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    在活動中體驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

    2018-11-27 08:44:04李成嬌
    黑龍江教育·小學(xué) 2018年9期
    關(guān)鍵詞:桔子比較法墻面

    李成嬌

    教學(xué)內(nèi)容:

    人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第五單元。

    教學(xué)目標(biāo):

    1.通過找一找、摸一摸、比一比、涂一涂等體驗(yàn)活動,使學(xué)生理解面積的含義,培養(yǎng)空間觀念。

    2.能用自選單位估計(jì)和測量圖形的面積,體會引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性。

    3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力,使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。

    教學(xué)重、難點(diǎn):

    結(jié)合實(shí)例使學(xué)生理解面積的含義,培養(yǎng)空間觀念。

    能用自選單位估計(jì)和測量圖形的面積,體會引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性。

    教學(xué)流程:

    一、 激活經(jīng)驗(yàn), 情境導(dǎo)入

    師:最近老師家買新房子了,正在裝修呢!我請王師傅和李師傅分別給這兩面墻刷涂料,王師傅說:“小李,咱倆比賽看誰刷得更快。”李師傅說:“我才不跟你比,不公平!”同學(xué)們,你們覺得公不公平呢?

    生:不公平,因?yàn)槔顜煾邓⒌膲γ嫣貏e大,王師傅刷的墻面特別小。

    師:是啊,墻面是有大小的。在數(shù)學(xué)中我們把墻面的大小叫作墻面的——(面積)。對了,這節(jié)課我們就來認(rèn)識面積。(板書課題:認(rèn)識面積。)

    二、 操作體驗(yàn),感知概念

    1.聯(lián)系生活,認(rèn)識面和面積。

    師:在生活中除了墻面,哪還有面呢?

    生:桌子有面。

    師:請同學(xué)們摸一摸桌子的面,感受一下它的大小。

    師:桌面的大小就是桌面的——(面積)。(板書:桌面的大小,就是桌面的面積。)

    師:還哪有面?誰找到了?

    生:黑板也有面。

    師:請你來摸一摸黑板的面,感受一下它的大小。

    (學(xué)生摸一摸,摸的不全面。)

    師:這樣摸能感受到黑板的大小嗎?

    生齊聲說:不能。

    師:怎樣摸呀?請你再來摸一摸!

    (學(xué)生一直往黑板的上面摸。)

    師:你為什么一直往上摸呀?

    生:要摸到黑板的全部,黑板太高了,摸不著。

    師:老師明白了,要摸到黑板的每一個角落,才能感受出它的大小,是嗎?

    師:那什么是黑板面的面積呢?

    生:黑板表面的大小,就是黑板面的面積。(板書:黑板表面的大小,就是黑板面的面積。)

    師:請同學(xué)們比較一下桌面和黑板的面,誰的面積大呀?

    生:黑板的面積大。

    師:你是怎么知道的?

    生:桌面一會兒就摸完了,黑板的面得摸半天。所以黑板的面積大。

    師:她用摸一摸的方法,那不摸,我們用眼睛看,能不能看出來?

    生:能。

    師:有時(shí)候兩個面相差很大,我們一眼就能看出誰的面積大,我們給這種比較的方法取一個名字,叫“觀察比較法”。

    (板書:觀察比較法。)

    師:其實(shí),在我們的身邊還藏著很多面呢!現(xiàn)在,請你找一找,摸一摸,感受一下它的大小,再跟你的同桌說一說什么是它的面積。

    生:數(shù)學(xué)書有面積。

    師:請你摸一摸數(shù)學(xué)書的面,感受一下它的大小。

    (學(xué)生摸數(shù)學(xué)書的封面。)

    師:這是數(shù)學(xué)書的封面,什么是數(shù)學(xué)書封面的面積呢?

    生:數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積。

    師:數(shù)學(xué)書上除了封面,還有其他的面嗎?

    生:背面、上面、下面、左面、右面。

    師:這個小紅旗和學(xué)習(xí)單有面嗎?

    生:有。

    師:比一比小紅旗的面和學(xué)習(xí)單的面,誰的面積大?

    生:學(xué)習(xí)單的面積大。

    師:你是怎么比較的,還能不能用“觀察比較法”比較了?

    生:把小紅旗放在學(xué)習(xí)單上,學(xué)習(xí)單比紅旗多出來一些。

    師:像這樣,兩個面的面積相差很小,用“觀察比較法”很難判斷誰的面積大,我們可以把它們重疊在一起比較,這種比較的方法我也給它取個名字——重疊比較法。

    (板書:重疊比較法。)

    師:這個桔子有面嗎?請你們摸一摸桔子的表面,感受一下它的大小。

    師:這個桔子的面,跟數(shù)學(xué)書的封面摸上去感覺一樣嗎?

    生:不一樣,桔子是圓的,數(shù)學(xué)書是平的。

    師:對了,像數(shù)學(xué)書這樣的面,叫平面。像桔子這樣的面,叫曲面。那什么是桔子表面的面積呢?

    生:桔子表面的大小,就是桔子表面的面積。

    師:你表達(dá)得真完整,老師表揚(yáng)你!為了讓同學(xué)們看得更清楚,老師把它剝開??矗袝r(shí)候一些曲面我們可以把它轉(zhuǎn)化成平面。

    2.操作體驗(yàn),感知平面圖形的面積。

    師:通過剛才的學(xué)習(xí),我們知道了不僅平面有面積,像桔子這樣的曲面也是有面積的。誰能涂色表示出這個長方形的面積?找一名同學(xué)在白板上涂色表示出長方形的面積。

    師:他涂得對嗎?

    師:我們所涂的這個長方形的大小,就是長方形的面積。

    師:你們看老師閃爍的部分是長方形的什么呢?

    生:周長。

    師:你感受到周長和面積的不同了嗎?

    生:周長指的是邊,面積指的是面。

    師:是的,周長就是長方形一周的長度,而面積是這個長方形的大小。

    師:這些圖形都有面積嗎?請你拿出學(xué)習(xí)任務(wù)單1,涂色表示出它們的面積。

    師:這3名同學(xué)涂得對嗎?

    生:角不應(yīng)該有面積。

    師:為什么呢?

    生:角沒有封閉,不知道應(yīng)該涂到哪里。

    師:是啊!我們都知道,角的兩邊是無限延長的,所以無法確定面積,只有封閉圖形才有面積。

    小結(jié):剛才我們通過找一找、摸一摸、涂一涂,知道了物體的表面和封閉圖形的大小就是它們的面積,還能夠通過觀察比較法和重疊比較法比較出它們面積的大小。

    三、 操作填充,感知統(tǒng)一單位的必要性

    師:看,老師家還有一面墻是王師傅刷的,比一比王師傅和李師傅刷的這兩個墻面,哪個面積大?

    生1:王師傅刷的墻面積大。

    生2:李師傅刷的墻面積大。

    師:兩位同學(xué)有不同的看法,看來用“觀察比較法”無法比較,我們用重疊比較法再試一試,也不行,怎么辦呢?

    生:把多余的部分減下來,移動到下面,再剪再移動。

    (師隨著學(xué)生的回答演示課件。)

    師:這樣的確能比較出兩個面的大小。但很多物體的表面不能剪,也不方便剪下來,怎么比較大小呢?

    師:我們可不可以用一些小的圖形填充到這兩個大圖形里面,進(jìn)行比較呢?

    生:可以。

    師:可以填充什么圖形?

    生:圓形,三角形,正方形……

    師:現(xiàn)在我們就用填充比較的方法去比較這兩個圖形的大小。老師給大家一點(diǎn)小提示。

    學(xué)習(xí)提示:

    1.填一填:

    任意選擇一種小的圖形填充下面的兩個圖形?!鳌稹?/p>

    2.比一比:

    填充后數(shù)一數(shù)比較哪個圖形的面積大,并填寫學(xué)習(xí)反饋單。

    3.說一說:

    將比較的結(jié)果跟小組同學(xué)交流。

    師:現(xiàn)在就請打開學(xué)習(xí)機(jī),開始學(xué)習(xí)吧。

    (學(xué)生利用平板動手操作,教師巡視發(fā)現(xiàn)不同方法。)

    生1:我選用三角形來填充,第一個圖形中有14個三角形,第二個圖形中有15個三角形,所以第二個圖形的面積大。

    生2:我選用圓形來填充,第一個圖形中有14個圓形,第二個圖形中有15個圓形,所以第二個圖形的面積大。

    生3:我選用正方形來填充,第一個圖形中有14個正方形,第二個圖形中有15個正方形,所以第二個圖形的面積大。

    師:用這三種圖形填充都能比較出兩個面的大小。我們把這種比較的方法叫——填充比較法。

    (板書:填充比較法。)

    師:選擇用正方形填充的請舉手。為什么都選擇用正方形填充?

    生:用正方形擺沒有空隙,用圓形和三角形擺有空隙。

    師:用正方形填充能鋪滿所測圖形,既便于拼擺,又能準(zhǔn)確測量出圖形的面積。所以,在國際上就用正方形作面積單位。

    四、 分層練習(xí),應(yīng)用知識

    1.下面壁畫的面積各是多少?

    師:老師的家很快就裝修完了,我想在墻面上掛一點(diǎn)好看的裝飾品。它們的面積分別有多少個小正方形那么大呢?

    學(xué)生匯報(bào):第一個壁畫有15個小正方形那么大,第二個圖形有27個小正方形那么大。

    師:怎樣數(shù)更簡便?(根據(jù)學(xué)生的回答,白板演示割補(bǔ)。)

    2. 設(shè)計(jì)照片墻。

    師:壁畫掛好了,我還要設(shè)計(jì)一個照片墻,將這四張照片拼成不同的圖案。你能幫老師設(shè)計(jì)一下嗎?

    師:同學(xué)們幫老師設(shè)計(jì)了這么多圖案,真好看!觀察這些圖形,它們的面積一樣嗎?

    生:一樣,因?yàn)槎际怯眠@四張照片拼成的,所以它們的面積一樣。

    師:雖然設(shè)計(jì)的圖案不同,但是它們都是用同樣大小的四張照片拼成的,所以面積一樣大。

    3.師:臥室的地面鋪了20塊正方形地磚,客廳的地面鋪了16塊正方形地磚,臥室地面的面積與客廳地面的面積比,哪個面積大?(學(xué)生回答,課件演示。)

    生:臥室的面積大。

    師:你們同意他的想法嗎?

    生齊聲:同意。

    師出示課件:

    師:事實(shí)跟同學(xué)們的想法不一樣,這是怎么回事呢?

    生:因?yàn)榭蛷d用的地磚大,所以雖然客廳只用了16塊地磚,但還是客廳的面積大。

    師:那要想比較哪個房間的面積大,我們應(yīng)該怎么辦呢?

    生:選擇用一樣大的地磚。

    師:正像同學(xué)們說的那樣,測量時(shí)要選擇同樣大小的正方形,也就是要確定統(tǒng)一的面積單位。

    五、 滲透文化,總結(jié)全課

    1.師:(播放視頻):古代埃及,尼羅河每年泛濫一次,洪水給兩岸帶來了肥沃的淤泥,但也抹掉了田地之間的界限標(biāo)志。人們要重新劃出田地的界限,就必須丈量和計(jì)算田地,于是逐漸有了面積單位的概念,規(guī)定邊長為1的正方形的面積為1,用它來度量其他平面幾何圖形。

    2.總結(jié)全課(略)。

    反思:

    “認(rèn)識面積”這節(jié)課是學(xué)生從一維空間向二維空間過渡的重要內(nèi)容,建立面積的概念,培養(yǎng)空間觀念是教學(xué)的難點(diǎn)。本節(jié)課中為了讓學(xué)生更容易理解面積概念,我聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)豐富的情境,讓學(xué)生經(jīng)歷摸一摸、比一比、涂一涂等活動,幫助學(xué)生建立了面積的概念,感受到統(tǒng)一面積單位的必要性。下面對本節(jié)課反思如下:

    1.創(chuàng)設(shè)“裝修”主情境,形成課堂教學(xué)主線

    本節(jié)課,我創(chuàng)設(shè)了一個老師家“裝修房子”的情境展開教學(xué)。新課伊始,創(chuàng)設(shè)給墻面刷涂料的情境,通過兩個師傅的爭論引出新課,然后走進(jìn)生活找一找面和面積,摸一摸、比一比大小增強(qiáng)對面積概念的體驗(yàn)。然后,再次聚焦兩個師傅刷墻的墻面大小,制造認(rèn)知沖突,引導(dǎo)學(xué)生利用填充圖形比較兩個圖形的大小,體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要。最后,在練習(xí)環(huán)節(jié),又回歸裝修問題,設(shè)計(jì)了“照片墻”“比較客廳和臥室地面的面積”等一系列問題情境。學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。整節(jié)課的主情境形成了一條清晰的主線,通過問題引領(lǐng)學(xué)生在玩中學(xué),學(xué)中練,不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且使他們感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

    2.融合多種教學(xué)媒體,設(shè)計(jì)學(xué)生的體驗(yàn)活動

    愛動是學(xué)生的天性,學(xué)生對生活中的事物都有好奇的心理。所以本課設(shè)計(jì)讓學(xué)生找一找、摸一摸、比一比、涂一涂等活動,讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上,將感性知識逐步化為理性知識,即在具體的活動中感悟面積的含義。在感受統(tǒng)一面積單位的必要性的活動中,我融合信息技術(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)活動,達(dá)到了較好的效果。此環(huán)節(jié),傳統(tǒng)教學(xué)是讓學(xué)生在紙上操作,這樣費(fèi)時(shí)還拼不好。我將電子書包引進(jìn)課堂,利用學(xué)習(xí)機(jī)輔助教學(xué),學(xué)生在平板上操作,操作更便捷,效果更美觀、精準(zhǔn),不僅提高了課堂教學(xué)效率,而且學(xué)生體驗(yàn)更加深刻。

    當(dāng)然,課中也存在一些不足。比如課中我的放手力度不夠。在學(xué)生反饋環(huán)節(jié),引導(dǎo)生生互動較少,學(xué)生出現(xiàn)問題時(shí),給他們留白思考的時(shí)間不夠,老師介入過早,把控過多。另外,由于自己經(jīng)驗(yàn)不足,處理課堂生成性問題不夠機(jī)智。

    編輯/魏繼軍

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