景觀基質(zhì)內(nèi)斑塊數(shù)及面積變化對形狀指數(shù)和分維數(shù)的影響分析?

楊檸腈，常順利，師慶東

(新疆大學(xué)新疆綠洲生態(tài)重點實驗室，資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，干旱生態(tài)環(huán)境研究所，新疆烏魯木齊830046)

0 引言

Forman提出了物種多樣性與面積成正比，面積越大其多樣性指數(shù)越高[1]．生態(tài)學(xué)的島嶼生物學(xué)理論也支持這一結(jié)論，斑塊的面積與斑塊提供的功能成正比，斑塊面積成為重要的生態(tài)學(xué)參數(shù)[2]．但是，斑塊的形狀是影響景觀功能的另一個重要的因素，斑塊的形狀對生物與非生物流動有重要意義，由于邊緣效應(yīng)，在景觀生態(tài)學(xué)中認為，正方形或圓形斑塊最緊密，功能效率最大．Helliwell研究認為馬來西亞熱帶雨林中植物組成和群落結(jié)構(gòu)的變化取決于林窗的形狀[3]；King發(fā)現(xiàn)，在美國新澤西州干砂礫土松樹林地區(qū)，蜂巢密度隨生境寬度化而明顯不同[4]；Forman曾對新澤西州2ha林中蘑菇的多樣性進行了研究，從等徑嵌塊體到狹長嵌塊體．其物種多樣性減半并有一個閾限反應(yīng)[1]；Temple對一塊長扁形，寬度小于2倍邊緣效應(yīng)的39ha的生境斑塊和一個接近正方形的46ha生境斑塊進行了對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)長扁型生境敏感鳥類數(shù)量為0，而接近正方形生境鳥類數(shù)量為6[5]．中國人工林帶的面積很大，據(jù)統(tǒng)計年鑒2000—2015年新疆完成造林面積280×104hm2[6]，但是，在人工條帶林中少有較大型的動物，相反，在足夠大的面狀斑塊中，尤其是自然斑塊中具有更多的生物多樣性．李斌利用地理信息系統(tǒng)技術(shù)結(jié)合景觀斑塊形狀指數(shù)和分形分析方法，對黃土高原地區(qū)草原景觀斑塊的形狀以及空間特征進行了分析．表明草原景觀斑塊與外界的物質(zhì)、能量交換活躍程度相差較大[7]．這些實例表明斑體寬度或形狀對斑塊的功能有重要影響，如何將其作為一個景觀生態(tài)學(xué)指標(biāo)具有實踐意義．

自然界中，斑塊的形狀是多種多樣的，自然過程造成的斑塊常表現(xiàn)出不規(guī)則的復(fù)雜形狀，而人為斑塊(如農(nóng)田、居民區(qū)、城市等)往往表現(xiàn)出較規(guī)則的幾何形狀[8]．斑塊形狀和特點可以用長寬比、周界—面積比以及分維數(shù)等方法來描述．根據(jù)形狀和功能的一般性原理，緊密型形狀在單位面積中的邊緣比例小，有利于保蓄能量、養(yǎng)分和生物；而松散型形狀(如長寬比很大或邊界彎延多曲折)易于促進斑塊內(nèi)部與外圍環(huán)境的相互作用，尤其是能量、物質(zhì)和生物方面的交換[9]．如何將景觀斑塊的形狀變化與其功能聯(lián)系起來是非常有意義的，這將為景觀建設(shè)與規(guī)劃、景觀功能評價等提供思路和指導(dǎo)．景觀斑塊的形狀與斑塊邊界的特征(如形狀、寬度、可透性等)對生態(tài)學(xué)過程的影響可能是多種多樣、極為復(fù)雜的，而這方面的實際研究不多，目前很少有人把斑塊形狀作為斑塊功能或其他生態(tài)變量進行研究．

1 模擬的景觀參數(shù)與方法

景觀生態(tài)學(xué)已經(jīng)構(gòu)造了多個關(guān)于斑塊形狀的指數(shù)，其中分維數(shù)FD（Fractal Dimension Index）和斑塊形狀指數(shù)SI（Shape Index）是最具有代表性的指數(shù)[8]．這些形狀指數(shù)都是反映實際景觀形狀對于標(biāo)準(zhǔn)形狀（圓或方）的偏離程度[6]，本次模擬以方形為標(biāo)準(zhǔn)，對于方形斑塊來說，分維數(shù)采用公式FD=2Ln(P/4)/LnA計算；形狀指數(shù)采用公式計算；式中FD為分維數(shù)，SI為形狀指數(shù)，P為周長，A為面積．

景觀斑塊隨著邊界的復(fù)雜程度加大，形狀指數(shù)和分維數(shù)都增加．劉學(xué)錄利用正方形格子網(wǎng)法，研究了一個正方形在周長不變的情況下由方形變?yōu)椴煌壤匦螘r形狀指數(shù)和分維數(shù)變化的情況，結(jié)果表明，景觀要素的形狀指數(shù)隨著其長寬比的增加而增加，并且與分維數(shù)的變化趨勢相同，但是變化幅度比分維數(shù)大[10,11]．

景觀的形狀指數(shù)和分維數(shù)不僅與單個斑塊的面積和形狀有關(guān)，而且與斑塊內(nèi)所包含的異質(zhì)嵌塊個數(shù)有重要的關(guān)系．自然界中常常出現(xiàn)斑塊之間互相鑲嵌的情況，在人類活動能力加強的情況下，斑塊之間相互包含的現(xiàn)象加劇，這些嵌塊的變化將對其他斑塊的功能產(chǎn)生影響，而鑲嵌與包含首先是反映在斑塊的各類形狀指數(shù)的變化上．因而研究斑塊內(nèi)鑲嵌異質(zhì)體的面積變化和個數(shù)變化引起的各形狀指數(shù)變化，對于此后將形狀指數(shù)應(yīng)用于景觀的相關(guān)模型參數(shù)計算以及景觀生態(tài)學(xué)的實際應(yīng)用具有現(xiàn)實意義．

2 斑塊內(nèi)包含一個增長嵌塊體時分維數(shù)和形狀指數(shù)的變化

在景觀分析中經(jīng)常見到一個斑塊中包含了另外一個異質(zhì)體，異質(zhì)體的大小變化將對這個斑塊的功能產(chǎn)生影響，同時影響這個斑塊的形狀指數(shù)．例如在森林或草地中逐漸擴大的城市和農(nóng)村，對原有森林和草地功能的影響．表1模擬了一個斑塊中包含了另外一個嵌塊體時，隨著嵌塊體的面積變化，原斑塊形狀指數(shù)的變化特征．

利用一個100×100=10 000個格子構(gòu)成一個網(wǎng)格區(qū)、為原斑塊，每個格子的邊長1 m，總面積為10 000 m2，分別計算該原斑塊內(nèi)包含一個周長逐漸增加正方形嵌塊時，原斑塊形狀指數(shù)和分維數(shù)的變化情況．

從表1中可以看出，隨著內(nèi)部嵌塊體邊長的增加，原斑塊分維數(shù)和形狀指數(shù)也隨著增加，嵌塊體邊長趨近100時，原斑塊趨近于線狀，等于100時，原斑塊徹底消失；在這個變化過程中形狀指數(shù)的增長要快于分維數(shù)，當(dāng)嵌塊邊長大于80 m時，在邊長增長情況下，形狀指數(shù)迅速上揚，呈發(fā)散狀態(tài)．

表1 斑塊內(nèi)包含一個面積變化嵌塊體時分維數(shù)和形狀指數(shù)的變化

3 斑塊內(nèi)包含多個嵌塊體時分維數(shù)和形狀指數(shù)的變化

在現(xiàn)實情況中，一個斑塊中可能包含不止一個嵌塊體，而是含有多個嵌塊體．這些異質(zhì)嵌塊體增加了斑塊的周長/面積比值，使得斑塊的形狀指數(shù)和分維數(shù)變化．本模擬中使用的嵌塊體邊長為4 m，模擬嵌塊體的數(shù)目增加后斑塊的形狀指數(shù)和分維數(shù)的變化，表2的數(shù)據(jù)是在大斑塊內(nèi)分別包含了1～481個面積相同的嵌塊體，大于481嵌塊體時，原斑塊趨于線狀，再增加時原斑塊消失，由此來觀察斑塊分維數(shù)FD和形狀指數(shù)SI的變化情況．增加嵌塊后可以看出，斑塊內(nèi)所含嵌塊體的個數(shù)超過40個以后形狀指數(shù)呈顯著增長，且呈發(fā)散狀態(tài)，而分維數(shù)仍在2以內(nèi)，參見表2．

表2 基質(zhì)內(nèi)包含邊長不變，嵌塊體個數(shù)變化時分維數(shù)和形狀指數(shù)的變化

4 結(jié)論

從景觀分維數(shù)和景觀形狀指數(shù)的幾種情況中可以分析得出，斑塊形狀指數(shù)SI與分維數(shù)FD均能反映斑塊內(nèi)包含不同異質(zhì)體時的特征變化．

當(dāng)斑塊為完整正方形時，分維數(shù)FD為1，而形狀復(fù)雜時（或接近于線狀時）分維數(shù)趨近于2．而形狀指數(shù)SI在斑塊形狀為完整正方形時，其值為1，而當(dāng)班塊形狀趨于復(fù)雜時，其形狀指數(shù)逐漸增大且具有發(fā)散性．

分維數(shù)可以更好地作為生態(tài)的變量使用，而形狀指數(shù)由于其發(fā)散性則必須加以處理后才可使用．

本文對形狀指數(shù)的特征研究為將這些指數(shù)引入到生態(tài)學(xué)模型中提供了思路，將這些指數(shù)實際應(yīng)用于生態(tài)學(xué)模型時，還可結(jié)合其他的生物、物理、化學(xué)、生態(tài)等變量．