朱懷東
動態(tài)平衡問題是高考的重點.物體在緩慢移動過程中,均處于平衡狀態(tài),但物體所受的某些力的大小、方向均發(fā)生改變,使結(jié)果出現(xiàn)一些不確定性,這是此類問題常失分的主要因素.針對此類問題,只要按照以下思維流程,準確分析各力變化特點,合理選取解題方法,問題便可迎刃而解.
例1 如圖1所示,光滑小球放置在半球面的底端,豎直放置的擋板水平向右緩慢地推動小球,則在小球運動(始終未脫離球面)的過程中,擋板對小球的推力F、半球面對小球的支持力FN的變化情況正確的是 ()
A.F增大,F(xiàn)N減小
B.F減小,F(xiàn)N增大
C.F減小,F(xiàn)N減小
D.F增大,F(xiàn)N增大
該題的思維流程為:
解析 對小球受力分析,受重力、擋板向右的支持力和半球面的支持力,如圖2所示,
根據(jù)平衡條件解得
F= mgtan θ
FN=ng/cosθ
由于θ不斷增加,故F增大、FN增大;答案D.
例2 如圖3所示,兩段等長細線L1和L2串接著兩個質(zhì)量相等的小球a、b,懸掛于O點.現(xiàn)施加水平向右的力F緩慢拉動a,L1對a球的拉力大小為F1,L2對b球的拉力大小為F2,在緩慢拉動的過程中,F(xiàn)1和F2的變化情況是
()
A.F1變大
B.F1變小
C.F2不變
D.F2變?nèi)?/p>
該題的思維流程為:
解析 對小球6受力分析如圖4甲所示,由平衡條件可得:F2=m2g,大小不改變,對整體受力如圖4乙所示,由平衡條件得F1cosθ- (m1 +m2)g =0
在力F向右拉動過程中,L1與豎直方向的夾角θ變大,cos θ變小,故F1變大,選項A正確,B錯誤.
答案 AC
例3 如圖5所示,質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連,B球用長為L的細繩懸于O點,4球固定在O點正下方,當(dāng)小球B平衡時,繩子所受的拉力為FT1,彈簧的彈力為F1;現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為k2(k2>k1)的另一輕彈簧,在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡,此時繩子所受的拉力為FT2,彈簧的彈力為F2,則下列關(guān)于FT1與FT2、F1與F2大小之間的關(guān)系,正確的是
()
A.FT1>FT2
B.FT1=FT2
C.Fl< F2
D.Fl=F2
該題的思維流程為:
解析 小球B受重力mg、繩子拉力FT和彈簧彈力F三個力而平衡,平移FT、F構(gòu)成矢量三角形如圖6所示,由圖可以看出,力的矢量三角形總是與幾何三角形OAB相似,因此有 mg/OA=FFT/L=F/AB
其中OA、L保持不變,因此繩子的拉力FT大小保持不變,A錯誤、B正確;當(dāng)彈簧的勁度系數(shù)k增大時,彈簧的壓縮量減小,A、B間距離增大,因此對應(yīng)的力F增大,C正確、D錯誤.
答案 BC
例4 輕質(zhì)彈簧4的兩端分別連在質(zhì)量為m1和m2的小球上,兩球均可視為質(zhì)點.另有兩根與A完全相同的輕質(zhì)彈簧B、C的一端分別與兩個小球相連,B的另一端固定在天花板上,C的另一端用手牽住,如圖7所示.適當(dāng)調(diào)節(jié)手的高度與用力的方向,保持B彈簧軸線跟豎直方向夾角為37°不變(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),當(dāng)彈簧C的拉力最小時,B、C兩彈簧的形變量之比為 ()
A.1:1
B.3:5
C.4:3
D.5:4
該題的思維流程為:
解析 以小球m1和m2整體為研究對象,受力分析如圖8所示,由圖可知,當(dāng)FC與FB垂直時,F(xiàn)C最小,