基于GWR模型的天津住宅價格空間分異及影響因子研究

白一淋，李 寧

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基于GWR模型的天津住宅價格空間分異及影響因子研究

白一淋1，李 寧2

（1. 昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，云南 昆明；2. 昆明市測繪研究院，云南 昆明）

本文利用2017年安居客等地產(chǎn)網(wǎng)站為樣本源，對天津市224個住宅小區(qū)的平均房價數(shù)據(jù)，進行空間結(jié)構(gòu)分析、趨勢分析、空間自相關(guān)分析等，分析住宅價格分異的規(guī)律。利用地理加權(quán)回歸模型，對影響住宅價格的不同因子進行分析，得出影響住宅價格分析的原因。結(jié)果表明：政府對住宅價格的影響為正相關(guān)；公園、醫(yī)院、購物中心、高等學(xué)校對住宅價格的影響為負(fù)相關(guān)；綜合超市和公交站點的個數(shù)對住宅價格的影響既有正相關(guān)又有負(fù)相關(guān)，負(fù)相關(guān)主要為天津市區(qū)的中部和西部，正相關(guān)主要為天津市區(qū)的東部及邊緣區(qū)域。

住宅價格分異；GWR模型；空間數(shù)據(jù)分析

0 引言

自21世紀(jì)以來，我國房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，商品住宅價格逐漸升高，成為民眾和政府的重點關(guān)注話題。商品住宅的價格與住宅的區(qū)位和空間位置具有較大的相關(guān)性。不同的因素對住宅價格有不同程度的影響，同樣的因素在不同的分布位置上對住宅的價格影響也不同，因此，無論住宅的位置還是住宅周圍的基礎(chǔ)設(shè)施都存在空間異質(zhì)性、空間依賴性和空間非平穩(wěn)性。

國外最早對其進行研究的是Henning（1967）將特征價格運用到房地產(chǎn)行業(yè)，他將收集的圣路易斯市的住宅方面的數(shù)據(jù)，構(gòu)建特征價格模型來研究空氣污染與住宅的問題。此后，國外眾多學(xué)者陸續(xù)將特征價格模型運用在各個不同的科學(xué)領(lǐng)域，其中費爾法克斯大學(xué)的喬治梅森（2008）將特征價格法運用在住房市場，捕獲鄰里人口特征作為享樂模型輸入的見解，通過特征價格模型來解決地理規(guī)模問題和房價問題[1-7]。

隨著房地產(chǎn)市場的發(fā)展，我國房地產(chǎn)市場研究也逐步成熟，早期房地產(chǎn)價格研究只是理論性的研究，后期在國外成熟的房地產(chǎn)研究基礎(chǔ)上，做出研究并且有所改進，從而發(fā)展到現(xiàn)在的中國房地產(chǎn)市場規(guī)模。王芳（2014）、王洋（2014）[8]等學(xué)者對北京市、揚州市等的住宅價格和城市空間方向間的相關(guān)規(guī)律進行研究。對于地理加權(quán)回歸模型(GWR)是由Brunsdon等人(1996)在地理文獻中引入的，旨在研究回歸模型中的關(guān)系在地理空間上的變化。我國內(nèi)亦有較多學(xué)者將地理加權(quán)回歸模型用于房地產(chǎn)價格影響因素研究之中。如馬瑛（2012）[9]、陶云龍（2015）[10]、薛付忠（2011）[11]等將GWR方法運用在農(nóng)用地地價空間結(jié)構(gòu)的多種影響因素、總結(jié)杭州市房價的空間分布規(guī)律、人類空間遺傳結(jié)構(gòu)與氣候因素之間的關(guān)系，但是沒有學(xué)者運用地理加權(quán)回歸的方法對天津住宅價格進行分析。綜上所述，本文以天津市住宅價格為例，將GIS與GWR模型相結(jié)合，對房價的空間分異規(guī)律及影響住宅價格的因素進行分析，為天津市的城市規(guī)劃及可持續(xù)發(fā)展提供科學(xué)的參考。

1 研究內(nèi)容、數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

天津市市區(qū)分為中心城區(qū)、環(huán)城區(qū)、遠(yuǎn)郊區(qū)和濱海新區(qū)，其中的中心城區(qū)是天津的發(fā)祥地、政治文化教育經(jīng)濟商業(yè)中心。中心城區(qū)包括河北區(qū)、河?xùn)|區(qū)、紅橋區(qū)、南開區(qū)、和平區(qū)以及河西區(qū)；環(huán)城區(qū)包括北辰區(qū)、東麗區(qū)、西青區(qū)以及津南區(qū)；遠(yuǎn)郊區(qū)包括薊州區(qū)、寶坻區(qū)、寧河區(qū)、武清區(qū)、靜海區(qū)；濱海新區(qū)是天津市下轄的副省級區(qū)，由原塘沽區(qū)、漢沽區(qū)、大港區(qū)以及天津經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)等區(qū)域整合而成，是國家級新區(qū)和國家綜合配套改革試驗區(qū)。本文選取天津市的16個市轄區(qū)作為主要的研究區(qū)域。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

本文基于對天津市新建住宅實際建設(shè)情況的了解，根據(jù)從“搜房網(wǎng)”、“安居客”等網(wǎng)站獲取的房價信息分析，得出天津市新建住宅由于住宅類別不同，其價格存在很大的差異。因此，需要將天津市新建住宅類型分為住宅、別墅兩類。通過分析不同消費水平、不同需求下的人們對房屋的需求的選擇。最終確定普通住宅樣點224個，別墅樣點21個，共計245個樓盤信息。

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是通過將天津市的行政區(qū)劃圖數(shù)字矢量化后獲得天津市的主城區(qū)地圖，在ArcGIS軟件中進行矢量化，獲得城市區(qū)劃圖、主要干道圖層，采用“八爪魚”采集器、Google Earth等軟件提取研究區(qū)內(nèi)的住宅小區(qū)、醫(yī)院、教育、公園等公共設(shè)施并將坐標(biāo)系統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為“UTM WGS-1985 50N”的投影坐標(biāo)系。

2 研究方法

2.1 空間自相關(guān)

空間自相關(guān)是指存在于有差異的空間地點的地理現(xiàn)象，它們的某個特征值存在統(tǒng)計關(guān)聯(lián)性，空間自相關(guān)可分為全局空間自相關(guān)和局域空間自相關(guān)。

全局空間自相關(guān)用于分析某種特征的全部布局情況，確定此特征在空間中會不會產(chǎn)生集聚現(xiàn)象，但它并不會明確地顯示出是在什么區(qū)域集聚。全局自相關(guān)主要是判斷天津市房價之間是否具有空間相關(guān)性，如果存在空間正相關(guān)，則用高/低聚類方法判斷是哪種類型的集聚。

局域自相關(guān)用于度量集聚區(qū)域在全部分析范疇當(dāng)中，其相關(guān)性是不是足夠明顯，若很明顯，那么這個位置即是該特征集聚的地域；或者測度該區(qū)域?qū)θ糠治龇懂犠韵嚓P(guān)的作用水平，作用水平大的通常是地區(qū)內(nèi)的特殊點。

2.2 空間插值

房價的資料為分散的點狀布局，在探討天津市的主城區(qū)房價的分異特征時，可以運用插值法來研究房價在空間上的分布格局。反距離加權(quán)插值法是使用頻率較高的插值法之一，它通過分析插值點周圍樣點值的信息來估計插值點的值，根據(jù)相近相似理論，即兩種事物離得越近，二者就有越類似的特性；相反，離得越遠(yuǎn)則類似性越小。此種方法操作起來既簡便又容易，在已獲得點均衡布局而且獲取了很多觀察點數(shù)據(jù)的條件下進行插值得出的結(jié)論更好，所以，論文利用ArcGIS的分析模塊，采用IDW來探討天津市主城區(qū)房價的分異布局。

2.3 地理加權(quán)回歸模型

地理加權(quán)回歸（Geographical Weighted Regression, GWR）模型是根據(jù)地理學(xué)家 Tobler于1970提出的地理學(xué)第一定律（任何事物之間都存在相互關(guān)聯(lián)，而距離近的事物之間的關(guān)聯(lián)大于距離遠(yuǎn)的事物），由美國科學(xué)院院士，英國學(xué)者A.Stewart Fotheringham等于1996年提出的研究空間關(guān)系的新方法。GWR模型的一般形式為：

并且

3 探索性空間數(shù)據(jù)分析

3.1 空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析

對于新建住宅價格空間分析的研究，需要綜合分析新建住宅價格數(shù)據(jù)的空間分布特征及分布規(guī)律。本文利用ArcGIS軟件中的空間分析方法分別對所有的新建住宅、普通住宅和別墅數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)進行分析。

從表1中可以看出天津市新建住宅樣點價格存在較大的差距，從最小值2595到51162跨度較大；住宅樣點的偏度為1.4136，表明樣本數(shù)據(jù)存在較大的高值偏差，峰度為5.0536，表明住宅樣本的分布比正態(tài)分布的峰值高，更陡峭。普通住宅樣點價格與所有的住宅樣點價格存在的差距不是特別大，而別墅樣點價格與所有的住宅樣點價格存在差距，別墅樣點價格的最大值比所有住宅樣點的最大值小，說明別墅的房價不是天津市新建住宅價格的最高值；別墅樣點的偏度為1.7534，峰度為6.6031，表明別墅樣本的分布比正態(tài)分布的峰值高，偏度大。

表1 天津市住宅樣點價格描述分析

Tab.1 Analysis of the price of residential samples in Tianjin

3.2 全局空間自相關(guān)分析

運用ArcGIS軟件對天津市所有新建房價進行全局空間自相關(guān)研究，計算結(jié)果可以得出：所有住宅價格與普通住宅房價的的Moran指數(shù)為0.6515和0.7016為正數(shù)，z得分比較高為22.83和21.53，p值較低為0，說明天津市所有住宅房價和普通住宅房價通過了顯著性檢驗，并且在空間上是集聚布局的，并且住宅價格布局具有比較明顯的空間正相關(guān)，呈現(xiàn)價格高/高或者價格低/低集聚。

別墅房價的Moran指數(shù)為–0.1165為負(fù)數(shù)，z得分為負(fù)，為–0.28，p值較高為0.77。說明天津市別墅房價未通過顯著性檢驗，并且Moran指數(shù)為負(fù)，表明別墅房價在全局中部存在空間自相關(guān)，空間布局為隨機分布。但是這是全局的相關(guān)性判斷，不同尺度下相關(guān)性可能不同，因此需要進行局部相關(guān)性分析。

3.3 局部空間自相關(guān)分析

（一）所有新建住宅

基于全局自相關(guān)分析的結(jié)果，運用GeoDa軟件中的冷-熱圖來分析局部區(qū)域與周圍區(qū)域空間的差異程度及顯著性。

圖1 天津市所有住宅價格冷-熱點分布圖

從圖1冷-熱點分布圖中可以看出，熱點的房價高，周圍樣點的房價也高，形成區(qū)域房價“熱點區(qū)”。熱點區(qū)域主要分布在天津市中心城區(qū)，反映了城市基礎(chǔ)設(shè)施多的區(qū)域房價高，而居民也選擇在城市基礎(chǔ)設(shè)施豐富的區(qū)域居住，使得房價升高。冷點區(qū)域主要分布在天津市邊緣城區(qū)，該區(qū)域的房價較城市中心的房價低，形成了區(qū)域性的整體性的房價低的現(xiàn)象。

（二）普通住宅

從圖2冷-熱點分布圖中可以看出，天津市普通住宅熱點區(qū)域主要分布在天津市中心城區(qū)，反映了城市基礎(chǔ)設(shè)施多的區(qū)域房價高，而居民也選擇在城市基礎(chǔ)設(shè)施豐富的區(qū)域居住，使得房價升高。天津市普通住宅價格冷點區(qū)域主要分布在天津市邊緣城區(qū)，該區(qū)域的房價較城市中心的房價低，形成了區(qū)域性的整體性的房價低的現(xiàn)象。

圖2 天津市普通住宅價格冷-熱點分布圖

（三）別墅

從圖3冷-熱點分布圖中可以看出，別墅熱點區(qū)域主要分布在天津市中心城區(qū)，反映了城市基礎(chǔ)設(shè)施多的區(qū)域房價高，而居民也選擇在城市基礎(chǔ)設(shè)施豐富的區(qū)域居住，使得房價升高。別墅價格冷點區(qū)域主要分布在天津市邊緣城區(qū)，該區(qū)域的房價較城市中心的房價低，形成了區(qū)域性的整體性的房價低的現(xiàn)象。

圖3 天津市別墅價格冷-熱點分布圖

4 天津市新建住宅空間分異的影響因素

4.1 影響因素的選取與量化

目前，有關(guān)住宅價格方面的研究文獻指出：在一定的時間和經(jīng)濟背景下，影響住宅價格的重要因子為公交站、市政府、購物中心、學(xué)校、公園、綜合醫(yī)院、文化環(huán)境和大型綜合超市，以及小區(qū)自身的條件如停車位、產(chǎn)權(quán)和開盤時間等。所以，本文結(jié)合天津市實際情況，從四個方面量化影響因素數(shù)據(jù)，參見表2影響因素的量化。

4.2 基于GWR模型的城市住宅價格影響因素分析

4.2.1 結(jié)果屬性表分析

經(jīng)過對影響住宅價格的11個因子的計算，經(jīng)過最小二乘法檢驗得出如圖4所示的分析結(jié)果。觀測值：為245，即模型實際計算的用到的要素數(shù)量；條件數(shù)：R2：用于衡量局部回歸模型同觀測值之間的擬合度，0

4.2.2 各影響因子結(jié)果分析

利用泰森多邊形對住宅樣點進行插值分析，使得樣點數(shù)據(jù)形成一個新的多邊形，由點數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為多邊形數(shù)據(jù)。分析結(jié)果如下：

表2 影響因素的量化

Tab.2 Quantification of influencing factors

圖4 最小二乘法計算結(jié)果

（一）市政府對價格的影響

從圖5中可以觀察到市政府對房價的影響有一小部分區(qū)域為負(fù)相關(guān)，絕大部分的區(qū)域是市政府對房價的影響為正相關(guān)，顏色越深正相關(guān)性越大。僅有薊縣政府對住宅價格的影響為負(fù)相關(guān)，即住宅距離政府越近，住宅價格越高；而其他區(qū)（縣）政府對住宅價格的影響均為正相關(guān)。在政府越密集的區(qū)域，對房價的影響越小。

圖5 市政府對住宅影響系數(shù)

（二）公園對價格的影響

從圖6中可以觀察到只有薊縣、武清區(qū)、漢沽區(qū)對住宅價格的影響為正相關(guān)，說明這些區(qū)域的房價與公園距離無關(guān)，其價格的高低不與距公園的遠(yuǎn)近有關(guān)；而其他區(qū)（縣）的公園對住宅價格的影響均為負(fù)相關(guān)，特別是距離市中心越近的區(qū)域，顯現(xiàn)出公園的區(qū)位條件對房價的影響越大。公園越密集的區(qū)域，對房價的影響越大。綜上所述，公園對房價的影響呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，呈現(xiàn)出明顯的由市中心向外圍影響系數(shù)逐漸降低的規(guī)律，城市外圍區(qū)域房價受公園影響小。

（三）醫(yī)院對價格的影響

從圖7中可以觀察到醫(yī)院對房價的影響均為負(fù)相關(guān)，顏色越深負(fù)相關(guān)性越小。其中天津市靜?？h醫(yī)院、武警后勤學(xué)院附屬醫(yī)院、天津市靜海區(qū)中旺鎮(zhèn)中心衛(wèi)生院和中國人民解放軍二五四醫(yī)院影響系數(shù)較大，是因為這些醫(yī)院居于市中心，市中心占據(jù)優(yōu)良的基礎(chǔ)設(shè)施條件，居民對于醫(yī)療設(shè)施的選擇也是選擇居住環(huán)境的重要條件之一。而對于市區(qū)周圍的區(qū)域醫(yī)院對住宅價格的影響不大。綜上所述，醫(yī)院對房價的影響呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，即距離醫(yī)院越近，住宅價格越高。

圖6 公園對住宅影響系數(shù)

圖7 醫(yī)院對住宅影響系數(shù)

（四）購物中心對價格的影響

從圖8中可以靜?？h和薊縣的購物中心對住宅價格的影響為正相關(guān)，說明該區(qū)域的房價高低與購物中心遠(yuǎn)近無較大聯(lián)系。除了這兩個區(qū)之外其他區(qū)縣的住宅價格與距購物中心的距離為負(fù)相關(guān)，即距離購物中心越近，房價越高，該區(qū)域主要為天津市中心區(qū)。綜上所述，購物中心對房價的影響呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，即距離購物中心越近，住宅價格越高。

（五）高等學(xué)校對價格的影響

如圖9所示，薊縣、寶坻區(qū)的高等學(xué)校對住宅價格的負(fù)影響最小，說明在天津市邊緣區(qū)域高等學(xué)校對住宅價格影響不大。對房價影響最大的區(qū)域為塘沽區(qū)、漢沽區(qū)、西青區(qū)，這三個區(qū)域聚集了大量的高等學(xué)校，高密度的高校群，極容易帶動周圍經(jīng)濟的增長，而且高校周圍基礎(chǔ)設(shè)施較全，帶動了周邊房價的增長。綜上所述，高等學(xué)校對房價的影響呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，即距離購物中心越近，住宅價格越高。

圖8 購物中心對住宅影響系數(shù)

圖9 高等學(xué)校對住宅影響系數(shù)

（六）綜合超市對價格的影響

如圖10所示，靜?？h、西青區(qū)、薊縣、武清區(qū)、寶坻縣等的綜合超市對住宅價格的影響為負(fù)影響，該區(qū)域主要為天津市區(qū)的中部和西部。其他區(qū)域為正相關(guān)，主要為天津市區(qū)的東部及邊緣區(qū)域。綜上

圖10 綜合超市對住宅價格影響系數(shù)

所述，綜合超市對房價的影響既有正相關(guān)也有負(fù)相關(guān)，這與市區(qū)的繁華程度有關(guān)。

（七）公交站點個數(shù)對價格的影響

如圖11所示，靜?？h、西青區(qū)、薊縣、武清區(qū)、寶坻縣等的公交站點對住宅價格的影響為負(fù)影響，該區(qū)域主要為天津市區(qū)的中部和西部。其他區(qū)域主要為天津市區(qū)的東部及邊緣區(qū)域。綜上所述，公交站點對房價的影響既有正相關(guān)也有負(fù)相關(guān)，這與市區(qū)的繁華程度有關(guān)。

4.3 GWR模型檢驗

對GWR模型進行檢驗，得出Residual Squares為殘差平方和，值越小擬合程度越好；Effective Number為帶寬；Sigma為殘差的估計標(biāo)準(zhǔn)差，值越小擬合效果越好；R2為用數(shù)值衡量模型的擬合程度，值越大擬合效果越好，本文的R2為0.69，說明擬合效果好；同理R2Adjusted也是值越大，擬合效果越好。因此，整體來說本文分析出來的對房價價格預(yù)測的結(jié)果與實際基本相近。

圖11 公交站點個數(shù)對住宅價格影響系數(shù)

表3 影響因素的量化

Tab.3 Quantification of influencing factors

5 結(jié)論

本文通過對天津市住宅價格空間格局、空間結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，運用GIS空間分析方法和模型分析的方法，分析天津市住宅價格與影響因子之間的關(guān)系，結(jié)果如下：

（1）天津市住宅價格整體呈由城市中心向外圍逐漸降低，這基本可以分析是因為中心城區(qū)由于占據(jù)最有利的城市服務(wù)資源，所以導(dǎo)致房價升高。

（2）對天津市住宅價格進行全局自相關(guān)分析得出：天津市所有住宅房價通過了顯著性檢驗，并且在空間上是集聚布局的，并且住宅價格布局具有比較明顯的空間正相關(guān)，所有住宅價格具有集聚效應(yīng)，相鄰住宅具有相似的房價，也就是價格高/高或者價格低/低集聚。

（3）對天津市住宅價格進行熱點分析得出：天津市所有住宅價格熱點區(qū)域主要分布在天津市中心城區(qū)，反映了城市基礎(chǔ)設(shè)施多的區(qū)域房價高，而居民也選擇在城市基礎(chǔ)設(shè)施豐富的區(qū)域居住，使得房價升高。冷點也就是低-低空間自相關(guān)點，樣點的房價低，周圍樣點的房價也低，形成區(qū)域房價“冷點區(qū)”。天津市所有住宅價格冷點區(qū)域主要分布在天津市邊緣城區(qū)，該區(qū)域的房價較城市中心的房價低，形成了區(qū)域性的整體性的房價低的現(xiàn)象。

（4）基于GWR模型對天津市住宅價格的影響因素進行分析得出：政府對住宅價格的影響為正相關(guān)；公園、醫(yī)院、購物中心、高等學(xué)校對住宅價格的影響為負(fù)相關(guān)；綜合超市和公交站點的個數(shù)對住宅價格的影響既有正相關(guān)又有負(fù)相關(guān)，負(fù)相關(guān)主要為天津市區(qū)的中部和西部，正相關(guān)主要為天津市區(qū)的東部及邊緣區(qū)域。

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Spatial Variability and Impact Factors of Tianjin Housing Price Based on GWR Model

BAI Yi-lin1, LI Ning2

(1. Kunming University of Science and Technology, School of Land and Resources Engineering, Kunming, Yunnan; 2. Kunming Institute of Surveying and Mapping, Kunming, Yunnan)

This paper makes use of real estate websites such as Anjuke as sample sources in 2017, and analyzes spatial structure analysis, trend analysis, and spatial autocorrelation analysis of the average house price data of 224 residential quarters in Tianjin, and analyzes the law of residential price differentiation. Using geographically weighted regression models, the different factors that affect residential prices are analyzed to determine the reasons for the impact of residential price analysis. The results show that: the government's impact on residential prices is positively correlated; parks, hospitals, shopping centers, colleges and universities have a negative correlation with the impact on residential prices; the impact of the number of supermarkets and public transport stations on residential prices is positively correlated. Negative correlations, negative correlations are mainly in the central and western parts of Tianjin, and positive correlations are mainly in the eastern and marginal areas of Tianjin.

Residential price differentiation; GWR model; Spatial data analysis

TP170.45

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.10.025

白一淋(1991-)，女，主要研究方向：攝影測量與遙感；李寧(1992-)，男，主要研究方向：攝影測量與遙感。

白一淋，李寧. 基于GWR模型的天津住宅價格空間分異及影響因子研究[J]. 軟件，2018，39（10）：126-132