讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“美”

摘 要：從教幾十載，常聽人說數(shù)學(xué)是枯燥乏味的代名詞，身為數(shù)學(xué)教師，不甘心此謬論動搖民心，一直在努力尋求和傳播我的“數(shù)學(xué)美”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美；圖形；網(wǎng)絡(luò)美

一、 圖形的平衡美、對稱美

數(shù)學(xué)是一種文化，作為21世紀(jì)的數(shù)學(xué)老師，不能只讓學(xué)生會做各種各樣的習(xí)題，而是應(yīng)讓學(xué)生去體會到一種數(shù)學(xué)價值，并且從生活中體會一種數(shù)學(xué)思想——數(shù)學(xué)美。如在教學(xué)“圓的初步認(rèn)識”這一節(jié)，我充分利用多數(shù)來自農(nóng)村小孩喜歡推鐵圈的特點，把同學(xué)們帶到操場上，請出四位推鐵圈最拿手的同學(xué)，把課前準(zhǔn)備好的4個鐵圈（其中系有紅線的鐵圈是標(biāo)準(zhǔn)圓，另外3個都有不同程度的呈橢圓形）發(fā)給他們，讓他們在同一條件下進行一場推鐵圈比賽，看誰推得又快又穩(wěn)且中途不倒，并且交換幾次鐵圈，結(jié)果同學(xué)們一致發(fā)現(xiàn)，誰玩系有紅線鐵圈的誰就取勝。同學(xué)們都覺得奇怪，激發(fā)了學(xué)生渴望解開奧秘的心理，激起了學(xué)生探求新知的興趣。于是，我及時把鐵圈放在掛歷紙上沿邊印了下來，剪下了4個圓形紙片，逐一演示，將它們對折，打開，再對折，折過若干次后同學(xué)們發(fā)現(xiàn)只有系有紅線鐵圈印下的圓形紙無論對折多少次始終能重合在一起（另外3個不能），接著讓同學(xué)們拿出教材中預(yù)備好的圓也按老師的方法對折若干次，始終能重合，然后打開觀察……這樣同學(xué)們就很自然地認(rèn)識了圓及圓的特征，同時也悟出了系有紅線鐵圈為什么又快又穩(wěn)的道理以及圓在實際生活中的作用，使學(xué)生感受到了圓的平衡美與對稱美。這種教學(xué)過程，教師沒有把現(xiàn)成的結(jié)論交給學(xué)生，而是讓學(xué)生去操作，去試驗，去討論，讓學(xué)生經(jīng)歷獲取知識的思維過程。像這樣的幾何圖形很多，如平行四邊形、三角形、梯形等等，在推導(dǎo)求它們的面積公式時，都要利用分割、平移、旋轉(zhuǎn)等方法拼出一個長方形來。比一比，誰的手兒最巧，方法最多，在緊張的游戲中，在親自動手的制作中，能使學(xué)生體會到幾何圖形的結(jié)構(gòu)美，對稱美，加深這些圖形與長方形的轉(zhuǎn)化認(rèn)識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二、 網(wǎng)絡(luò)美

小學(xué)數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的一門重要學(xué)科，也擔(dān)負(fù)著美育任務(wù)，教學(xué)中應(yīng)有機滲透美育，從中理解數(shù)學(xué)的美。每次上復(fù)習(xí)課，我總要嘀咕幾句：“復(fù)習(xí)課真難上，學(xué)生似懂非懂不愿聽，老師找不到合適的知識點入手，沉默乏味?！币淮闻既坏膰L試，使我豁然開朗，“百分?jǐn)?shù)”這一章講完后，我設(shè)計了這樣一道題：“我們班有男生30人，女生18人。”看到這句話，你能想到什么？問題一出，猶如一石激起千層浪。同學(xué)們躍躍欲試。口、腦并用在這里得到充分發(fā)揮?？吹竭@句話我想到：男生人數(shù)是女生人數(shù)的58；男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5∶3；女生人數(shù)是男生人數(shù)的35；男生人數(shù)占全班人數(shù)的58；女生占全班人數(shù)的38；男生人數(shù)比女生人數(shù)多25；女生人數(shù)比男生人數(shù)少25；男生人數(shù)比女生人數(shù)多占全班人數(shù)的25%；女生人數(shù)比男生人數(shù)少占全班人數(shù)的25%；男生人數(shù)是全班人數(shù)的62.5%；女生人數(shù)占全班人數(shù)的37.5%；女生人數(shù)比男生人數(shù)少40%……同學(xué)們這種絞盡腦汁，唯恐落后的場面，使我應(yīng)接不暇，我仿佛被一個網(wǎng)套牢牢地網(wǎng)在其中。沒想到這一提把整個六年級中所學(xué)的有關(guān)比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)知識系統(tǒng)地構(gòu)成了一塊完整的知識網(wǎng)絡(luò)，從而提高了學(xué)生上復(fù)習(xí)課的興趣，使學(xué)生把教師傳授的知識與能力轉(zhuǎn)化為自己的知識和能力，并合理地反映出來。我想數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的一題多變、一題多解、一題多問，積、商的變化規(guī)律等，無不蘊含著一種網(wǎng)絡(luò)美。

三、 猜想美

牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)明?！辈孪胪瑯右彩且环N培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要方式。在教學(xué)過程中，教師可以充分運用猜想的手段。例如，在教學(xué)活動中，學(xué)習(xí)“體積單位與進率”時，先讓學(xué)生列舉平時見過的各種單位，包括長度、面積等，并說出它們之間的進率是多少。那么，在原來基礎(chǔ)上再加一個體積單位呢？根據(jù)長度單位相鄰兩個之間的進率，再到面積單位相鄰兩個之間的進率，通過觀察，猜想相鄰體積單位之間的進率是多少。通過猜想，一方面加強了學(xué)生的觀察能力，讓他們明白，猜想并不是天馬行空，毫無根據(jù)，猜想是建立在一定的科學(xué)知識課實驗研究上面的；另一方面吧，通過猜想，可以開拓學(xué)生們的思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。

在平常學(xué)習(xí)和生活實踐中，我們了解到，科學(xué)史上的重大發(fā)現(xiàn)，都和猜想息息相關(guān)，那么，我們作為數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)該要將這種思維模式引用到教學(xué)活動中去，利用既有的知識，充分挖掘他們的潛力，引導(dǎo)他們利用課本舊知識，猜想新知識，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，為培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維打下夯實的基礎(chǔ)。

四、 開放靈活美

一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過：數(shù)學(xué)習(xí)題好比磨刀石，使學(xué)生思維越磨越鋒利。在教學(xué)活動中，根據(jù)教學(xué)的需要，形象地引入多元的教學(xué)模式，讓學(xué)生在教學(xué)活動中，多方面地發(fā)展，知識的學(xué)習(xí)僅僅是一個方面，還要培養(yǎng)他們一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，動手操作習(xí)慣，獨立思考習(xí)慣，觀察習(xí)慣，多方面思考問題的習(xí)慣等，都是培養(yǎng)他們創(chuàng)新思維的關(guān)鍵點。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)置了許多富有啟發(fā)性和靈活性的開放式題型，為學(xué)生提供了開放思維的平臺，對于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)十分關(guān)鍵。例如第九冊練習(xí)冊上有這樣一題：“用12個棱長是1cm的正方體木塊，可以拼成幾種不同形狀的長方體，動手拼一拼并畫出來，再算一算它的體積是多少？”在此類題型的教學(xué)活動中，可以讓學(xué)生動手自己拿模具進行拼湊，一方面，可以鍛煉他們動手操作能力，同時，讓他們在動手過程中，學(xué)會觀察，獨立思考，再和其他同學(xué)互相探討交流，培養(yǎng)他們的合作意識。還有這樣一題：“把長、寬、高分別為 12cm、9cm、3cm的長方體木塊平均分成三塊小長方體有幾種方法，木塊的表面積增加了多少平方厘米？”當(dāng)同學(xué)們看到題目時，第一感覺是無處下手，感覺很抽象。但是，利用模具或是結(jié)合圖形呢？抽象的問題具體化之后感覺學(xué)生們一下子感覺有了頭緒，他們能有意識地把現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，這樣不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能使學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義。

何處有美？數(shù)學(xué)處處皆美麗數(shù)學(xué)之美滲透到每一個符號，每一個圖形，每一個標(biāo)點符號中，它的抽象卻不遙不可及，概括卻不呆板無趣……數(shù)學(xué)缺少的不是美，而是缺少一雙雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛。在教學(xué)活動中，我們要時刻注意挖掘數(shù)學(xué)之美；堅持新課程的改革與創(chuàng)新，享受創(chuàng)新之美；積極投身于課堂教學(xué)，集中思想感受數(shù)學(xué)之美，當(dāng)你醉心于課堂時，課堂便呈現(xiàn)給你一種美景，那就是活生生的數(shù)學(xué)。

作者簡介：

夏華香，江西省吉安市，江西省吉安市青原區(qū)思源學(xué)校。