光纖檢測變壓器繞組變形的特征提取與聚類分析*

劉云鵬, 田源，步雅楠，賀鵬，范曉舟

(1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003；2. 華北電力大學(xué)河北省輸變電設(shè)備安全防御重點實驗室， 河北 保定 071003)

0 引 言

隨著我國電力事業(yè)的極速發(fā)展，電網(wǎng)容量不斷增大，電力變壓器的傳輸容量與電壓等級也在不斷提高[1]。特別是隨著緊湊型輸電線路的建成、柔性超高壓輸電線路的采用，變壓器將承受更高短路電流沖擊力的作用[2]。統(tǒng)計顯示[3]，2002年～ 2006年國網(wǎng)110 kV及以上電壓等級變壓器因外部短路導(dǎo)致?lián)p壞事故率高達36.4 %，主要表現(xiàn)為繞組出現(xiàn)塌陷、鼓包等永久性變形[4]。如不及時發(fā)現(xiàn)，變形進一步加劇，進而導(dǎo)致絕緣破壞，出現(xiàn)匝間短路、主絕緣放電等故障，因此開展變壓器繞組變形在線監(jiān)測，隨時了解運行變壓器繞組狀態(tài)及變形方式，對于保證變壓器安全可靠運行具有重要意義。

近年來，變壓器繞組離線檢測系統(tǒng)已得到相當普遍的應(yīng)用，主要方法有頻率響應(yīng)分析法(Frequency Response Analysis, FRA)[5]，低壓脈沖法(Low Voltage Impulse, LVI)[6]和短路阻抗法(Short Circuit Impedance, SCI)[7]。這些方法主要反映繞組整體變形程度，因此對繞組的輕微變形靈敏度較低且無法實現(xiàn)變形定位和故障類型識別；另外電氣測量方法受現(xiàn)場電磁環(huán)境干擾和測試平臺本身因素如：測試引線長度、地線長度、信號源位置和接地情況等影響較大[1]。在線檢測不影響電力系統(tǒng)正常運行，受到越來越多學(xué)者的重視。但是，變壓器繞組變形在線檢測研究實踐還不夠深入，重復(fù)性較差，易受現(xiàn)場電磁環(huán)境影響，目前還沒有有效的工程方法可以對變壓器繞組進行在線監(jiān)測。

在眾多應(yīng)變信號檢測方式中，光纖因為抗干擾性強，耐溫性能好，便于遙測傳輸[8]等優(yōu)點逐漸成為研究熱點。文獻[9]提出基于光纖布拉格光柵(FBG)傳感技術(shù)的輸電線路覆冰監(jiān)測系統(tǒng)；文獻[10]利用Brillouin光時域反射計(BOTDR)對110 kV海底電纜進行監(jiān)測；文獻[11]介紹了Fabry-Perot(F-P)干涉法的F-P光纖超聲檢測系統(tǒng)；文獻[12]采用BOTDR對南京時鼓樓隧道進行變形檢測及健康診斷；文獻[13]采用BOTDR對地裂縫進行分布式監(jiān)測。

文獻[14]對內(nèi)置傳感光纖在熱老化環(huán)境下對變壓器油絕緣體系的影響進行了研究，認為敷設(shè)帶有ETFE護套材料的光纖在130 ℃環(huán)境下對變壓器油的影響較小，可內(nèi)置在變壓器中。

研究表明，應(yīng)變檢測信號是典型的非平穩(wěn)信號，其中夾帶著大量突變現(xiàn)象和成分，小波變換具有良好的時頻局部分析能力，利用小波變換能夠獲得精確有效描述信號的多尺度參量。小波包變換(Wavelet Packet Transformer, WPT)是在小波變換的基礎(chǔ)上對高頻部分做進一步處理，對信號進行更細致的分析，在非平穩(wěn)信號特征提取中得到廣泛應(yīng)用[15-16]

文章重點探索基于分布式光纖傳感的變壓器繞組應(yīng)變檢測與識別。首先，搭建變壓器繞組外敷光纖實驗平臺，利用BOTDR測量變壓器繞組正常運行及典型變形狀態(tài)下應(yīng)變信號；然后對應(yīng)變信號進行多尺度小波包分解，提取Shannon熵、能量和標準差作為應(yīng)變信號的特征參量；最后引入模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)聚類算法對提取的特征參量進行聚類分析。

1 基于分布式光纖傳感的變壓器繞組應(yīng)變檢測實驗

1.1 布里淵散射原理

布里淵光時域反射計(Brillouin Optical Time Domain Reflectometer，BOTDR)是基于自發(fā)布里淵散射的傳感系統(tǒng)。布里淵散射屬于非彈性散射，由光纖中注入的光波場與其中彈性聲波場之間相互耦合產(chǎn)生，可實現(xiàn)光纖應(yīng)變和溫度的分布式檢測。

如圖1所示，從光纖一端注入一束頻率為f的脈沖光，由于受到光纖中聲波場的作用，與聲子發(fā)生非彈性碰撞，產(chǎn)生頻率為f-fB的布里淵散射，其中散射光相對于入射光的頻移fB被稱為布里淵頻移。

圖1 BOTDR檢測原理

布里淵頻移與光纖折射率、光纖中聲波速度有關(guān)，而折射率和聲速都會受到溫度、應(yīng)力等外界環(huán)境的影響。具體表現(xiàn)為光纖的軸向應(yīng)變和溫度與布里淵頻移呈一定的線性關(guān)系，即:

vB(T,ε)=vB0(T0,ε0)+CvTΔT+CvεΔε

(1)

式中vB為光纖在溫度T和應(yīng)變ε下的頻移；vB0為光纖在初始溫度T0和初始應(yīng)變ε0下的布里淵頻移；CvT、Cvε為布里淵頻移的溫度系數(shù)和應(yīng)變系數(shù)。

1.2 溫度補償

Brillouin頻移對溫度和應(yīng)變交叉敏感，而電力變壓器匝間故障會引起變壓器內(nèi)部溫度的急劇變化且正常運行的變壓器內(nèi)部溫差也能達到25 ℃，為準確檢測繞組變形，文中利用不同材料光纖的布里淵頻移溫度和應(yīng)變系數(shù)以及初始頻移不同這一特性，對光纖監(jiān)測變壓器繞組變形進行溫度補償。在繞組表面貼附海翠和ETFE兩根不同護套材料光纖，通過對每一根光纖的應(yīng)變系數(shù)和溫度系數(shù)進行實驗標定，利用標定得到的系數(shù)結(jié)合監(jiān)測系統(tǒng)測量獲得實時布里淵頻移，實現(xiàn)變壓器繞組變形監(jiān)測溫度補償。

1.3 繞組典型應(yīng)變信號

基于布里淵散射原理，設(shè)計并制作了如圖2所示的分布式光纖跟隨纏繞的變壓器繞組模型，因硬塑料與銅導(dǎo)線發(fā)生形變對光纖的影響較為相似，且硬塑料對于實驗室模擬繞組變形具有較好的重復(fù)性，故本文采用內(nèi)徑3*5 mm的帶狀PVC管代替銅導(dǎo)線，繞制成內(nèi)徑500 mm，共20餅，每餅5匝，總長200 m的連續(xù)式繞組模型?？紤]采用此種替代，繞組實際受力較真實導(dǎo)線較小，故為得到較為明顯的應(yīng)力分布，采用光纖置于繞組外表面的布置方式，布置圖如圖3所示。在導(dǎo)體外包繞兩層絕緣紙，避免光纖直接接觸導(dǎo)線。將緊套光纖放置于繞組寬面，再包繞2層絕緣紙，用于固定光纖，這樣既不改變繞組結(jié)構(gòu)，也使光纖不受外部油流動和震動的影響；同時，當遭受短路沖擊時，繞組發(fā)生局部變形，光纖也將隨之發(fā)生同步變形，通過檢測光纖應(yīng)變量即可判斷繞組狀態(tài)。為引出傳感信號，消除首端盲區(qū)和尾端反射對測量結(jié)果造成的誤差，在模型首尾端分別連接20 m光纖尾纖。

圖2 外敷光纖連續(xù)式變壓器繞組模型

圖3 光纖布置示意圖

繞組應(yīng)變信號利用Brillouin光時域反射計提取，相比于橋梁、隧道、電纜等距離尺寸較大的研究對象，變壓器繞組長度較短，彎曲半徑較小，在遭受短路沖擊變形時變形處的彎曲半徑可達cm級。因此選用長飛G.657A1型抗拉伸，耐彎曲單模光纖作為傳感光纖。護套材料采用乙烯-四氟乙烯共聚物(Ethylene-tetrafluoroethylene, ETFE)，該材料具有良好的彈性及機械強度，且耐熱耐油性能良好，在變壓器內(nèi)可穩(wěn)定存在；BOTDR選用威海北洋光電生產(chǎn)的分布式光纖應(yīng)變監(jiān)測系統(tǒng)，光纖及BOTDR參數(shù)設(shè)置如表1所示，其中光源脈沖寬度設(shè)置為20 ns，對應(yīng)2 m空間分辨率，即當光纖某一餅繞組某處出現(xiàn)變形時，光纖測量的是該處向前2 m內(nèi)的綜合應(yīng)變，因此測量所得繞組變形應(yīng)變范圍較實際范圍要大。

表1 光纖及BOTDR參數(shù)設(shè)置

實驗前為避免由于光纖材料和制作工藝等因素對信號采集造成影響，需對傳感光纖進行溫度及應(yīng)變標定，文中對使用的緊套光纖進行了多次標定試驗，圖4(a)為布里淵頻移與光纖應(yīng)變之間的線性關(guān)系，圖4(b)為布里淵頻移與溫度之間的線性關(guān)系，溫度系數(shù)為1.32 MHz/℃，應(yīng)變系數(shù)為0.052 8 MHz/με。

模擬鼓包、內(nèi)凹兩種典型變壓器繞組變形方式，設(shè)置如下：正常運行，記為P1；第4餅內(nèi)凹，記為P2；第8餅鼓包，記為P3；第9餅鼓包，記為P4；第11餅內(nèi)凹，記為P5；第13餅內(nèi)凹，記為P6；第16餅鼓包，記為P7；第13餅18餅同時鼓包，記為P8；第19餅內(nèi)凹，記為P9。檢測信號如圖5所示。

圖4 布里淵頻移標定

圖5 繞組變形監(jiān)測信號

2 小波包特征提取

小波包[15,17-18]分解是在小波變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，相對于小波變換，小波包分解能為信號提供一種更加精細的分析方法，它將頻帶進行多層次劃分，對小波分析沒有細分的高頻部分進一步分解，從而提高時頻分辨率。小波包分解是將原信號映射到2j(j為分解層數(shù))個子空間中，在結(jié)構(gòu)上形成一個完整的二叉樹[17]。三層小波包分解的示意圖如圖6所示，圖中W是原始繞組應(yīng)變信號。

小波包分解算法：

(2)

小波包重構(gòu)算法：

(3)

圖6 小波包分解示意圖

由于繞組變形檢測過程伴隨有一定的噪聲，故首先利用小波分析對應(yīng)變信號進行消噪；然后利用小波包分解對消噪信號進行三層分解及信息重構(gòu)；最后根據(jù)重構(gòu)信號提取各個頻段有效信息。具體步驟如下：

(1)圖5所示檢測信號中包含有一定的干擾信號，因此降噪是小波包分析的首要任務(wù)。小波變換將原信號分解為一系列的低頻分量和高頻分量，在實際工程應(yīng)用中，有效信號通常表現(xiàn)為低頻部分的信號，而噪聲信號則通常表現(xiàn)為高頻部分的信號。選取Daubechies系列小波4層分解(簡稱db4)進行小波分解，采用Stein的SURE進行軟閾值消噪，在保證不損失原始信號特征的前提下，得到較為平滑的信號；

(2)選擇具有較高消失矩的小波基對降噪信號進行小波包分解。根據(jù)變壓器繞組外敷光纖應(yīng)變檢測信號波形的特點，選擇正交、緊支撐、對不規(guī)則信號敏感的Daubechies系列小波函數(shù)六層分解(簡稱db6)，提取從低頻到高頻每一層的信號特征，然后對小波包分解系數(shù)重構(gòu)，提取各頻帶范圍的信號；

(3)根據(jù)式(4)～式(6)，提取各頻帶信號的標準差，Shannon熵和能量，作為繞組應(yīng)變信號特征參量。以Shannon熵為例，圖7分別給出了繞組正常狀態(tài)，內(nèi)凹變形，鼓包變形的示意圖，可見，應(yīng)變信號中包含的信息大部分都集中在較低頻段，且繞組不同狀態(tài)Shannon熵有明顯差別。

標準差：

(4)

Shannon熵：

(5)

能量：

(6)

圖7 Shannon熵分布

3 繞組變形的聚類有效性分析

提取的標準差、Shannon熵和能量將用于對變壓器繞組變形的分類，為了便于分析，用取對數(shù)的方法進行處理，即：fk′ = |lg|f||。

模糊C均值聚類(Fuzzy C Means, FCM)將n個繞組應(yīng)變樣本分為c個模糊類，并求每類的聚類中心，其目標函數(shù)為類內(nèi)所有樣本到聚類中心的距離平方和。FCM引入模糊劃分，對每個樣本用[0,1]間的值表示其屬于各類的程度，記為隸屬度。

模糊C均值聚類(FCM)的目標函數(shù)為：

(7)

式中n為樣本總數(shù)；c為子類數(shù);μik為樣本對第i類的隸屬度;dik為樣本到第i類聚類中心的距離。

隸屬度μik和聚類中心ci為：

(8)

(9)

對于每種繞組狀態(tài)，分別采集6組應(yīng)變樣本，共 9×6=54組樣本，建立變壓器繞組應(yīng)變信號標準差矩陣、能量矩陣和Shannon熵矩陣，進行聚類分析，得到模糊隸屬矩陣U和聚類中心C。隸屬矩陣每行表示每組變形樣本屬于每一類的隸屬度向量，每列表示每組變形對于該類的隸屬度，由于篇幅限制略去U。文中分為3個聚類，根據(jù)隸屬矩陣，按照最大隸屬原則即可確定每組繞組變形的歸屬類別。Ci(i=1,2,3)表示類向量，對能量矩陣進行FCM,分解結(jié)果如下：C1={P1}；C2={P2,P5,P6,P9}；C3={P3,P4,P7,P8}。

對Shannon矩陣進行FCM，分類結(jié)果如下：C1={P1};C2={P2,P5,P6,P9};C3={P3,P4,P7,P8}。

對標準差矩陣進行FCM，分類結(jié)果如下：C1={P1}；C2={P2,P5,P6,P9,P3,P4,P7,P8}。

為了更直觀的表示聚類結(jié)果，圖8給出了FCM對標準差矩陣、能量矩陣和Shannon熵矩陣的聚類柱狀圖，縱坐標表示P1～P9被分為每一類的樣本數(shù)。

圖8 聚類柱狀圖

綜上分析可得，以能量和Shannon熵作為特征量，聚類結(jié)果合理，能夠有效區(qū)分繞組正常狀態(tài)、內(nèi)凹和鼓包變形，且以Shannon熵作為特征量聚類效果最好，準確率最高。另以標準差為特征量，聚類結(jié)果較為粗糙，無法區(qū)分內(nèi)凹和鼓包變形。

4 結(jié)束語

將分布式光纖傳感與變壓器繞組變形檢測相結(jié)合，提出了基于分布式光纖傳感的變壓器繞組變形檢測方法，針對檢測信號波動性強、無規(guī)則等特點，采用小波包分解提取標準差、能量，Shannon熵作為特征量進行繞組變形狀態(tài)模糊聚類分析，結(jié)果表明，基于能量和Shannon熵的聚類結(jié)果十分合理，且Shannon熵準確率最高；基于標準差的聚類結(jié)果比較粗糙，無法獲得良好的聚類效果。與傳統(tǒng)繞組變形檢測方法相比，所提出的方法可實現(xiàn)繞組變形帶電檢測，能夠有效區(qū)分典型繞組變形種類，為變壓器繞組在線監(jiān)測提供了新的設(shè)計思路。