淺談高中數(shù)學中的空間幾何教學

摘 要：空間幾何能力的培養(yǎng)在高中數(shù)學教學過程中尤為重要，空間幾何的知識內(nèi)容是高中數(shù)學教學過程中的重點和難點，需要高中數(shù)學教師花費大量的精力去研究如何提高學生的空間幾何能力，讓學生準確把握空間幾何問題的精髓。本文主要從高中數(shù)學教師如何優(yōu)化空間幾何教學課堂，促進學生空間思維能力的養(yǎng)成這個方面進行展開討論探索。

關鍵詞：高中；數(shù)學；空間幾何教學

高中數(shù)學中空間幾何部分知識是學生學習過程中的絆腳石。由于立體空間圖形過于抽象，部分學生缺乏豐富的想象力，很難在腦海中構(gòu)圖設計空間立體圖形，導致學生學習積極性不斷下降。為此，教師要以課堂教學為中心，努力創(chuàng)設出精彩的空間立體教學課堂，提高學生自信心，增強學生的空間思維能力。

一、 創(chuàng)設激趣導入課堂，激發(fā)學生興趣

創(chuàng)設激趣導入課堂是引領學生進入空間立體世界的第一步。教師要保證學生對于即將所要學習的空間立體知識抱有足夠的好奇心，讓學生對學習空間立體知識不再望而卻步。教師要充分利用各種教學資源或者教學用具，讓學生可以觸摸到真實的立體圖形。例如，教師在講解《空間幾何體的三視圖和直觀圖》一節(jié)內(nèi)容時，可以在授課之前準備好長方體、正方體、圓柱、圓錐、圓等立體模型，在上課之前幾分鐘讓學生之間把立體模型進行傳遞觀看，教師在課上講解空間幾何體的三視圖的時候，可以讓學生對之前觀看的幾個立體模型進行三視圖的描述，這樣可以將課本上的靜態(tài)知識變得可視化，拉近了學生與空間立體圖形的距離，同時，五花八門的立體模型也可以激勵學生的學習興趣，興趣促使學生愿意去探索空間立體圖形的奧秘，不抵觸這部分的數(shù)學知識。學生在上課之前對立體模型進行了細致的觀察，這樣有利于學生腦海中更容易形成這些立體模型的三視圖，從而將三視圖更加輕松地表現(xiàn)在紙面上。將導入課堂打造得豐富多彩，有助于學生進一步的學習和發(fā)展，興趣給以學生去探索新知識的最大動力，促使學生不斷地去發(fā)掘更有難度的知識內(nèi)容。

二、 善用多媒體技術(shù)，把抽象圖形可視化

多媒體技術(shù)在高中數(shù)學立體幾何中應用十分頻繁。它可以輕松地把教材中靜態(tài)的、固定不動的圖形轉(zhuǎn)化成動態(tài)的動畫展示給學生。學生比較容易接受平面圖形的知識理論以及它們的變換過程，但是從二維空間跳躍到三維空間時，由于缺乏豐富的想象力，學生的思維就可能會被限制。教師利用多媒體技術(shù)可以輕松地向?qū)W生展示三維空間中圖形的變換過程。例如，教師在講解《空間幾何體的表面積和體積》這一節(jié)的內(nèi)容時，可以借助多媒體動畫將空間幾何體進行分解拼裝，讓學生準確把握每一中空間幾何體的組成結(jié)構(gòu)，以圓柱為例，它是以一條軸為中心進行旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形，因此，在動畫里可以展示圓柱的解剖圖（如圖1），它是由一個長方形和兩個圓形底面圍成的圖形，這樣，可以使學生準確了解每一種的圖形構(gòu)成，在進行表面積運算的時候不容易出現(xiàn)錯誤。另外，多媒體動畫也可向?qū)W生更好地解釋體積公式的由來，如圖2，在講三棱柱體積公式時，通過動畫演示，將課本上的抽象圖形變得可視化，為學生打造出一種美妙的視覺效果，讓學生通過觀看多媒體動畫感受到空間幾何體所蘊含的學問與魅力，逐步培養(yǎng)出學生的空間思維意識。

三、 層次教學，由簡到難

知識傳授是個由表及里的過程，每個學習層次都有著自己的特色，因此，需要教師擁有充足的耐心去引領學生逐層深入，去體驗空間幾何的魅力。從一開始引導學生學會觀察空間幾何體的三視圖，會畫出立體圖形的直觀圖，會對立體圖形進行體積和表面積的求解運算，在學生掌握這些基礎的空間知識以后，教師應該引導他們?nèi)W習一些解決空間立體習題的技巧和方法。例如利用向量思想可以跟容易地解決出空間直角坐標系中的數(shù)學問題，讓學生在做題的時候?qū)W會去多層次考慮，能用向量思想解決的空間數(shù)學問題就用向量去解決，首先選中立體圖形的一個點作為整個空間直角坐標系的原點O，然后在兩兩垂直做出X、Y、Z軸，把解決問題能夠用到的點標出坐標，根據(jù)向量的計算規(guī)則，對坐標進行運算，求解出問題的答案。

除此之外，教師也可以引導學生去利用類比思想來解決空間幾何體問題，通過平面與空間的類比和線線、線面、面面關系的類比，總結(jié)歸納出差異，去把握比較的精髓。在類比過程中，有助于學生把握類比思想的運用，通過比較感受差異，知曉兩者以及兩者以上的異同點。在教學過程中，教師要特別重視運用層次式教學方法，在鞏固好學生的基礎知識的前提下，教授給學生更多的解題技巧和解題思想，讓學生能夠有充分的時間去理解吸收各部分的知識點并加以利用，由淺入深，讓學生感悟到知識的無窮境界，學的越多，解決問題所用的技巧越容易，幫助學生正確的學習觀念的樹立。

四、 聯(lián)系生活，結(jié)合實際案例

數(shù)學學科具有生活性，與日常生活息息相關。因此，教師要善于建立課本知識與生活實際的聯(lián)系，讓學生體驗到課堂的生活化，拉近學生與課本知識的距離，讓學生看到的不只是課本上冷冰冰的靜態(tài)知識，通過學生親身參與課堂或者動手實踐去感悟更多的存在于生活中的知識。例如：如圖3所示一塊木料中，棱BC平行于面A′B′C′D′，木工師傅要經(jīng)過面A′B′C′D′內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？

理解空間中線線、線面、面面關系時，教師可以借助學生日常生活中所用的學習用品向?qū)W生展示線面彼此之間的關系，利用學生的課本和筆可以演示出線面相交、垂直、平行、包含等多種線面關系，這樣可以有助于學生在課下出現(xiàn)疑惑時自己去動手利用生活物品去解決一些較為簡單的空間幾何問題。通過模擬各種空間情境來提高學生學習的積極性，拉近知識與生活的距離，幫助學生創(chuàng)設一個生活化的課堂，為學生更好地理解問題提供了條件。

五、 分組合作，探討分享交流

分組合作有利于學生之間進行交流溝通，探討更深層次的知識內(nèi)容。介于每個學生的空間想象力各有差異，因此，合理的分組合作有助于學生學習到別人更為容易、更為優(yōu)秀的思考方式，同時，也因為每個學生各有差異的原因，可以為一個問題的解決提供更多的解題思路，推動學生從多角度、多層次去研究解決問題。一般而言，男生在學習空間立體圖形的知識內(nèi)容的時候吸收接納知識比女生較快，適當?shù)姆纸M合作，讓男生給女生分享他們的解決技巧和秘訣，幫助女生去轉(zhuǎn)換思維模式，彌補自身的不足。在分享交流的環(huán)節(jié)，既可以拓寬學生的視野，也可以幫助學生更好地維持彼此之間的情感交流，為整個班集體營造一個較為良好的學習氛圍。例如在空間立體習題講評課時，教師就可以對班級里的學生進行分組，男女適度搭配，每個組五至六個學生，給足學生充分的時間，讓學生去逐個探討問題的解決方法，討論結(jié)束后，教師可以隨機挑選幾個學生進行組內(nèi)討論結(jié)果分享，組內(nèi)的其他同學可以進行補充完善，激勵學生用多種方法去處理一個數(shù)學問題，并總結(jié)歸納出每個解題方法的難易程度，分享給其他學生。通過分享交流，可以讓學生的思維發(fā)散開來，掌握篩選信息的能力，從關鍵信息中找到最為簡便的解題方法。

六、 結(jié)語

高中數(shù)學空間幾何教學對教師和學生都提出了很高的要求。教師要逐步去引導學生加強自己的空間想象能力，去掌握更多的解題技巧和解題思想去解決空間數(shù)學問題。教師要充分利用好教學資源和教學用具為學生打造出一個豐富多彩的空間立體課堂，努力激發(fā)學生研習空間數(shù)學知識的興趣，層層推進，促進學生去探索更有難度的空間數(shù)學知識，為學生將來的學習奠定穩(wěn)固的基礎。

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作者簡介：

吳華干，福建省福安市，福安市高級中學。