信號交叉口人行橫道混合交通流秩序評價模型

于 泉，周予婷

北京工業(yè)大學北京市交通工程重點實驗室，北京 100124

目前，在中國城市道路交叉口交通流中，非機動車和行人所占比例相對較大，混合交通流是城市交通問題的重要研究內容．信號交叉口區(qū)域非機動車、機動車及行人的混合明顯，位于信號交叉口處的人行橫道是輔助行人過街的基本設施，人行橫道上右轉車與行人、行人與行人、以及少部分行人與非機動車的沖突，會對交通秩序產生較大影響．混合交通流及其相關研究對解決城市交通問題具有重要意義．

已有文獻對混合交通流以及交通沖突進行了相關研究．錢大琳等[1]分析了干擾對混合交通流速度的影響，并從微觀角度提出干擾的計算方法；蘇光庭[2]分析了交叉口干擾分布特性，并對干擾的時間和空間分布進行研究，得出交叉口內混合交通流相互干擾的3個分布特性，分別為干擾分布的隨機性、延展性和時空性；李珊珊[3]通過擴展社會力模型對平交路口處機動車、自行車、行人及其相互干擾行為建模研究；HOSSAIN等[4]采用仿真分析了混合車流中速度與自行車比例之間的關系．對于交通沖突的研究主要集中在沖突時間(time to conflict, TTC)、交通熵及碰撞次數上[5-8]．現(xiàn)有研究主要考慮的影響因素為速度、通行能力、交通量及車頭時距等，未考慮交通流的軌跡，研究對象以機動車居多，對于包含行人、自行車、電動自行車及機動車等在內的混合交通流之間的沖突研究還不夠完善．

本研究對信號交叉口處人行橫道上，處于沖突中的混合交通流的速度、加速度及軌跡進行分析，為評價沖突對混合交通流秩序帶來的影響，引入了秩序度的概念．秩序度是交通流遵循合理運動特征的程度，是各種交通流遵從合理運動軌跡和規(guī)則的度量，以無干擾時交通流的交通特性為參考，被觀測交通流的交通特性與之相差越多，說明其秩序越混亂，秩序度越低．一般來說，秩序度的大小與沖突的嚴重程度成反比．在實地拍攝和調查基礎上，研究由于信號控制和讓行規(guī)則的約束，人行橫道上機動車、非機動車、行人交通流運動規(guī)律以及產生沖突時，各個交通流主要交通特性的變化，從而建立人行橫道上的秩序度評價模型．

本研究基于以下前提進行分析：① 行人、機動車和非機動車無違法違規(guī)現(xiàn)象；② 信號交叉口為四相位信號交叉口，觀測樣本均取自行人相位期間；③ 信號交叉口允許紅燈期間右轉，右轉機動車不受信號控制；④ 非機動車根據行人相位進行穿越；⑤ 右轉車輛均為小汽車．

1 沖突區(qū)域中的混合交通流特性

人行橫道上的沖突主要由行人與行人、行人與非機動車、行人與相交進口道右轉機動車，以及行人與相鄰進口道右轉機動車沖突組成，其對應沖突區(qū)域如圖1．定義右轉機動車與相交進口道行人沖突區(qū)域為沖突區(qū)1；行人與行人、非機動車沖突區(qū)域為沖突區(qū)2；右轉機動車與相鄰進口道行人沖突區(qū)域為沖突區(qū)3．

本研究對位于北京市朝陽區(qū)勁松橋下交叉口的200名行人、120輛非機動車以及95輛機動車進行觀測，觀測時段為工作日的08∶00—08∶40,16∶00—16∶40，天氣情況良好，交通量較大，但尚未出現(xiàn)擁堵．有沖突與無沖突情況下的樣本量各占總樣本量的50%．

圖1 沖突區(qū)域劃分Fig.1 Conflict regions

1.1 沖突區(qū)1與沖突區(qū)3混合交通流特性

本研究以內側行人(右轉機動車司機右側的行人)與相交進口道右轉機動車沖突為例分析．

1.1.1 行人交通特性分析

1) 行人速度特性．

美國交通工程師協(xié)會指出，行人的步速約為1.20 m/s，而在人行橫道上，由于信號相位和個體差異的影響，行人的步速會有所變化．根據調查數據，本研究取無干擾時行人速度平均值，即1.35 m/s作為過街速度參考標準值．定義過街時間為人行橫道長度除以過街速度參考標準值．

對北京勁松交叉口與相交進口道右轉機動車沖突的過街行人進行觀察，通過視頻追蹤軟件標定，得到沖突區(qū)1有無沖突情況下的行人速度對比如圖2(a)．可見，當沖突區(qū)1發(fā)生沖突時，由于右轉機動車的干擾，行人速度顯著下降，為了安全，部分行人存在長時間停滯不前的現(xiàn)象，速度接近0．

2)行人加速度特性．

根據對勁松橋交叉口的觀察，得到當與右轉機動車發(fā)生沖突時，行人通過沖突區(qū)域全程加速度分布如圖2(b)．顯然，無論是否有沖突，行人的瞬時加速度無明顯變化．

3)行人軌跡特性．

無干擾情況下，行人不會頻繁改變行進軌跡，行人過街的軌跡都接近一條直線， 僅存在微小的水平偏移量[9]，這種偏移量主要體現(xiàn)在行人過街全程的位移與路程大小的不一致上．為確定與右轉機動車的沖突對行人軌跡的影響，采用計算行人軌跡路程位移比的方式．

行人軌跡路程位移比在有無沖突時的對比如圖2(c)，有無沖突時行人軌跡的路程位移比值并無明顯改變，即行人軌跡波動情況無較大改變．這是因為，行人與右轉機動車發(fā)生沖突時，由于選擇改變軌跡從機動車前繞過十分危險，多數行人會根據實際情況選擇原地等待或者快速通過，因此右轉機動車對行人帶來的影響主要體現(xiàn)在行人的通過時間上，而非軌跡．

圖2 有無沖突行人交通特性對比Fig.2 Contrast of pedestrian’s traffic characteristics with and without conflicts

1.1.2 右轉機動車交通特性

1)右轉機動車速度特性．

機動車右轉時，由于運行方向的改變，速度顯著下降．在沖突區(qū)1，有無沖突時機動車通過沖突區(qū)域的速度對比如圖3(a)．沖突后機動車的速度主要分布在2～5 m/s，明顯小于無沖突時的速度．說明右轉機動車與相交進口道人行橫道上的行人沖突時，右轉機動車的速度明顯下降．

2)右轉機動車加速度特性．

有統(tǒng)計結果表明，無干擾情況下右轉車輛右轉過程中的瞬時加速度基本分布在-5～5 m/s2，隨著右轉機動車完成轉彎，加速度越來越趨向0．

根據勁松橋交叉口的觀察，與行人發(fā)生沖突時，右轉機動車通過沖突區(qū)域全程加速度分布如圖3(b)．無論是否有沖突，右轉機動車過街全程的加速度分布和波動均無明顯變化．

3)右轉機動車的轉彎半徑．

右轉機動車的轉彎半徑R可以有效表征右轉車輛的行車軌跡，其計算為

(1)

其中，n為觀測時間段內的周期數；Ri為右轉車輛在i時刻的瞬時轉彎半徑，且

(2)

其中，X和Y分別為轉彎車道線型的圓心的橫坐標與縱坐標；Xi和Yi分別為右轉車輛在i時刻的橫坐標與縱坐標．

行人沖突前后右轉機動車的轉彎半徑對比如圖3(c)，與相交進口道行人發(fā)生沖突時，右轉機動車的轉彎半徑明顯增大，分布范圍由8.0～10.0 m增加到8.5～12.0 m．右轉機動車與外側行人沖突時分析方法類似，不再贅述．

沖突區(qū)3 的交通流特性分析結果與沖突區(qū)1相同，限于篇幅，在此從略．

1.2 沖突區(qū)2交通流特性

通常情況下，在人行橫道上會存在少量非機動車與行人混行，行人之間的沖突和行人與非機動車的沖突常同時發(fā)生，因此，本節(jié)將兩種沖突相結合進行分析．

圖3 有無沖突右轉機動車交通特性對比Fig.3 Contrast of traffic characteristics of right-turning motor vehicle with and without conflicts

1.2.1 行人交通特性分析

1)行人速度特性．

與對向行人或非機動車發(fā)生沖突時，行人過街速度與未沖突時的速度對比如圖4(a)．可見，與對向行人或非機動車沖突時，行人速度有所減小．

2)行人加速度特性．

圖4(b)為北京市勁松橋東西向進口道人行橫道在某一時段內，與行人或非機動車發(fā)生沖突時，行人加速度與未沖突時的加速度對比．顯然，沖突前后行人的加速度并無明顯變化．

3)行人軌跡特性．

發(fā)生沖突時行人過街軌跡的路程位移比與未沖突時的對比如圖4(c)．可見，在有沖突情況下，行人軌跡的路程位移比值顯著增大．這表明在沖突情況下，行人軌跡產生了較大幅度的橫向偏移．沖突對行人的軌跡產生明顯影響．

圖4 有無沖突行人交通特性對比Fig.4 Contrast of pedestrian’s traffic characteristics with and without conflicts

1.2.2 非機動車交通特性

1)非機動車速度特性．

自行車過街速度一般處于2～5 m/s，本研究取無干擾情況下自行車過街速度的平均值3.5 m/s作為自行車過街速度的參考標準值．目前對于電動自行車過街速度的研究相對較少，電動自行車的速度與自行車相比更快，《道路交通安全法》[10]第五十八條規(guī)定“殘疾人機動輪椅車、電動自行車在非機動車道內行駛時,最高時速不得超過15 km/h”, 本研究取無干擾情況下電動自行車過街速度的平均值3.9 m/s為其參考標準值．定義非機動車的過街時間參考標準值為人行橫道長度除以非機動車過街速度參考標準值．

與對向行人發(fā)生沖突時，非機動車的速度受到顯著影響，其速度與未受干擾時的非機動車速度對比如圖5(a)和圖6(a)，自行車、電動自行車與對向行人沖突時，速度均顯著下降．

2)非機動車加速度特性．

非機動車的加速度相對行人來說較為集中，更加收斂于0，這是因為非機動車的速度更快，對于干擾的敏感程度比行人低，改變速度不如行人靈活．加速度值相對穩(wěn)定，如圖5(b)和圖6(b)所示．與行人沖突時，非機動車過街全程的加速度分布與未沖突時相比并無明顯變化．

3)非機動車軌跡特性．

與行人相同，出于盡快離開交叉口的心理，非機動車行駛在人行橫道上的軌跡近似直線，保證以最快速度離開．同樣，非機動車的直線軌跡也會出現(xiàn)微小波動．

同樣利用路程位移比表征非機動車軌跡的橫向波動．有無干擾情況下的自行車與電動自行車的路程位移比值如圖5(c)和圖6(c) ．可見，與行人軌跡相同，在有沖突情況下，非機動車的路程位移比值出現(xiàn)變化，與無沖突情況下的最大值相差較大，其他值則較為吻合．這是因為與行人相比，自行車和電動自行車改變方向更緩慢，騎車者更多的選擇減速來避免沖突；但當騎車者較為激進或者趕時間時，會選擇拐急彎來躲避沖突，尋求更多的可通過間隙，此時沖突就會對非機動車的軌跡產生明顯影響．

圖5 有無沖突自行車交通特性對比Fig.5 Contrast of bicycle traffic characteristics with and without conflicts

圖6 有無沖突電動自行車交通特性對比Fig.6 Contrast of electric bicycle traffic characteristics with and without conflicts

根據上述分析，各個沖突區(qū)域發(fā)生沖突時交通參數的變化特征如表1．其中，畫“√”選項為沖突后有明顯變化的項，產生明顯變化的參數可作為評價秩序度的特征參數．據此可建立人行橫道上的秩序度模型．

2 人行橫道秩序度評價模型

2.1 沖突區(qū)1與沖突區(qū)3的秩序度

由上述分析可知,行人與右轉機動車發(fā)生沖突時,右轉機動車的速度和轉彎半徑以及行人的速度均發(fā)生明顯改變，因此，周期i內沖突區(qū)1和沖突區(qū)3沖突點的秩序度Ki為

(3)

其中，p1為混合交通流中右轉機動車占比；p2為混合交通流中行人占比；γ1為右轉機動車受干擾程度；γ2為行人受干擾程度．

(4)

(5)

表1 交通參數變化情況Table 1 The change of traffic characteristics

因此，觀測時段內沖突區(qū)1和沖突區(qū)3的秩序度K為

(6)

2.2 沖突區(qū)2的秩序度

周期i內沖突區(qū)2的秩序度Wi為

(7)

其中，α1為行人受干擾程度；α2為非機動車受干擾程度；ρ1為混合交通流中行人占比；ρ2為混合交通流中非機動車占比．

(8)

(9)

因此，觀測時段內行人與行人沖突的秩序度W為

(10)

行人與非機動車沖突秩序度計算方法與行人與行人沖突時的計算方法相同，但參考標準值不同．

秩序度值可以表征人行橫道上各個交通流遵守秩序的程度，以周期為單位，對觀測樣本進行秩序度計算，計算所有周期的累計頻率，取對應20%、40%、60%及80%處的秩序度值對秩序度進行等級劃分，如表2．

表2 秩序度值對應等級Table 2 The corresponding grade description

3 實例計算

本研究以北京市朝陽區(qū)雙龍交叉口南北向人行橫道為例計算，該交叉口南北向人行橫道長度約為46 m，信號周期2 min 25 s，其沖突區(qū)域劃分如圖7，沖突區(qū)3包含2條右轉車道．拍攝08∶00—09∶00的交叉口視頻，取其中連續(xù)15 min，根據實際觀察以及經驗,設定沖突區(qū)1右轉機動車通過時間參考標準值為4.0 s,轉彎半徑參考標準值為15 m,行人通過時間參考標準值為8.0 s；沖突區(qū)2行人通過時間參考標準值12.0 s，自行車通過時間參考標準值8.0 s, 電動自行車通過時間參考標準值5.0 s，三者軌跡的路程位移比參考標準值均為1；沖突區(qū)3中內側右轉車道右轉機動車轉彎半徑參考標準值9.8 m，通過沖突區(qū)時間參考標準值3.5 s，外側右轉車道轉彎半徑參考標準值15 m，通過沖突區(qū)時間參考標準值4.0 s，行人通過標準時間6.8 s．

該時段共包含7個完整周期，以第1個周期中沖突區(qū)3為例，所測得混合交通流相關參數如表3，觀察發(fā)現(xiàn)該時段內人行橫道上沖突區(qū)域1混合交通流流量相對小，沖突少；而沖突區(qū)2和沖突區(qū)3混合交通流之間的沖突更加嚴重．每個周期秩序度計算結果如表4．顯然，該時段內沖突區(qū)1的秩序度整體處于較高水平，其值較為穩(wěn)定，沖突區(qū)2和沖突區(qū)3的秩序度較低且波動明顯，說明該時段內沖突區(qū)1比沖突區(qū)2和沖突區(qū)3更有秩序，與肉眼觀察結果基本一致．

圖7 沖突區(qū)域劃分(單位：m)Fig.7 Conflict regions partition(unit：m)

表3 秩序度計算過程Table 3 Order level calculating procession

表4 秩序度計算結果Table 4 Order level calculating results

5 結 論

綜上所述，本研究認為

1)人行橫道上行人與行人、非機動車之間的沖突帶來的影響包括：降低行人和非機動車的過街速度、延長過街時間；使行人和非機動車的過街軌跡產生橫向波動．沖突對行人和非機動車加速度未造成明顯影響．

2)人行橫道上右轉機動車與行人沖突帶來的影響包括：行人過街速度降低、過街時間延長；右轉機動車行駛速度降低、轉彎時間延長；沖突對行人的軌跡和加速度、右轉機動車的加速度未造成明顯影響．

3)本研究通過觀察人行橫道上發(fā)生各類沖突時每種交通流交通特性的變化，建立針對人行橫道的秩序度模型，該模型可有針對性地計算出各個沖突區(qū)域的秩序度，幫助管理者和規(guī)劃者判別人行橫道及其各區(qū)域的交通狀況，確定管理、規(guī)劃和優(yōu)化方案，在條件受限(如成本控制和不可封路)但交叉口迫切需要改善的情況下，還可通過計算實施方案的優(yōu)先級，實行部分改造和優(yōu)化，有效降低成本，提高效率，以較低的投入成本得到最優(yōu)的交通狀態(tài)．