謹慎的貝葉斯人

崔鵬

人們是怎樣因覺察到情況的變化而作出判斷的？阿莫斯·特沃斯基曾經(jīng)在密歇根大學沃德·愛德華茲實驗室做過這樣一個試驗。

試驗者拿來兩個裝滿彩球的口袋，其中一個紅球占75%白球占25%，另一個正好相反。然后讓人們從兩個口袋里掏球。掏球的人不知道自己把手伸進了哪種球占多數(shù)的口袋，但每掏出一個球，就得根據(jù)球的顏色來判斷自己是從哪個口袋掏球的。

人們應該怎樣對概率作出判斷呢？其實有個叫托馬斯·貝葉斯的數(shù)學愛好者在18世紀對這個事就得出了結論，這就是著名的貝葉斯概率公式：

P（A|B，C）=P（B|A）×P（A）×P（C|A，B）/（P（B）×P（C|B））

當然，這不是大學概率課，咱們沒必要解讀這個公式。在摸紅球白球的例子里，這個概率變化是這樣的：當你摸到一個紅球，紅球占優(yōu)勢的概率就達到3∶1，再摸到紅球，紅球的優(yōu)勢概率就乘以3，而摸到白球，紅球的優(yōu)勢概率就除以3……

而參加試驗的人對概率的估算比真實概率要謹慎。他們只是把每多摸到一個紅球（或白球）而產(chǎn)生的概率變化比上一次加倍（平均來說）。

愛德華茲實驗室因此得出了一個結論，人們憑借日常生活經(jīng)驗和知識獲得的直覺基本是正確的，只不過這種判斷會更小心。所以他們管人類叫“謹慎的貝葉斯人”。

但事實真是如此嗎？丹尼爾·卡尼曼對愛德華茲實驗室的判斷提出了質(zhì)疑。首先是這個試驗中，給被試者的選擇太簡單了。當被試者摸到一個紅球，他當然只能猜自己碰到了紅球占優(yōu)勢的口袋的概率增加。要不他能說什么呢？

另外，人們因為摸到的球的顏色而對概率進行增加的幅度比較少，也很可能不是因為謹慎，而是因為不知道指數(shù)級別的概率增加是怎么回事。這是人們的習慣，大家只知道用加減乘除，對幾何級數(shù)的累積是無感的。這是因為幾何級數(shù)變化在生活中通?！安豢梢姟薄Ｃt球白球，在現(xiàn)實中存在更復雜的維度嗎？這是當然的了。

如果你想招聘個新人就會遇到這樣的問題。你想找個踏實、勤懇、聰明、工作經(jīng)驗匹配的家伙。當你看到這些人的簡歷，它們幾乎都一樣。在面試中你能根據(jù)候選人的表現(xiàn)識別他們嗎？大概只能挑出極個別不合適的，比如他們的表達一團糟或者明顯在撒謊。但是90%的人看上去還是一樣，特別是對那些剛從學校畢業(yè)的人來說更是如此。

有的人力資源工作者號稱可以比較成功地依據(jù)候選人的表現(xiàn)作直接判斷。我敢負責任地告訴你，這是在胡扯。更何況很多應聘者的話很少，在你問他有沒有什么問題要問你的時候，他直接就回答沒有了，然后是一段尷尬的小沉默—那么他到底是個什么顏色的“球”呢？

一個不錯的工作者可能有各種各樣的表達方式、理解問題的方向和穿著習慣。這也就是說你摸到的球其實是很難分辨顏色的，所以你也很難判斷那個口袋里到底是哪種顏色的球占優(yōu)勢。

更復雜的，在投資市場上也是如此。當投資者看到一條市場信息，同樣很難分辨它的“顏色”。這是因為你猜測市場時要依賴市場更大權重的判斷，而你的判斷會和它們相同嗎？更何況這種顏色判斷是一個變數(shù)，它可能前一個小時是紅的，然而后一個小時隨著市場參與者的組成和看法發(fā)生變化，它的顏色也跟著變了。

我測試過很有經(jīng)驗的分析師，結果真是糟透了。大部分分析師只是更熟練地運用一些話術讓自己的分析在事后看上去沒那么尷尬而已。很可能，所謂“謹慎的貝葉斯人”既不貝葉斯，也不謹慎。所有憑直覺作出的市場判斷都是值得懷疑的。