交變載荷下劃傷缺陷處應(yīng)力松弛研究

周世友，周儲偉，倪 陽，郝建群

（南京航空航天大學(xué)機械結(jié)構(gòu)力學(xué)與控制國家重點實驗室，江蘇 南京 210016）

金屬結(jié)構(gòu)從原材料到制造和交付使用過程中都可能存在初始漏檢的缺陷或產(chǎn)生不易察覺的意外損傷，這些缺陷（損傷）可能會對其使用壽命造成很大影響，造成重大的安全隱患[1]。因此對于檢測到的這些缺陷，必須評估是否在設(shè)計壽命（或檢修周期）內(nèi)發(fā)展成為裂紋，或者評估含缺陷結(jié)構(gòu)的剩余壽命。劃傷主要由加工用的刀具或其他比較尖銳的物體沿平行于表面的方向造成，主要包括劃傷、擦傷、加工時的誤銑、扎刀等[2]劃傷缺陷不僅會造成缺陷局部的應(yīng)力集中，在缺陷產(chǎn)生的過程中因遭受了很大的外部作用力而產(chǎn)生局部的塑性變形和初始損傷，因此缺陷處的疲勞裂紋萌生和發(fā)展是受多種因素共同影響的復(fù)雜過程[3-5]。

金屬結(jié)構(gòu)表面的損傷或缺陷（如刮傷）是重要的疲勞斷裂源，該處不僅有應(yīng)力集中，損傷的產(chǎn)生還可能伴生較大的殘余應(yīng)力，兩者共同決定了該點裂紋產(chǎn)生的壽命[6]。復(fù)雜的局部應(yīng)力和損傷狀態(tài)使得疲勞破壞控制因素不確定，裂紋起裂部位也不確定。如劃痕邊緣的壓縮殘余應(yīng)力，有利于延緩疲勞裂紋的生成。局部殘余應(yīng)力的準(zhǔn)確評估也存在挑戰(zhàn)，劃痕缺陷產(chǎn)生的過程會有伴有高水平、高梯度的殘余應(yīng)力，研究表明殘余應(yīng)力梯度，特別是后繼低周疲勞荷載會使殘余應(yīng)力明顯松弛。松弛量與材料種類、交變荷載大小、溫度、殘余應(yīng)力分布等諸多因素有關(guān)，目前尚無理論分析方法。

劉勇等[7]描述了TC4合金應(yīng)在高溫條件下的應(yīng)力松弛行為，發(fā)現(xiàn)其塑性應(yīng)變速率、殘余應(yīng)力與時間呈雙對數(shù)關(guān)系；陳胤楨等[8]研究了不同應(yīng)力比條件下鋁合金材料低周疲勞下的應(yīng)力松弛規(guī)律，表明隨著交變載荷幅值增大而平均應(yīng)力松弛速率也增大；李煜佳等[9]發(fā)現(xiàn)當(dāng)應(yīng)力比R=-1.0時（應(yīng)力幅值為342MPa），交變載荷導(dǎo)致鈦合金Ti-6Al-4V的表面殘余壓應(yīng)力會松弛且保持穩(wěn)定，而在R=-0.6～0.1范圍內(nèi)未對殘余應(yīng)力造成明顯松弛。金屬材料（結(jié)構(gòu)）的應(yīng)力松弛已經(jīng)有了不少研究，但針對于劃傷缺陷損傷處局部殘余應(yīng)力的松弛問題研究及其應(yīng)力集中問題尚未見報道。

本文采用有限元模擬了三種深度的鈦合金TB6劃傷缺陷的殘余應(yīng)力分布，以及缺陷處局部殘余應(yīng)力在交變載荷下的應(yīng)力松弛，研究了交變載荷最大（最?。┲祵堄鄳?yīng)力松弛量的影響以及應(yīng)力集中系數(shù)隨尺寸缺陷的變化規(guī)律。

1 有限元模型

鈦合金具有比強度高、耐腐蝕性好、耐高溫等優(yōu)點，在航空航天領(lǐng)域中得到了迅速的發(fā)展。鈦合金是當(dāng)代飛機和發(fā)動的主要結(jié)構(gòu)材料之一，可以減輕飛機的重量，提高結(jié)構(gòu)效率。

有限元模型中鈦合金TB6采用各向同性硬化模型：

其中，σy0為初始屈服強度；σu為強度極限；εepq為等效塑性應(yīng)變；α和n分別為硬化參數(shù)和硬化指數(shù)。由拉伸試驗數(shù)據(jù)擬合出其材料參數(shù)并列于表1。其中ρ為材料密度，E為彈性模量，v為泊松比。見表1。

表1 鈦合金TB6的力學(xué)性能參數(shù)

采用ABAQUS軟件對TB6的劃痕加工過程進行了FE模擬，試驗件尺寸45154.5。模型共有38446個單元，43159個節(jié)點，單元類型為C3D8R，為減少計算量，劃痕處進行局部網(wǎng)格細分。圖1為整體有限元網(wǎng)格圖和劃痕部分的局部網(wǎng)格剖分。劃刀底部半徑0.2mm，劃痕深度0.15mm、0.25mm、0.40mm。劃痕模擬過程采用加載方式為ABAQUS Explicit顯示動力學(xué)，總的時間為0.05s，劃刀速度為2000mm/s。

圖1 劃傷限元模型網(wǎng)格圖（r=0.2mm，h=0.25mm）

不同劃痕深度條件下的殘余Miese應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變分布見圖2～圖4。

圖2 劃痕深度為0.15mm殘余Miese應(yīng)力云圖

圖3 劃痕深度為0.25mm殘余Miese應(yīng)力云圖

圖4 劃痕深度為0.40mm殘余Miese應(yīng)力云圖

根據(jù)有限元結(jié)果可知在劃痕過渡圓角根部和劃痕內(nèi)部豎直面上存在有較大的殘余應(yīng)力，表明這些部位是疲勞危險區(qū)，在后繼疲勞載荷過程中缺陷試驗件容易在這些危險區(qū)域萌生疲勞裂紋，是造成試件疲勞斷裂的結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中的主要因素[10]。

2 后繼交變載荷

對已經(jīng)產(chǎn)生了劃痕的有限元模型施加第二階段松弛載荷。第二階段載荷采用ABAQUS Standard計算，載荷為沿X方向（試驗件拉伸方向）的交變荷載。應(yīng)力比為R=-1，加載方式為三角波。第一個分析步里(t=0.25s)劃痕附近殘余預(yù)應(yīng)力場呈上升趨勢，第二個分析步(t=0.5s)與應(yīng)力場呈下降趨勢，第三個分析步(t=0.75s)反向加載并達到最大值，第四個分析步(t=1s)預(yù)應(yīng)力卸載為零，殘余應(yīng)力場趨于穩(wěn)定，達到松弛極限。圖5為三種缺陷底部殘余mises應(yīng)力松弛規(guī)律。模擬中應(yīng)力松弛基本上在前兩個載荷循環(huán)周期內(nèi)完成，后續(xù)加載幾乎不變。這雖與試驗結(jié)果有所出入，但實際情況下應(yīng)力松弛也是主要發(fā)生在前幾個載荷循環(huán)內(nèi)。

圖5 三種劃痕深度相同半徑劃傷缺陷時，劃痕底部點在應(yīng)力比R=-1,最大值σmax=340MPa殘余應(yīng)力隨循環(huán)周次的變化曲線

殘余應(yīng)力的松弛程度取決于試樣局部疊加應(yīng)力(初始殘余應(yīng)力與外加載荷的矢量疊加)與材料屈服強度間的關(guān)系。當(dāng)施加應(yīng)力比為R=-1的疲勞載荷，試樣表面殘余壓應(yīng)力與最小應(yīng)力疊加，復(fù)合應(yīng)力超過材料的壓縮屈服強度時，局部發(fā)生塑性變形，應(yīng)力狀態(tài)重新分布，殘余應(yīng)力發(fā)生松弛。當(dāng)交變載荷為-390MPa～390Mpa時，深度為0.25mm對應(yīng)峰載荷情況下劃痕底部的各個應(yīng)力分量分布見圖6。

圖6 劃痕深度為0.25mm，外載荷為390 MPa峰載荷時缺陷處的局部應(yīng)力分量云圖

此時應(yīng)力比R=-1保持不變，對于劃痕缺陷深度為0.25mm，可以發(fā)現(xiàn)殘余應(yīng)力峰載荷隨交變載荷σmax的增加成比例增加。圖8為局部應(yīng)力對應(yīng)的峰載荷隨交變載荷σmax變化關(guān)系從中還可以看出σ11相比于σ22和σ33對交變載荷max的變化更為敏感。

圖7 劃痕深度為0.25mm，缺陷處的局部應(yīng)力對應(yīng)的峰載荷隨交變載荷σmax變化關(guān)系

圖8 σmax=340MPa三種缺陷應(yīng)力分量集中系數(shù)隨缺陷深度變化

應(yīng)力集中系數(shù)作為評估材料疲勞極限抗力指標(biāo),不僅反映了疲勞應(yīng)力集中的程度,還反映了材料對缺口的敏感程度。剪應(yīng)力分量集中系數(shù)變化較小，圖8為劃痕底部的3個主應(yīng)力分量(σ11、σ22、σ33)在X方向均勻拉/壓載荷作用下的應(yīng)力集中系數(shù)cij。

從有限元結(jié)果表明，缺口半徑恒定的情況下，深度d對劃傷處缺陷應(yīng)力集中效應(yīng)影響較大，因此可以認(rèn)為劃傷缺陷處的應(yīng)力集中與深度呈線性關(guān)系，尺寸缺陷越大應(yīng)力集中系數(shù)越大，則導(dǎo)致試件疲勞強度越低。

3 結(jié)語

①有限元可以有效模擬鈦合金TB6劃傷缺陷處殘余應(yīng)力的松弛，并且松弛基本上可以在第一次交變載荷周期內(nèi)完成。②對于一種尺寸的劃痕缺陷，沿試驗件拉伸方向（X軸方向）的交變載荷幅值變化主要影響σ11對另外兩個方向的影響較小。③在相同交變載荷作用下各個應(yīng)力分量集中系數(shù)與缺陷尺寸變化呈線性關(guān)系，即劃痕深度越深，應(yīng)力集中系數(shù)越大，疲勞加載方向（X軸方向）的應(yīng)力分量集中系數(shù)比（Y軸方向）更敏感。