童銘

一、集合與簡(jiǎn)易邏輯

二、函數(shù)

三、數(shù)列

四、三角函數(shù)

五、平面向量

六、不等式

七、直線與圓

八、圓錐曲線

48.已知直線ι過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F，且與以實(shí)軸為直徑的圓相切，若直線ι與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是______.

九、立體幾何

50.將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角后，有下列四個(gè)結(jié)論：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等邊三角形；（3） AB與平面BCD成60°角；（4）AB與CD所成的角為60°.其中正確結(jié)論的序號(hào)為______.

51.已知二面角α-ι-β為120°，點(diǎn)P為該二面角內(nèi)一點(diǎn)，PA⊥α，PB上⊥β，垂足分別為A，B，則PB與平面α成的角的大小為__________________.

52.棱長(zhǎng)為1的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)P，則該點(diǎn)P到四個(gè)面的距離之和為_____.

53. 已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且A₁A⊥平面ABCD.P為A₁A上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)BD且垂直于PC的平面交PC于E，當(dāng)三棱錐E-BCD的體積取得最大值時(shí)，四棱錐P-ABCD的高PA的長(zhǎng)為_______.

十、概率、統(tǒng)計(jì)

55.在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中有一個(gè)不規(guī)則的圖形M，用隨機(jī)模擬方法來(lái)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，若在正方形ABCD中隨機(jī)產(chǎn)生了10000個(gè)點(diǎn)，落在不規(guī)則圖形M內(nèi)的點(diǎn)數(shù)恰有2000個(gè)，則在這次模擬中，不規(guī)則圖形M的面積的估計(jì)值為____.56.已知一組數(shù)1，2，3，4，a的方差為2，則a=______.

57.三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則在三角形內(nèi)的點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離都大于1的概率為____.

58.連續(xù)兩次擲骰子，以先后得到的兩點(diǎn)數(shù)（m，n）為P點(diǎn)坐標(biāo)，則點(diǎn)P在圓x²+y²=17外部的概率為_____.

59.小王、小張、小李三位同學(xué)在操場(chǎng)上相互傳球，由小李發(fā)球作為第一次傳球，則傳球5次，球恰好回到小李手中的概率為________________________________________.

十一、導(dǎo)數(shù)

十二、復(fù)數(shù)