巧用分層教學(xué)構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

劉麗

【關(guān)鍵詞】情境；分?jǐn)?shù)；知識(shí)結(jié)構(gòu)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2018）57-0073-02

蘇教版三下第七單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”是對(duì)三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的延續(xù)，是承載著三上“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”和開(kāi)啟五下“分?jǐn)?shù)的意義”的重要環(huán)節(jié)，是對(duì)分?jǐn)?shù)與數(shù)量概念關(guān)系的深化理解，也是分合思想的初啟蒙。在教學(xué)時(shí)，教師多選擇從“平均分”角度導(dǎo)入教學(xué)，致使學(xué)生關(guān)注數(shù)量而忽視分?jǐn)?shù)概念。為了便于從學(xué)生理解角度去研究，通過(guò)分層教學(xué)由淺入深滲透分?jǐn)?shù)概念，或可幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)量概念到分?jǐn)?shù)概念的順利轉(zhuǎn)變。教師在教學(xué)時(shí)可以將教學(xué)視角從“平均分”轉(zhuǎn)到“部分與整體”的關(guān)系上，幫助學(xué)生認(rèn)清和數(shù)量與份數(shù)之間的數(shù)理關(guān)系，突破思維定式，提升認(rèn)知水平，建立完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

1.創(chuàng)設(shè)具身情境，滲透“整體”概念。

創(chuàng)設(shè)情境：小猴樂(lè)樂(lè)今天過(guò)生日（背景音樂(lè)），猴媽媽和小伙伴都送來(lái)祝福并帶來(lái)了禮物：一盒蛋糕，一盤桃子（6個(gè)），一束鮮花（8枝）。

師：這些禮物從數(shù)量上看有什么異同？

生：一盒蛋糕，一盤桃子，一束鮮花。

生：蛋糕有1個(gè)，桃子有6個(gè)，一束鮮花有8枝。

師：整數(shù)“1”不僅可以表示一個(gè)具體的物體，如蛋糕；也可以表示由一群物體組成的一個(gè)整體，如一盤桃，一束花。

師（復(fù)習(xí)舊知）：猴媽媽要給貝貝和它的小伙伴分蛋糕，怎樣分才公平？

生：平均分。

生：把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每一份就是這塊蛋糕的。

教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)生日情境，為學(xué)生提供更多思考和探索的機(jī)會(huì)。通過(guò)引入整數(shù)“1”，讓學(xué)生知道“一個(gè)整體”的概念，為后面學(xué)習(xí)將一個(gè)整體平均分奠定基礎(chǔ)；分蛋糕的活動(dòng)有效喚起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的回憶——將一個(gè)物體平均分成幾份，每份就是這個(gè)物體的幾分之一。對(duì)比平均分與整數(shù)“1”，為認(rèn)知沖突創(chuàng)造時(shí)機(jī)，激發(fā)學(xué)生的探究熱情。

2.設(shè)計(jì)探索活動(dòng)，建構(gòu)“數(shù)量”聯(lián)系。

師：吃完蛋糕，小猴兄弟倆要吃桃子了。

出示例1：把一盤桃子平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？

師：這盤桃有幾個(gè)？能平均分嗎？我們把這6個(gè)桃看成一個(gè)整體。一盤桃可以怎樣分？

生：將6個(gè)桃平均分成2份，每份有3個(gè)桃。

師：你會(huì)用分?jǐn)?shù)表示嗎？為什么？

生：，因?yàn)橐还灿?個(gè)桃，每1份是3個(gè)桃，所以用表示。

生：應(yīng)該用表示，因?yàn)閷?個(gè)桃看作一個(gè)整體，平均分成2份，每份是這個(gè)整體的。

師：到底誰(shuí)的對(duì)呢？我們來(lái)比較一下，剛才回答的同學(xué)是一個(gè)個(gè)數(shù)出數(shù)量的，而得到這個(gè)答案的同學(xué)是將6個(gè)桃看作一個(gè)整體，平均分成2份得到的。誰(shuí)的答案更符合題目中表達(dá)的意思？

（學(xué)生各抒己見(jiàn)，第二位同學(xué)的表達(dá)更符合題意。）

師：如果你也是小猴的好朋友，也想給它送來(lái)一盤桃，你準(zhǔn)備送多少個(gè)桃給小猴？請(qǐng)你說(shuō)出你盤中的桃子的是多少。

（展示學(xué)生畫(huà)的不同數(shù)量的。）

生：將8個(gè)桃平均分成2份，每份是這盤桃的。

生：將10個(gè)桃平均分成2份，每份是這盤桃的。

生：將7個(gè)桃平均分成2份，每份是這盤桃的。

師：一盤桃的總數(shù)在不斷變化，每份桃的個(gè)數(shù)也在變化，為什么都可以用來(lái)表示？

生：因?yàn)樘业目倲?shù)在變化，所以每份的個(gè)數(shù)也隨之變化。但都是把這盤桃平均分成2份，每份都是這盤桃的。

師：說(shuō)得真精彩，數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。

教授新課環(huán)節(jié)，教師緊緊抓住桃的數(shù)量不斷變化，一次次沖擊學(xué)生的心理預(yù)期，使分?jǐn)?shù)含義的內(nèi)在一致性得到凸顯。學(xué)生在思考中體驗(yàn)到用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體的幾分之一與桃的總數(shù)沒(méi)有關(guān)系，與每份的個(gè)數(shù)也沒(méi)有關(guān)系，從而深刻體會(huì)到把一個(gè)整體平均分成幾份，每份就是這個(gè)整體的幾分之一。通過(guò)探索交流，積累分?jǐn)?shù)的有關(guān)感性經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而抽象概括出的含義，體會(huì)從具體到抽象的過(guò)程。

3.創(chuàng)造認(rèn)知沖突，領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)本質(zhì)。

師（課件出示兩幅圖）：這里都是6個(gè)桃，為什么第一幅圖用表示，第二幅圖用表示？

生：平均分的份數(shù)各不相同，所以用不同的分?jǐn)?shù)表示。

師：用幾分之一來(lái)表示圖意，關(guān)鍵要看平均分成的份數(shù)是多少。平均分成幾份，其中的1份就是它的幾分之一。分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體的幾分之一。

著名教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界的一切。”小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容總是呈現(xiàn)螺旋上升的狀態(tài)，內(nèi)容之間既有聯(lián)系又有差異。加強(qiáng)比較，有助于突破教學(xué)難點(diǎn)，加深對(duì)新知識(shí)本質(zhì)的領(lǐng)悟，使學(xué)生的抽象思維得到提升和發(fā)展。

從學(xué)生認(rèn)知出發(fā)，厘清數(shù)學(xué)概念之間的邏輯關(guān)系，由淺入深地采用分層教學(xué)，有助于讓學(xué)生自主經(jīng)歷從具體到抽象的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，逐步建構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（作者單位：南京市中山小學(xué)）