單調(diào)函數(shù)的證明須知

張斑竹

單調(diào)函數(shù)有關(guān)概念，實際上初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過，y隨著x的增大或減小，這是函數(shù)單調(diào)性概念的雛形.進入高中后，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的嚴格定義，對函數(shù)的增減性可做出嚴格的證明.但證明時務(wù)必注意一些事項，否則會造成失誤.

1.必須強調(diào)區(qū)間，函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，不注意單調(diào)區(qū)間常造成證明障礙.

2.不可陷入循環(huán)論證.

3.單調(diào)性的證明有一定“操作”順序.

4.若函數(shù)式中含根式，常可采用分子有理化.

函數(shù)單調(diào)性的證明是培養(yǎng)我們嚴密邏輯思維能力的一道亮麗的風(fēng)景.一輪復(fù)習(xí)時，應(yīng)重視這些重要的，對后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響的知識、方法，做到無缺漏，高三才能有備無患.