巧用“雙換元”求最值

梅倩

摘 要：同學(xué)們在解高三綜合試題時，經(jīng)常會遇到一些較復(fù)雜的分式多元求最值的問題，這類題往往看起來較復(fù)雜，變量較多，第一感覺無從下手，但有時我們只需要做適當?shù)膿Q元就能使問題變得簡化。解數(shù)學(xué)題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理。換元的方法有很多比如局部換元、三角換元、均值換元等。下面筆者就其中局部換元中的一類問題結(jié)合教學(xué)中實踐進行簡單介紹。

關(guān)鍵詞：雙換元；求最值；教學(xué)