“萬有引力與航天”測試題

季理

一、單項選擇題（每題4分，共76分）

1.下列說法正確的是

（）

A.哥白尼創(chuàng)立地心說

B.開普勒用數(shù)據(jù)歸納的研究方法發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律

C.牛頓用實驗的方法測出引力常量G

D.牛頓認(rèn)為在足夠高的高山上以足夠大的水平速度拋出一物體，物體就不會再落在地球上

2.某行星繞太陽運(yùn)行的橢網(wǎng)軌道如圖1所示.F1和F2是橢網(wǎng)的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的速率大，則太陽位于

（）

A.Fl點

B.F2點

C.O點

D.均不正確

3.中國“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國白行研制的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)，是繼美國GPS系統(tǒng)和俄羅斯“格洛納斯”（ GLONASS）系統(tǒng)之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).系統(tǒng)由空間端、地面端和用戶端組成，其中空間端包括5顆地球同步衛(wèi)星和30顆非地球同步衛(wèi)星，以下說法正確的是 （）

A.這5顆地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度

B.這5顆地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期都與地球自轉(zhuǎn)周期相等

C.這5顆地球同步衛(wèi)星運(yùn)動的加速度大小不一定相同

D.為避免相撞，不同國家發(fā)射的地球同步衛(wèi)星必須運(yùn)行在不同的軌道上

4.由于通信和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的 （）

A.質(zhì)量可以不同

B.軌道半徑可以不同

C.軌道平面可以不同

D.速率可以不同

5.三顆人造衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速網(wǎng)周運(yùn)動.如圖2所示，已知m_A=m_B< m_C，則對于三顆衛(wèi)星，正確的是

（）

6.關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列說法正確的是

（）

A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小速度

B.它是近地網(wǎng)軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度

C.它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地軌道的最大發(fā)射速度

D.它是同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度

7.在不計地球白轉(zhuǎn)的情況下，一個物體在地球表面所受的重力為G，在距離地面高度為地球半徑的位置，物體所受地球的引力大小為

（）

A.G/3 B.G/3 c.G/4 D.G/g

8.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地網(wǎng)軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢網(wǎng)軌道2運(yùn)行，最后再次點火，將衛(wèi)星送人同步網(wǎng)軌道3.軌道1、2相切于Q點.軌道2、3相切于P點（如圖3），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3，軌道上正常運(yùn)行時，以下說法正確的是（）

A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度

D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度

9.研究表明，地球白轉(zhuǎn)在逐漸改變，3億年前地球白轉(zhuǎn)的周期約為22小時.假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，且地球的質(zhì)量、半徑都不變，若干年后

（）

A.近地衛(wèi)星（以地球半徑為軌道半徑）的運(yùn)行速度比現(xiàn)在大

B.近地衛(wèi)星（以地球半徑為軌道半徑）的向心加速度比現(xiàn)在小

C.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度比現(xiàn)在小

D.同步衛(wèi)星的向心加速度與現(xiàn)在相同

10. 2013年6月11日，“神舟十號”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員王亞平進(jìn)行了首次太空授課.在飛船進(jìn)入網(wǎng)形軌道環(huán)繞地球飛行時，它的線速度大小

（）

A.小于第一宇宙速度

B.等于第一宇宙速度

C.介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

D.介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之間

11.一物體靜置在平均密度為p的球形天體表面的赤道上.已知萬有引力常量為G，若由于天體白轉(zhuǎn)使物體對天體表面的壓力恰好為零，則天體白轉(zhuǎn)周期為

（）

12. 2014年8月19日，我國成功發(fā)射“高分二號”衛(wèi)星，標(biāo)志著中國遙感衛(wèi)星進(jìn)入亞米級“高分時代”.已知同一遙感衛(wèi)星離地面越近，獲取圖像的分辨率越高.則當(dāng)獲取圖像的分辨率越高時，衛(wèi)星的

（）

A.向心加速度越小

B.角速度越小

C.線速度越大

D.周期越大

13. 2015年12月17日，我國成功將探測暗物質(zhì)粒子的衛(wèi)星“悟空”直接送人預(yù)定轉(zhuǎn)移橢網(wǎng)軌道I，如圖6所示.則該衛(wèi)星的發(fā)射速度v滿足

（）

A.v=7.9 km/s

B.7.9 km/s

C.v= 11.2 km/s

D.v= 16.7 km/s

14.一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行，要測定該行星的平均密度，僅僅需要

（）

A.測定飛船的運(yùn)行周期

B.測定飛船的環(huán)繞半徑

C.測定行星的體積

D.測定飛船的運(yùn)行速度

15.一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速網(wǎng)周運(yùn)動，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為

（）

請閱讀下列材料，回答第16～10小題

中國探測器有望達(dá)火星

火星探測是近年來科學(xué)界較為熱門的話題.中國或?qū)⒂?020年發(fā)射首個火星探測器，并有望一次性完成進(jìn)入及登陸火星的任務(wù).

地球到月球約40萬公里，到火星最遠(yuǎn)約4億公里.我國已經(jīng)突破了4億公里距離的通信問題.目前，最大的難點是著陸火星.火星上有沙塵暴等不利條件，降落火星比降落月球難度大得多.屆時，“超級”降落傘、反推力發(fā)動機(jī)等一系列降落技術(shù)可能都會用上.盡管難點多，但進(jìn)行火星探測會把中國的航天技術(shù)、進(jìn)入技術(shù)、走向深空技術(shù)大大提高，對探索宇宙奧秘，認(rèn)識宇宙大爆炸，尋找地外人類宜居環(huán)境等有非常重要的意義.

16.若當(dāng)火星探測器離開地球飛向火星的過程中，地球和火星對它的萬有引力F.和F2的大小變化情況是

（）

A.F1和F2均增大

B.F1和F2均減小

C.F1增大、F2減小

D.F1減小、F2增大

17.若火星探測器先后在圖8所示a、6軌道上繞火星做勻速網(wǎng)周運(yùn)動.用R、T、a、v分別表示火星探測器的軌道半徑、周期、加速度和速度.下列關(guān)系式正確的是 （）

18.火星探測器發(fā)射升空后首先繞太陽轉(zhuǎn)動一段時間再調(diào)整軌道飛向火星，在地球上火星探測器的發(fā)射速度

（）

A.等于7.9 km/s

B.大于7.9 km/s且小于11.2 km/s

C.大于11.2 km/s且小于16.7 km/s

D.大于16.7 km/s

19.在火星探測器減速著落和繞火星做勻速網(wǎng)周運(yùn)動的兩個過程中，它所處的狀態(tài)分別是

（）

A.失重、超重 B.超重、失重

C.失重、失重 D.超重、超重

二、多項選擇題（每題5分，共25分）

20.如圖9所示為一衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道示意圖，O點為地球球心，已知引力常量為G，地球質(zhì)量為M，OA =R，OB =AR，下列說法正確的是

（）

21.我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站.如圖10所示，關(guān)閉發(fā)動機(jī)的航天飛機(jī)A在月球引力作用下沿橢網(wǎng)軌道向月球靠近，并將在橢網(wǎng)的近月點B處與空間站對接.已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，月球的半徑為R.下列判斷正確的是

（）

A.航天飛機(jī)到達(dá)B處由橢網(wǎng)軌道進(jìn)入空間站軌道時必須減速

B.圖中的航天飛機(jī)正在加速飛向B處

22.宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處，已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g'，空氣阻力不計.則

（）

A.g'：g=5：1

B.g'：g=1：5

C.M星：M地=1：20

D.M星： M地=1：80

23.有一宇宙飛船，以速度v接近某行星表面勻速飛行，測出運(yùn)動的周期為T，已知引力常量為G，則可得

（）

24.北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能.“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星1和2均繞地心O做勻速網(wǎng)周運(yùn)動，軌道半徑均為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，如圖11所示.若衛(wèi)星均順時針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力.以下判斷正確的是

（）

三、計算題（共2題，共19分）

25.（7分）如圖12所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速網(wǎng)周運(yùn)動，星球A和B兩者中心之間的距離為L已知A、B和中心0三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè).引力常量為G.求兩星球做網(wǎng)周運(yùn)動的周期.

26.（12分）如圖13所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的網(wǎng)形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球白轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心，求：

（1）衛(wèi)星B的運(yùn)行周期；

（2）若衛(wèi)星B繞行方向與地球白轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經(jīng)過多長時間，他們再一次相距最近.