zhàn)時(shí)維修保障人員數(shù)量，高效完成維修保障任務(wù)，持續(xù)保證作戰(zhàn)力量的戰(zhàn)斗力已成為確定保障力量規(guī)模急需解決的難題。宋國合[1]對(duì)比分析了我軍與外軍維修人員數(shù)量計(jì)算模型，總結(jié)了目前我軍維修人員數(shù)量計(jì)算存在的不足，提出了基于最小維修單元的維修人員數(shù)量計(jì)算方法；羅明洋等[2]分析了維修人員組成的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的特征，構(gòu)建了基于排隊(duì)論的裝備維修人員需求模型；文獻(xiàn)[3-4]作者運(yùn)用最小維修單元和專業(yè)模塊等理論研究了維修人員數(shù)量的計(jì)算方法；王雷等[5]分析了維修人員配置過程，構(gòu)建了維修人員數(shù)量預(yù)測(cè)模型。上述研究雖從不同角度提出了維修保障人員數(shù)量需求確定方法，但均未考慮戰(zhàn)損裝備這一戰(zhàn)時(shí)維修任務(wù)的來源，也未以完成戰(zhàn)時(shí)維修任務(wù)為原則來構(gòu)建模型。筆者以合成旅為研究對(duì)象，從作戰(zhàn)損壞(簡稱“戰(zhàn)損”)裝備規(guī)模出發(fā)，以戰(zhàn)損裝備數(shù)量為依據(jù)，計(jì)算戰(zhàn)時(shí)維修保障人員的實(shí)際工作量與維修保障任務(wù)需求工作量，然后以實(shí)際工作量滿足需求工作量為原則確定維修保障人員數(shù)量。

1 維修保障人員數(shù)量確定過程

戰(zhàn)損裝備的數(shù)量規(guī)模是確定維修保障人員數(shù)量的基礎(chǔ)。作戰(zhàn)裝備損壞主要有受擊損壞和技術(shù)損壞2種形式。其中：受擊損壞是指因受敵方殺傷彈種打擊而導(dǎo)致作戰(zhàn)裝備的損壞；技術(shù)損壞是指裝備由于零部件損耗超過自身承受極限等原因而導(dǎo)致作戰(zhàn)裝備的損壞。由于合成旅屬戰(zhàn)術(shù)級(jí)層次，根據(jù)戰(zhàn)時(shí)各級(jí)維修保障任務(wù)劃分[6]，筆者重點(diǎn)分析輕、中損作戰(zhàn)裝備數(shù)量。維修保障人員數(shù)量確定過程如圖1所示。

1)依據(jù)各類作戰(zhàn)裝備的損壞形式、損壞程度和作戰(zhàn)裝備數(shù)量，計(jì)算損壞作戰(zhàn)裝備數(shù)量；

2) 根據(jù)戰(zhàn)損裝備數(shù)量確定維修保障人員的實(shí)際工作量與維修保障任務(wù)需要的工作量；

3) 以各專業(yè)維修保障人員的實(shí)際工作量滿足維修保障任務(wù)需求的工作量為原則，確定完成戰(zhàn)時(shí)維修保障任務(wù)的各專業(yè)維修保障人員數(shù)量。

2 作戰(zhàn)裝備損壞率預(yù)測(cè)模型

2.1 基于Lanchester方程的受擊損壞率預(yù)測(cè)模型

Lanchester方程[7]可很好地反映戰(zhàn)時(shí)作戰(zhàn)裝備損耗的動(dòng)態(tài)變化過程，因此筆者利用Lanchester方程分析敵我雙方作戰(zhàn)裝備效能，構(gòu)建裝備受擊損壞率預(yù)測(cè)模型，計(jì)算損壞裝備數(shù)量，模型假設(shè)如下：

1) 忽略人員因素對(duì)作戰(zhàn)單位戰(zhàn)斗效能的貢獻(xiàn)，即認(rèn)為戰(zhàn)斗效能均來自作戰(zhàn)裝備；

2) 忽略作戰(zhàn)雙方指揮決策準(zhǔn)確性、參戰(zhàn)人員心理狀態(tài)等不可量化的抽象因素，作戰(zhàn)雙方運(yùn)用各自作戰(zhàn)裝備有均等的戰(zhàn)斗勝利機(jī)會(huì)；

3) 同級(jí)別的作戰(zhàn)力量所發(fā)揮的戰(zhàn)斗效能相同；

4) 若裝備因受敵打擊而損壞，則認(rèn)為該裝備不具備繼續(xù)參戰(zhàn)的能力，其戰(zhàn)斗效能為0；

5) 若作戰(zhàn)力量戰(zhàn)斗失敗，則認(rèn)為其戰(zhàn)斗效能為0，即不存在因保存實(shí)力而中途撤退的情況；

6) 參戰(zhàn)雙方對(duì)戰(zhàn)斗效能為0的作戰(zhàn)裝備均不再進(jìn)行二次攻擊；

7) 為確定合成旅各專業(yè)維修保障人員的數(shù)量，作戰(zhàn)規(guī)模限定為旅一級(jí)別的戰(zhàn)斗，并假設(shè)合成旅列裝的作戰(zhàn)裝備全部參加戰(zhàn)斗且取得最終勝利。

設(shè)我方合成旅的初始戰(zhàn)斗效能為x，在t時(shí)刻的戰(zhàn)斗效能為X(t)，該旅對(duì)敵方裝備的損傷能力為l1；敵方同級(jí)別作戰(zhàn)單位的初始戰(zhàn)斗效能為y，在t時(shí)刻的戰(zhàn)斗效能為Y(t)，對(duì)我方裝備的損傷能力為l2，則敵我雙方的Lanchester方程為

(1)

由式(1)可得

l1(X2-X2(t))=l2(Y2-Y2(t))。

(2)

假設(shè)在t0時(shí)刻，我方合成旅取得了勝利，此時(shí)敵方的戰(zhàn)斗效能為0，即Y(t0)=0，則由式(2)可得此時(shí)我方合成旅的戰(zhàn)斗效能

(3)

假設(shè)戰(zhàn)斗結(jié)束后我方合成旅作戰(zhàn)裝備的總受擊損壞率為L，則

X(1-L)=X(t0)。

(4)

根據(jù)式(3)、(4)可得

(5)

式(5)將所有種類的作戰(zhàn)裝備看作一個(gè)整體，從宏觀角度反映了合成旅作戰(zhàn)裝備總的戰(zhàn)損比例，可大略掌握部隊(duì)裝備的受損規(guī)模。為進(jìn)一步分析作戰(zhàn)裝備的受擊損壞情況，需要確定每一類作戰(zhàn)裝備的受打擊程度，反映某類作戰(zhàn)裝備在戰(zhàn)斗中受攻擊的可能性。設(shè)第i(i=1,2，…，n)類作戰(zhàn)裝備的數(shù)量為Wi，受擊程度為pi，受擊損壞率為Li，受打擊數(shù)量為Ni，Ei為數(shù)學(xué)期望，則

Ni=Wi×Li；

(6)

Ei=Wi×pi；

(7)

Ni≈E。

(8)

作戰(zhàn)裝備總受擊損壞率

(9)

綜合式(6)-(9)可得第i類作戰(zhàn)裝備的受擊損壞率

(10)

根據(jù)式(10)可計(jì)算出每類作戰(zhàn)裝備的受擊損壞率，再結(jié)合該類裝備總數(shù)量，即可得到各類作戰(zhàn)裝備的受擊損壞數(shù)量。

2.2 基于MTBF的裝備技術(shù)損壞率預(yù)測(cè)模型

平均故障間隔時(shí)間(Mean Time Between Fai-lure，MTBF)反映產(chǎn)品可維持正常工作狀態(tài)的持續(xù)性。在戰(zhàn)時(shí)，多采用平均故障間隔里程或平均故障間隔使用次數(shù)等比較直觀的參數(shù)來衡量技術(shù)損壞裝備情況。為方便研究，假設(shè)裝備的技術(shù)損壞均由隨機(jī)因素引起，則裝備發(fā)生技術(shù)損壞的概率服從指數(shù)分布[8]?？紤]到戰(zhàn)場環(huán)境因素將影響裝備技術(shù)損壞發(fā)生的概率，筆者引入影響系數(shù)μ(這里取0.05[9])來表示戰(zhàn)場環(huán)境對(duì)裝備可靠性的影響程度，則第i類作戰(zhàn)裝備技術(shù)損壞率

(11)

式中：si、θi分別為第i類作戰(zhàn)裝備的實(shí)際里程(或?qū)嶋H使用次數(shù))和平均故障間隔時(shí)間(或平均故障間隔里程)。

3 維修保障人員數(shù)量計(jì)算

設(shè)第k種專業(yè)的維修保障人員數(shù)量為Ck，戰(zhàn)時(shí)時(shí)間利用系數(shù)為fk，技術(shù)熟練程度系數(shù)為gk，維修保障人員的最大允許工作時(shí)間為tmax，則戰(zhàn)時(shí)第k種專業(yè)維修保障人員的實(shí)際工作量為

(12)

(13)

(14)

綜合式(12)-(14)可得第k種專業(yè)滿足戰(zhàn)時(shí)維修保障任務(wù)需求的維修保障人員數(shù)量

(15)

即維修保障人員數(shù)量只有滿足式(15)，才足以滿足戰(zhàn)時(shí)維修保障任務(wù)需求。

4 示例分析

以某合成旅修理連中部分專業(yè)的維修保障人員數(shù)量確定為例，驗(yàn)證本文方法的可行性。

4.1 損壞裝備數(shù)量確定

以敵方某旅為目標(biāo)，邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜以u(píng)估敵我雙方的戰(zhàn)斗效能，得到敵我雙方的初始戰(zhàn)斗效能分別為x=324.12，y=160.22。敵我雙方作戰(zhàn)實(shí)力如表1所示，作戰(zhàn)裝備基本信息[5-7]如表2所示。

表1 敵我雙方作戰(zhàn)實(shí)力

表2 作戰(zhàn)裝備基本信息

由于旅級(jí)維修保障力量僅負(fù)責(zé)維修保障輕損、中損2種損壞程度的裝備，因此再結(jié)合表2可得4類作戰(zhàn)裝備輕、中損數(shù)量(向上取整)，如表4所示。

表4 各類裝備輕、中損數(shù)量

4.2 維修保障人員數(shù)量計(jì)算

4.2.1 維修保障任務(wù)需求的工作量

戰(zhàn)時(shí)輕、中損裝備所需的各專業(yè)維修保障時(shí)間如表5所示。

根據(jù)表4即可計(jì)算出維修保障任務(wù)需求的各專業(yè)維修保障人員的工作量。

表5 戰(zhàn)時(shí)輕、中損裝備所需各專業(yè)維修保障時(shí)間

4.2.2 維修保障人員戰(zhàn)時(shí)實(shí)際工作量計(jì)算

在戰(zhàn)時(shí)，旅級(jí)維修保障力量的主要任務(wù)是在4～8 h內(nèi)完成輕、中損裝備的維修保障任務(wù)[10]，因此為使確定的維修保障人員數(shù)量最大限度地滿足戰(zhàn)時(shí)維修保障任務(wù)的需求，取tmax=4 h。各專業(yè)維修保障人員的fk和gk如表6所示。

根據(jù)式(15)可得各專業(yè)維修保障人員的數(shù)量(向上取整)：Q1=74(人)，Q2=26(人)，Q3=26(人)，Q4=4(人)。

表6 各專業(yè)維修保障人員的fk、gk

5 結(jié)論

筆者從戰(zhàn)損裝備出發(fā)，提出了面向戰(zhàn)損裝備的維修保障人員數(shù)量計(jì)算方法。該方法可為合理確定合成旅維修保障力量規(guī)模，提升部隊(duì)?wèi)?zhàn)時(shí)維修保障力量建設(shè)的科學(xué)性提供理論依據(jù)。另外，由于合成旅組建時(shí)間短，其建制內(nèi)的規(guī)模配置側(cè)重于平時(shí)，尚未經(jīng)過實(shí)戰(zhàn)檢驗(yàn)，因此筆者提出的方法對(duì)戰(zhàn)時(shí)合成旅維修力量規(guī)模配置也具有一定的指導(dǎo)意義。

由于筆者假設(shè)同專業(yè)人員的技術(shù)水平是相同的，因此所確定的維修保障人員數(shù)量也只能反映人員的平均水平，下一步將針對(duì)不同技術(shù)等級(jí)的工作量差異，進(jìn)一步研究確定各專業(yè)中不同技術(shù)等級(jí)維修保障人員的數(shù)量。