立足教材要領(lǐng) 提高復習效率
——例談九年級數(shù)學復習課中教材的合理使用

江蘇省海門市海南中學 沈 華

課堂教學是學生獲取新知識、掌握新技能的主渠道，數(shù)學復習課屬于課堂教學的一種重要形式，是學生鞏固數(shù)學知識、鍛煉解題能力的重要途徑，尤其是九年級總復習既是系統(tǒng)回顧三年內(nèi)所學知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，又是學生不斷鞏固基礎(chǔ)知識和提高分析問題、解決問題能力的關(guān)鍵時刻，也是學生在深層次學習教材的基礎(chǔ)上進行查缺補漏和開拓創(chuàng)新的活動過程。作為一名九年級數(shù)學教師，應(yīng)積極引導學生緊緊圍繞教材中的重點和難點進行系統(tǒng)化的梳理，以南通市的數(shù)學中考說明為準繩，以訓練習題為載體，幫助學生逐步構(gòu)建知識框架，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，全面提高數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、以題帶點，幫助學生順藤摸瓜

教師在引導學生圍繞教材進行復習時，可以采取“以題帶點”的方法幫助學生順藤摸瓜，即借助比較典型的習題折射出相應(yīng)的基本概念和基礎(chǔ)知識，從而幫助學生把握知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。譬如，我在引導學生復習“反比例函數(shù)”的內(nèi)容時，就創(chuàng)設(shè)了兩個習題：

問題1：直線y=kx+b與雙曲線y=mx相交后（如右圖所示）有一個交點A（1，2），并且與x、y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，試求直線與雙曲線的解析式。

問題2：假如A（-2，y1），B（-1，

y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=4/x的圖像上，那么y1、y2與y3的大小關(guān)系是怎樣的？

學生通過問題1的訓練，不僅帶出了反比例函數(shù)的解析式及其圖像的這個“點”，而且讓學生從一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識進一步認識了“待定系數(shù)法”，教學效果比較顯著。

通過問題2的操練與探究，學生輕松得出反比例函數(shù)的增減性的這一“點”的知識，并認識到在同一象限內(nèi)才能判斷增減性；假如不是處于同一個象限內(nèi)，那應(yīng)該結(jié)合圖像來作出相應(yīng)的判斷。因此，除了讓學生明白在對稱軸的左側(cè)與右側(cè)的區(qū)別以外，還必須對不在對稱軸同一側(cè)的點作出相應(yīng)的判斷。為了鞏固學生對反比例函數(shù)的認識，我在課堂尾聲時再次展示如下問題：已知二次函數(shù)y=3（x-1）2+k的圖像上有三點：A（1，y1）、B（2，y2）、C（-1，y3），則y1、y2與y3的大小關(guān)系是怎樣的？許多學生通過類比、同化，加深了對函數(shù)知識的理解。

二、加強梳理，逐步形成知識網(wǎng)絡(luò)

加強知識點的梳理是提高學生復習效率的有效門徑，在九年級復習時，教師一定要積極引導學生圍繞已學教材中的相應(yīng)知識進行梳理和歸納，逐步感悟知識線索，把握解題思路，掌握行之有效的解題方法。同時，要求學生通過回憶，把前后涉及的知識點通過列圖表的方法構(gòu)建知識網(wǎng)，尤其要注重知識點之間縱橫向的比較，使之“橫成片”“豎成線”，最終形成系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡(luò)。

在進行梳理時，教師首先要讓學生緊緊圍繞教材中重要知識點予以分類、整理和總結(jié)；其次，鼓勵、引導學生利用課余時間，通過表格式、文字式、框架式等途徑整理知識，從而讓他們逐步形成簡潔、完整的知識網(wǎng)絡(luò)體系，以利復習課上學生有話可說。譬如，我在引導學生復習“平行四邊形”時，放手讓他們通過列表格的方法把平行四邊形、菱形、矩形、正方形的定義、判定和性質(zhì)等進行分類、比較和歸納，從而使學生“知其然”，更“知其所以然”，切身體驗學習數(shù)學知識的無比樂趣，并自然形成知識網(wǎng)絡(luò)。

三、習題歸類，提高課堂復習效率

在數(shù)學復習教學中，師生共同挖掘教材中的習題和例題等功能，既是提高課堂復習效率的需要，又是提升考試得分率的一種手段。因此，教師首先要根據(jù)教學重點和學生的實際情況，積極引導學生對有關(guān)問題予以討論分析和歸類小結(jié)，順利找到解題門徑，同時還要不斷優(yōu)化學生的基礎(chǔ)訓練，為提升綜合能力夯實基礎(chǔ)。其次，面對可變性的習題，教師應(yīng)善于引導學生進行變式訓練，使他們?nèi)轿?、多角度地認識理論知識與解題要領(lǐng)。目前，部分教師往往靠“題海戰(zhàn)術(shù)”來提高學生的平均分、優(yōu)秀率和增長率，學生只能被動應(yīng)付老師布置的解題任務(wù)，幾乎沒有時間和空間仔細總結(jié)解題技巧，從而導致不少學生產(chǎn)生厭學情緒。不管是教輔用書上的練習題，還是老師命題過程中設(shè)計的問題，往往是從某一原型問題演變而來的，可謂“萬變不離其宗”。假如學生不能深層次把握相應(yīng)題型之間的有機聯(lián)系，那么一旦遇上形式稍微變化的題目就束手無策。因此，教師應(yīng)積極引導學生對有代表性的習題進行靈活變換，從而有效提高解題能力和應(yīng)試能力。

四、融會貫通，拓展學生創(chuàng)新視野

由于新授課的主要教學任務(wù)就是引導學生掌握某一方面的知識點，但不能精準推測到以后學到的相應(yīng)知識點。但在復習課中，只有讓學生把所學知識前后貫通起來，才能系統(tǒng)掌握新知識。實現(xiàn)融會貫通，既可以在異中求同，也可以在同中求異，這是拓展學生創(chuàng)新視野的重要環(huán)節(jié)。譬如：通分與約分兩個概念具有不同的含義，但從操作和本質(zhì)而言，具有相同的科學依據(jù)；同時，其操作過程也有明顯的差異，約分和通分分別運用同時縮小相同倍數(shù)和同時擴大相同的倍數(shù)的方式來計算。

溫故知新前景好，以生為本要記牢，點面梳理巧貫通，師生互動效率高。提高初中數(shù)學復習效率是一項比較復雜的工程，但愿廣大一線教師在開展復習教學活動時，以教材為立足點，以趣味化形式為途徑，以廣開“言”路來吸引學生主動參與，以習題的挖掘來拓寬學生的創(chuàng)新思維視野，以科學的數(shù)學思想培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，積極打造海南特色的高效課堂模式。