改進(jìn)的區(qū)域生長算法在寺觀壁畫脫落病害標(biāo)定中的應(yīng)用?

曹建芳，李艷飛，崔紅艷，張琦

(1.太原科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山西太原030024；2.忻州師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，山西忻州034000)

0 引言

古代壁畫藝術(shù)作品作為重要的文化遺產(chǎn)之一，蘊(yùn)含著大量的文化、歷史、藝術(shù)信息，形象地記載了各個(gè)民族、各個(gè)時(shí)期的社會(huì)風(fēng)貌，具有重要的歷史、科學(xué)和藝術(shù)價(jià)值．山西至今發(fā)現(xiàn)并仍然保存較好的古代壁畫，總面積多達(dá)2.5萬余平方米．現(xiàn)存壁畫中，分量最重、數(shù)量最多的是寺觀壁畫[1]．從漢代開始，經(jīng)南北朝唐宋元明清，環(huán)環(huán)相扣，其風(fēng)格既有傳承亦有變化，不僅體現(xiàn)了不同歷史時(shí)期的繪畫特征，而且對(duì)于美術(shù)以及社會(huì)、宗教諸方面的研究都具有無可估量的價(jià)值[2]．但由于歷史、氣候、環(huán)境等原因，各寺廟的壁畫都有不同程度的脫落現(xiàn)象，使得壁畫內(nèi)容受損，不僅極大的影響了參觀者的視覺體驗(yàn)，更是壁畫藝術(shù)作品類文化遺產(chǎn)破壞的開始[3,4]．壁畫脫落病害的標(biāo)定與虛擬修復(fù)愈來愈引起研究學(xué)者的關(guān)注，這不僅可為壁畫的虛擬展示奠定基礎(chǔ)，更為壁畫的實(shí)際修復(fù)提供參考．

通過對(duì)開化寺殿內(nèi)宋代壁畫的分析發(fā)現(xiàn)，脫落病害最為嚴(yán)重，而且脫落的面積都較大，與其他病害相比，對(duì)壁畫的內(nèi)容影響更大．根據(jù)壁畫的脫落程度不同，將其分為繪畫層脫落（即淺層脫落，裸露出壁畫的地仗層部分）和地仗層脫落（即深層脫落，裸露出壁畫的支撐體部分)，如圖1所示，圖中用方框標(biāo)記的部分為脫落區(qū)域．

圖1 壁畫脫落病害示例

近年來，王凱等[5]通過對(duì)唐墓室壁畫圖像進(jìn)行高帽變換提取裂縫信息，實(shí)現(xiàn)了唐墓室壁畫裂縫的自動(dòng)識(shí)別和標(biāo)注，但它嚴(yán)重依賴結(jié)構(gòu)元素的選取，存在過度標(biāo)定的問題；李彩艷等[6]針對(duì)墓室壁畫的泥斑病害侵蝕問題，提出了一種泥斑病害區(qū)域自動(dòng)標(biāo)定方法，然而，該方法中用到的紋理特征僅對(duì)泥斑病害的標(biāo)定效果較理想，而對(duì)于脫落病害存在標(biāo)定不足的問題；吳萌等[7]對(duì)文獻(xiàn)[5]中的算法進(jìn)行了改進(jìn)，增加了結(jié)構(gòu)元素的尺度范圍，采用多尺度標(biāo)定病害，但該算法分析計(jì)算過程復(fù)雜，時(shí)間復(fù)雜度高．區(qū)域生長算法在圖像分割領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[8,9]．王建偉等[10]將基于四元數(shù)矢量積性質(zhì)的區(qū)域生長算法應(yīng)用到復(fù)雜背景彩色圖像中，實(shí)現(xiàn)了區(qū)域和對(duì)象的準(zhǔn)確分割；姜偉等[11]、Ma J C等[12]利用區(qū)域生長算法對(duì)彩色遙感圖像、醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行了分割,降低了計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)獲得了較好的分割效果．因此，針對(duì)上述古代壁畫保護(hù)面臨的問題，本文提出了融合閾值分割的改進(jìn)區(qū)域生長算法（TS-RG，Region growing algorithm fusing threshold segmentation），以開化寺宋代寺觀壁畫為對(duì)象，對(duì)寺觀壁畫脫落區(qū)域進(jìn)行自動(dòng)標(biāo)定．在利用區(qū)域生長和閾值分割算法分別計(jì)算各特征掩碼的基礎(chǔ)上，又將各特征掩碼進(jìn)行融合以提高標(biāo)定精度，最后獲得脫落病害區(qū)域的最終掩碼完成自動(dòng)標(biāo)定．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法較現(xiàn)有標(biāo)定算法標(biāo)定更準(zhǔn)確，用戶滿意度更高．

1 壁畫脫落區(qū)域的自動(dòng)識(shí)別及標(biāo)定

寺觀壁畫的脫落區(qū)域沒有明顯的形狀、紋理特征，但其顏色特征尤為明顯，脫落區(qū)域顏色相對(duì)單一．繪畫層脫落區(qū)域，亮度和灰度值較高；地仗層脫落區(qū)域飽和度高，色度區(qū)分比較明顯．本文分別針對(duì)不同程度的脫落病害，分析其自身特點(diǎn)分別使用不同方法進(jìn)行標(biāo)定．

1.1 繪畫層脫落病害自動(dòng)識(shí)別及標(biāo)定

寺觀壁畫的繪畫層依附于地仗層，位于地仗層之上．地仗層是用白灰泥粉刷成厚1毫米左右的壁畫表層，顏色接近白色，亮度較高，灰度值較大．對(duì)于繪畫層病害的識(shí)別與標(biāo)定相對(duì)容易，本文使用閾值分割法對(duì)其識(shí)別．將圖像從RGB顏色空間轉(zhuǎn)到Y(jié)cbCr顏色空間[13]，利用灰度直方圖法，分別獲得完好的壁畫圖像和純地仗層圖像的亮度值范圍，進(jìn)而確定繪畫層脫落區(qū)域的閾值范圍；然后利用式（1）進(jìn)行閾值分割計(jì)算脫落區(qū)域掩碼，最后將掩碼與待標(biāo)定圖像進(jìn)行加運(yùn)算實(shí)現(xiàn)繪畫層脫落病害的識(shí)別和標(biāo)定．

式中，Mmask表示脫落區(qū)域的掩碼，Si表示待標(biāo)定圖像在YcbCr空間的Y分量像素值，τ1、τ2為脫落區(qū)域的閾值上下限，灰度直方圖提取結(jié)果如圖2所示．

圖2 地仗層與繪畫層亮度直方圖

通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，純地仗層圖像的亮度值分布于187～221之間，而完好壁畫圖像的繪畫層亮度值集中分布于78～174之間．因此，可以將亮度值范圍187～221作為亮度分割閾值，將亮度在此范圍內(nèi)的像素點(diǎn)標(biāo)記為脫落區(qū)域，而不在此范圍的像素點(diǎn)不做標(biāo)記．

1.2 地仗層脫落病害自動(dòng)識(shí)別及標(biāo)定

1.2.1 TS-RG算法

區(qū)域生長是依據(jù)提前規(guī)定的原則把像素塊或子區(qū)域合并成更大的區(qū)域，區(qū)域生長算法對(duì)種子點(diǎn)的選取極為敏感．為了提高掩碼計(jì)算的準(zhǔn)確性，TS-RG算法將彩色壁畫圖像的RGB各通道分離，用3×3的窗口進(jìn)行中值濾波處理，然后在各通道分別進(jìn)行閾值分割確定種子點(diǎn)，進(jìn)行多種子點(diǎn)區(qū)域生長，合并8鄰域內(nèi)特征相似度滿足條件的點(diǎn)，直到所有像素點(diǎn)都已處理，最后合并各通道區(qū)域生長結(jié)果．TS-RG算法流程如圖3所示．

圖3 TS-RG算法流程圖

圖4 地仗層脫落病害標(biāo)定流程圖

算法步驟為：

輸入：待標(biāo)定彩色圖像I，RGB各通道灰度變化范圍ξ，RGB各通道區(qū)域生長門限值T

輸出：待標(biāo)定圖像顏色掩碼Mmask

（1）分離待標(biāo)定圖像的RGB各通道；

（2）對(duì)各通道進(jìn)行3×3中值濾波、合并，得到中值濾波后的圖像

（3）閾值分割：根據(jù)RGB各通道灰度變化范圍ξ，標(biāo)定像素點(diǎn)灰度值，將在ξ范圍內(nèi)的像素點(diǎn)灰度值置為255，其他置為0，得到閾值分割后的圖像

（4）確定種子點(diǎn)(xi,yi)：將灰度值為255的像素點(diǎn)確定為區(qū)域生長算法的種子點(diǎn)；

（6）對(duì)于每個(gè)種子點(diǎn)(xi,yi)，如果min

（7）重復(fù)（5）（6），對(duì)R，G，B三通道分別進(jìn)行區(qū)域生長，得到各通道的掩碼；

（8）各通道掩碼進(jìn)行融合，得到待標(biāo)定圖像的顏色掩碼Mmask．

1.2.2 基于TS-RG算法的地仗層脫落病害自動(dòng)識(shí)別及標(biāo)定

在對(duì)壁畫的繪畫層病害標(biāo)定之后，最關(guān)鍵的是識(shí)別和標(biāo)定較為復(fù)雜的地仗層病害，僅憑1.1節(jié)所使用的亮度特征進(jìn)行閾值分割遠(yuǎn)無法對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定，因此需要綜合分析脫落區(qū)域的色度、飽和度、顏色等特征，利用本文提出的TS-RG算法實(shí)現(xiàn)標(biāo)定．基于TS-RG的壁畫地仗層病害自動(dòng)標(biāo)定方法的流程如圖4所示．

（1）顏色掩碼

對(duì)于地仗層脫落病害問題，由于脫落后露出的是壁畫的支撐體部分，而宋代寺觀壁畫的支撐體大多為墻壁，其表層以泥土為主，這使得脫落區(qū)域的顏色絕大部分呈現(xiàn)淡黃色，顏色特征較突出．由此可以將脫落區(qū)域的顏色范圍可設(shè)定為：

其中Ir，Ig，Ib分別表示紅色、綠色、藍(lán)色分量．

利用TS-RG算法對(duì)壁畫地仗層脫落區(qū)域顏色掩碼提取步驟如下：

①使用3×3的窗口對(duì)圖像R，G，B三個(gè)通道分別進(jìn)行中值濾波處理；

②遍歷圖像，找出滿足式（2）的點(diǎn)，計(jì)算其在圖像中的位置(xi,yi)；

③根據(jù)式（3）計(jì)算壁畫地仗層脫落病害的區(qū)域生長和停止準(zhǔn)則；

根據(jù)對(duì)多幅有脫落區(qū)域圖像各通道的直方圖分析發(fā)現(xiàn)，R通道的峰值變化范圍為0～0.113 2，故τr取值0.113 2；同理得到τg，τb分別取值0.093 8、0.089 9．

④利用②中得到的點(diǎn)作為生長點(diǎn)，τr，τg，τb分別作為各通道的門限值進(jìn)行區(qū)域生長，獲得各通道的掩碼Rmask，Gmask，Bmask，并根據(jù)式（4）將各通道的掩碼進(jìn)行運(yùn)算獲得最終顏色掩碼Hmask．

（2）色度掩碼

顏色特征在整幅圖片中變化較大，為了對(duì)脫落區(qū)域更精確的標(biāo)定，僅用顏色掩碼還不夠充分．由于一些支撐體上除泥土外還存在一些其他雜質(zhì)，僅使用顏色掩碼無法對(duì)這些病害區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定．鑒于YCrCb顏色空間具有離散性、與人的視覺感知存在同一性、其亮度和色度分離等特性，更適合用在色彩分析方面．因此本文在獲取壁畫圖像色度掩碼時(shí)，首先根據(jù)式（5）將壁畫圖像的顏色空間從RGB空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)CrCb顏色空間．

然后，根據(jù)脫落區(qū)域和完好區(qū)域的色度Cb、Cr分布范圍不同，對(duì)脫落區(qū)域進(jìn)行識(shí)別和標(biāo)定．同樣選取一組僅有地仗層脫落區(qū)域的圖像fn和完好圖像fo分別統(tǒng)計(jì)其色度直方圖并分析其閾值τc，如圖5所示．

圖5 色度直方圖對(duì)比圖

通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Cr和Cb取值分別為142和118時(shí)，可以將脫落區(qū)域和完好區(qū)域區(qū)分開．因此將其作為求色度掩碼的閾值τcr、τcb．設(shè)待標(biāo)定的圖像為fbi，其色度分別用Cbi、Cri表示．則fbi得色度掩碼Cmask為：

（3）飽和度掩碼

由于HSV空間能夠直觀的表達(dá)色彩的明暗、色調(diào)、鮮艷程度，而且方便進(jìn)行顏色之間的對(duì)比，也方便情感的傳達(dá)[14,15]．本文在獲取飽和度掩碼時(shí)，就首先將待標(biāo)定的圖像從RGB空間轉(zhuǎn)換到HSV空間，然后使用跟色度掩碼確定相同的方法獲取圖像的飽和度閾值τs為0.201 2時(shí)，可以將脫落區(qū)域和完好部分區(qū)分開．根據(jù)式（7）計(jì)算得到壁畫圖像的飽和度掩碼Smask為：

（4）各特征掩碼融合及脫落區(qū)域標(biāo)定

由于在獲取脫落區(qū)域掩碼時(shí)僅用色度或者飽和度中某一種特征掩碼時(shí)，會(huì)出現(xiàn)標(biāo)定區(qū)域過多的現(xiàn)象，將完好區(qū)域中色度、飽和度與閾值相近的完好區(qū)域也標(biāo)定；而僅用顏色特征將導(dǎo)致脫落區(qū)域灰度變化較大的部分不能被標(biāo)定．因此，為了兼顧顏色、色度、飽和度掩碼三者中至上兩者的信息，使標(biāo)定更精確，本文將提取的顏色、色度、飽和度掩碼按式（8）運(yùn)算得到最終脫落區(qū)域的掩碼Mmask．

然后，將Mmask與原待標(biāo)定圖按式（9）運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)脫落區(qū)域的自動(dòng)標(biāo)定．

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文基于Matlab2016平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，針對(duì)開化寺宋代寺觀壁畫兩類不同程度的脫落病害分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)．

2.1 繪畫層脫落自動(dòng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

繪畫層脫落病害，脫落區(qū)域比較明顯，本文選取開化寺宋代壁畫圖像中存在繪畫層脫落病害的圖像按照1.1節(jié)的閾值分割方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果如圖6所示．

圖6 繪畫層脫落病害自動(dòng)識(shí)別和標(biāo)定示例

從圖6中的標(biāo)定結(jié)果可以看出，采用閾值分割法標(biāo)定繪畫層脫落病害時(shí)，即使待標(biāo)定圖像中有一些非常小的褪色區(qū)域也被標(biāo)定，整體標(biāo)定的效果理想，沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤的標(biāo)定區(qū)域，達(dá)到了預(yù)期的效果．

2.2 地仗層脫落自動(dòng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

利用本文提出的TS-RG算法對(duì)開化寺宋代存在地仗層脫落病害的壁畫圖像進(jìn)行自動(dòng)標(biāo)定的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示．

圖7 地仗脫落病害自動(dòng)識(shí)別和標(biāo)定

從圖7可以看出，對(duì)壁畫地仗層脫落病害的標(biāo)定，僅利用飽和度、色度產(chǎn)生的掩碼存在過多標(biāo)定的問題，而僅使用顏色特征產(chǎn)生的掩碼標(biāo)定存在標(biāo)定不足的缺陷，所以僅僅使用單一特征來進(jìn)行標(biāo)定誤差較大，無法滿足標(biāo)定精確度的要求．本文將三個(gè)掩碼進(jìn)行融合，使得被標(biāo)定的脫落區(qū)域至少符合顏色、飽和度、色度中的任何兩個(gè)要求，此時(shí)標(biāo)定的脫落區(qū)域相較于單個(gè)特征標(biāo)定的結(jié)果更加準(zhǔn)確，用戶的滿意度會(huì)更高．

為了更進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出方法的有效性，針對(duì)圖7中的實(shí)驗(yàn)圖像，本文將文獻(xiàn)[5]和[6]中提出的壁畫病害標(biāo)定方法與本文提出的方法對(duì)開化寺宋代壁畫病害區(qū)域標(biāo)定分別做了定性和定量比較，其結(jié)果如圖8所示．

從圖8標(biāo)定結(jié)果的對(duì)比可以明顯的看出，利用文獻(xiàn)[5]中提出的方法，在閾值分割后存在非脫落區(qū)域，然后進(jìn)行連通域標(biāo)記導(dǎo)致標(biāo)定時(shí)將脫落區(qū)域之外的部分也進(jìn)行了標(biāo)定，存在過度標(biāo)定的問題；文獻(xiàn)[6]的標(biāo)定方法僅利用紋理、亮度特征進(jìn)行閾值分割后，部分脫落區(qū)域未被標(biāo)定，導(dǎo)致在對(duì)脫落病害標(biāo)定時(shí)存在遺漏區(qū)域．

圖8 不同標(biāo)定方法實(shí)驗(yàn)對(duì)比

另外，通過將人工標(biāo)定結(jié)果與文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]及本文的方法做對(duì)比，采用計(jì)算人工標(biāo)定區(qū)域質(zhì)心與自動(dòng)標(biāo)定區(qū)域質(zhì)心的歐氏距離平均值來評(píng)估標(biāo)定的準(zhǔn)確率．實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示．

表1 人工標(biāo)定區(qū)域質(zhì)心與自動(dòng)標(biāo)定區(qū)域質(zhì)心的歐氏距離平均值

表1中圖像1～3依此為圖8中從上到下的待標(biāo)定圖像．從表1可看出，采用文獻(xiàn)[5]和[6]的方法標(biāo)定的區(qū)域與人工標(biāo)定區(qū)域的歐氏距離偏大，文獻(xiàn)[5]中存在標(biāo)定過多的現(xiàn)象，使得標(biāo)定區(qū)域的質(zhì)心與手動(dòng)標(biāo)定區(qū)域質(zhì)心偏離較大，而利用本文提出的TS-RG算法，首先用顏色特征進(jìn)行閾值分割確定脫落種子點(diǎn)，然后進(jìn)行區(qū)域生長確定顏色掩碼，再與利用閾值分割確定的飽和度、色度掩碼進(jìn)行融合，從而使得標(biāo)定區(qū)域的質(zhì)心更接近手動(dòng)標(biāo)定區(qū)域的質(zhì)心位置，歐式距離更小，標(biāo)定更加精確．

3 結(jié)束語

本文針對(duì)開化寺宋代寺觀壁畫脫落病害問題，通過對(duì)脫落區(qū)域的顏色、飽和度、色度、亮度等特征的深入分析和研究，提出了基于TS-RG算法的壁畫圖像脫落病害自動(dòng)標(biāo)定方法，在Matlab平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)了對(duì)開化寺宋代寺觀壁畫脫落病害的自動(dòng)識(shí)別和標(biāo)定，為壁畫的虛擬修復(fù)奠定了良好的基礎(chǔ)．然而，在壁畫的脫落病害中，有一部分脫落區(qū)存在繪畫層和地仗層脫落交叉重疊的現(xiàn)象，此時(shí)脫落區(qū)域的色度、亮度變化范圍比較大，現(xiàn)有的閾值不能將其全部準(zhǔn)確標(biāo)定，因此下一步的工作主要是對(duì)閾值進(jìn)一步優(yōu)化，以進(jìn)一步提高標(biāo)定的準(zhǔn)確度，為修復(fù)過程提供更準(zhǔn)確的修復(fù)范圍，使得修復(fù)后的壁畫看起來更自然，更符合壁畫創(chuàng)作者的真實(shí)意圖．