高速公路主線相互合流至出口最小間距的研究

楊少偉，賴泓志，潘兵宏，姚 晶，嚴(yán)考權(quán)

1)長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064；2)長(zhǎng)安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，陜西西安 710064

主線相互合流是交通流轉(zhuǎn)換的重要形式．若高速公路中主線相互合流接主線出口段的間距過(guò)小，將使駕駛員不能完全掌握交通信息和實(shí)際路況，導(dǎo)致車輛不能及時(shí)換道，進(jìn)而造成車輛在主線出口處緊急剎車和換道，對(duì)主線的交通流造成嚴(yán)重影響，甚至發(fā)生車禍．根據(jù)中國(guó)陜西省某高速公路某服務(wù)區(qū)的主線出口事故統(tǒng)計(jì)，在2007—2009年，高速公路主線出口的事故次數(shù)分別為36次、98次和42次，占該段服務(wù)區(qū)區(qū)域事故率的37.89%、38.58%和40.38%，為高事故率區(qū)域．因此，對(duì)深入研究高速公路主線相互合流至主線出口最小間距具有重大意義．

目前，中國(guó)規(guī)范尚無(wú)對(duì)高速公路主線相互合流至主線出口最小間距的建議值，國(guó)際上也少有該方面的研究論文，由于較早的設(shè)計(jì)采用主線相互合流的形式較少，因此對(duì)其研究仍處于空白．但是基于研究原則和研究類型的相似性，相關(guān)領(lǐng)域的研究對(duì)于分析主線相互合流至主線出口最小間距有一定的借鑒．《日本公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的解說(shuō)與運(yùn)用》[1]與《日本高速公路設(shè)計(jì)要領(lǐng)》[2]考慮出口預(yù)告標(biāo)志設(shè)置安全距離的要求，規(guī)定高速公路互通式立交最小間距為3 km；中國(guó)《公路立體交叉設(shè)計(jì)細(xì)則》[3](以下簡(jiǎn)稱《細(xì)則》)規(guī)定，一般互通式立交之間的最小間距為4 km，一般互通式立交與樞紐互通式立交之間的最小間距為4.5 km；楊少偉等[4]基于交通沖突技術(shù)研究了互通立交主線入口至前方出口的最小凈距；黃治爐等[5]通過(guò)建立變道模型計(jì)算得到互通立交主線入口至前方出口的最小凈距．由于互通式立交主線入口為匝道接入，合流時(shí)速度較低，且合流后的交通流特性與主線相互合流后的交通流特性不同，故此類研究與本研究存在很大的差異性．本文通過(guò)研究主線相互合流的交通流特性、駕駛?cè)俗R(shí)讀標(biāo)志、換道行為和軌跡、確認(rèn)出口及出口減速段等相關(guān)方面，建立基于不同車道數(shù)、不同合流方式的最小間距計(jì)算模型，提出高速公路主線相互合流至出口最小間距建議值，并對(duì)建議值進(jìn)行仿真驗(yàn)證．

1 最小間距定義

主線相互合流至前方主線出口的間距是指在滿足通行能力、保證交通安全和服務(wù)水平的前提下，合流鼻至主線出口小鼻點(diǎn)之間的距離．考慮最不利情況，即駕駛員不熟悉路況，不知道主線相互合流后緊接主線出口，則最小間距具體包括主線相互合流構(gòu)造距離L1、 車流重分布距離L2、 認(rèn)讀標(biāo)志距離L3、 車輛換道距離L4、 安全確認(rèn)距離L5及出口減速段距離L6， 如圖1．

圖1 間距組成示意圖Fig.1 Schematic of spacing composition

當(dāng)進(jìn)行1次換道時(shí)，所需要的1次換道距離LH可分為等待可插入間隙距離LH1、 駕駛員判斷距離LH2、 駕駛員調(diào)整距離LH3和實(shí)施換道距離LH4， 如圖2．則L2和L4為L(zhǎng)2(4)=nLH， 其中，n為車流重新分布距離和車輛換道距離中進(jìn)行換道的次數(shù)．

圖2 車輛進(jìn)行1次換道的距離Fig.2 The distance of a vehicle to change lane at one time

2 影響因素分析

2.1 主線相互合流方式

左右側(cè)直接合流和左行線從右側(cè)合流是主線相互合流的主要方式， 根據(jù)交通量的不同， 具體分為

1)在主線相互合流前的交通量中，當(dāng)來(lái)自左側(cè)的交通量與主交通流或左右側(cè)交通量大小相當(dāng)時(shí)，宜采用從左側(cè)直接合流，即左右側(cè)直接合流的方式．

2)在主線相互合流前的交通量中，當(dāng)來(lái)自左側(cè)的交通量為次交通量時(shí)，宜采用左行線從右側(cè)合流的方式．

3)當(dāng)主線相互合流前的交通量均接近設(shè)計(jì)通行能力時(shí)，可按原有車道數(shù)直接合流．

4)當(dāng)合流前其中一側(cè)的交通量接近設(shè)計(jì)通行能力、另一側(cè)交通量較小時(shí)，交通量較小的一方應(yīng)從右側(cè)合流，且合流后可減少1個(gè)車道，但應(yīng)設(shè)置不小于400 m的輔助車道進(jìn)行過(guò)渡．

5)當(dāng)合流前來(lái)自兩側(cè)的交通量均較小時(shí)，合流后可減少1個(gè)車道，并可采用直接合流的方式．

2.2 換道分析

2.2.1 主線相互合流后車流重新分布

中國(guó)的高速公路將行車道分為客車車道和貨車車道，采取客貨分離的組織方法，因此，主線相互合流后的車流需重新分布．對(duì)需要進(jìn)行強(qiáng)制換道的最不利情況進(jìn)行分析，主要為左側(cè)交通量的大型車(本研究將半掛列車作為大型車的代表車型)向右變道至大型車車道或右側(cè)交通量的小型車(本研究將小客車作為小型車的代表車型)向左變道至小型車車道的情況，且左右側(cè)直接合流和左行線從右側(cè)合流的最不利情況相同，因此本文選取左右側(cè)直接合流的方式進(jìn)行研究，分析結(jié)果如下：

1)單向三車道高速公路

單向三車道高速公路主線相互合流有2種情況：① 2條單向兩車道高速公路通過(guò)合流漸變段直接合流為1條單向三車道高速公路，定義為2+2-1=3類型，其最不利情況為左方交通流中外側(cè)大型車需要進(jìn)行1次換道至最外側(cè)車道，如圖3(a)；② 2條雙車道高速公路利用輔助車道合流為1條單向三車道高速公路，定義為2+2=4=3+1類型，其最不利情況為左方交通流中外側(cè)大型車需要進(jìn)行1次換道至外側(cè)車道，右方交通流中內(nèi)側(cè)小型車需要進(jìn)行1次換道至內(nèi)側(cè)車道，如圖3(b)．

2)單向四車道高速公路

單向四車道高速公路主線相互合流有3種情況：① 2條單向雙車道高速公路直接合流為1條單向四車道高速公路，定義為2+2=4類型，其最不利情況為左方交通流中外側(cè)大型車需要進(jìn)行2次換道至最外側(cè)車道，如圖4(a)；② 1條單向三車道高速公路與1條單向雙車道高速公路通過(guò)主線相互合流漸變段合流為1條單向四車道高速公路，定義為3+2-1=4類型，其最不利情況為左方交通流中外側(cè)大型車需要進(jìn)行1次換道至最外側(cè)車道，如圖4(b)；③ 1條三車道高速公路與1條單向雙車道高速公路利用輔助車道合流為1條單向四車道高速公路，定義為3+2=5=4+1類型，其最不利情況為左方交通流中外側(cè)大型車需要進(jìn)行1次換道至外側(cè)車道，右方交通流中內(nèi)側(cè)小型車需要進(jìn)行1次換道至內(nèi)側(cè)車道，如圖4(c)．

圖3 單向三車道合流示意圖Fig.3 Unidirectional three-lane confluence

圖4 單向四車道合流示意圖Fig.4 Unidirectional four-lane confluence

2.2.2 換道類型

由于車輛的車型因素，最外側(cè)的大型車車道和內(nèi)側(cè)的小型車車道出現(xiàn)可插入間隙時(shí)間不相同．中國(guó)的高速公路將行車道分為客車車道和貨車車道，在主線相互合流過(guò)程和主線出口前換道過(guò)程中，考慮不同車型的車輛均有可能向內(nèi)或向外換道，因此將具體換道劃分為：小型車進(jìn)入小型車道、小型車進(jìn)入大型車道、大型車進(jìn)入大型車道以及大型車進(jìn)入小型車道4種類型．

2.3 各個(gè)部分影響因素確定

L1的主要影響因素為合流前左右兩側(cè)主線的平曲線半徑及合流漸變率；對(duì)于L2和L4， 由于駕駛員需要操作車輛進(jìn)行換道，其主要影響因素為車輛換道類型、換道次數(shù)、交通量及駕駛員行為特征；對(duì)于L3和L5， 由于駕駛員需進(jìn)行標(biāo)志認(rèn)讀和確認(rèn)分流點(diǎn)，其主要影響因素為駕駛員行為特征及心理反應(yīng)．

3 計(jì)算模型建立

3.1 主線相互合流構(gòu)造距離L1

L1是指設(shè)置主線相互合流交通設(shè)施所需要的長(zhǎng)度．由上述分析可知，有多種主線相互合流方式，包括合流鼻與合流點(diǎn)間的距離、主線相互合流漸變段長(zhǎng)度、輔助車道長(zhǎng)度及漸變段長(zhǎng)度．

3.1.1 合流鼻與合流點(diǎn)之間的距離

由于主線相互合流時(shí)速度較高，為保證行車安全和舒適，在合流點(diǎn)之前令其路拱橫坡保持一致，據(jù)此提出假設(shè)，建立合流鼻與合流點(diǎn)之間的距離計(jì)算模型，假設(shè)① 合流鼻與合流點(diǎn)之間兩條高速公路線形為半徑相同、偏向相反的兩圓曲線；② 合流點(diǎn)處的偏角與主線相互合流設(shè)計(jì)終點(diǎn)有相同的漸變率；③ 由于采用圓曲線半徑較大，忽略行車道寬度及硬路肩寬度的影響；④ 認(rèn)為合流鼻與合流點(diǎn)之間的距離，為合流鼻至合流點(diǎn)之間的直線距離，而不是任意一條高速公路的行駛路徑．

根據(jù)上述假定，建立合流構(gòu)造距離模型如圖5．其中，點(diǎn)M和N分別為合流鼻和合流點(diǎn)；MN為合流構(gòu)造距離；點(diǎn)OA和OB為2條高速公路合流處圓曲線的圓心；OAM和OBM為各自高速公路小鼻點(diǎn)處偏置加寬后硬路肩外邊緣線半徑且相等；OAN和OBN為各自高速公路最外側(cè)行車道外邊緣線半徑且相等．

圖5 合流構(gòu)造距離模型Fig.5 Distance model of confluence structure

由圖5幾何關(guān)系可知

(1)

(2)

(3)

其中，MN為分流構(gòu)造距離(單位：m)；OAM為硬路肩邊緣線半徑(單位：m)；OAN為行車道外邊緣線半徑(單位：m)；α為合流點(diǎn)處兩條行車道的偏角(單位： °)．

根據(jù)上述假定，由于2條高速公路為反向曲線，為保證行車安全，在合流鼻之前令其路拱橫坡保持一致，考慮到半徑較小時(shí)，其中一條高速公路會(huì)出現(xiàn)反超高情況，因此，取合流鼻與合流點(diǎn)之間的最小半徑為不設(shè)超高最小半徑．α可按照車輛分流起點(diǎn)的最大漸變率取值，根據(jù)《細(xì)則》中規(guī)定漸變率不應(yīng)大于1/80，計(jì)算得α=0.716°，可得當(dāng)設(shè)計(jì)速度分別為120 km/h、100 km/h和80 km/h時(shí)，合流構(gòu)造距離分別為34 m、25 m和16 m．

3.1.2 主線相互合流漸變段長(zhǎng)度

主線相互合流漸變段是指合流點(diǎn)至合流終點(diǎn)的距離．當(dāng)主線相互合流的方式是直接減少1條車道的合流方式，即存在合流漸變段時(shí)(如2+2-1=3類型)，根據(jù)《細(xì)則》規(guī)定的漸變段值為不小于300 m，本研究取300 m；若為其他合流方式時(shí)，合流漸變段長(zhǎng)度為0．

3.1.3 輔助車道長(zhǎng)度及漸變段長(zhǎng)度

當(dāng)主線相互合流的方式為需要通過(guò)輔助車道過(guò)渡漸變減少1個(gè)車道時(shí)，如2+2=4=3+1類型，車流重新分布可在輔助車道進(jìn)行，但輔助車道長(zhǎng)度需與車流重分布所需長(zhǎng)度相比較后取較大值．《細(xì)則》中規(guī)定輔助車道長(zhǎng)度不小于400 m，本研究取400 m；結(jié)合美國(guó)《道路設(shè)計(jì)與環(huán)境手冊(cè)》和《日本高速公路設(shè)計(jì)要領(lǐng)》綜合考慮，取漸變段的漸變率為1/50，因此，漸變段長(zhǎng)度為200 m．

3.2 車輛重新分布距離L2

根據(jù)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]高速公路設(shè)計(jì)服務(wù)水平應(yīng)不低于3級(jí)，互通式立交匝道、分合流區(qū)段以及交織區(qū)段，設(shè)計(jì)服務(wù)水平可降低1級(jí)，因主線相互合流后設(shè)計(jì)速度不變，為表示交通流狀態(tài)處于穩(wěn)定流的中間范圍并結(jié)合中國(guó)國(guó)情，故本研究基于3級(jí)服務(wù)水平對(duì)最小凈距進(jìn)行研究．

主線相互合流后車輛需要換道行駛在規(guī)定的車道上，車輛重新分布距離由等待可插入間隙距離LH1、 駕駛員判斷距離LH2、 駕駛員調(diào)整距離LH3及車輛換道距離LH4組成，每部分計(jì)算過(guò)程如下．

1)等待可插入間隙距離

由可插入間隙理論知，當(dāng)在3級(jí)服務(wù)水平下車輛處于穩(wěn)定流狀態(tài)時(shí)，車頭視距服從M3分布[7]，車輛等待可插入間隙時(shí)間tw為

(4)

其中，tc為換道車輛所需臨界間隙，取值為3.5～4.0 s[8]，本研究小型車取3.50 s，大型車取3.75 s；τ為車輛之間保持的最小車頭時(shí)距，取值1.0～1.5 s[9]，本研究小型車車道取1.2 s，大型車車道取1.4 s；α為按自由流狀態(tài)行駛車輛所占的比例[10]，本研究在設(shè)計(jì)速度為120 km/h、100 km/h及80 km/h時(shí)，小型車車道分別取值0.628、0.647及0.685，大型車車道分別取值0.525、0.547及0.591；λ為特征參數(shù)，本研究基于3級(jí)服務(wù)水平，在120 km/h、100 km/h及80 km/h時(shí)速下，小型車車道分別取λ=0.640、0.617及0.571，大型車車道分別取λ=0.671、0.643及0.590．

不同換道類型所需平均等待可插入間隙時(shí)間見(jiàn)表1．

表1 等待可插入間隙時(shí)間Table 1 Waiting insertion interval time

1)“小→小”表示小型車進(jìn)入小型車道類型

等待可插入間隙距離LH1為

(5)

其中，vH1為車輛等待可插入間隙時(shí)的運(yùn)行速度(單位：km/h)，此時(shí)車速約為基本路段運(yùn)行速度的0.76倍[11]；tH1為等待可插入間隙所需時(shí)間(單位：s)．

2)駕駛員判斷距離

在出現(xiàn)可插入間隙時(shí)，駕駛員需要判斷此間隙是否為可插入間隙，駕駛員判斷距離為

(6)

其中，LH2為判斷是否為可插入間隙的距離(單位：m)；vH2為判斷時(shí)的運(yùn)行速度(單位：km/h)，與等待可插入間隙的運(yùn)行速度相同；tH2為判斷是否為可插入間隙所需時(shí)間(單位：s)，根據(jù)相關(guān)研究表明，駕駛員反應(yīng)時(shí)間為0.5～4.0 s，本研究取2.5 s．

3)駕駛員調(diào)整距離

駕駛員確定出現(xiàn)的間隙為可插入間隙后，自身車速與目標(biāo)車道車速有速度差，進(jìn)行換道時(shí)，車輛需與可插入間隙并行，因此車輛需要調(diào)整車位及車速，令自身車速與目標(biāo)車道車速一致．駕駛員調(diào)整距離計(jì)算公式為

(7)

其中，LH3為駕駛員調(diào)整所需距離(單位：m)；v0為調(diào)整車位前的運(yùn)行速度(單位：km/h)；vt為調(diào)整完成后的運(yùn)行速度(單位：km/h)；tH3為駕駛員調(diào)整所需時(shí)間(單位：s)，相關(guān)研究表明[12]，tH3=2.5 s．

4)實(shí)施換道距離

駕駛員完成上述3個(gè)過(guò)程后實(shí)施換道，實(shí)施換道過(guò)程是先加速后減速、最后勻速行駛的過(guò)程，其換道軌跡符合五階多項(xiàng)式換道軌跡，且縱向約束條件為5個(gè)，橫向約束條件為6個(gè)(其中，可通過(guò)假設(shè)將橫向未知參數(shù)全部求出)，故本研究采用五階多項(xiàng)式確定車輛的換道軌跡，以確定車輛換道過(guò)程中所需距離，如圖6．其中，X(t)表示車輛縱向位移，Y(t)表示車輛橫向位移，具體為

X(t)=A5t5+A4t4+A3t3+A2t2+A1t+A0

Y(t)=B5t5+B4t4+B3t3+B2t2+B1t+B0

(8)

其中，Ai和Bi為函數(shù)式所需的未知參數(shù)；t為換道過(guò)程中消耗的時(shí)間(單位：s)．

圖6 五階車輛換道模型Fig.6 Five-stage vehicle lane changing model

圖6為五階車輛換道模型．可見(jiàn)，開(kāi)始換道時(shí)車輛位于所在車道的中心線上，運(yùn)行速度為目標(biāo)車道車輛的速度或車輛所能達(dá)到的最大速度，之后開(kāi)始加速轉(zhuǎn)向進(jìn)行換道，側(cè)向駛?cè)肽繕?biāo)車道，車輛到達(dá)目標(biāo)車道時(shí)駕駛員開(kāi)始減速并調(diào)整車位，令車速和位置與目標(biāo)車道相匹配．根據(jù)分析換道具體過(guò)程，得到橫向和縱向的約束條件，見(jiàn)表2．其中，T為整個(gè)換道操作過(guò)程所需時(shí)間(單位：s)；W為車輛橫移距離(單位：m)，本研究取3.75 m；V為車輛準(zhǔn)備換道和換道結(jié)束時(shí)刻的運(yùn)行速度(單位：m/s)．

表2 約束條件Table 2 Constraint condition

由表2約束條件可知，橫向?yàn)?個(gè)約束條件，可將未知參數(shù)全部求出；縱向?yàn)?個(gè)約束條件，缺少1個(gè)條件，令A(yù)5=m并參與計(jì)算．對(duì)式(8)進(jìn)行求導(dǎo)，將所有約束條件代入計(jì)算，并進(jìn)一步求導(dǎo)得

(9)

(10)

相關(guān)研究表明[13]，當(dāng)橫向最大加速度amax≤1.8 m/s2時(shí)，乘客感覺(jué)舒適，故令Y?(t)=0， 求出Y″(t)的最大值為

(11)

即

(12)

查閱文獻(xiàn)[14]，取小型車換道操作持續(xù)時(shí)間為3.5 s，大型車換道操作持續(xù)時(shí)間為4.0 s．

對(duì)于縱向而言，車輛行駛?cè)孕铦M足行駛舒適性，即車輛在行駛過(guò)程中的最大加速度為1.8 m/s2，且需要滿足最大剎車加速度aBmax， 如式(13)．

X″(t)∈[aBmax,amax]

(13)

對(duì)X″(t)取極值，即令X?(t)=0， 則

(14)

當(dāng)m>0時(shí)，

當(dāng)m<0時(shí)，

綜上公式得

m∈

將所需參數(shù)代入計(jì)算得

mt∈[-0.029, 0.029]

mc∈[-0.045, 0.045]

(15)

考慮最不利情況，取m為最大值，故車道換道距離為

(16)

其中，Sc和St為小型車與大型車換道操作過(guò)程所需長(zhǎng)度(單位：m)；Vc和Vt為小型車與大型車準(zhǔn)備換道和換道結(jié)束時(shí)刻的運(yùn)行速度(單位：m/s)；Tc和Tt為小型車與大型車換道操作過(guò)程所需時(shí)間(單位：s)．

5)車輛重新分布距離L2

由于主線相互合流方式的不同，車輛重新分布時(shí)所需變換車道的次數(shù)和換道類型也不同，具體情況所需要的車輛重新分布距離見(jiàn)表3．

表3 不同合流方式所需車輛重新分布距離Table 3 The redistribution distance of vehicles required by different confluence modes

3.3 認(rèn)讀標(biāo)志距離L3

在車輛重新分布完成后，駕駛員應(yīng)能馬上看見(jiàn)提示前方主線出口的交通標(biāo)志．駕駛員認(rèn)讀標(biāo)志距離包括識(shí)讀標(biāo)志距離和決策距離，具體計(jì)算過(guò)程如下．

3.1.1 識(shí)讀標(biāo)志距離Lr

有關(guān)研究表明[15]，駕駛員識(shí)讀標(biāo)志的時(shí)間為2.6 s，此時(shí)車輛勻速行駛，則

(17)

其中，tr為標(biāo)志視認(rèn)時(shí)間(單位：s)．

3.1.2 決策距離Ld

駕駛員在認(rèn)讀標(biāo)志后，需要根據(jù)自己的需求結(jié)合標(biāo)志內(nèi)容判斷決策采取措施．根據(jù)相關(guān)研究[16]，決策時(shí)間td為

td=1.237 554e0.258 913x

(18)

其中，x為信息容量(單位：bit)，1 bit的信息容量相當(dāng)于從2個(gè)相同概率的反應(yīng)中選擇1個(gè)所需的信息處理量．

需要駛離主線駕駛員從駛離和不駛離這兩個(gè)情況中做出選擇，相當(dāng)于1 bit的信息容量，故決策時(shí)間為1.6 s，此時(shí)車輛勻速行駛，則

(19)

3.4 車輛換道距離L4

車輛換道距離和車輛重新分布的過(guò)程相同，當(dāng)車輛實(shí)施換道時(shí)，考慮最不利情況，即最內(nèi)側(cè)車道車輛需要換道至最外側(cè)車道駛離主線，根據(jù)換道次數(shù)與類型的不同，所需的車輛換道距離具體見(jiàn)表4．

表4 不同情況車輛換道距離Table 4 Lane changing distance under different conditions

3.5 安全確認(rèn)距離L5

駕駛員完成換道后需要有足夠的確認(rèn)距離，使駕駛員識(shí)別主線出口的分流點(diǎn)和分流鼻，此段距離稱為安全確認(rèn)距離．結(jié)合相關(guān)研究[17]，本研究取確認(rèn)時(shí)間2.5 s，此時(shí)車輛應(yīng)勻速行駛，則安全確認(rèn)距離為

(20)

其中，L5為安全確認(rèn)距離(單位：m)；t5為確認(rèn)時(shí)間(單位：s)．

3.6 出口減速段距離L6

出口減速段包括出口漸變段、輔助車道及變速段，由于主線上的出口減速段與出口匝道的減速車道相同，且出口漸變率較小，減速車道線形與主線一致，故可認(rèn)為主線出口減速段近似長(zhǎng)度等于減速車道長(zhǎng)度．根據(jù)《細(xì)則》規(guī)定，出口減速段距離具體見(jiàn)表5．

表5 出口減速段距離Table 5 Deceleration lane distance

3.7 主線相互合流至主線出口的最小間距L

主線相互合流至前方主線出口的最小間距L為

L=L1+L2+L3+L4+L5+L6

(21)

在不同的設(shè)計(jì)速度下，考慮最不利情況，對(duì)于不同的主線相互合流方式、車道數(shù)及換道類型，主線相互合流至前方主線出口的最小間距建議值見(jiàn)表6(按10取整)．

表6 主線相互合流至前方主線出口的最小間距Table 6 The minimum spacing between the mainline mutual confluence and the mainline exit

4 VISSIM仿真驗(yàn)證

限于篇幅，本研究通過(guò)VISSIM仿真平臺(tái)，選取單車道出口的3+2-1=4型的最小間距建議值進(jìn)行仿真驗(yàn)證．根據(jù)改擴(kuò)建后的廣東佛開(kāi)高速基本參數(shù)作為輸入?yún)?shù)：佛開(kāi)高速設(shè)計(jì)速度為120 km/h的單向4車道高速公路，行車道寬3.75 m；年平均日交通量達(dá)100 000 pcu/d，根據(jù)相關(guān)參數(shù)換算得設(shè)計(jì)小時(shí)交通量為5 100 pcu/h，作為主線相互合流后的交通量；其中，小型車占60%，大型車占40%；主線相互合流前左側(cè)交通量占60%(3 060 pcu/h)，右側(cè)占40%(2 040 pcu/h)；綜合考慮取主線出口駛出交通量占15%(765 pcu/h)．

同時(shí)選取交互狀態(tài)、仿真時(shí)間及車輛編號(hào)作為配置參數(shù)，在保證交通流穩(wěn)定性的前提下，選取記錄時(shí)間為600～4 200 s；選取高速公路(隨意選擇車道)作為駕駛行為參數(shù)，對(duì)車輛換道模型中的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定；根據(jù)駕駛員的駕駛行為和心理特征，在仿真模型中增加車輛輸入模塊及車輛決策點(diǎn)，增加仿真的真實(shí)性．

選取沖突率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)VISSIM仿真，得到不同間距下的沖突率見(jiàn)表7，不同間距與沖突率關(guān)系如圖7．根據(jù)相關(guān)研究[18]，將道路路段安全水平分為4類： 安全、 較安全、 臨界安全及不安全，運(yùn)用SPSS軟件對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代聚類，得到4個(gè)聚類中心，并對(duì)沖突率進(jìn)行模糊隸屬度評(píng)價(jià)．

表7 不同間距下的沖突次數(shù)及沖突率Table 7 The number of collisions and the conflict rate under different spacing

圖7 不同間距與沖突率的關(guān)系Fig.7 The relationship between different spacing and conflict rates

對(duì)設(shè)計(jì)速度為120 km/h單車道出口3+2-1=4型的最小間距建議值進(jìn)行仿真可知，當(dāng)且僅當(dāng)最小間距大于等于建議值時(shí)，其沖突率滿足模糊隸屬度評(píng)價(jià)，道路安全水平為安全．由圖7可見(jiàn)，當(dāng)間距小于建議值時(shí)，隨著間距的增大，沖突率急劇降低；當(dāng)凈距大于或等于建議值時(shí)，隨著間距的增大，沖突率的下降趨于平緩，故仿真驗(yàn)證結(jié)果與上述最小凈距模型計(jì)算建議值相符合，證明了最小凈距模型和最小凈距建議值的合理性．

結(jié) 語(yǔ)

本研究首先明確了主線相互合流至主線出口之間的間距的定義，研究分析不同主線相互合流方式、換道類型及車道數(shù)對(duì)間距的影響；其次，從安全角度出發(fā)，建立主線相互合流構(gòu)造距離計(jì)算模型；通過(guò)研究不同的主線相互合流方式、換道類型及車道數(shù)，考慮主線相互合流的交通流特性和車輛換道特征，建立高速公路主線相互合流至主線出口的最小間距計(jì)算模型；通過(guò)對(duì)最小間距計(jì)算模型相關(guān)參數(shù)的分析，提出高速公路主線相互合流至主線出口的最小間距建議值．

由于我國(guó)現(xiàn)有規(guī)范沒(méi)有給出相應(yīng)建議值，本研究可為設(shè)計(jì)人員提供參考；但車輛換道模型中的可插入間隙有較多算法且影響因素較多，僅理論分析略顯單薄，需通過(guò)實(shí)驗(yàn)以得到等待可插入間隙的時(shí)間．