一種基于Retinex算法和小波變換的圖像增強方法

王新竹，呂緒良，李 凌，張 治，吳遠江

（1.陸軍工程大學研究生院電磁環(huán)境效應與光電工程重點實驗室，江蘇 南京210007；2.中國人民解放軍31632部隊，江蘇 南京 210007）

圖像增強是改善圖像的視覺質量的技術，它以人為對象，以改善人的視覺效果為目的。由于干擾、噪聲、模糊等各種原因等使圖像質量變差，圖像經設備數(shù)字化后，通過相應的增強處理后，輸出提高質量后的圖像。通過抑制圖像在成像、傳輸?shù)冗^程中易受很多不確定因素的影響達到此目的。影響因素主要包括時間、大氣狀態(tài)、光照變化、濃霧、設備自身的客觀條件等，為了將目標和背景更好地區(qū)分開來，以滿足人類感知和高級應用對高質量圖像日益增長的需求。它是圖像處理的關鍵一步，也是后續(xù)算法很好執(zhí)行的基礎和前提。

近來，已經開發(fā)了多種方法來提高圖像質量。在空間域中廣泛使用的圖像增強方法被稱為直方圖均衡化（HE），可以通過自適應修改的直方圖均衡來進一步改善[1]。然而，基于HE的增強圖像通常遭受過度飽和或欠飽和，其中增強的圖像質量非常差，特別是對于人類感知。最近，提出了一種增強方法，稱為“具有加權分布的自適應伽馬校正”（AGCWD）[2]。這種方法很好地保留了原始的反射率值，并且可以產生有效的結果，但是它也受到飽和偽像和細節(jié)損失的影響，特別是在較亮的區(qū)域[3]。針對此不足，本文提住了基于Retinex算法和小波變換的圖像增強新方法。

1 基本原理

1.1 Retinex色彩增強方法

人類視覺系統(tǒng)（HVS）最令人著迷的現(xiàn)象之一是色彩恒定性，它確保在變化的照明條件下物體的感知顏色保持相對恒定。Retinex理論[4-5]是模擬和解釋HVS如何感知顏色的第一次嘗試。該算法的基本原理模型最早是由Edwin Land（埃德溫·蘭德）于1971年提出的理論，是在色彩恒常性的基礎上提出的一種圖像增強[6-8]方法，它認為物體的色彩不受光照是否均勻的影響，具有恒定性。

根據(jù)Edwin Land提出的理論，一幅給定的圖像S（x，y）可分解成兩幅不同的圖像：入射光圖像 L（x，y）和反射物體圖像R（x，y），其原理如圖1所示。

圖1 Retinex理論示意圖

它通常轉換為對數(shù)域，利用取對數(shù)的方法將照射光分量和反射光分量分離，即：

用高斯模板對原圖像做卷積，即相對應對原圖像坐低通濾波，得到低通濾波后的圖像 D（x，y），F(xiàn)（x，y）表示高斯濾波函數(shù)：

在對數(shù)域中，用原函數(shù)減去低通濾波后的圖像，得到高頻增強的圖像，取反后，得到增強后的圖像，對其作對比度增強，得到最終的圖像。

1.2 基于小波變換圖像分解與重構算法

眾所周知，圖像的傅里葉變換是將圖像信號分解為各種不同頻率的正弦波。同樣，小波變換是將圖像信號分解為由原始小波位移和縮放之后的一組小波。小波在圖像處理里被稱為圖像顯微鏡，原因在于它的多分辨率分解能力可以將圖片信息一層一層分解剝離開來。剝離的手段就是通過低通和高通濾波器。圖像使用“離散小波變換成其近似和細節(jié)子帶，借助小波多尺度、多層次分解信號的特點，將信號所處的一個大頻帶逐步分解成小頻帶。連續(xù)小波變換對：

同時根據(jù)經典的Mallat塔式小波分解理論[9-10]圖像經分解層數(shù)為L的二維離散小波變換以后，分為3L+1個子分量，即1個低頻分量和3L個高頻分量。

1.3 基于中值濾波高頻去噪方法

幾乎所有的圖像都有噪聲，去噪步驟的省略會妨礙圖像處理的效果[11]。因此，可靠的分析需要良好的消噪手段。

中值濾波器[12-14]是一種去除噪聲的非線性處理方法，其基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點鄰域中各點值的中值代替。

中值濾波器的概念很容易推廣到二維，此時可以利用某種形式的二維窗口。設 ｛xij，（i，j）∈I2｝表示數(shù)字圖像各點的灰度值，濾波窗口為A的二維中值濾波可定義為：

中值濾波器根據(jù)它們的像素強度對窗口中的所有像素值進行排序，并用該排名中的中值替換中心像素值。中值濾波對于消除高強度尖峰特別有效，因為它對極值的魯棒性。但是，應該小心使用它，因為廣泛的中值濾波會導致圖像特征和邊緣的嚴重失真，并且一般規(guī)則是中值濾波器的窗口大小應該小于感興趣的特征。

1.4 基于同態(tài)濾波器低頻去噪方法

同態(tài)濾波[15]是同時用于動態(tài)范圍壓縮和對比度增強的公認的程序。是一種在頻域中同時將圖像亮度范圍進行壓縮和將圖像對比度進行增強的方法，是基于圖像成像模型進行的。操作的示意圖如圖2所示。

圖2 同態(tài)濾波過程

圖像f（x，y）入射光分量i（x，y）由照明源決定，即它和光源有關，通常用來表示慢的動態(tài)變化，可直接決定一幅圖像中像素能達到的動態(tài)范圍；而反射光分量r（x，y）則是由物體本身特性決定的，它表示灰度的急劇變化部分，如兩個不同物體的交界部分、邊緣部分及線等。如果令：

再對式取傅里葉變換，可得：

圖像的照射分量F{In[i（u，v）]}在空間上變化緩慢，其頻譜特性集中在低頻段；而反射函數(shù)F{In[r（u，v）]}的頻譜集中在高頻段（景物本身具有較多的細節(jié)和邊緣），反射函數(shù)描述的景物，反映圖像的細節(jié)內容，特別是在不同物體的連接部分，其頻率處于高頻區(qū)域[16-17]。這些特性導致圖像取對數(shù)后的傅里葉變換的低頻成分與照射相聯(lián)系，而高頻成分與反射相聯(lián)系：

增強圖像 g（x，y），必須就行反運算，即：

式中，i0（x，y）和r0（x，y）分別為輸出圖像的照明光和反射光分量。

2 實驗驗證

圖像由于光照不足而引起整體觀感差、部分信息丟失、無法辨認圖像中景物等問題，需要進行圖像增強處理后才能進行特定的應用。已有的圖像增強算法很多，這些方法有各自的優(yōu)點，但通常只能在某一方面進行增強，對圖像處理的效果不盡如意，而Retinex作為一種空域圖像增強算法，它能夠在多個方面達到平衡，是一種在細節(jié)增強、顏色保真、亮度提升方面均有優(yōu)良特性的方法，故本文采用此算法來對真彩色圖像進行增強處理。圖3是原圖和經Retinex處理后圖像及其直方圖。

圖3 原圖和經Retinex處理后圖像及其直方圖

從圖3中可以看出原圖像的直方圖主要分布在灰度值較低的區(qū)域，整個直方圖集中且存在個別灰度級很高的現(xiàn)象，經過Retinex處理后的直方圖灰度級范圍有了一定的擴展，說明豐富了圖像的細節(jié)信息，直方圖分布也更均勻，它作為一種圖像處理領域的色彩理論，能夠在顏色恒常性、灰度動態(tài)范圍和細節(jié)增強三方面都有很好的效果，達到平衡，能夠針對不同類型的圖像特別是彩色圖像進行有效增強處理。

經Retinex處理后的圖像經小波分解，在每個尺度上，圖像被分離成低頻部分和高頻部分。小波變換的局部空間分量是通過在每個尺度上移動空間圖像域中的有限小波函數(shù)來創(chuàng)建的，在每個尺度上，圖像被分離成低頻信號部分和高頻噪聲部分。小波變換包括了圖像的時頻信息，可以放大圖像的局部信息進行分析，對于圖像處理十分方便。

MATLAB Wavelet Toolbox提供了一個用于2D-DWT的函數(shù)dwt2，用于分析圖像中的高頻分量。使用Daubechies小波（db2），因為它很容易解決信號或分形問題的自相似性質。分解測試和執(zhí)行5級視覺質量分析得出3級的分解有最好的結果。DWT將圖像分解為低頻部分（LL）和高頻部分（LH，HL和HH）如圖4所示。

圖4 小波分解圖

硬閾值和軟閾值是用于使用所選閾值執(zhí)行閾值處理的兩種最流行的閾值算法。在硬閾值處理中，每個系數(shù)值與閥值相匹配，小于閾值的值變?yōu)榱悖涢撝堤幚碇械闹脫Q過程類似于硬閾值處理，而剩余系數(shù)則通過減去閾值進行修改。比較而言，軟閾值在圖像的視覺外觀方面提供了改進的性能。

根據(jù)同態(tài)濾波的原理，低頻部分經同態(tài)濾波處理，可以使低頻部分的高頻信息增強，然后對其進行軟閾值去噪。高頻部分主要集中圖像的邊緣和細節(jié)信息，Cannistraci等人也證實了與常規(guī)濾波器相比，小波輪廓線的一般性能得到改善，故可采用自適應中值濾波對高頻部分進行去噪處理，中值濾波是消除椒鹽和脈沖噪聲的非線性方法。它減少了隨機噪聲，保留了圖像的邊緣信息。

算法的流程如圖5所示。

圖5 算法流程圖

3 結果分析

3.1 實例研究

在本節(jié)中，噪聲圖像大小為256 mm×256 mm，用于驗證所提算法的定量和定性評價性能。所有實驗結果都用matlab版本進行了評價，實驗結果如圖6所示。

圖6 圖片對比

從圖6可以直觀的看出，直方圖規(guī)定化雖然去除了噪聲，使得圖像更加平滑，增強了目標與背景的對比度，但卻損失了圖像的細節(jié)信息，很明顯，牌子上的文字已經看不見了。而經本文算法所得圖像在去除噪聲的同時，豐富了細節(jié)信息，增強了圖像的對比度，在視覺外觀方面提供了最好的結果。

3.2 性能評估

為了衡量算法的準確性，常用的性能度量指標，如均方根誤差（RMSE），信噪比（SNR），峰值信噪比（PSNR），圖像的對比增益（CG），結構相似指數(shù)測度（SSIM）和品質因數(shù)（FOM）等。

在這些指標中，大多采用PSNR，CG，SSIM等指標。SSIM用于測量去噪圖像與參考圖像之間的相似度。它取決于亮度，對比度和結構三個術語。整體指數(shù)是三項的乘法組合。在去噪過程中，PSNR是重要的性能指標之一。當PSNR值高時，去噪圖像質量好，否則被認為是差的。用于比較的另一個度量是CG，較高的CG值意味著圖像的亮度較高，這表明圖像具有較高的對比度值。

表1是通過對傳統(tǒng)的直方圖均衡化和本文算法的 PSNR，CG，SSIM 比較。

表1 定量比較

根據(jù)表1，本文提出的方法獲得較高的CG度量，對于PSMR和SSIM也具有較好的值。因此，本文提出的方法具有更好的亮度增強和照明效果，很好地保護了邊緣，且具有良好的對比度。該方法在視覺質量和客觀性能兩方面都能獲得更好的增強圖像。

4 結束語

本文提出了一種基于Retinex算法和小波變換的圖像增強方法。視覺和定量結果表明，所提出的增強方法具有更好的增強和邊緣保持能力，同時保持原來的反射值。將所提方法與經典方法進行了比較，結果表明所提方法提高了圖像質量，同時也保留了原圖像的反射信息，能夠實現(xiàn)更好的增強圖像的視覺效果和客觀性能也更好。作為一種簡單而有效的方法，所提出的方法便于實現(xiàn)。