小學數(shù)學作業(yè)中常見錯例的分析與對策研究

吳香芳

（福建省仙游縣城西中心小學 福建 莆田 351200）

作為一名數(shù)學老師，每天總是面對學生各種各樣的錯誤，而我們的教學似乎就是為了糾錯而教學，有些學生一錯再錯令人忍無可忍。他們總喜歡簡單地歸結(jié)為：“我太粗心了！”這所謂的“粗心”只是借口，原因其實有許多，不同的年齡段決定了其思維特點，不當?shù)膶W習方法及不良的學習習慣也導致了錯誤。教師只有清楚學生真正的出錯原因，才能采取合理的措施，有效避免錯誤。所以，我認為有必要組織錯題分析并研究避免錯誤策略，才能在學習中切實減輕學生負擔，充分發(fā)揮學生潛力。具體從以下幾個方面著手。

一、錯題源泉——客觀原因

針對小學生出現(xiàn)的解題錯誤現(xiàn)象，可以從心理學的角度進行分析，這些心理障礙主要包括以下幾點。

1.缺乏興趣。數(shù)學是門抽象的學科，如果學生沒養(yǎng)成良好的學習習慣，班級人數(shù)又多，老師沒能顧及到這些同學，導致這些同學學習跟不上，使其失去了學習數(shù)學的興趣。 另外，一些學生的自尊心強，求成心切，意志力卻薄弱，易情緒化，面對稍微復雜的習題時就易出錯，尤其在緊張的考試中這種問題更為突出。

2.思維死板?，F(xiàn)在小學階段的解決問題的思路越來越靈活，學生的審題能力至關(guān)重要，還要會聯(lián)系生活實際，從而找到正確的解題方案。但是個別學生的思維較遲鈍，又缺乏生活經(jīng)驗，這樣就容易出現(xiàn)解題障礙。

3.遺忘障礙。根據(jù)艾賓浩斯遺忘規(guī)律，遺忘有先快后慢的規(guī)律特點，剛學過的新知識，遺忘最快 而小學生的記憶特點是從無意識記憶向有意識記憶發(fā)展，在學生所反映出的解題錯誤問題中，基礎(chǔ)知識與解題技能方面的不足，是錯誤出現(xiàn)的最主要原因，而這又主要反映在對基礎(chǔ)概念了解模糊與自身運算技能欠缺。所以教師應重在學生有意識記的培養(yǎng)及意義識記的培養(yǎng)，并加強復習，防止遺忘。

二、及時記錄——錯題素材

要求學生人人備有“數(shù)學錯題本”，但大多數(shù)學生只是把錯題抄上去了。從來沒有看過，更別說分析整理了。大部分學生不懂得錯題本的意義，對錯題本重視不夠。也缺乏具體的錯題管理策略，如怎樣細致完善錯題本，怎樣對錯誤進行分類歸納等。教師要讓學生明白很多題目之所以出錯，大多因為知識點掌握的不扎實，所以我們要經(jīng)常跟錯題本上的易錯知識點“見見面”，還要讓學生學會自主管理，學生通過自身記錄與相互商討錯題分類方式，如可以把錯誤分為3類： 第一類：遺憾之錯，就是明明會做，結(jié)果卻做錯了題。第二類：似是而非之錯。第三類：無為之錯。既根本就不會解答的問題。

三、分析錯例——研究對策

在分析錯例研究中，發(fā)現(xiàn)除了學生客觀原因以外，在課堂上教師如果少了對學生在某知識點上可能產(chǎn)生的各種思維誤區(qū)的預見性，沒有及時把易出現(xiàn)的問題消滅在課堂上，學生就容易形成知識性錯誤和方法性錯誤。當錯誤出現(xiàn)后，教師不對學生錯題的收集與分析，就不能在后續(xù)的教學過程中給予及時有針對性的輔導，就會造成習慣性錯誤和干擾性錯誤。通過研究，大多數(shù)學生會出現(xiàn)以下五類錯例。下面談談這四類錯例的成因及矯正策略：

1.概念錯誤。概念不清導致學生對概念、規(guī)律的內(nèi)容、表達式成立條件和適用范圍而產(chǎn)生的一些錯誤。教學時教師應重在分析清楚概念，規(guī)律的內(nèi)涵、外延以及與相近概念、規(guī)律之間的聯(lián)系與區(qū)別。如“質(zhì)數(shù)”和“互質(zhì)數(shù)”這兩個概念易混淆，為了使學生能夠理解這兩者的本質(zhì)屬性，區(qū)別內(nèi)涵，教師可以設(shè)計這樣的題目：“在1、2、3、4、5、6、7、8這些數(shù)中，你能找出質(zhì)數(shù)嗎？能不能選取其中的數(shù)組成互質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)的區(qū)別是什么”，然后讓學生展開小組討論，在他們正確理解了這兩個概念的區(qū)別與各自的內(nèi)涵后，又能掌握組合互質(zhì)數(shù)的規(guī)律。

2.審題性錯誤。有些學生由于性急毛躁而出錯，而有些學生因為閱讀能力薄弱，對問題缺乏全面的認識，不能正確處理已知的信息。這可以要求做題時拿支筆，邊讀題邊把重要的一些信息畫出來或做適當?shù)挠浱?。逐字、逐句分析，理解關(guān)鍵句子的含義，做到對題中的信息心中有數(shù)，在一定程度上避免了讀錯題的情況。還要注意做題時的速度不要“過快”。如“做一個高6dm，底面半徑為1.8dm無蓋的圓柱形鐵皮水桶同，大約需用鐵皮多少？（得數(shù)保留整數(shù)）”題中的“無蓋”是關(guān)鍵的詞，個別學生若沒注意到或沒注意到問題后括號里的要求，就導致鑰匙解題錯誤。

3.不良學習習慣產(chǎn)生的錯誤。在書寫習慣上把0寫得像6，6寫得像0，7寫得像1等，導致視覺上錯誤。計算到最后就是驗算，但是有大部分的孩子沒有這種習慣，如果說上面一步是生產(chǎn)關(guān)，這一步就是質(zhì)檢關(guān)，這一步的工作直接影響到“產(chǎn)品”的質(zhì)量。教師應注意自己在課堂上的規(guī)范，平時作業(yè)批改中多注意一些細節(jié)，既要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注學生額解題過程和書寫習慣。良好的學習習慣能促進學生學習能力和智力的發(fā)展，對于學生現(xiàn)在的學習，今后的升學顯得非常重要。

4.心理性錯誤

學生在完成練習的過程中會對自己有一種心理暗示，比如：我要快點把它做完；我要把它做正確等。在這種心理暗示下，容易產(chǎn)生壓力而造成錯誤。 教學策略——鼓勵為主，培養(yǎng)自信。教師不斷地鼓勵并耐心分析錯誤產(chǎn)生的原因，共同尋找解決的辦法，就可以給學生心理上許多安慰，從而培養(yǎng)自信心，提高學習的興趣。

解題錯誤心理原因分析大致可分為三類：

（1）視覺上的錯誤。學生本身對事物的感知較籠統(tǒng)，不具體，常只注意到一些孤立的現(xiàn)象，在頭腦留下的印象缺乏整體性，理解題意時往往一閃而過，不肯多看多讀多想，斷章取義的現(xiàn)象多。如把“多多少千克？”看成“多少千克？”、把“可以少用幾天？”看成“可以用幾天？”，錯誤經(jīng)常發(fā)生。計算時對相似、相近的數(shù)據(jù)或符號容易產(chǎn)生感知失真，造成差錯。如一些學生很容易把“56”寫成“65”，把“108”當成“168”，以及把“+”看作“×”，把“÷”看作是“+”，等等。

（2）干擾性錯誤。如教學分數(shù)應用題后六年級檢測學生出現(xiàn)如下一道試題：

①一根長1米的繩子，用去后，還剩下多少米？

②一根長10米的繩子，用去 后，還剩下多少米？

③一根長100米的繩子，用去米后，還剩下多少米？

結(jié)果有很多學生錯誤地認為第③題的結(jié)果是100×（1- ）=50（米）這顯然是學生受到第①、②題的思維定勢影響，不知不覺地把思維納入了①、②題的解法慣性軌道而導致第③題解答出錯的。這是受到定勢性干擾。 再如在“四則混合運算”的練習課上：我剛出示120×5÷120×5=1，學生受除號兩邊120×5的外在因素的干擾，忽視了運算順序這個關(guān)鍵性問題。又例如，75+25×4=100×4=400，269-33+67=269-100=169，27.5×4.6+5.4=12.5×（4.6+5.4）=27.5×10=275等等，這些計算出錯是受簡便計算中“湊整”的思維定勢及能湊整的數(shù)據(jù)的強因素干擾，導致運算順序出錯。這是受到經(jīng)驗性干擾。 又如學生計算99×99時， 在百思不得其解而處于迷惘中，突發(fā)靈感，發(fā)現(xiàn)由99=100-1該題可以進行簡便計算，中樞神經(jīng)的這一活動形成了優(yōu)勢，往往使學生忽略了某個環(huán)節(jié)的細微之處，出現(xiàn)的錯誤：99×99=99×（100-1）=99×100-1=9899這是受到思維性干擾。

（3）非智力因素

非智力因素也是造成錯誤的一個重要因素。部分學生的學習態(tài)度不夠端正，對學習目的性不明，對學習正確性的必要性認識不夠。解題只是為了應付完成任務，根本就不花心思思考，如，計算時書寫馬虎，字跡潦草，1寫得像6，6寫得像0，7寫得像1……，把題目抄錯，數(shù)據(jù)漏抄等等，導致計算頻頻出錯。再加耐心不夠，只求快點完成，在這樣的狀態(tài)下就易犯錯誤。如2643.2÷3.41=這題數(shù)據(jù)多，計算步驟多，學生就易產(chǎn)生排斥心理，從而導致錯誤出現(xiàn)。

四、數(shù)學教學中糾正錯誤的主要策略

1.培養(yǎng)學生良好的學習習慣

根據(jù)以上分析我們其實可以發(fā)現(xiàn)，學生情感不穩(wěn)定、注意品質(zhì)差、學習習慣差等都是引起粗心的主要原因，粗心其實就是學生沒有能很好的關(guān)注到自己的細節(jié)，也就是缺乏一種良好的，嚴謹?shù)貙W習態(tài)度。因此作為教師要培養(yǎng)學生良好的學習習慣，幫助學生告別“粗心”，提高作業(yè)的正確率。對于小學生來說，要養(yǎng)成如下良好習慣：①認真計算；②認真審題；③認真檢查。

2.培養(yǎng)學生自信的心理素質(zhì)

小學生素質(zhì)發(fā)展有多方面的內(nèi)容，心理素質(zhì)的發(fā)展有著很大的制約作用。良好心理素質(zhì)是優(yōu)良的道德品質(zhì)和高尚的思想覺悟得以形成的沃土。小學生自信心的培養(yǎng)，是素質(zhì)教育不可缺少的重要內(nèi)容。很難想象，一個沒有自信心的人能夠克服困難，勇往直前。所以，良好的自信心理，對一個人成就事業(yè)十分必要。

3.培養(yǎng)學生寫數(shù)學日記的習慣

數(shù)學日記的內(nèi)容可記易錯點，亦可聯(lián)系生活實際表達自己關(guān)心或渴望獲得某些知識的問題，也可記下學習中存在的問題等等。數(shù)學日記可以使學生在課后及時描述自己在課堂上探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的過程，充分暴露其思維的過程。