不同地質(zhì)條件下地基沉降預(yù)測(cè)方法研究

古學(xué)戈，孫笑，鐘可欣，張浩鍵，陳港

（南昌工程學(xué)院，江西 南昌 330099）

地基沉降是指地基受到本身和外界的豎向附加應(yīng)力作用下發(fā)生的一些形變，結(jié)構(gòu)物地基在長(zhǎng)期受到荷載作用后會(huì)有三個(gè)部分的沉降量，即初始沉降（或稱瞬時(shí)沉降）、主固結(jié)沉降（簡(jiǎn)稱固結(jié)沉降）及次固結(jié)沉降[1]。地基不均勻沉降危害眾多，地基不均勻沉降不嚴(yán)重可能導(dǎo)致地面上的建筑物開裂，嚴(yán)重則會(huì)使結(jié)構(gòu)物結(jié)構(gòu)大變形、傾斜甚至破壞，如意大利比薩斜塔，且在地基沉降中降水引起的沉降是一種不可逆沉降，所以我們要對(duì)地基沉降進(jìn)行合理有效的預(yù)測(cè)，以預(yù)防地基沉降不均勻帶來(lái)的危害。由于地質(zhì)條件復(fù)雜多樣，在不同的地質(zhì)條件下地基沉降的變化復(fù)雜多樣，如沖擊地基對(duì)土壩的影響也是復(fù)雜多變[2]，膨脹土地基對(duì)建筑物的破壞變形作用具有反復(fù)性和長(zhǎng)期性[3],大型油罐地基受不良地質(zhì)條件影響的沉降等[4]。我們很難準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)在多種復(fù)雜條件下的地基沉降的實(shí)際值。因此，本文充分考慮了在不同復(fù)雜條件下的地基沉降，并對(duì)其提供具體的預(yù)測(cè)方案。

1 隨機(jī)響應(yīng)面和隨機(jī)有限元法在地基沉降分析預(yù)測(cè)中的運(yùn)用

在SRSM中，復(fù)雜的數(shù)值模型被分析代替，與原始數(shù)值模型（確定性模型）相比，其耗時(shí)更少。 SRSM可以在線性和非線性問(wèn)題中采用。其中重要的貢獻(xiàn)是Huang等人[5], Li等人[6], Li和Zhang[7], 和Jiang 等人[8]. Huang等人[5]提出了一個(gè)擴(kuò)展的隨機(jī)響應(yīng)面法，通過(guò)使用搭配點(diǎn)作為構(gòu)造輸出響應(yīng)面的樣本，其中物理特性表現(xiàn)出空間隨機(jī)變化。Li等人[7]提出了一種隨機(jī)響應(yīng)面法，用于可靠性分析，包括相關(guān)的非正態(tài)隨機(jī)變量。他們?yōu)榘我鈹?shù)量的隨機(jī)變量的四到六階Hermit多項(xiàng)式混沌擴(kuò)展形成了閉式表達(dá)式。 Li和Zhang[7]，通過(guò)結(jié)合KL展開和基于概率配置方法（PCM）的SRSM，探索了一種不確定性分析的方法。Johari和Sabzi[9]結(jié)合以上方法，進(jìn)行了土壤性質(zhì)的隨機(jī)場(chǎng)模擬與隨機(jī)字段的離散化，并將隨機(jī)響應(yīng)面法（SRSM）和隨機(jī)有限元法運(yùn)用于地基沉降分析預(yù)測(cè)。

1.1 隨機(jī)響應(yīng)面法（SRSM）

隨機(jī)響應(yīng)面法可以看作是傳統(tǒng)響應(yīng)面法（RSM）的概念擴(kuò)展。在該方法中，復(fù)雜數(shù)值模型（或原始數(shù)值模型）被稱為替代模型或元模型的分析模型替代。通過(guò)在原模型上應(yīng)用MCS可以容易地計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)的概率密度函數(shù)（PDF），與原始數(shù)值模型相比，該模型消耗的時(shí)間更少。

Johari[10]利等用隨機(jī)有限元法（SFEM）研究了兩個(gè)條形基礎(chǔ)之間差異沉降的可靠性，結(jié)果表明， SRSM的結(jié)果驗(yàn)證了MCS的結(jié)果，擬議方法在評(píng)估差異結(jié)算方面表現(xiàn)非常好。差異結(jié)算也遵循正常的概率密度函數(shù)。較高的失敗概率（pf）值出現(xiàn)在自相關(guān)長(zhǎng)度的中間值。

1.2 隨機(jī)有限元法

RFEM是分析有限元模型可靠性的最準(zhǔn)確但最為耗時(shí)的方法之一。在這種方法中，生成隨機(jī)的土壤屬性，然后將其映射到有限元素網(wǎng)格[11]。

Li等[12]將RFEM與稱為“子集模擬（SS）”的高級(jí)蒙特卡羅模擬（MCS）方法相結(jié)合，開發(fā)了一種有效的RFEM（即基于SS的RFEM），用于土坡的可靠性分析和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。提出的基于SS的RFEM表示在不同概率水平下的斜坡破壞風(fēng)險(xiǎn)的集合，并量化了不同概率水平下的斜坡破壞風(fēng)險(xiǎn)對(duì)邊坡破壞總體風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)果表明，使用所提出的方法可以正確地評(píng)估斜率失效的概率（Pf）和風(fēng)險(xiǎn)（R）。與具有直接MCS的原始RFEM相比，基于SS的RFEM顯著提高了評(píng)估Pf和R的計(jì)算效率。

2 可靠性方法在地基沉降中的運(yùn)用

巖土參數(shù)的可變性顯著影響沉降的大小。因此，應(yīng)考慮這些參數(shù)的不確定性，以獲得更穩(wěn)健的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)程序。 使用基于可靠性的設(shè)計(jì)原則（RBD）可以系統(tǒng)地，一致地實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

Bunyamin Anigilaje SALAHUDEEN和Jibrin Muhammed KAURA[13]以MATLAB中的一階可靠性方法（FORM）為基礎(chǔ)，以可靠性指標(biāo)（β）和破壞概率（Pf）的形式進(jìn)行了地基沉降的可靠性分析。Baecher和Christian[14]描述了一階二階矩（FOSM）可靠性方法的詳細(xì)方法。借助于驅(qū)動(dòng)生物進(jìn)化的遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，遺傳算法反復(fù)修改個(gè)體通常隨機(jī)染色體的群體。本方法利用1000次運(yùn)行（遺傳算法的數(shù)量）。

本方法使用的性能函數(shù)是：

在定義了性能函數(shù)G( x)和基礎(chǔ)隨機(jī)變量之后，使用以上描述的方法對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)案例評(píng)估失敗概率（Pf）和可靠性指數(shù)（β）。

這種方法中，根據(jù)建議，基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)允許的25 mm允許沉降值用于基礎(chǔ)的可用性極限狀態(tài)（SLS）設(shè)計(jì)，這是實(shí)際中可以遇到的平均值。 超過(guò)此極限值（25 mm）可能會(huì)導(dǎo)致極限狀態(tài)（ULS）的發(fā)生。 使用的Burland和Burbidge[15]的方法中，α，Pa，B和L被假定為確定性值。 考慮的隨機(jī)變量是SPT N60值和施加的基礎(chǔ)壓力。

Wang Y.等[16]將一階可靠性方法（FORM）實(shí)施到電子表格中，開發(fā)了一種基于可靠性的襯里設(shè)計(jì)工具。結(jié)果表明，隧道襯砌的性能受土體性質(zhì)和隧道頂部水高的不確定性的顯著影響。所開發(fā)的基于可靠性的設(shè)計(jì)工具可以評(píng)估失效概率，有效地指導(dǎo)水下盾構(gòu)隧道襯砌設(shè)計(jì)。

3 結(jié)語(yǔ)

土地資源的短缺是我國(guó)面臨的一個(gè)重要問(wèn)題，而基礎(chǔ)設(shè)施的大力建設(shè)正在不斷的占用著各種土地資源，直接導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)物的地基施工遇到各種不同的復(fù)雜地質(zhì)條件。地基的沉降量大小將影響工程的設(shè)計(jì)施工計(jì)劃方案，因而地基沉降的預(yù)測(cè)尤為重要。雖然目前我國(guó)在地基沉降預(yù)測(cè)方法方面已有較成熟的研究，但是考慮到地質(zhì)條件的復(fù)雜多樣性以及不可確定性，地質(zhì)條件受長(zhǎng)期的地理因素以及自然環(huán)境變化影響，以及難以追溯其歷史所受應(yīng)力狀況，導(dǎo)致對(duì)復(fù)雜地質(zhì)條件下，地基沉降的預(yù)測(cè)還不夠準(zhǔn)確。未來(lái)可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行研究：

（1）地質(zhì)條件的差異性是影響地基沉降預(yù)測(cè)的重要因素，可嘗試建立能模擬地質(zhì)條件的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合現(xiàn)有的預(yù)測(cè)方法，進(jìn)而尋找一種新的預(yù)測(cè)方法去盡量縮小預(yù)測(cè)的誤差。

（2）已有的地基沉降預(yù)測(cè)方法，大多需要依靠現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，因此提高現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度，可有效的減小預(yù)測(cè)的誤差，研究及時(shí)、效率高且精準(zhǔn)的監(jiān)測(cè)裝置將大大降低預(yù)測(cè)的誤差。